一种反对称梁拱组合人行桥受力分析

郑建东, 陈大汉

(厦门市市政工程设计院有限公司,厦门 361015)

随着我国城市化进程的加快，桥梁可提升城市景观观赏性的作用日渐突出，但目前桥梁景观设计存在一些误区：一是过于追求造价节约和施工便捷，造成桥梁样式单一，无法满足城市景观需求；二是过于强调外观的装饰性，景观设计与桥梁结构受力规划脱节，产生赘余构造。如何将桥梁结构设计与景观设计这两者有机结合，让桥梁设计更简洁，并通过计算有效验证桥梁的实用性，这是新桥型设计研究的热点。

研究提出一种反对称梁拱组合人行桥的设计方案，该桥型采用镜像反对称的建筑手法布置，融合拱桥的形态美学及梁桥的简约特性，并利用拱圈与地面衔接布置阶梯步道解决行人通行问题，力求将主体受力结构与景观造型协调统一。同时，采用有限元分析理论对该新桥型进行综合分析，验证其受力性能的合理性与可靠性，为该类桥型的实施与推广提供理论依据。

1 桥型概况

该新型人行桥一般设置于公园梯形渠道上，用于衔接堤岸与桥下亲水步道。人行桥结构分为左右2幅，单幅由半拱与梁段构成，2个单幅桥镜像反对称布置，拱顶通过转换平台焊接成整体，梯道布置于半拱之上。斜撑顺边坡设置，其后设置搭板。承台顶面与亲水平台顺接，梁底净空不小于2.5 m，便于桥下行人通行。反对称梁拱组合人行桥鸟瞰图如图1所示[1]。

图1 反对称梁拱组合人行桥鸟瞰图

该桥采用1～25 m的上承式梁拱组合桥型，拱脚间距为25 m，矢高为3.5 m，桥梁总长为40 m。单幅桥宽为3 m[2]，2幅桥净距为0.3 m，转换平台宽为6.3 m。桥梁上部采用Q355钢结构箱梁，梁高取0.5～1.0 m、板厚取12～20 mm，分别进行组合并计算分析。下部结构采用C35混凝土，主梁端部与钢筋混凝土斜撑固结，斜撑尺寸为3.0 m×0.8 m，下设尺寸为7.3 m×4.5 m×1.5 m的承台以及直径为1.0 m的灌注桩。人群荷载取4.5 kN/m2，整体升降温取30 ℃[3]，桩底沉降取10 mm，主桥及梯道均采用薄层桥面铺装结构，二期恒载取8 kN/m。

2 空间模型的建立

采用有限元分析软件MIDAS建立该桥空间模型，其中主梁、拱、转换平台、斜撑、承台以及桩基均选用梁单元，全桥共有323个节点，306个单元。梁端与斜撑、斜撑与承台、梁和拱部与平台间采用弹性连接，拱脚与承台、承台与桩基间采用刚性连接，桩基考虑土对桩的侧向约束，桩身隔一段距离布置侧向约束仅受压弹性支承，并将桩基底部固结，斜撑与土接触侧设置土弹簧支撑[4]。有限元模型[5]如图2所示。

图2 有限元模型

3 受力特性分析

3.1 基频

该新型人行桥上部拱、梁均采用钢结构箱梁，而钢结构桥梁一般自重偏小，相较于混凝土结构桥梁而言动力特性较差，因此其动力作用更易影响行人通行的安全感和舒适度。恒载作用下桥梁结构的竖向自振频率反映结构固有的动力特性，是衡量人行桥整体状态的重要指标，因此分析该桥梁结构的竖向自振频率具有重要意义。

基频随梁高变化(板厚16 mm)如图3所示，当梁高增高，桥梁一阶竖向基频变化与梁高变化呈线性递增关系，且变化增势明显。该桥型取不同梁高时，基频均满足规范要求[2,6]。因此选取适当的梁高是保证该梁拱组合结构基频的有效措施，但应注意盲目加大梁高也会使结构变得笨重，失去钢结构桥梁轻盈的外观结构效果，因此设计时应多方面计算并比较，选取合理梁高。

图3 基频随梁高变化(板厚16 mm)

基频随板厚变化(梁高0.7 m)如图4所示，当结构梁高固定不变时，随着板厚的变化，结构竖向一阶基频基本维持不变，仍满足规范要求。但对于钢结构来说，由于板厚变化造成刚度变化的同时质量也同样变化，且两者基本相互抵消，因此采用加大钢箱梁板厚的方式来增加结构的基频效果并不明显，反而会增加造价，得不偿失。

图4 基频随板厚变化(梁高0.7 m)

3.2 挠度

在静力荷载作用下，结构控制截面的挠度值常被用于剖析结构的实际工作状况并作为加载时的控制指标，可对结构的刚度和整体性能进行评价。从模型分析中可知，该桥型最大挠度位于梁部跨中附近。板厚16 mm时梁部跨中处挠度变化如图5所示；梁高0.7 m时梁部跨中处挠度变化如图6所示。在人群荷载作用下，随着该桥型结构梁高、板厚的增加，结构挠度呈近似线性减小趋势，且梁高变化较板厚变化对其影响更大。就分析的这几种情况而言，结构挠度值依然满足规范要求[7]且有一定富余，这表明该桥型的整体性能良好，结构处于弹性工作状态，因此选择合适的梁高和板厚在保证梁拱组合结构的刚度和控制挠度方面显得尤为重要。

图5 板厚16 mm时梁部跨中处挠度变化

图6 梁高0.7 m时梁部跨中处挠度变化

3.3 应力

梁、拱组合结构是该新型桥的主要承力构件，是该桥的“心脏”，因此有必要对其受力性能进行详细分析，只有主要结构的承载能力满足要求，依附其上的其他构件才有存在的意义。根据梁桥和拱桥的受力特点，静力荷载主要的检测项目为梁部和拱部的应力变化规律。拱脚处梁高与应力曲线(板厚16 mm)如图7所示；拱脚处板厚与应力曲线(梁高0.7 m)如图8所示。由于梁高和板厚的加大，结构的刚度随之变大，结构的应力值迅速呈反比变化，且梁高变化对结构应力的影响更为明显。同时在各静力荷载工况作用下，该桥型的最大应力均发生在拱脚处且满足规范要求，并有较大应力储备。

图7 拱脚处梁高与应力曲线(板厚16 mm)

图8 拱脚处板厚与应力曲线(梁高0.7 m)

通过对各静力荷载工况的分析，各种作用下的应力值(壁厚16 mm)如表1所示，由于该桥型高跨比较小，结构较为纤细、轻柔，因此人群活载对结构应力影响较大，但拱脚应力仍满足规范要求且有较大富余。

表1 各种作用下的应力值(壁厚16 mm)

3.4 梁端约束的影响

边界条件的变化对结构的刚度会产生一定影响，该桥型采用梁端与斜撑固结的形式，当考虑释放梁端连接方式，即改固结为简支端设置支座时，对模型进行修改分析。梁端约束与基频、应力、挠度及弯矩的关系如表2所示，当梁端与斜撑端部由固结改为简支后，结构整体刚度有所减弱，结构竖向基频有所减小，各荷载作用下挠度增大幅度明显，梁端出现少量的轴向位移，同时拱脚弯矩也大幅增加，但斜撑底部所受弯矩大幅减小。综上，梁端固结或简支时，结构受力均满足规范要求，梁端固结对结构基频、挠度和拱脚受力有所帮助，而梁端简支对斜撑底受力有利，设计时可结合实际需求择优设置。

表2 梁端约束与基频、应力、挠度及弯矩的关系

4 结语

通过对一种新型反对称梁拱组合人行桥结构的分析研究，对该桥型结构的受力性有了更深入的了解，得到以下结论。

(1) 该桥型的挠度、基本振型的自振频率和强度验算均满足规范要求，且主梁结构应力有较大的安全储备，结构安全可靠。

(2) 梁高变化对结构基频、挠度和应力影响直接且明显，但过大的梁高会使结构略显笨重，影响景观效果。板厚变化对结构挠度和应力变化也有较大影响，但对结构基频影响甚微。因此在设计中应结合计算结果及景观要求选取最优结构尺寸。

(3) 梁端固结措施一定程度上可增大结构刚度，提高结构的各项性能指标，对增强桥梁景观效果有一定帮助，下一步可对如何固结进行更细化的研究。

(4) 该桥型在满足结构受力的同时，利用受力结构本身凸显桥梁景观美学，减少赘余结构，且线型优美、外形简约，兼具美观性和经济性的优点，值得推广[8]。

本次研究主要针对静力方面，对该桥型其他方面还有待进一步研究，特别是动力特性方面研究，复杂结构人行天桥的动力性能研究对优化设计也起到至关重要的作用[9]。