新型波形钢腹板组合箱梁桥横隔板间距研究

喻文杰，高子健，邓文琴，刘 朵，张建东,3

(1. 浙江中隧桥波形钢腹板有限公司，杭州 311200； 2. 苏交科集团股份有限公司，南京 211112； 3. 南京工业大学土木工程学院，南京 211816)

波形钢腹板组合箱梁桥近年来得到广泛应用，然而随着波形钢腹板组合箱梁桥跨径的不断增加，其跨中正弯矩区混凝土底板受拉作用较大，易出现底板开裂现象[1]。为解决跨中底板开裂问题，清华大学聂建国团队提出1种新型波形钢腹板组合箱梁，即用钢底板代替混凝土底板，可避免跨中截面因弯矩过大造成的底板混凝土开裂问题，且可降低结构自重，减少底模的用量。钢结构可在工厂整体预制完成，缩短施工工期，并可以进一步增大其结构跨越能力[2-3]。 与传统波形钢腹板组合梁桥相比，新型波形钢腹板组合箱梁桥由于自身钢底板较薄，截面抗扭刚度较小，为增强截面抗扭和抗畸变刚度，一般通过布置一定数量的横隔板来限制截面畸变变形。

现有横隔板间距研究主要针对传统波形钢腹板组合梁桥开展，李宏江等[4]提出了不同高宽比的波形钢腹板组合梁桥横隔板合理间距经验公式。陈水生等[5-6]基于数值模拟分析了横隔板数量对波形钢腹板组合梁动力特性的影响，并提出了横隔板设计建议。滕乐等[7-9]分析了横隔板设置对波形钢腹板组合箱梁扭转与畸变等空间受力性能的影响，并提出横隔板优化布置方法。王兆勋等[10-12]基于模型试验和数值模拟提出了考虑不同高跨比的波形钢腹板横隔板间距计算方法。

目前针对横隔板的研究主要集中在传统波形钢腹板组合箱梁截面的研究，对于新型波形钢腹板组合箱梁横隔板的研究尚属空白。本研究结合三维有限元实体模型，主要研究横隔板形式、腹板高厚比和截面厚宽比等对新型波形钢腹板组合截面扭转与畸变性能的影响，并提出相应的横隔板合理间距计算公式，为同类工程横隔板布置提供参考。

1 工程概况及有限元模型

1.1 工程概况

以深圳东宝河大桥一、三跨波形钢腹板组合箱梁桥为研究对象，其跨径布置为88 m+156 m+88 m。为降低负弯矩区混凝土顶板拉应力和0#块附近连接键的剪力，该桥在中跨跨中设置41.6 m的钢底板组合梁段，即用30 mm厚度的钢板代替30～40 cm的混凝土底板，以减轻结构自重，钢底板组合梁段布置K形横撑，横撑平均间距为2.2 m，桥型布置如图1所示。上部结构顶板混凝土采用C60混凝土，钢板采用Q345型，波形钢腹板采用1600型。

图1 桥型布置(单位：mm)

1.2 有限元模型

为研究横隔板对新型波形钢腹板组合箱梁桥的影响，以图1标注出的中跨跨中截面形式为例，建立64 m等截面新型波形钢腹板组合箱梁桥三维实体有限元模型，其中混凝土结构、波形钢腹板、预应力钢筋分别采用实体单元、壳单元和杆系单元模拟，波形钢腹板单元与混凝土单元采用共节点处理，截面尺寸如图2所示；有限元模型如图3所示。

图2 截面尺寸(单位：mm)

图3 有限元模型

2 横隔板形式对截面抗扭性能的影响

为研究横隔板形式对新型波形钢腹板组合箱梁截面抗扭性能的影响，以上述64 m简支梁为例，除设置端部横隔板外，桥梁跨径内分别设置1道、2道、3道、4道及5道横隔板，端部横隔板采用钢板的形式，而跨中横隔板采用K形支撑及钢板形式，钢板采用20 mm厚的Q345型钢材。在跨中截面波形钢腹板对应顶板上方施加偏心集中荷载800 kN，通过计算最不利截面(即荷载作用截面)的扭转角和畸变角来研究横隔板形式以及横隔板间距对新型波形钢腹板组合箱梁桥抗扭性能的影响。

横隔板数量与最不利截面扭转角减小率的关系如图4所示；横隔板数量与最不利截面畸变角减小率的关系如图5所示。由图4及图5可知，对于减小截面扭转角来说，随着横隔板数量的增加，截面扭转角减小幅度较小。相对于无横隔板，跨中布置5道K形支撑和钢板时最不利截面扭转角减小率分别为3.90%和12.55%，可见横隔板对组合箱梁抗扭刚度影响较小。而K形支撑和钢板控制最不利截面的畸变变形的效果明显优于对扭转变形的控制，相对于无横隔板，跨中布置3道横隔板时最不利截面畸变角减小显著，此时跨中采用K形支撑和钢板形式的最不利截面畸变角减小率分别为23.14%和82.64%，随后再增加横隔板数量，其畸变角减小幅度趋于平缓。且在布置相同数量的横隔板时，钢板对新型波形钢腹板组合箱梁桥的抗扭刚度影响更大，其原因是钢板自身刚度较大，K形支撑只有在间距更小的情况下才能充分发挥增强组合箱梁桥抗扭刚度的作用。建议在实际工程中，新型波形钢腹板组合箱梁桥横隔板采用钢板的形式。

图4 横隔板数量与最不利截面扭转角减小率的关系

图5 横隔板数量与最不利截面畸变角减小率的关系

3 横隔板间距对截面扭转与畸变性能的影响

3.1 横隔板合理间距确定准则

由于新型波形钢腹板组合箱梁和钢箱梁均采用钢底板，所以其横隔板合理间距确定准则可参考钢箱梁的相关准则。而目前各国对钢箱梁横隔板的合理间距没有明确规定，其中日本规范中规定通过改变横隔板间距，钢箱梁在偏心活荷载作用下翘曲应力和钢板的容许应力控制在2%～6%。本研究参照日本规范将新型波形钢腹板组合箱梁在偏心荷载作用下翘曲应力和钢板的容许应力控制在4%以内，即对于Q345型钢材而言，容许应力的4%为8 MPa。

3.2 横隔板间距对截面畸变性能的影响

在偏心荷载作用下，最大截面畸变变形出现在偏心荷载作用截面，而最大角点畸变正应力出现在偏心荷载作用截面的波形钢腹板内侧和底板交点处。横隔板间距对跨中截面畸变角的影响如图6所示；横隔板间距对跨中截面畸变应力的影响如图7 所示。图6和图7给出了横隔板间距为 3.2 m、6.4 m、9.6 m、12.8 m、16 m、22.4 m和无横隔板情况下跨中截面畸变角和畸变应力计算结果。由图6和图7可知，随着横隔板间距的不断减小，跨中截面畸变角和畸变应力逐渐变小，相对于无横隔板情况下，横隔板间距为3.2 m时其跨中截面畸变角减小率为97.86%，而畸变应力也从15.50 MPa 减少到3.32 MPa。可见，横隔板对减小截面畸变角和畸变应力有明显的作用。根据数值利用插值法，得出σd≤8 MPa时横隔板间距约为12.08 m，该值为横隔板间距临界值Smax，即当横隔板间距小于该值，整个梁段截面翘曲应力都小于8 MPa。

图6 横隔板间距对跨中截面畸变角的影响

图7 横隔板间距对跨中截面畸变应力的影响

3.3 腹板厚高比与横隔板合理间距的关系

为研究腹板厚高比对跨中截面畸变角和横隔板合理间距的影响，在上述模型基础上改变波形钢腹板的厚度为8 mm、10 mm、12 mm、14 mm、16 mm、20 mm、25 mm和30 mm，对应的腹板厚高比分别为0.002 29、0.002 86、0.003 43、0.004 00、0.004 57、0.005 71、0.007 14及0.008 57。

腹板厚高比与跨中截面畸变角的关系如图8所示，其中横隔板间距L为3.2 m、6.4 m、9.6 m、12.8 m、16.0 m、22.4 m以及无横隔板情况；而在不同腹板厚高比时，横隔板间距与跨中截面畸变角减小率的关系如图9所示。由图8和图9可知：①随着腹板厚高比的不断增加，即波形钢腹板增厚，跨中截面畸变角不断减小，腹板厚高比对组合箱梁畸变效应存在一定影响。②跨中截面畸变角和腹板厚高比基本呈二次幂关系。当腹板厚高比大于0.004 57时，畸变角与腹板厚高比呈线性关系，且斜率较小；当腹板厚高比小于0.004 57时，畸变角和腹板厚高比曲线斜率显著增大，跨中截面畸变角迅速增大，因此在桥梁设计时，为避免跨中畸变变形过大，应尽量将腹板厚高比控制在大于0.004 57。③横隔板的设置对减小截面的畸变效应有着显著影响，但随着横隔板间距的不断减小，横隔板间距对跨中截面畸变角减小程度的影响趋于平缓，且随着腹板厚度的增加，这种趋势更加明显。

图8 腹板厚高比与跨中截面畸变角的关系

图9 横隔板间距与跨中截面畸变角减小率的关系

3.4 截面厚宽比与横隔板合理间距的关系

为研究截面厚宽比对跨中截面畸变角和横隔板合理间距的影响，在上述模型基础上改变钢底板的厚度为15～50 mm，增量为5 mm，其对应的截面厚宽比分别为0.001 875、0.002 500、0.003 125、0.003 750、0.004 375、0.005 000、0.005 625及0.006 250。截面厚宽比与跨中畸变角的关系如图10 所示；横隔板间距与畸变角减小率的关系如图11所示。由图10和图11可知：①随着厚宽比不断增加，即钢底板越来越厚，跨中截面畸变角不断减小，厚宽比对组合箱梁畸变效应有一定影响。②跨中截面畸变角和截面厚宽比基本呈线性关系，且随着横隔板间距的不断减小，跨中截面畸变角和截面厚宽比的关系曲线斜率逐渐降低。③横隔板的设置对减小截面的畸变效应有显著影响，但随着横隔板间距的不断减小，横隔板间距对跨中截面畸变角减小程度的影响趋于平缓，且随着底板厚度的减小，这种趋势更加明显。

图10 截面厚宽比与跨中畸变角的关系

图11 横隔板间距与畸变角减小率的关系

4 新型波形钢腹板组合箱梁桥横隔板的合理间距计算公式

通过有限元模型改变腹板厚高比和截面厚宽比，得出不同腹板厚高比和截面厚宽比下横隔板间距的临界值Smax，并根据这些数据进行曲线拟合，得到新型波形钢腹板组合箱梁桥的横隔板间距临界值和腹板厚高比、截面厚宽比的关系，Smax/L和tf/h、tg/b服从以下近似函数关系式：

其中，L为桥梁跨径；h为箱梁闭口截面高度；tf为波形钢腹板厚度；b为箱梁闭口截面宽度；tg为钢底板厚度。

本文公式计算值与有限元计算值对比如图12所示，给出上述参数分析中波形钢腹板厚高比及截面厚宽比中15组模型的有限元结果与计算结果的比较。由图12可知，本研究提出的拟合公式计算值与有限元计算值吻合较好。利用该公式计算得出东宝河大桥跨中钢底板段横撑间距为2.4 m，与实际工程设置2.2 m较接近，说明所提出的经验公式可用于计算新型波形钢腹板组合箱梁桥横隔板的合理间距。

图12 本文公式计算值与有限元计算值对比

5 结论

结合有限元方法研究横隔板的设置对新型波形钢腹板组合箱梁桥抗扭和抗畸变性能的影响，同时研究腹板厚高比和截面厚宽比对横隔板间距的影响，并拟合相应的经验公式，得到以下结论。

(1) 横隔板对新型波形钢腹板组合箱梁扭转刚度影响较小，但对组合截面畸变变形作用显著。同时相对于布置相同数量的K形支撑，钢板对组合箱梁抗畸变刚度的影响更加显著，故在实际工程中新型波形钢腹板组合箱梁桥横隔板建议采用钢板形式。

(2) 最不利截面畸变角随腹板厚高比的增加而增大，当腹板厚高比大于0.004 57时，畸变角与腹板厚高比的线性关系斜率减小，因此在桥梁设计时，为避免跨中畸变变形过大，应尽量将腹板厚高比控制在大于0.004 57；最不利截面畸变角和截面厚宽比基本呈线性关系，随着截面厚宽比增加，最不利截面畸变变形逐渐减小。

(3) 分析腹板厚高比和截面厚宽比对横隔板合理间距的影响，并拟合出相应的横隔板间距计算公式，为同类工程提供参考。