三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥设计

王继林

(华设设计集团股份有限公司，南京 210014)

美国密歇根州的米德兰三岔桥建于1981年，位于奇佩瓦河和泰塔巴瓦希河的交汇处，便捷的通行方式与独特的造型使该桥成为当地著名景观，美国米德兰三岔桥如图1所示。浙江省温岭市李婆桥和江苏省苏州市石湖新桥是我国2座著名的三岔桥，以其巧妙的设计构思、自成一格的优美造型以及精湛的建筑技艺，成为当地独特风景线。

图1 美国米德兰三岔桥

江河交汇的“三河口”地带，在水域分叉处修建连通三岸的特殊三岔桥，桥分3个岔口，3个岔口通往3个不同方向，一桥通三岸，修建三岔桥可使原来要建3座桥的地方只建1座桥，交通更加便捷，三岔桥自然融入环境之中，展示出“天人合一”的精神理念。

有着“桂中腹地”之称的广西来宾市，位于广西壮族自治区中部，来宾境内的红水河、柳江和黔江交汇形成三江口，来宾市政府以三江口地区为中心建立三江口新区，发挥地域优势带动当地经济发展。为满足来宾市三江口新区的交通需要，亟须修建一座三岔桥梁，一桥通三岸从而提高交通效率，这座三岔桥将成为来宾市三江口新区的地标性建筑。

依据来宾市三江口新区的地形地貌，借鉴三叶草的结构外形，依据三叶玫瑰线数学方程，采用钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥结构，通过吊索悬吊三岔状公路桥面加劲梁，并提出三岔形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥的设计方案[1-3]。

结合三江口的三岔桥设计，开展三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥的构形研究，进行工程参数设计，并建立MIDAS有限元模型、开展动力模态研究，以便验证三岔形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥的结构合理性。

1 桥型构思

三江口江面宽度为120 m，三岔形桥面由直线段桥面和曲线过渡段桥面组成，3个直线段桥面经由圆弧状曲面过渡段连接，桥面中心设置圆环形天井，直线段桥面互成120°。三叶玫瑰形空间拱肋如图2所示。

图2 三叶玫瑰形空间拱肋

三叶玫瑰线图形是数学中的重要图形[4]，其数学表达式为

ρ=a·cos(3θ)

(1)

其中，参数a为包络半径，控制三叶玫瑰叶子的长短。

三叶玫瑰形飞燕式斜拉拱桥拱肋为三维空间拱肋，其平面正投影为三叶玫瑰图形，依据飞燕式斜拉拱桥设计，将三叶玫瑰形钢管弯曲为飞燕式斜拉拱肋，三维空间拱肋在拱脚处弯曲翘起形成斜拉索桥塔。

三叶玫瑰形飞燕式斜拉拱桥拱肋顶部6个钢管汇聚于一点，设计采用铸造节点，斜拉拱桥顶部节点大样如图3所示。

图3 斜拉拱桥顶部节点大样

三叶玫瑰形飞燕式斜拉拱肋安装系杆缆索，安装拱肋之间的缆索形成结构整体，浮运拖拉过江后安装吊索，三叶玫瑰形飞燕式斜拉拱肋悬吊三岔形桥面，形成三岔形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥结构。三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥如图4所示。

图4 三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥

三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥的施工方案包括以下步骤。

第一步：依据三叶玫瑰线和余弦函数方程下料钢管，火工煨弯钢管后运输至施工现场，焊接拼装形成三叶玫瑰形飞燕式斜拉拱肋。

第二步：安装拱脚系杆缆索和拱肋之间的缆索，并将其浮运拖拉过江，搁置在水中桥墩上。

第三步：灌注钢管内混凝土，并安装拱桥吊索和尾部斜拉缆索，悬吊三岔形桥面，形成三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥结构。

第四步：施工引桥，安装栏杆和路灯并铺装混凝土沥青路面，最终通车运行。

该斜拉拱桥巧妙利用三叶玫瑰线构形斜拉拱桥，造型独特，形体美观；三岔形桥面交通流畅且便捷，与三江口环境协调。设计桥型时设置飞燕拱系杆和拱肋间拉索以平衡拱桥支座推力，大幅度提高结构刚度，形成飞燕式斜拉拱桥自平衡结构体系[5]；运输时采用拖拉过江方案，简化施工，经济性较高。

进行三叶玫瑰形飞燕式斜拉拱架拖拉时需要对河道进行短期航道管制。桥下限界适应性较差且拱顶汇集构造较为复杂，拱顶需要预先铸造。桥面吊索和尾部拉索平衡施工时需要确保线形不发生改变。

2 仿真建模

来宾市三江口的三岔桥设计成三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥，其平面正投影为三叶玫瑰图形，拱肋侧立面投影为余弦函数图形，三叶玫瑰形空间拱肋的包络圆直径为200 m。

三叶玫瑰形空间拱肋采用钢筋混凝土结构，中心点到支座的距离为60 m，过支座点后的40 m区间段翘起形成拱形斜拉桥塔，钢管直径为2.5 m，钢管壁厚为20 mm，内灌C40型混凝土，拱肋矢跨比为1/4。

来宾市三江口的三岔桥中央设置圆环段车道，圆环内直径为40 m，圆环车道为3车道，桥面宽度为12 m，直线段车道为4车道，直线段桥面宽度为16 m，直线段与圆环段之间采用圆弧线段过渡，桥面板采用钢箱梁，梁高为1.5 m。

该斜拉拱桥中间设置吊索悬吊三岔形加劲梁桥面，尾部设置斜拉缆索悬吊三岔形加劲梁桥面，吊索和斜拉缆索均采用1 670 MPa的镀锌高强钢丝，吊索和斜拉缆索直径均为0.3 m，吊索间距为20 m，斜拉缆索间距为16 m。

斜拉拱的中央拱肋和尾部翘起的斜拉桥塔之间设置拉索，左右各1根，共计6根。拱肋拉索采用1 670 MPa的镀锌高强钢丝，拉索直径为0.5 m，设置拉索形成斜拉拱桥结构体系，减少支座不平衡内力，提高飞燕式斜拉拱结构刚度。

斜拉拱的拱脚支座之间设置系杆拉索，共计6根，拱脚拉索采用1 670 MPa的镀锌高强钢丝，拉索直径为0.5 m，设置系杆拉索形成飞燕式拱桥结构，从而减少支座不平衡内力，提高三岔形钢管混凝土拱桥的承载力。MIDAS有限元模型如图5所示。

图5 MIDAS有限元模型

3 竖向荷载作用下数值分析

对主跨桥面做满荷加载，桥面附加恒荷载采用均布荷载，标准值为5 kN/m2，桥面活荷载采用公路一级荷载的标准值，竖向荷载作用下位移计算结果如图6所示；内力计算结果如图7所示；应力计算结果如图8所示。

图6 竖向荷载作用下位移计算结果(单位: m)

(a) 梁单元内力

最大竖向位移出现在跨中位置，最大位移为0.056 m，满足规范规定的1/500限值要求。

缆索最大内力为35 624 kN，缆索最大应力为642.5 MPa，满足强度要求。桥拱最大内力为325 721 kN，桥拱钢结构最大应力为89.3 MPa，满足强度要求。该构件材料采用钢管混凝土，混凝土采用C40型，钢材选用Q355型，可满足强度要求。

(a) 梁单元应力

4 动力模态数值分析

缆索是该桥的主要承力结构，动力特性分析须考虑重力刚度的影响，建模时以初拉力的形式计入拉缆和吊索的成桥内力[6]。基于MIDAS软件的非线性静力分析、应力刚化效应和模态分析功能，进行自振特性分析。为不遗漏任何振型，分析过程中采用子分块法求解特征方程。基本模态如图9所示。

(a) 1阶振型(2.037 Hz)

由图9可知，1阶振型为正对称侧弯，频率为2.037 Hz；9阶振型为扭转振型，频率为3.314 Hz。从整体看，桥梁振型的振动频谱较为密集，出现明显的振型分组现象。前8阶振型以侧弯和竖弯振动为主，直到9阶才出现正对称扭转振型。扭弯频率比值为1.63，比值较高。三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥以“三足鼎立”的状态大幅提高拱桥结构稳定性，具有良好的抗风稳定性。

5 结语

以来宾市三江口新区的三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥为工程背景，进行三岔形飞燕式斜拉拱桥的构形研究，建立MIDAS有限元模型，进行竖向荷载作用下的静力计算分析，开展动力模态分析，得出以下结论。

(1) 结合当地的地形地貌，提出三叶玫瑰形钢管混凝土飞燕式斜拉拱桥这种新桥型，其平面正投影为三叶玫瑰图形，拱肋侧立面投影为余弦函数图形，该桥造型独特，也使交通更便捷。

(2) 三叶玫瑰形空间拱肋之间设置空间拉索，拱脚之间设置系杆拉索，便于浮运拖拉过江。吊索悬挂三岔形桥面，尾部设置斜拉缆索，形成空间缆索体系，中间拱推力和尾部翘起斜拉拱形桥塔的反方推力互相平衡，形成自平衡结构体系，消除支座不平衡内力。

(3) 使用期桥梁最大竖向位移出现在跨中位置，最大位移为0.056 m，满足规范规定的1/500限值要求。缆索最大内力为35 624 kN，缆索最大应力为642.5 MPa，满足强度要求。

(4) 桥梁前8阶振型以侧弯和竖弯振动为主，直到9阶才出现正对称扭转振型。扭弯频率比值为1.63，表明该结构的抗风稳定性较好。

该桥型适合于景观区桥梁设计，桥型较为新颖。实践中还可根据不同跨径、桥面宽度、通行荷载和通航需求等进行参数优化[7-8]，取得更好经济效益。