叶片周向燕尾形榫头尺寸与静强度相关性分析

项洁琼 苗海丰

摘要：针对某小型燃气轮机轴流压气机叶片的环形燕尾形榫头结构，通过UG表达式功能和workbench的parameter set功能，将榫头轴向宽度、周向宽度等列为输入参数，榫头和工作面的平均应力为输出参数，并将最终结果导入EXCEL图表分析中得到拟合曲线，实现不同榫头大小下喉道和工作面的应力研究，为结构方案初期榫头形式选择提供了依据。

关键词：燃气轮机;压气机;燕尾榫头;平均应力

中图分类号：TK474.8                                    文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2021）11-0061-03

0  引言

压气机转子叶片榫头设计有轴向燕尾形榫头、周向燕尾形榫头、香蕉状燕尾形榫头、销钉式榫头、枞树型榫头等几个类型，其中轴向燕尾形榫头叶片和周向燕尾形榫头叶片是目前最为常见的两种结构形式，其结构如图1所示。相对轴向燕尾形榫头，压气机叶片采用周向榫头形式能较大降低生产成本，便于维护，因此燕尾形榫头更加适用于具备多级轴流式压气机的燃气轮机设计。周向燕尾榫头与叶片弦长方向垂直相交，与之对应的轮盘轮缘上通过车加工出环形燕尾槽。装配时，通过在榫槽某一角向设置开口，将叶片由此插入环形槽中，沿槽道将叶片滑向一周，最后用锁紧块将叶片锁定在环形槽中[1]。该结构形式的轮盘的加工量较小，不需要单独的拉刀[2]，打开压气机对开机匣后可以实现单独的更换叶片。但同时由于榫头承力面积比轴向榫头小，因此在多级压气机、离心载荷较小的级别上应用，如CF6高压压气机后几级、CFM56、GE90、PW4000、PW2000、揣达800中压压气机后两级、高压压气机后五级（共6级）、AJI-31Ф高压压气机所有级[3]。

某小型燃气轮机的压气机与航空发动机的高压压气机一样具备级别多、离心载荷小的特点，对维护和成本的需求比较大。在结构方案初期，各级转子叶片选取哪种盘叶连接方式，对方案可行性影响重大。本文通过选取某一级转子叶片研究周向榫头叶片的应力随榫头轴向宽度和周向宽度变化的趋势，为结构方案的选取提供一定的理论依据。

1  模型建立与有限元分析

周向燕尾形榫头压气机叶片主要包含叶身、飞翼、喉道、燕尾榫頭、加强筋等结构特征。工作时燕尾榫头通过与轮盘上的榫槽工作面之间的摩擦接触关系对径向和轴向自由度进行约束，通过飞翼和锁紧结构进行周向定位、约束周向的自由度。所有的叶片飞翼连成一周，防止气流泄露。榫槽底部加装阻尼环，既起密封作用又可防止微动磨损，主要受离心载荷、气动载荷、温度载荷、振动载荷的作用。

根据榫头受力环境，在UG中建立了叶片和轮盘的几何模型，并对涉及榫头大小的关键参数进行表达式设置。将UG模型导入workbench后，进行了边界条件加载和网格划分，设置输出参数，并进行网格无关性检查。在parameter set中对自变量进行设计点列表设计和运行，得到不同榫头大小与应力分布的关系。

1.1 几何模型的建立与参数选取

关系榫头大小的参数不具备全局变量分析的条件，本文采用不同参数条件下单一自变量分析的模式。为保证单一的自变量变化时输出参数的稳定输出和简化分析模型，在UG表达式设置、几何模型建立时需进行一定简化和处理。

为降低叶片飞出造成的损害，提高机匣的包容能力，压气机转子叶片喉道部分的强度储备≥榫头工作面>叶身。在结构设计时，会尽量保证喉道面积大于或接近榫头工作面的面积。本文研究的榫头大小主要是喉道/工作面的轴向宽度和周向弧长形成的有效径向截面面积。可以将1/2榫头轴向宽度dsw1和榫头周向宽度dsh0、dsh1设置为自变量，榫头工作面轴向宽度设置为关于dsw1的中间变量（dsw2=1.5*dsw1+0.5）。榫头工作面与喉道的转接R角dsr2、榫头工作面与其余表面的转接R角dsr1与特征dsh3、dsh4都为常数，且能保证dsw1在一定范围内变化时，榫头工作面面积小于且接近喉道工作面，几何模型和有限元模型随参数驱动而更新。考虑到有限元分析时盘体与叶片榫头的接触摩擦关系，对盘体和榫槽进行了相应的参数设置，保证随着dsw1变化，盘体提供相应的边界约束作用。图2给出了自变量参数示意图。

1.2 有限元模型的建立

在有限元模型建立和前处理中，进行了以下处理和简化：

①由于叶片与盘具备周向循环对称特征，为分析榫头喉道和工作面上的应力分布，在UG模型中取单个叶片和1/N（N为叶片个数）轮盘扇形段导入workbench中进行循环对称分析。

②删除叶片加强筋处的转接R角，删除轮盘上阻尼胶凹槽、篦齿、圆弧端齿、甩油孔等细小面积特征。

③由于离心载荷对压气机叶片应力影响较大，为降低运算时间，忽略气动载荷、温度载荷，仅加载离心载荷。

简化后的有限元分析模型见图3，榫头与榫槽工作面采用模型接触，摩擦系数0.2，其余为系统默认。约束轮盘的轴向位移和周向位移为0。转速为15000rpm。材料采用系统默认材料。网格划分中，对研究榫头部位进行网格质量检查和网格无关性检查后，最终确定榫头所有面网格尺寸大小为0.5mm，榫槽所有面网格大小为1mm，全局网格大小2mm，网格类型为系统默认，叶片与轮盘网格划分见图4。

1.3 parameter set中自变量与变量的设置

Parameter set中，根据五级转子叶片弦长和工艺限制，dsw1=3～6.5mm。根据叶片稠度，dsh0、dsh1<17.5 mm。将参数表设置为三个，dsw1分别3mm、4.5mm、6.5mm时，dsr1=0.6mm，dsr2=1mm，dsh4=2mm，dsh0、dsh1以0.5mm为步长、表1中起始值作为单一组合自变量进行参数设置。

由于研究对象最大应力计算结果受局部网格质量和面积转接处R角影响较大，不利于研究变化趋势，本文输出参数仅为喉道和工作面的平均应力。

2  仿真结果趋势拟合

通过parameter set中各设计点仿真分析，可知dsw1=3mm、4.5mm、6.5mm时，不同的dsh0、dsh1分别对应的平均应力值。可以转化为dsw1分别取值3mm、4.5mm、6.5mm时，榫头、喉道平均应力关于dsh=dsh0+dsh1的单一函数。将parameter set仿真结果输出形成Excel文件，生成散点曲线。

应用Excel软件的图表分析功能，在散点折线图上添加趋势线，类型选择“多项式”，勾选“显示公式”和“显示R平方值”[4]，分别确定图5、图6中趋势线。各趋势线R值均在0.8以上，考虑parameter set设计点运行和网格质量对有限元结果的影响，可得出结论，喉道、工作面的平均应力对喉道轴向和周向宽度符合2次多项式曲线。

通过图5、图6，dsw1分别取值3mm、4.5mm、6.5mm时，喉道与工作面的平均应力随dsh增加的变化趋势比较统一。均随着周向宽度dsh的增加先降低、后增加。

dsw1=3mm时，喉道平均应力在dsh=21.34mm处达到低谷，工作面平均应力在dsh=15.71mm处达到低谷。

dsw1=4.5mm时，喉道平均应力在dsh=20.54mm处达到低谷，工作面平均应力在dsh=16.07mm处达到低谷。

dsw1=6.5mm时，喉道平均应力在dsh=19.35mm处达到低谷，工作面平均应力在dsh=12.51mm处达到低谷。

随着周向宽度dsh的增加，喉道平均应力下降的比工作面快，但工作面平均应力比喉道平均应力先达到低谷。

工作面处平均应力均大于喉道处，这与喉部的受力特点有关，喉部主要作用就是使叶片的载荷传递到榫根，使各榫齿受力均匀。喉道轴向宽度dsw1越大，随着在达到最低点前，喉道平均应力、工作面平均应力随喉道周向宽度dsh的增加下降的越慢。可见，在结构设计中，喉道轴向宽度可以选取一个满足强度准则的最小值即可，既降低了叶片的质量，又满足了使用要求，使设计达到最优化。

在dsw1=4.5mm的基础上，工作面以下基体的厚度dsh4改为4mm时，散点图和趋势线见图7。工作面平均应力与喉道平均应力均基本重合，该尺寸对应力影响不明显。

3  结论

通过parameterset设置设计点和Excel图表分析功能，研究了周向榫头叶片榫头大小与喉道、工作面的平均应力关系：

①在确定的喉道轴向宽度下，榫头平均应力和工作面平均应力随着周向宽度的增加先降低后增加，在应力较大时需通过双向迭代找到合适的周向宽度;②在达到低谷前，随着周向宽度的增加，喉道平均应力下降的比工作面快，但工作面平均应力比喉道平均应力先达到低谷;③喉道轴向宽度可以选取一个满足强度准则的最小值即可。

本文以某小型燃气轮机五级转子叶片、转速15000rpm为基礎进行研究，不排除负荷小导致部分参数对平均应力影响不明显的因素。同时，需要更多叶片算例来进一步验证结论。

参考文献：

[1]张春梅，等.周向环状燕尾型榫头的锁紧结构研究[J].汽轮机技术，2016，58（4）：251-252.

[2]陈光.航空发动机结构设计分析[M].二版.北京：北京航空航天大学出版社，2014，4.

[3]胡金会.压气机鼓筒周向燕尾榫槽的加工[J].航空制造工程，1996（01）：15.

[4]赵雷.可调叶片运动机构的参数化拓扑仿真模型研究[J].航空发动机，2014，40（5）：28-32.