小学数学游戏类拓展课的设计与思考

吴小红

一、基于学情和目标，合理选择游戏

对于三年级的学生而言，學习人教版小学数学五年级上册的“可能性”，是否超出范围呢？三年级的学生已经有了一定的逻辑推理能力，但是缺乏对事件的分析能力，让每位学生形成抽象的建模过程比较难。而开展本节数学游戏类拓展课的目的是激发学生探究数学问题的欲望，产生数学学习的兴趣。基于以上的想法与思考，本次“可能性”这一拓展课从“抛硬币”直接引入到“掷骰子”游戏，课程设计主要有三个方面的思考：

（1）关注学生已有认知，让教学内容具有可操作性

课标要求：1）在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象;能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2）通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的。3）能对一些简单的随机现发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。

本节课的设计是将《数学童话》中“欢欢和乐乐的故事”这一内容进行改编，设计有趣的比赛情境，开展情境化学习模式，从而实现教学目标。利用抛硬币、掷骰子、摸小球等游戏去进行教学，游戏式情境教学模式符合三年级的学习特征，游戏的趣味性正好符合数学拓展课的要求。

（2）注重知识应用拓展，激发学生探索欲望

本课的目的是让学生在动手操作中感悟不同事件发生的可能性是不一样的，学生通过自己掷骰子去探究点数之和出现的情况不同。累计学生的调查结果，从而得出每种情况的可能性大小不一样。由形象操作到抽象感悟，学生结合已有的认知，将“可能性”这一抽象概念具象化。学生首先猜想游戏规则是否公平，再通过实验验证自己的猜想，然后发现掷骰子的规律，利用“可能性”大小判断生活中的随机现象将所学应用于生活。

（3）从学生已有经验出发，开设拓展性练习

数学拓展课练习不同于一般练习的循规蹈矩，而更注重实践性和趣味性。本课的练习设计注重与生活实践相结合，利用“硬币、骰子小球”等元素，让学生在已有知识经验的基础上，理解可能性大小和事件出现次数相关。从本课的练习反馈来看，大部分学生对于“等可能事件”的认知还存在偏差。就三年级的学生而言，“可能性”这一抽象概念并不能仅仅靠阅读去理解，需要大量的实践操作感知，而拓展课可以满足学生的这一需求。

二、思考拓展主题，确定游戏方法

游戏类拓展课和常规课的最大不同便是游戏规则的建立，拓展课应该予以学生更多操作体验式学习模式，在遵循教师制定的游戏规则中动手操作，从而实现在游戏中理解抽象的数学概念。本节“掷骰子”游戏拓展课主要是让学生运用两种学习方式去体验游戏。

（1）操作式学习

拓展课程比常规课程更关注学生的合作学习，减少教学传授过程，重视学生相互间的合作探究过程。无论是掷骰子还是抛硬币，需要学生共同操作，一人操作一人记录，缺一不可。

从学生的猜想出发，让学生自己动手，在操作体验中感受掷骰子出现的结果是不一样的。从有趣的故事出发，让学生产生动手操作的欲望，从而能够遵循教师制定的游戏规则，产生操作式学习模式。

（2）自发式学习

本节课教师不仅要关注学生操作的过程，更要重视学生的建模过程，“抽象——推理——建模”是一个自发的过程，在动手操作中，将抽象的“可能性”转化为具体的数据，整合所有学生的数据，可以初步建立“掷骰子两面点数之和大小”的函数模型图。

学习成为一种潜在的动力，学生会在兴趣的引领下自发产生求知的欲望。在小学数学学习中，学生只有通过亲身的实践，获得更多的感性认识，积累丰富的表象，才能建立更丰满知识;学生只有通过自主的操作，才到得到第一手感知，才能获得充分积极体验。

三、运用数学思维，感悟游戏真谛

一节好的拓展课需要遵循三个原则：起点低而不熟，落点高而不超，节数精而不多。数学拓展课应该打破原有常规数学课堂教学的模式，变传授知识为掌握学习方法，变注重结果为呈现思维过程，变学生被动学习为主动探究。本节课从学生感兴趣的游戏出发，让学生产生探究的主动性，但是学生并不是单纯地沉迷于游戏之中，而是带着对游戏的兴趣，产生探究数学的欲望。

学生运用“可能性”这一知识点，去设计“幸运大转盘”的游戏。以游戏拓展，检测学生对可能性大小的认知，转盘就如扇形统计图一般，学生利用统计与概率的思维去安排转盘不同奖项模块的大小，为之后学习扇形统计图和百分数这一块知识做铺垫。一堂好的数学拓展课，不仅要关注学生是否达到本节课的教学目标，更重要的是学生是否萌发了对数学学习的兴趣。求知为辅，兴趣为主，从操作中感受游戏的真谛，将枯燥无味的数学学习变成一种无穷无尽地探索！

四、变换游戏规则，拓展思维深度

“可能性”本就是一个感性而抽象的概念，可能性的大小更多时候需要依附于概率数字去直观感受。如何从“掷骰子”的结果去感受可能性的大小，则需要学生从形象思维出发，教师对游戏的拓展可以延伸到更高层次，让学生形成模型思想，从而体会和理解数学与外部世界的联系。

通过改变问题，不改变游戏本质，让学生在游戏中探究可能性结果的随机性，真正让学生理解可能性是有大小的，以亲身体验的拓展课形式去理解数学的抽象性。整节课围绕着“猜想—游戏—猜想—验证—建模”这样一个过程，通过拓展课的形式提升学生的数学思维能力和初步的建模思维。