基于模型试验的衡重式桩板挡墙内力变化规律研究

卫国芳 张 明

（1.河南科技大学应用工程学院，三门峡 472000；2.三门峡职业技术学院建筑工程学院，三门峡 472000；3.河南工程学院土木工程学院，郑州 451191）

0 引言

衡重式桩板挡墙结合了衡重式挡墙和桩板挡墙的优点，借助于卸荷板的卸荷作用，减小了卸荷板下部挡墙的土压力，卸荷板对上部肋柱提供与土压力相反的弯矩，改变下部挡墙桩身的弯矩分布，优化了挡墙内力分布。该挡墙适用于高度为8～15 m的边坡地质灾害治理与支挡工程。自2004年以来该挡墙已成功应用于深圳市招商地产小区高边坡工程、深圳西部通道侧接线基坑滑坡治理工程、深圳插花地港鹏新村南侧边坡地质灾害治理工程、深圳市园景台小区边坡支挡工程与深圳市地铁三号线运营配套公寓与培训基地边坡支挡工程。但是该类挡墙工作机理复杂、结构受力和变形特性仍不明确，目前的设计大多沿用衡重式挡墙和桩板挡墙的相关设计计算理论。已有学者对衡重式桩板挡墙的受力特性［1-3］、变形特性［4-5］、土压力计算模式［2-3，6］、破坏模式［2，7-9］、减荷效应［10］进行了研究。但对该类挡墙上部肋柱及下部桩身的内力分布及计算方法未曾涉及。然而，衡重式桩板挡墙内力变化及分布规律的研究，一方面为该类挡墙设计中墙身配筋计算提供依据，另一方面能够进一步验证挡墙设计参数的选取是否合理，如卸荷板埋深与宽度等参数选取是否合理。

为此，本文设计了模型与原型尺寸比为1∶7的衡重式桩板挡墙模型，通过变换卸荷板宽度与埋深共18组模型试验分析不同板宽与埋深对挡墙内力变化的影响，为该类挡墙设计参数的选取及墙身配筋计算提供依据。

1 试验方案

1.1 试验原型与模型尺寸

图1为某工点使用的衡重式桩板挡墙结构，以此挡墙作为模型试验原型。选取本试验的几何相似系数λ=7。根据弹性理论、土体强度理论及挡墙作用荷载，得到主要物理量的相似关系见表1。

图1 某工点衡重式桩板挡墙断面Fig.1 The cross section of sheet pile wall with relieving platform in a project

表1 主要物理量的相似关系Table 1 Similarity relation of main physical quantities

原型挡墙高度为12 m，桩间距为3 m，填土高度为12 m。根据相似关系，模型试验箱宽度取2.0 m，模拟4根桩，模型槽的纵向长度根据主动土压力滑裂面和被动土压力滑裂面所确定的空间范围来确定［10］，如图2所示。

图2 模型试验箱剖面图（单位：mm）Fig.2 Profile drawing of model test box（Unit：mm）

1.2 挡墙结构模型材料与参数

选取中粗砂作为土体模型材料，所选中粗砂为晒干过筛河砂，过筛网格尺寸为0.1英寸（约2.54 mm）。中粗砂物理力学性质参数见表2。由颗粒分析试验：d60=0.6 mm，d10=0.21 mm，d30=0.34 mm，Cu=2.86，Cc=0.92，为级配不良中粗砂。另外，试验采用单一颗粒、级配不良的中粗砂，便于通过试验确定土体的内摩擦角，从而计算挡土墙侧的土压力。

表2 中粗砂的物理力学性质参数Table 2 Physical and mechanical parameters of the medium coarse sand

原形挡墙结构为钢筋混凝土，钢材相比其他材料，易于制作与模拟结构的刚度相似，选用钢材作为模型结构材料。模型中采用圆形钢管桩，肋柱采用方钢管，卸荷板采用槽钢加钢板。原型挡墙结构的力学参数如表3所示，挡墙模型结构的特征参数如表4所示。

表3 原型挡墙结构的力学参数Table 3 Mechanical parameters of prototype retaining wall structure

表4 挡墙模型结构的特征参数Table 4 Characteristic parameters of retaining wall model structure

1.3 应变测量

挡墙上部肋柱与下部桩身各截面弯矩通过测得的应变值根据材料力学弯曲理论采用下式计算：

式中：εy为测点处的压（拉）应变；E为桩（柱）材料的弹性模量；I为桩（柱）的截面惯性矩；d为柱（桩）的直径。

在挡墙柱和桩侧设置表面式混凝土振旋式应变计，埋设时将应变计先粘贴在钢管桩及卸荷板表面，因应变计直接裸露于桩及卸荷板的表面，需用保护罩盖起来，以免砂子填埋过程中影响表面应变计。应变计布置如图3所示。

图3 应变计布置图（单位：mm）Fig.3 The arrangement of strain gauge（Unit：mm）

1.4 试验方案

共进行了18组模型试验，试验组合如表5所示，单组试验流程图如图4所示。

表5 试验组合Table 5 Combination of tests

图4 单组试验流程Fig.4 Flow chart of test

2 挡墙内力的变化规律

2.1 相同卸荷板埋深、不同板宽条件挡墙内力的变化

2.1.1 埋深h=0.6 m时挡墙内力的变化分析

卸荷板埋深h=0.6 m时，不同板宽条件挡墙弯矩如图5所示，挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积的对比见表6。由图5可知，h=0.6 m时，卸荷板之上同一深度处挡墙弯矩基本相等，且趋向于零；卸荷板之下同一深度处挡墙弯矩值随着板宽B的增加发生如下变化：卸荷板以下至地面以上部位挡墙弯矩绝对值随着板宽的增加而增加，地面以下部位挡墙弯矩随着板宽的增加而减小。

图5 h=0.6 m时，不同板宽条件下挡墙结构弯矩Fig.5 Bending moment of retaining wall structure under different board width and h=0.6 m

由表6可知，随着板宽的增加，板下弯矩包络面积先减小后增加，在板宽B=0.6 m时最小，此时桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值之比|M桩max/M柱max|最接近于2，此为实际工程合理配筋的弯矩比值。即在h=0.6 m、B=0.6 m时，结构弯矩分布最为合理。

表6 挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积（h=0.6 m）Table 6 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（h=0.6m）

2.1.2 埋深h=0.9 m时挡墙内力的变化分析

卸荷板埋深h=0.9 m时，不同板宽条件挡墙弯矩如图6所示，挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积的对比见表7。由图6可知，h=0.9 m时，卸荷板之上同一深度处挡墙弯矩基本相等，且趋向于零；卸荷板之下同一深度处挡墙弯矩值随着板宽B增加的变化规律与h=0.6 m时完全相同，即卸荷板以下至地面以上挡墙弯矩绝对值随着板宽的增加而增加，地面以下挡墙弯矩随着板宽的增加而减小。

图6 h=0.9 m时，不同板宽条件下挡墙结构弯矩Fig.6 Bending moment of retaining wall structure under different board width and h=0.9 m

由表7可知，随着板宽的增加，板下弯矩包络面积先减小后增加，在板宽B=0.5 m时最小，此时|M桩max/M柱max|接近于2，此为实际工程中合理配筋的弯矩比值。即在h=0.9 m、B=0.5 m时，挡墙结构弯矩分布最为合理，B=0.6 m时挡墙结构弯矩分布也较为合理。

表7 挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积（h=0.9m）Table 7 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（h=0.9m）

2.1.3 埋深h=1.2 m时挡墙内力的变化分析

卸荷板埋深h=1.2 m时，不同板宽条件挡墙弯矩如图7所示，挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积的对比见表8。由图7可知，h=1.2 m时，卸荷板之上同一深度处挡墙弯矩基本相等，不随板宽变化而发生变化，且趋向于零；卸荷板之下同一深度处挡墙弯矩值随着板宽B增加的变化规律与h=0.6 m、0.9 m时完全相同。

图7 h=1.2 m时，不同板宽条件下挡墙结构弯矩Fig.7 Bending moment of retaining wall structure underdifferent board width and h=1.2 m

表8 挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积（h=1.2m）Table 8 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（h=1.2m）

由表8可知，随着板宽的增加，板下弯矩包络面积先减小后增加，在板宽B=0.6 m时最小，且B=0.5 m时与之接近。在B=0.5 m时，|M桩max/M柱max|最接近于2，此为实际工程中合理配筋的弯矩比值。即在h=1.2 m、B=0.5 m时，挡墙结构弯矩分布最为合理，B=0.6 m时挡墙结构弯矩分布也较为合理。

2.2 相同卸荷板宽度、不同埋深条件挡墙内力的变化

2.2.1 板宽B=0.4 m时挡墙内力的变化分析

卸荷板宽度B=0.4 m时，不同埋深条件下挡墙结构弯矩见图8-图10，挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积的对比见表9。由图8-图10及表9可知，板上部肋柱弯矩随着板埋深的增加而增加，桩身最大弯矩绝对值|M桩max|随着埋深的增加而减小，板上部肋柱最大弯矩绝对值|M柱max|随着板埋深增加先增加后减小。桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值之比|M桩max/M柱max|在4.6～7.3，远大于2，说明此时挡墙结构弯矩分布不合理，即板宽B=0.4 m不合适。

表9 挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积（B=0.4 m）Table 9 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.4 m）

图8 B=0.4 m、h=0.6 m时挡墙结构弯矩Fig.8 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.4 m and h=0.6 m

图10 B=0.4 m、h=1.2 m时挡墙结构弯矩Fig.10 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.4m and h=1.2m

2.2.2 板宽B=0.5 m时挡墙内力的变化分析

B=0.5 m时，不同埋深条件下挡墙结构弯矩见图11-图13，挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积的对比见表10。由图11-图13及表10可知，板上部肋柱的弯矩随着板埋深的增加而增加，板上部肋柱最大弯矩绝对值|M柱max|随着板埋深的增加先增加后减小，桩身最大弯矩绝对值|M桩max|随着埋深的增加而减小。|M桩max/M柱max|在1.7～3.6，其中h=0.9 m时|M桩max/M柱max|最接近于2。说明B=0.5 m、h=0.9 m时挡墙结构受力最合理，即B=0.5 m时，板合适埋深h=0.9 m。

表10 挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积（B=0.5 m）Table 10 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.5 m）

图11 B=0.5 m、h=0.6 m时挡墙结构弯矩Fig.11 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.5 m and h=0.6 m

图13 B=0.5 m、h=1.2 m时挡墙结构弯矩Fig.13 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.5 m and h=1.2 m

图9 B=0.4 m、h=0.9 m时挡墙结构弯矩Fig.9 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.4 m and h=0.9 m

2.2.3 板宽B=0.6 m时挡墙内力的变化分析

B=0.6 m时，不同埋深条件下挡墙结构弯矩见图14-图16，挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积的对比见表11。由图14-图16及表11可知，板上部肋柱弯矩随着板埋深的增加而增加，板上部肋柱最大弯矩绝对值|M柱max|随着板埋深的增加而增加，桩身最大弯矩绝对值|M桩max|随着埋深的增加而减小。|M桩max/M柱max|在0.7～2.3，其 中h=0.6 m时|M桩max/M柱max|最接近于2。说明B=0.6 m时，h=0.6m挡墙结构受力最合理，即B=0.6 m时，板合适埋深h=0.6 m。

表11 挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积（B=0.6 m）Table 11 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.6 m）

图12 B=0.5 m、h=0.9 m时挡墙结构弯矩Fig.12 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.5 m and h=0.9 m

图14 B=0.6 m、h=0.6 m时挡墙结构弯矩Fig.14 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.6 m and h=0.6 m

图16 B=0.6 m、h=1.2 m时挡墙结构弯矩Fig.16 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.6 m and h=1.2 m

2.2.4 板宽B=0.8 m时挡墙内力的变化分析

B=0.8 m时，不同埋深条件下挡墙结构弯矩见图17-图19，挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积的对比见表12。由图17-图19及表12可知，B=0.8m时，板上部肋柱弯矩、|M柱max|、|M桩max|随着板埋深的增加而变化的规律与B=0.6 m完全相同；|M桩max/M柱max|在0.2～1.1，说明B=0.8 m时，不同埋深条件下挡墙结构受力均不合理，即B=0.8 m为不合适的板宽。

表12 挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积（B=0.8m）Table 12 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=0.8m）

图15 B=0.6 m、h=0.9 m时挡墙结构弯矩Fig.15 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.6 m and h=0.9 m

图17 B=0.8 m、h=0.6 m时挡墙结构弯矩Fig.17 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.8 m and h=0.6 m

图19 B=0.8 m、h=1.2 m时挡墙结构弯矩Fig.19 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.8 m and h=1.2 m

2.2.5 板宽B=1.0 m、1.2 m时挡墙内力变化分析

B=1.0 m与B=1.2 m时，不同埋深条件下挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积的对比分别如表13、表14所示。由表13、表14可知：板上部肋柱最大弯矩绝对值|M柱max|随着板埋深的增加先减小后增加，桩身最大弯矩绝对值|M桩max|随着埋深的增加先增大后减小。|M桩max/M柱max|均不接近2。说明B=1.0 m与B=1.2 m时，不同埋深条件下挡墙结构受力均不合理，即B=1.0 m与B=1.2 m均为不合适板宽。

图18 B=0.8 m、h=0.9 m时挡墙结构弯矩Fig.18 Bending moment of retaining wall structure under the condition of B=0.8 m and h=0.9 m

表13 挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积（B=1.0 m）Table 13 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=1.0 m）

表14 挡墙桩身最大弯矩与肋柱最大弯矩绝对值及板下弯矩包络面积（B=1.2 m）Table 14 The absolute value of the maximum bending moment for pile and rib pillar，and the enveloping area of bending moment under the board（B=1.2 m）

3 结论

设计了模型与原型尺寸比为1∶7的衡重式桩板挡墙18组模型试验，通过挡墙肋柱与桩身应变测试，分析无外加荷载作用下卸荷板埋深、宽度不同组合条件下挡墙肋柱与桩身弯矩的变化规律。得到如下结论：

（1）卸荷板埋深相同时，随着板宽的增大，板以上挡墙弯矩值基本不变，且趋于零；板以下至地表处挡墙弯矩绝对值增加，地表以下挡墙弯矩减小。

（2）卸荷板埋深相同时，综合考虑板下弯矩包络面积最小及桩身最大弯矩绝对值与肋柱最大弯矩绝对值之比接近于2，使得挡墙弯矩分布最为合理的卸荷板埋深h、宽度B的最佳组合为h=0.6 m、B=0.6 m，h=0.9 m、B=0.5 m，h=1.2 m、B=0.5 m。

（3）板宽B=0.4 m、0.5 m、0.6 m时，随着板埋深的增大，板上部肋柱弯矩增加，桩身最大弯矩绝对值减小。从桩身最大弯矩绝对值与肋柱最大弯矩绝对值之比接近于2的角度来考虑，挡墙弯矩分布最为合理的卸荷板宽度B、埋深h的最佳组合为B=0.5 m、h=0.9 m，B=0.6 m、h=0.6 m。B=0.4 m、0.8 m、1.0 m、1.2 m均为不合理的板宽。