压缩空气储能驱动反渗透海水淡化系统

郑澳辉 ，曹峥 ，徐玉杰 ，陈海生 ，邓建强

（1西安交通大学化学工程与技术学院，陕西 西安 710049；2中国科学院工程热物理研究所，北京 100190）

淡水不仅是人类生存生活的基本需要，更是各种加工工业的关键原料。随着全球人口的增长和环境的恶化，淡水资源日趋紧张，水资源短缺成为全球性的挑战。预计到2025年，世界上近2/3的人将生活在用水紧张的国家[1]。

随着地下淡水资源的减少，淡水整体水位的下降，地下淡水资源的获取难度增大。同时，海水淡化技术日趋成熟，为获取淡水提供了一种新的思路。海水淡化主要可以分为两种：热法和膜法。热法主要有多级闪蒸、普通多效蒸发和热力压缩耦合的多效蒸发技术，膜法则以反渗透海水淡化(reverse osmosis，RO)为主。相比于热法，膜法具有易于操作、经济性好、不需要化学添加剂、生产效率高、不需要相变和脱盐能力强等优点[2]，是一种高效的水处理方法。作为更受欢迎和成本效益更好的脱盐技术，反渗透海水淡化系统在全球海水淡化市场占据主导地位，占现有海水淡化厂的85%[3]。

目前，反渗透海水淡化系统主要以电能驱动水泵的方式实现脱盐。因此，系统对电力资源的依赖性强，一方面会受到电能供给的影响，在用电高峰期成本较高。另外一方面，电能的使用会导致更多温室气体的排放，加重环境负担[4]。而储能技术则能较好地解决电力成本波动的问题，在电价低廉时储能，在电价昂贵时释能，同时可以充分利用夜晚电厂过剩的电能，减少白天的电负荷，对于实现电力调峰有重要意义[5]。

目前，电力储能方法有电池储能、超导磁储能、抽水蓄能、压缩空气储能、飞轮储能等[6]。其中，压缩空气储能和抽水蓄能是较适用于大容量和长期蓄能的储能系统[7]。而相比于抽水蓄能，压缩空气储能具有低设计、制造和维护成本，更少的地理条件限制等优势。在工业生产中，压缩空气储能具有广泛的应用前景和更高的应用潜力。

传统压缩空气储能系统存在依赖燃料、效率低等缺点，国内外学者对系统进行优化改进，得到了多种新型压缩空气储能系统，包括绝热压缩空气储能系统(adiabatic compressed air energy storage system，ACAES)、等温压缩空气储能系统、等压压缩空气储能系统、超临界压缩空气储能系统等[8]。通过对压缩机和膨胀机模型进行绝热理想化，取消燃烧室，增加冷热储罐，可以得到绝热压缩空气储能系统[9]。该系统能够在膨胀阶段利用压缩阶段回收的热量，具有不消耗化石燃料、效率高、模型简单等优点，受到广泛关注。

常规压缩空气储能系统以电能输入，以电能输出；传统反渗透海水淡化系统以电能输入，二者耦合提供了一种新的用能方式。然而，反渗透海水淡化系统的能量输入和绝热压缩空气储能系统的能量输出特性不一致，目前尚未见二者之间的匹配和集成特性研究，其耦合系统的运行性能亟需探索。本文以绝热压缩空气储能系统为基础，利用其释能阶段膨胀机输出的机械能驱动反渗透海水淡化系统生产淡水，通过能量配比分析，提出了耦合系统新构型，建立了仿真模型，模拟了系统在不同设计工况点的性能，并与传统反渗透海水淡化系统进行比较，获得了系统的经济效益。研究对压缩空气储能系统在反渗透海水淡化领域的应用提供了理论参考。

1 系统描述

图1为将压缩空气储能和反渗透海水淡化集成的耦合系统，即压缩空气储能系统的膨胀阶段不再输出电能，而是利用膨胀机直接输出机械能，驱动反渗透海水淡化系统中的海水泵，对海水增压，使海水透过反渗透膜脱盐淡化。

图1 系统流程图Fig.1 Schematic diagram of the hybrid system

在压缩空气储能模块，压缩机组共分为4级压缩机，定压运行，由电动机驱动，背压设定为储罐储气的充能结束压力，每一级压缩机后都有一级换热器对空气进行冷却。膨胀机组共分为5级膨胀机，定压运行，进气压力设定为储罐的释能结束压力，每一级膨胀机前都有一级换热器对空气进行预热。被压缩后的高压空气储存在高压储罐中，气体储罐前后各有一个节流阀。储能阶段，压缩后的空气经罐前节流阀降压后进入储罐，释能阶段，储罐中气体经罐后节流阀降压后进入膨胀机组。压缩空气储能系统内用作换热介质的水分别存储在热罐和冷罐中。

在反渗透海水淡化系统中，高压泵所消耗的能量约占总体能耗的80%[10]。考虑到在膨胀阶段，各级膨胀机膨胀比相同，输出功率也基本相同。因此，让前4级膨胀机分别与4个高压泵(highpressure pump，HP)同轴相连，第5级膨胀机与提升泵(booster pump，BP)同轴相连，以满足两个系统间的能量输入输出配比关系。

反渗透海水淡化系统主要包含高压泵、提升泵、能量回收装置(energy recovery device，ERD)和反渗透膜组件。能量回收装置用于回收卤水中的压力能，将一部分海水进行增压。提升泵用于将这部分海水进一步增压，达到反渗透膜的工作压力。而高压泵用于将另一部分海水直接加压至工作压力。两部分高压海水混合后进入反渗透膜组件内，被分离为淡水和卤水。

系统运行的一个工作循环分为三个阶段：压缩充能阶段、静置阶段、膨胀释能阶段。充能阶段在夜晚运行，电动机驱动压缩机组运行，将廉价且富足的电能转变为储罐中空气的压力能；静置阶段，只有储罐存在和外界环境的换热，系统无其他能量输入输出；释能阶段在白天运行，储罐中的高压空气驱动膨胀机组运行，膨胀机将机械能传递给海水泵，驱动反渗透海水淡化模块运行，生产淡水。整个工作循环在一天内完成，充能阶段和释能阶段时间均由模拟过程计算得出，静置阶段在充能阶段之后，时间取决于充能阶段的时长，两个阶段总时长为定值12 h。

2 系统建模

2.1 压缩机模型

压缩机组中的各级压缩机压比相同，由机组背压计算得出。每一级压缩机消耗的功率Wc及等熵效率ηc分别表示为

式中，ṁc为压缩机的空气质量流量；hout,c和hin,c分别为压缩机的出口比焓和入口比焓；hout,s,c为以等熵过程压缩到相同背压时的出口比焓。

由于压缩机在工作时，并非只工作在额定工况，因此需要考虑变工况条件下的压缩机工作模型。文献[11]提出了一系列通过拟合试验数据来估算离心式和轴流式压缩机变工况性能的公式。

实际工况下的压缩比和额定压比之间的关系可以表示为

压缩机的实际工况等熵效率和额定等熵效率之间的关系可以表示为

参数c1、c2、c3可以分别表示为

在这里，m'c和n'c分别为压缩机实际工况点下的气体质量流量和转速，分别表示为

在上述表达式中的p和q为涉及压缩机性能曲线的参数，p=1.8，q=1.8。

2.2 膨胀机模型

膨胀机组中的各级膨胀机膨胀比相同，由机组进气压力计算得出。膨胀机输出的功率We及等熵效率ηe分别表示为

式中，ṁt为膨胀机的空气质量流量；hout,t和hin,t分别为膨胀机的出口比焓和入口比焓；hout,s,c为以等熵过程膨胀到相同出口压力时的出口比焓。

同时考虑到膨胀机在运行过程中也会存在非额定工况点，这里采用了文献[12]给出的变工况计算方程式。

经过膨胀机气体的质量流量和额定工况下的气体质量流量之比可以表示为

膨胀机实际工况下的运行效率和额定效率之比可以表示为

在这里，实际工况的气体质量流量和额定效率可以由下式计算

2.3 换热器模型

根据能量守恒，换热量表示为

式中，若Q>0，表示热量由空气传递给水，换热器为压缩阶段的冷却器。反之，为膨胀阶段的预热器。在本文中，换热器均视为逆流，采用ε-NTU模型。

其中，ε为换热器的效率；KAhx为换热器换热系数和换热面积的乘积，取值为329320。根据文献[13]，气体通过换热器压降设定为0.02 MPa。

2.4 气体储罐模型

根据质量守恒与能量守恒，可以得到储罐内气体质量和压力变化的动态模型

式中，ṁ为空气质量流量，压缩阶段为正值，膨胀阶段为负值；u为单位质量空气的内能；M为储罐内的空气质量；M0为储罐内空气初始质量；hair,f为进入或离开储罐的空气比焓；ktank为储罐内空气与环境的总传热系数，50 W/(m2·K)；Atank为储罐与外界环境的换热面积，即为储罐的表面积；t为时间。

2.5 节流阀模型

节流阀前后气体的焓相等

2.6 反渗透海水淡化模型

对于膜反渗透工艺，泵的功率可以表示为

其中P和Q分别为海水的压力和体积流量；ηpump为泵的效率。

SEC(specific energy consumption)表示产生单位体积淡水消耗的能量，即淡水生产比能耗。整个反渗透海水淡化模块的SEC也即所有泵的总能耗。对于其中某个泵，SEC定义为

对于高压泵和提升泵，SEC分别表示为[14]

其中，η为效率，对应下标E、BP、HP分别代表能量回收装置、提升泵和高压泵；β为能量回收装置的混合率，取0.01；Rt为脱盐率，Rt=1-cp/cb，cp为淡水的含盐量，cb为海水的含盐量；Y为RO中膜组件的淡水回收率，即通过膜组件后得到的淡水流量与进入膜组件的海水流量之比；π0为海水的渗透压。

因此，对于RO模块，淡水生产比能耗为提升泵和4个高压泵的能耗总和

2.7 系统性能评价指标

整个系统的运行性能用系统淡水生产比能耗和系统一个工作循环淡水产量来评估。

对于整个系统，淡水生产比能耗SECsys可以表示为

其中，Wc为压缩阶段压缩机组的总输入功率；We为膨胀阶段膨胀机组的总输出功率。

一个工作循环的淡水产量表示为

2.8 经济性分析模型

整个系统的生产淡水的成本包含设备投资的固定成本和系统工作的运行成本。

设备投资的总成本TIC(total investment cost)表示为

式中，IC指每个系统设备的投资成本(investment cost)，具体计算式见表1[15-16]。

表1 设备投资成本Table 1 Investment cost(IC)calculation of components

其中，ma为压缩机的额定气体质量流量，10 kg/s；We为膨胀机的额定功率；Ahx为换热器的换热面积，66 m2；Vst为储罐的体积，气体储罐为5000 m3，储热罐和储冷罐的体积随设计工况点变化，由模拟过程计算得出；Qin为RO模块的海水进水流量。

系统工作的运行成本主要为输入的电能，一个工作循环内的用电成本表示为

其中，cvalley为夜晚的低谷电价，取值为17.5 USD/GJ[13]。

考虑系统10年的运行寿命，折算系统设备投资的固定成本，可以得到淡水生产的成本UP(unit price)为

3 模拟结果与讨论

在本文的分析中，忽略了管道中的损失，基于直接相连设备间的质量和能量传递关系，建立了系统的动态模型。动态模型的时间步长为20 s，采用经典龙格库塔算法进行求解。储能时间与释能时间根据储罐压力范围的不同，由仿真模拟过程计算得出。

耦合系统压缩空气储能和反渗透海水淡化由两部分组成，其中压缩空气储能模块气体储罐的设计体积为5000 m3，最大设计储气压力为12 MPa。反渗透海水淡化模块的最大设计淡水产量为单日20000 m3。系统内其余各部件的具体设计参数如表2所示。此外，压缩机与膨胀机的部分设计参数与储罐的充能释能结束压力有关，如压缩机的压比与膨胀机的膨胀比，根据储罐的充能释能结束压力计算得出。

表2 系统设计参数Table 2 System design parameters

3.1 耦合系统的构型分析及设计参数

根据式(23)、(24)及(25)，可知RO模块中高压泵与提升泵的能耗是反渗透膜组件淡水回收率Y的函数，由此计算得到其能耗的变化趋势。淡水回收率越高，经过反渗透膜组件产生的淡水越多，卤水越少，因此经过提升泵的海水流量占比越小，提升泵的能耗占比越小，高压泵的能耗占比越大，反之亦然。由此可知，随着淡水回收率的增加，提升泵的能耗占所有海水泵的总能耗比例逐渐下降，如图2中提升泵能耗占比曲线所示。当淡水回收率在0.2～0.3范围内时，RO模块的海水泵总能耗存在最低值。而在本压缩空气储能模块中，膨胀机组为等膨胀比运行，每一级的膨胀机输出功基本相同，约占压缩空气储能总输出功的20%，绝对值约为600 kW。文献[17]中提到，海水泵的流量可达430 m3/h，功率为兆瓦级，因此，考虑第五级膨胀机的输出能量直接供给一台提升泵，其余各级膨胀机的输出能量各供给一台并联的高压泵。在这种能量分配模型下，当提升泵的能耗占比与第五级膨胀机的输出功率占比相同时，恰好满足第五级膨胀机的输出能量全部供给提升泵，其余四级膨胀机的输出能量全部供给高压泵，即两个系统模块耦合的能量匹配点，如图2中提升泵能耗曲线和第五级膨胀机输出占比曲线的交点。由此可以得到膜组件的淡水回收率Y，确定反渗透模块的工况点。

图2 淡水回收率对海水泵能耗及能耗占比的影响Fig.2 The effect of Y on SEC and power percentage

压缩空气储能模块中机组的额定压比和额定功率随压缩机组背压的不同而改变。压缩机组工作时，采用定压模式运行，背压即为储罐充能结束压力。根据背压的不同，压缩机的设计工况参数如表3所示。

表3 不同机组背压时压缩机的设计参数Table 3 Design parameters of compressor in different back pressure

膨胀机组工作时，同样采用定压模式运行，进气压力即为储罐的释能结束压力。根据进气压力的不同，膨胀机的设计额定膨胀比和额定功率如表4所示。

表4 不同进气压力时膨胀机的设计参数Table 4 Design parameters of expander in different intake pressure

3.2 储罐充能释能结束压力对系统性能的影响

储罐充能释能结束压力分别代表储罐储能压力范围的上限与下限。充能结束压力(end pressure of charge，EPC)也即储罐储气的最高压力表示储罐能够储存空气的压力能多少，释能结束压力(end pressure of discharge，EPD)也即储气的最低压力代表系统释能的完全程度。充能结束压力越高，储罐储存的压力能越多；释能结束压力越低，释能越完全。两者的差值(EPC-EPD)即为储罐的实际储气压力范围，代表系统在一个工作循环内能够储存能量的多少。在研究储罐充能释能结束压力对系统性能的影响时，环境气体温度设定为25℃，海水温度设定为18℃。

对于每一个工况点，充能结束压力和释能结束压力都在变化，根据每一个工况点的充能结束压力和释能结束压力，依据等压比或等膨胀比计算压缩机组的额定压比和膨胀机组的额定膨胀比，得到整个系统的额定工作参数。在此基础上对系统进行充能-静置-释能这三个阶段的动态模拟，得到释能阶段的输出特性。在3.1节中耦合系统能量配比分析的基础上，根据ACAES第五级膨胀机的能量输出占比，确定RO系统的淡水回收率，最后计算得到整个系统的淡水生产比能耗和系统一个工作循环的淡水产量。在充能释能结束压力变化时，系统的计算流程框图如图3所示。

图3 不同充释能结束压力的计算流程框图Fig.3 Schematic of solution procedure with different EPC and EPD

如图4所示，在不同的充能结束压力下，随着储罐释能结束压力值的升高，系统一个工作循环淡水产量总体呈现下降趋势。这主要是因为当储罐释能结束压力升高时，储罐的储气压力范围(EPC-EPD)变窄，系统一个工作循环能够储存的能量减少，能够生产的淡水也随之减少。但是，当EPC≥9 MPa时，相比于储罐释能结束压力为4 MPa，释能结束压力为3 MPa时的淡水产量不升反降，出现与总体趋势相悖的情况。这同样是因为膨胀机组的额定进气压力减小，使得储罐高压气体经过节流阀降压至额定进气压力的损失过大，反而导致储能增多时，淡水产量减少的现象。

图4 储罐释能结束压力对一个工作循环淡水产量的影响Fig.4 The effect of end pressure of discharge on Vcycle

如图5所示，在不同的储罐充能结束压力值下，随着储罐释能结束压力值的升高，系统生产淡水的比能耗呈现先降低后增加的趋势。并且，在所有模拟的设计工况点中，当释能结束压力为5 MPa时，淡水生产比能耗出现最低值，约为3.6 kW·h/m3。一方面，在储罐充能结束压力一定时，随着储罐释能结束压力的增加，储罐的充能释能结束压力之差(EPC-EPD)也即储气压力范围变小，系统一个工作循环能够储存的能量减少，但系统静置阶段储罐与环境之间换热导致储罐温度压力降低所引起的能量损失几乎不变。这部分损失对系统的不利影响更加显著。另外一方面，随着储罐释能结束压力的减小，膨胀机组的额定进气压力相应减小，使得储罐高压气体经过节流阀降压至额定进气压力的损失增加。这两种因素共同作用使系统存在最优的储罐释能结束压力值，淡水生产的比能耗最小。

图5 储罐释能结束压力对淡水生产比能耗的影响Fig.5 The effect of end pressure of discharge on SECsys

3.3 季节变化对系统性能的影响

在研究季节变化对系统性能的影响时，储罐的释能结束压力值设定为5 MPa。季节变化对系统性能的影响主要体现在环境温度（包含气体温度与海水温度）变化对系统运行的影响上。环境气体作为压缩空气储能系统的工作介质，温度变化影响系统的运行效率。海水作为海水淡化的原料，温度变化影响反渗透膜对海水的透过性。考虑某地区的冬季气温为0℃，海水温度为2℃，夏季气温为40℃，海水温度为27℃。对于某一时间的气温Tair，利用线性差值法确定海水温度Tsea。即

当季节气候发生变化时，每个工况点的环境温度均不同。根据环境气体的实际温度，确定ACAES模块的非额定工况点。在充能结束压力不同时，依据3.2节中的计算流程进行分析。在此基础上对系统进行充能——静置——释能这三个阶段的动态模拟，得到释能阶段的输出特性。在3.1节中耦合系统能量配比分析的基础上，根据ACAES第五级膨胀机的能量输出占比，确定RO系统的淡水回收率。此时考虑海水温度变化对RO系统性能的影响，计算得到整个系统的淡水生产比能耗和系统一个工作循环的淡水产量。在环境温度变化时，系统的计算流程框图如图6所示。

图6 不同环境温度的计算流程框图Fig.6 Schematic of solution procedure with different ambient temperature

由图7可以看出，随着环境气体温度的升高，系统一个工作循环淡水产量逐渐增加。在储罐充能结束压力一定时，相比于冬季低温环境(环境气温0℃)，夏季高温环境(环境气温40℃)下系统一个循环的淡水产量能够提高约30%。这是因为海水温度升高时，水分子的黏度降低，在相同工况条件下，更容易透过反渗透膜产生淡水，系统消耗的能量也越少。

图7 环境温度对一个工作循环淡水产量的影响Fig.7 The effect of ambient temperature on Vcycle

如图8所示，随着环境温度的升高，系统生产淡水的比能耗逐渐降低。相比于冬季低温环境(环境气温0℃)，夏季高温环境(环境气温40℃)下淡水生产的比能耗降低约30%，由此可以看出，季节(环境温度)对系统性能有较为显著的影响。环境温度对系统性能的积极作用，主要体现在反渗透海水淡化模块。这同样是因为温度升高时反渗透膜的透过性变好，反渗透海水淡化模块的能耗减少。

图8 环境温度对淡水生产比能耗的影响Fig.8 The effect of ambient temperature on SEC

此外，综合图7和图8，还能得到储罐充能结束压力值对系统性能的影响。从图8中还可以看出环境温度一定，当储罐的充能结束压力在8～12 MPa范围内变化时，单位体积水的成本相差很小(在2%以内)。同时从图7中可以看出在环境温度一定时，储罐充能结束压力值提高带来的淡水产量提升几乎为线性变化。

3.4 经济性评价

对系统进行成本分析和经济性评价时，系统工作淡水产量应当考虑到全年气候温度的变化，某地区一年的逐月平均气温的变化规律如图9所示。

图9 某地区一年逐月平均气温Fig.9 Monthly average temperature of a year in an area

根据每个月的平均气温，利用图4得到系统一个工作循环淡水产量随环境气体温度变化的规律曲线，对每个月的气温进行插值，计算其所对应的一个工作循环淡水产量，再对全年数据进行平均计算，从而得到系统一个工作循环淡水产量的年平均值。

在此基础上，可以计算得出整个系统的淡水生产成本如图10所示。

图10 储罐释能结束压力对单位体积淡水成本的影响Fig.10 The effect of end pressure of discharge on UP

由图10可以看出在储罐释能结束压力逐渐增加时，单位体积淡水的生产成本先降低后增加。一方面，储罐释能结束压力较小时，压缩空气储能系统的膨胀机组入口压力较小，由于节流阀降压造成的损失较大，使压缩空气储能模块的效率降低，最终生产淡水的成本较高。另一方面，当储罐释能结束压力较高时，储罐的压力变化范围较小，一个工作循环能够储存的能量变少，但是设备投资的固定成本不变，导致淡水成本的增加。因此，储罐释能结束压力值存在最优值，使得单位体积淡水成本最低。在本文模拟的工况点中，当储罐充能结束压力值为12 MPa时，储罐释能结束压力值的最优值为5 MPa，此时系统的单位体积淡水成本最低，为1.72 USD/m3。

图10中虚线表示传统反渗透海水淡化系统生产淡水的成本，为1.80 USD/m3，与之相比，耦合系统的最佳设计工况点下，生产淡水的成本能够降低4.4%，具有更好的经济效益。但是，当储罐的压力范围变窄时，会出现耦合系统经济效益和传统反渗透海水淡化系统相当甚至更差的设计工况点，这主要是因为在储罐储气压力范围变窄时，系统一个工作循环能够储存的压力能变少，生产淡水的总量减少，在系统设备投资成本基本不变时，生产淡水的成本变高。

4 结 论

本文以绝热压缩空气储能系统为基础，构建了新型耦合系统，利用其释能阶段膨胀机输出的机械能驱动反渗透海水淡化系统生产淡水，建立了仿真模型，模拟了系统在不同设计工况点的性能，并与传统反渗透海水淡化系统进行比较，获得了耦合系统在不同设计工况点的经济性，主要结论如下。

（1）通过对RO系统中海水泵的能耗及占比分析，结合绝热压缩空气储能系统中膨胀机的能量输出特点，提出了耦合系统新构型，利用膨胀机直接输出机械能，第五级膨胀机驱动提升泵，前四级膨胀机驱动高压泵，对海水增压，生产淡水。

（2）对于本文提出一个具有5000 m3储罐和最大日产20000 m3淡水反渗透海水淡化的耦合系统，储罐释能结束压力在3～7 MPa内变化时，无论储罐充能结束压力在8～12 MPa内取何值，释能结束压力均在4～6 MPa内存在最优值，使系统淡水生产比能耗最低，在模拟的工况点中，存在的储罐释能结束压力值的最优值为5 MPa。

（3）环境温度的变化对生产单位体积水的成本有显著影响，相比于冬季低温环境，夏季高温环境的淡水生产比能耗减少约30%。此外，在储罐释能结束压力为5 MPa时，储罐充能结束压力的提升带来产水量的增加近似为线性关系。

（4）在所有模拟的工况点中，当充能结束压力为12 MPa、释能结束压力为5 MPa时，系统的淡水生产成本最低，为1.72 USD/m3。与传统反渗透海水淡化系统相比，耦合系统的最佳设计工况点下，生产淡水的成本能够降低4.4%，具有更好的经济效益。