分数的再认识的“再”如何体现呢？

李秀娟

2020第二届名师工作室辩课活动中我执教了分数的再认识（一），不断尝试修改设计的过程中有一个问题一直困扰着我：分数的再认识的“再”如何体现呢？

一、理清知识结构，找准新知的起点。

翻看教材，分数在三年级才出现，五年级进一步研究，六年级深入研究，之后好像除了数学题，基本都不出现了？其实不然。

一年级教材认识数时：数字“1”可以表示：1个萝卜/1筐萝卜/1个人/1家人/1个太阳......就为分数的单位“1”可以是一个/多个/多组做好了充足的准备。

二年级学习“倍”的相关知识时，其实也在为分数的学习做准备：2个苹果的2倍是4个苹果;4个苹果是2个苹果的两倍;哪里来的分数呢？这里——3个苹果是2个苹果的几倍呢？3除以2=3/2，老师们一般都会自动回避这类问题，列举的所有信息都是能除得尽的。

三年级初步认识分数时：从生活中具体的实物半个苹果的引入：实物——文字“一半”——抽象的数学符号1/2，这时分数正式的和大家见面了。有没有发现，它出现时就是“量率合体”的。

五年级进一步学习分数是在学生已经了解了自然数，整数，奇数，偶数，质数和合数后，进行《分数的意义》这个单元的学习。所以，学习分数和学习自然数一样，得从两方面入手，分数也是数。

二、研读课标要求，明确学习的内容

2011版课标用了“经历从日常生活中抽象出数的过程，初步认识分数和小数”描述了第一学段（1-3年级）对于初步认识分数的目标。课标在第二学段（4-6年级）的学段目标中这样描述：“体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数/小数/百分数的意义。”“经历”变成了“体验”，“初步认识”变成了“理解意义”。

课时教学建议里这样描述本节课的教学重点：让学生进一步理解分数的意义，经历分数意义的概括过程，体会分数意义中部分与整体的关系;数的本质是表示多少，分数也不例外，但必须理解分数表示多少的相对性。

进一步认识如何体现呢？分数作为“数”，可以表示关系，也可以表示多少。什么时候表示的是關系，什么时候表示的是多少呢？这些承担着“承前启后”的关键问题，如何突破呢？

可以通过“瞻前顾后”的设计教学来突破。“瞻前”——结合具体的情境，回忆分数的意义，经历概括的过程，理解分数表示多少的相对性;“顾后”——在具体的情境中，考虑学生对“平均”理解的过渡，让学生能以灵活的眼光重新看待“1份”，发展学生的数感。

三、翻转课堂模式，激发学习的兴趣

《分数的再认识（一）》这一课时的内容，学生认为都是以前学过的内容，翻看书本后，学生觉得都会，上课时总不想听，但在实际完成练习时对于“知道部分求整体”的内容完成的不好。

这时新世纪3.0微课的出现，通过混合式教学方式，结合郑大明老师倡导的四学模式：首学-互学-群学-共学。

课前结合3.0微课，设计“首学单”，让学生先行依据“首学单”观看微课。自主围绕：“我知道了什么？”、“我学会了什么？”、“我提出的问题？”这三个问题进行探索。学会“一学就会”的知识。

在“互学”环节，组织学生相互交流自己的所思所想，梳理要点，尝试提出有价值的问题并记录，进行组内生生交流互助。学会“小组同学会我不会的问题。”

在“群学”环节中，学生质疑、答疑，集体辩论，以多种表达形式阐释分数表示整体与部分关系的意义，充分感受、交流。学会“他们会我不会的问题”。

最后“共学”环节，师生同台共议，沟通、对比、串联不同方法的内在联系，抓住数学本质，显现数学思想，让学生深刻体会分数的意义，达到教学目标要求。

这样学生带着任务进行了微课的观看，带着自己的思考进入课堂，与同学/老师进行交流，既培养了学生自主探究的学习能力，又提高了学生学习数学的兴趣。

四、学会串点成线，培养学生的数感

分数和自然数一样，都是数，可为什么学生在学习分数时的问题感觉就比学习自然数时多呢？那是因为分数确实离我们的生活有些“远”，它的计数单位也拗口，我们缺乏分数的相关生活经验，对分数没有感觉。所以，要想让学生学好分数的相关知识，培养学生对分数的感觉是很重要的。

“看到它，你想到了什么呢？”

出示“分数3/5”;

“如果是XXX的3/5”;

“一个班同学的3/5”;

“一个学校同学的3/5”;

“一个班45名同学的3/5”;

“一个学校2000名同学的3/5”。

从最开始的概括描述“把一个整体平均分成5份，取走了其中的3份，取走的份数占总数的3/5”——“一个学校有5个班，其中的3个班出去春游了”——“一个有2000名同学的学校，其中的1200名同学出去春游了” 的具体描述，学生对分数的感觉就从模仿性描述过渡到了由分数知具体数量的过程，分数表示大小的相对性得到了完美的体现。 学生也深刻的体会到看到分数就需要找整体，已知整体后根据分数的意义就能找到分数所表示的大小，整体的大小决定了一份数的大小，决定了分数所表示实际的大小。

当最后出示“一堆糖的3/5有6个，这堆糖有几个呢？”这个问题时，学生就已经能先找到“灵活的1份”——6除以3等于2个，再找整体——2乘以5等于10个。对分数已经相当的有感觉了。

由此可见，分数是数，可以表示1/2个苹果，可以表示把一个苹果平均分成2份，其中的1份可以用分数1/2来表示。分数知识的学习，也需要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每个学段的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构与体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析，从不同的层次进行理解。让分数的“再”认识体现的更完整！

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