透平叶片结构设计与振动特性网格无关性研究

顾明恒 邹婷婷 项洁琼

摘要：振动损坏是透平转子叶片最主要失效模式之一，其失效关系到整台机组的工作可靠性。为保证全寿命周期内工作安全可靠，在设计阶段需要对透平转子叶片进行详细振动分析，采用有限元法对叶片进行频率分析时，由于叶片网格划分密度的差别，可能对振动特性计算结果造成较大影响。本文根据某型燃机气动设计情况，进行了透平转子叶片结构设计，完成结构设计后，进一步基于ANSYS进行了振动特性分析，通过研究网格密度对叶片振动频率的影响，探究了对该榫接式叶片频率计算结果无影响的合理网格密度，指导后续同类机组透平叶片设计。

关键词：透平叶片;结构设计;固有频率分析;网格密度

中图分类号：TK263.3                                    文献标识码：A                                  文章编号：1674-957X（2021）11-0008-02

0  引言

作为微型燃气轮机核心部件之一的透平，其工作在高温、高压、高转速状态下，工作环境十分恶劣，承受载荷复杂多变，因此其设计难度很大。透平转子叶片是燃气轮机运行与做功的关键部件，因为燃烧室出口的高温高压燃气在叶片之间高速流动，叶片需要承受离心负荷、气动负荷以及振动的交变负荷等，使得叶片容易发生高周疲劳损伤，影响燃气轮机运营的可靠性。

随着气动设计技术的不断深入，叶型越来越复杂，弯掠扭转叶型使用越来越多，常规传统理论计算叶片的频率无法实现，为保障实际外场运营的安全性，需要使用有限元软件进行动叶的固有频率与振型的分析，以便在设计之初即可得到满足设计准则要求的叶片结构。

本文根据总体结构与气动设计边界，运用UG软件完成了某型燃气轮机透平叶片三维建模，并基于Hypermesh与ANSYS两款CAE软件进行了振动特性分析与振动特性网格无关性研究，用于指导后续其他同类透平叶片FEA设计。

1  透平叶片结构设计

1.1 设计边界

该型燃机透平叶片结构设计边界条件由气动专业和总体结构专业提供，具体包含但不限于叶片高度、根径、叶根轴向宽度、叶片数、进口总温、叶片型式、叶根类型、叶片材料、转速等。

该级透平转子叶片结构设计边界条件见表1。

1.2 榫头型线选型

叶根榫槽型线采用三对齿的枞树形结构，型线母型选取某成熟应用机组的叶根榫槽型线，采用模化设计方法确定初步型线，然后依据结构设计要求及后期三维有限元强度计算结果，对型线局部进行调整优化。

叶根榫槽型线选择需要考虑叶根与榫槽大小比例，叶根与榫槽最大齿的颈部厚度比例需要满足按照设计准则制定，最终设计的叶片榫槽叶根比为1.2，在准则要求范围内。

1.3 叶片中间体与叶根设计

依据气动设计确定的叶片型线，匹配合适的叶根中间体与叶根结构，叶片安装方式为轴向安装，且与轴向有一定的安装角。

叶片中间体设计需保证叶型底部截面内背弧线及进气侧、出气测圆角与中间体各边需保持一定距离。叶片整体重心应尽量靠近坐标原点。中间体轴向保留一定的安装间隙。

同时，需要设计动叶与静叶环间气封结构，中间体轴向两侧各伸出1.5mm，与静叶环相应结构配合。叶型根部导圆按设计经验与实际加工需求，取2.5mm。

榫槽与中间体之间分别保留合理的空腔尺寸，以满足轮盘隔热要求。最终设计的动叶结构示意图见图2。

2  固有模态FEA计算

2.1 网格与边界条件

通过Hypermesh软件进行有限元网格划分，有限元网格模型示意图见图3。

①叶片FEA分析采用三维模型开展，叶片采用带中间节点的高阶六面體Solid186单元;②材料为铸造镍基高温合金K438;③静强度分析时，约束条件为榫头齿面上建立局部直角坐标系，施加局部坐标系下的法向约束，叶片榫头与后挡板接触位置施加轴向约束;④振动特性分析时，约束条件为榫头齿面上建立局部直角坐标系，施加全约束;⑤叶型厚度方向网格不低于4层;⑥施加额定转速下的离心载荷及温度场、空气系统二次流腔压与主流道气动压力分布。

2.2 叶片振动特性分析

采用ANSYS Workbench模块进行有限元前处理与相关FEA分析。

分别计算了静频与动频，用于绘制坎贝尔图，评估该级叶片是否满足设计准则中共振裕度的要求。计算动频时，需要全部载荷加载完成后进行静强度分析，再考虑预应力进行model分析。

计算了该级叶片固有频率与设计点动频，根据频率计算结果，绘制了坎贝尔图，见图4。

由坎贝尔图可知，该级叶片振动特性满足设计要求。

3  网格密度对频率的影响

在设计阶段，必须要保证叶片振动共振特性能满足强度设计准则，而在实际分析过程中发现，网格对叶片固有频率计算有着不可忽视的影响。

由于叶片网格划分的密度不同，对计算结果会产生一定的影响，甚至可能会出现某种网格下，满足共振裕度要求，而更改网格后计算出的动频不能满足共振裕度要求的情况。

因为燃机透平叶片结构具有一定的相似性，因此对于特定叶片，对其进行网格密度的研究，找寻到对振动特性无影响特定网格尺寸范围对其他叶片设计有一定的参考价值。基于上述原因，在设计阶段初期，需要进行振动特性网格无关性研究。

对该叶片进行网格无关性研究时，根据叶片尺寸效应影响，拟开展研究的单位长度（1mm）内网格数量变化范围为0.4～10。计算得该叶片第一阶固有频率（一阶周向弯曲）随网格密度变化规律见图5。

从图5中可以发现，当单位长度内网格密度超过3之后，叶片第一阶周向弯曲频率已无明显变化（变化量不超过0.1%）。因此从实际设计工作的硬件资源和设计准确性考虑，制定当前机组相似燃机叶片振动分析时，网格密度要求不低于3。

4  总结

①基于某燃气轮机总体结构与透平气动设计边界，完成透平转子叶片结构设计。②基于Hypermesh与ANSYS软件，完成了该透平叶片有限元模型建立与固有频率分析仿真工作。③为保证FEA仿真工作的可靠性，进行了振动特性网格无关性研究，研究表明，当单位长度内网格密度超过3之后，叶片第一阶周向弯曲频率已无明显变化，因此制定当前机组相似燃机叶片振动分析时，网格密度要求不低于3。

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