浅析数学建模与应用数学的结合

凌赵君

摘要：当前我国应用数学取得了长足的发展和进步，然而随着我国社会经的发展，应用数学中的部分问题也越来越复杂，需要借助数学建模来完成。本文主要阐述了了应用数学的应用价值及发展现状，分析了数学建模与应用数学结合的重要意义以及促进二者结合的策略，并分析了数学建模与应用数学相结合解决实际问题的案例。

关键词：应用数学;数学建模;策略研究

相对于抽象的数学理论而言，应用数学更加关注现实生活中的问题，并运用数学方法来解决现实生活中人们所遇到的问题。而随着当前社会科学技术的发展，当前应用数学作为基础的理论具有更加宽广的应用范围，如何将数学建模与应用数学相结合，并利用数学的相关建模思想来解决实际生活中存在的问题越来越重要。

一、应用数学的应用价值及发展现状

（一）应用数学的应用价值

数学是人们总结人类社会发展中存在的规律而形成的一门学科，因此数学是来源于人类现实生活的，同时又能够对人类生活中面对的各类问题提供指导。当前应用数学的价值主要包含以下几个方面：一方面，学习应用数学能够使我们掌握一定的数学理论，并培养应用数学解决实际问题的思维和能力;另一方面，在学习应用数学的过程中，能够培养我们进行自主思考的能力，从而使我国能够应用数学来解决相关问题。

（二）应用数学的发展现状

上述内容已经谈及应用数学能够帮助我们解决生活中的实际问题，除此之外，应用数学与其他学科进行交叉融合也能够推动其他学科的发展，如今在数学学科以及其他学科的高速发展的背景下，我国应用数学已经与金融学、生物学等学科进行了交叉融合，并出现了金融数学、生物数学以及保险精算等专业学科，除此之外，数学对于推动我国经济领域的研究，概括和演算经济原理和理论也具有重要作用。因此当前应用数学不再是一门单独的学科，应用数学与其他学科相融合，出现了多学科融合趋势，在这样的背景下，加强数学建模与应用数学相结合的研究能够进一步推动我国应用数学的发展，形成应用数学在未来中的发展趋势，为数学领域的 研究迎来新的机遇。

二、数学建模和应用数学相结合的重要意义

数学建模的过程中即将生产实际问题转化为数学语言语言的过程，通过假设论证的方式，借助数学的工具来建立有关的数学模型，使生产实际问题能够通过定量分析得出相关结论。随着社会经济的发展，当前生产实际中能够通过数学建模，运用数学知识解决的问题越来越多，因此推动数学建模和应用数学的发展结合，们就能够从多个层面出发科学客观地分析现实问题，使生产实际问题得到更好地解决。

三、数学建模与应用数学结合策略

（一）在应用数学课程中融入数学建模思想

数学课程是学生学习数学建模和应用数学建模解决实际问题的最佳途径，因此我国高校应用数学专业应该加强数学建模课程的学习，在课堂中，通过引入实际的 生产经营案例，让学生利用数学建模知识来解决相关问题，并根据问题所产生的原因以及影响问题的解决因素等来罗列多种不同的解决方案，并分析各个方案的利弊，进而培养学生利用数学建模分析和解决实际生产问题的能力。

（二）发挥数学建模的桥梁纽带作用

数学建模是联系实际问题与应用数学的纽带，只有通过数学建模相关的实际问题才能够转化为数学语言，并在数学框架体系内探索出一种或者多种解决方案。通过数学建模能够将较为复杂的现实问题抽象为数学语言，并建立数学模型，在这一过程中，我们需要对实际问题的各个因素之间的关系以及特征进行充分分析，这样才能够形成利用数学方法来处理和解决实际的问题的密切关系。

（三）借助数学建模比赛落实与应用数学的结合

当前数学建模在我国高校中普遍存在，举办数学建模比赛有利于培养学生分析实际问题，并据此建立数学模型的能力，不仅如此，通过数学建模比赛，学生们的思维和想法将会通过这一平台得到充分的展示，同时学生们还能够通过这一平台交流经验和看法，产生思维碰撞，使得数学建模模型能够得到进一步优化，而学生们的思维也将得到进一步提升。

四、数学建模与应用数学相结合的具体应用

在我们的日常生活以及社会生产经营过程中存在着非常多能够通过数学建模，应用数学知识和理论解决的问题，例如：在企业生产过程中，企业如何分配和招聘工人等问题都能够通过数学来解决，例如：生产螺丝、螺母的企业需要在10天内赶制60000套螺丝和螺母，每一位工人平均能够生产200螺母或者400螺钉，企业已有工人30人，至少还需要雇佣多少名临时工人才能够完成生产任务？

要解决这一问题，企业需要计算30天内生产60000个螺丝和60000个螺母需要所有的工人平均每天生产多少个螺丝和螺母，然后将所有的工人平均每天生产的螺丝和螺母的数量分别除以每一位工人平均能够生产200螺母或者400螺钉，进而得出生产螺钉和螺母分别需要多少工人，将所需工人数量减去企业已有工人数量，最终计算出企业需要招聘的临时工人数量，即：

生产螺母需要的工人数量：60000÷（10×200）=30（人）

生产螺钉需要的工人数量：60000÷（10×400）=15（人）

所需工人總量：30+15=45（人）

招聘临时工人的数量：45-30=15（人）

通过数学建模及数学计算可以解决这一问题，最终计算出企业至少需要招聘15名临时工人参与螺钉和螺母的生产，才能够在10天内完成生产任务。

参考文献：

[1]李大潜. 从数学建模到问题驱动的应用数学[J]. 数学建模及其应用，2014，3（03）：1-9.

[2]赵思林，崔静静. 中学数学建模的问题及其解决[J]. 教学与管理，2019（01）：45-47.

[3]冯永杰. 浅谈数学建模思想在高等数学中的应用[J]. 教育现代化，2019，6（76）：297-298.

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