千米摩天大楼支撑及关键节点受力分析与研究

陈 鹏 陈 勇

（中国建筑东北设计研究院有限公司，沈阳 110006）

0 引言

中国建筑千米级摩天大楼，以虚拟建筑为载体，对超高层相关技术进行研究。该项目地下9层，地上198层，结构主要屋面标高1 040 m，塔顶标高1 180 m，由3个周边单塔+中央交通核每100 m通过2层共15 m高的连接平台刚性连接而成的巨型组合结构体系，其中周边三个单塔在连接平台楼层设置10道伸臂桁架和腰桁架，同时为了加强外框架刚度，沿周边单塔的弧形长度方向设置两道X形支撑。3个周边单塔和中央交通核全为钢管混凝土柱-钢梁-外包钢板剪力墙核心筒，周边单塔框架柱最大直径2 800 mm、壁厚100 mm，核心筒剪力墙首层最厚1 700 mm、钢板厚度45 mm［1］。

3个周边单塔和中央核心筒通过2层高桁架连接，桁架最大跨度85m，为了加强单塔之间的连接性和整个结构的刚度，在单塔连接框架柱和连接桁架下设置四层高的人字形支撑，单塔巨型支撑、腰桁架、伸臂桁架及周边单塔间刚性连接人字形支撑图详见图1［2-3］。

图1 单塔及单塔间刚性连接布置图Fig.1 Layout of rigid connection between single tower and single tower

单塔的巨型X形支撑，连接平台的桁架、单塔柱与桁架之间的人字形支撑模型显示图见图2。主要构件截面尺寸见表1。

图2 单塔间连接平台桁架布置图Fig.2 Distribution diagram of truss of single tower connecting platform

表1 主要构件截面Table 1 Section of main components

框架柱采用圆钢管混凝土柱，楼面梁采用H型钢梁，伸臂桁架和腰桁架、外框架柱之间的巨型支撑及连接平台下的人字形支撑采用箱形截面。

文献［1］详细给出了结构布置，关键构件截面尺寸，构件材料等级选用，风荷载、地震荷载取值方法，结构性能化抗震设计目标及分析结果。

1 支撑弹性分析

表2给出结构在风荷载、小震（多遇地震）、中震（设防地震）、大震（罕遇地震）下的基底剪力。由表可知：风荷载作用下X、Y向底部剪力是小震的2.23倍、2.01倍，相对于小震而言，风荷载起控制作用；中震下的底部剪力大于风荷载作用下的楼层剪力，中震的底部剪力X、Y向分别是风荷载的1.14倍和1.25倍，风荷载与恒、活荷载组合值（1.2恒+0.98活+1.4风）明显大于中震不屈服与恒、活荷载组合（1.0恒+0.5活+1.0地震）值，且风荷载与恒、活荷载组合（1.2恒+0.98活+1.4风）也大于中震弹性与恒、活荷载组合（1.2×0.85恒+0.6×0.85活+1.3×0.85地震）值，即在计算构件承载力时中震不起控制作用；大震下的底部剪力明显大于风荷载作用下的楼层剪力，大震的底部剪力X、Y向分别是风荷载的2.51倍和2.78倍。该结构的抗震性能目标为：框架柱、巨型支撑、连接平台人字形支撑小震、中震弹性、大震不屈服。通过分析风、小震、中震、大震工况下的基底剪力可知，支撑由大震不屈服控制。

表2 基底剪力Table 2 Base shear

依据性能化设计要求，单塔框架柱间的巨型斜撑应在小震、中震下保持弹性，大震下保持不屈服，图3给出了0～100 m单塔间巨型支撑在各性能目标要求下的应力比，由图可得：大震不屈服下构件应力比最大，风荷载组合应力比次之，中震弹性下应力比最小；中震弹性下应力比明显小于风荷载作用下的值，对单塔间巨型斜撑来说中震不起控制作用。

图3 单塔间巨型斜撑0～100 m应力比Fig.3 Stress ratio of giant diagonal braces between single towers from 0 to 100 m

图4给出了第二连接平台的桁架斜杆及人字形支撑在小震弹性和风荷载及其组合下、大震不屈服下的应力比，由图可知：间连接平台的人字形支撑由大震不屈服组合控制。

图4 单塔间第二连接平台支撑的应力比Fig.4 Stress ratio of second connection platform support between single towers

在整体模型计算中，虽然可以计算出各构件的配筋及应力比，但对于构件之间连接节点的具体受力形式及应力状态均未考虑到，抗震概念设计要求结构“强节点、弱构件”，超高层建筑结构中的柱与桁架、支撑连接节点甚为复杂，节点设计的冗余度直接影响结构的整体安全。本文通过ABAQUS有限元软件分析连接节点的受力情况。

2 节点设计原则、要求及目标

2.1 节点设计原则及要求

框架柱与桁架、支撑连接节点设计力争构造简单、传力直接、施工方便［4］。巨型结构的节点设置与巨型支撑与承重结构布置形式有关，可分为一体化布置和分离式布置。一体化布置，支撑与周边框架布置在一个平面内，支撑承受竖向荷载，存在弯曲变形、并承担弯矩，但支撑抗侧效率降低，巨型支撑、次结构柱节点构造简洁，如中国尊［5］。分离式布置，支撑与次结构柱相互脱开，即不在一个平面内，二者形成较为独立的抗侧构架，楼层有效使用面积减少，支撑约束较弱，与巨柱、楼板连接节点复杂，如深圳平安金融中心［6］、沈阳宝能金融中心T1塔楼结构设计［7］。384 m高的大连裕景中心次框架和巨型支撑框架位于同一立面，为了避免巨型支撑进入塑性后对次框架柱承载力的不利影响，在巨型支撑上、次框架柱的位置处预留孔洞，次框架柱穿过巨型支撑上的预留孔［8］。

节点设计与构件空间布置及受力情况密切相关，为了减少边塔框架柱之间的巨型支撑占用建筑使用面积，在满足承载力的前提下，将所有外框架巨型支撑与框架柱外侧相连接，楼层梁与框架柱内侧相连，楼层梁与框架支撑不连接，使建筑与结构完美结合，方便了施工，同时在节点部位设置加劲肋、连接板或节点区域局部加厚，降低节点区域应力水平，提高节点承载力。典型框架柱与柱间支撑、楼层梁的布置详见图5。

图5 典型框架柱与柱间支撑、楼层梁连接节点图Fig.5 Connection diagram of typical frame columns with inter-column braces and floor beams

2.2 节点设计目标

根据结构抗震性能化设计要求，框架柱、柱间支撑、伸臂桁架与腰桁架均为罕遇地震不屈服，强节点弱构件的抗震概念设计要求，框架柱与支撑、伸臂桁架、腰桁架连接节点同样须达到罕遇地震组合工况下不屈服要求，取罕遇地震组合下构件内力，利用ABAQUS软件分析节点受力。

2.3 材料属性

钢材采用Q420，弹性模型2.06×105MPa，泊松比0.3，采用理想弹塑性模型。

钢管混凝土柱的混凝土等级由C120降低到C60，混凝土强度等级C15～C80混凝土的轴心抗压、抗拉强度标准值、设计值及弹性模量按《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）采用，混凝土强度等级超过C80后，规范没有给出其强度和弹性模量，文献［9-10］虽然给出了C100～C150超高强混凝土的力学性能指标，但轴压强度取值太高，如C120混凝土轴压强度100.7 MPa，而《混凝土结构设计规范》给出的C80抗压强度设计值仅35.9 MPa，故在设计时混凝土力学性能指标参照规范条文明中C80的参数计算，按式（1）至式（5）计算，强度等级C90～C120的材料属性详见表3。

表3 C90～C120材料属性Table 3 Material properties of C90-C120（N/mm2）

式中：fck、ftk为混凝土轴心抗压、抗拉强度标准值；fc、ft为混凝土轴心抗压、抗拉强度设计值；αc1为棱柱强度与立方强度之比值，取0.82；αc2为C40以上的混凝土考虑脆性折减系数，取0.87；δ为变异系数，取0.1；Ec为混凝土的弹性模量。

3 节点有限分析

钢管、箱形支撑及型钢梁采用壳单元（S4R），混凝土采用实体单元（C3D8R）。钢管与混凝土法向方向采用硬接触，切线方向考虑摩擦力，摩擦系数取0.25。壳单元采用三角形网格，实体单元采用四面体网格。

钢管混凝土柱底固定约束，柱顶约束两个水平方向的位移，楼面钢梁梁端铰接，支撑端部自由，在钢管混凝土柱顶、支撑端部施加罕遇地震组合下的轴力和弯矩，节点处楼面钢梁罕遇地震组合下弯矩以剪力的方式施加在梁端。

3.1 框架柱与连接平台下人字形支撑连接节点

图6给出了钢管混凝土柱与连接平台下人字形支撑及楼层梁连接节点的位置及ABAQUS三维模型，箱形支撑的腹板深入钢管混凝土柱内侧，箱形支撑的翼缘焊接在钢管外侧，对应的位置处在钢管内侧焊接内加强环。

图6 钢管混凝土柱与支撑及楼层梁节点选取位置及模型Fig.6 Selection of joint location and model of concrete filled steel tubular columns and supports and floor beams

图7给出了ABAQUS网格划分及Mises应力云图，分析结果可知最大应力311 MPa，满足不屈服要求。

图7 节点分析结果Fig.7 Joint analysis results

3.2 框架柱与柱间支撑、连接平台桁架连接节点

图8给出了钢管混凝土柱与柱间支撑、连接平台桁架及楼层梁连接节点的选取位置及ABAQUS三维模型。

图8 钢管混凝土柱与柱间支撑、连接平台桁架及楼层梁连接节点选取位置及模型Fig.8 Selection of joint location and model of concrete filled steel tube column and column support，connecting platform truss and floor beam

图9给出了ABAQUS网格划分及Mises应力云图，分析结果可知单元最大应力340 MPa，满足不屈服要求。

图9 节点分析结果Fig.9 Joint analysis results

3.3 框架柱与柱间巨型支撑连接节点

图10给出了钢管混凝土柱与两柱间支撑交汇处及楼层梁连接节点的选取位置及ABAQUS三维模型。图11给出了ABAQUS网格划分及Mises应力云图，单元最大应力242 MPa，满足不屈服要求。

图10 框架柱与巨型支撑及楼层梁连接节点选取位置及模型Fig.10 Selection of joint location and model of frame column and giant support and floor beam

图11 节点分析结果Fig.11 Joint analysis results

3.4 连接平台桁架与连接平台下人字撑连接节点

图12给出了连接平台桁架与连接平台下人字撑选取位置及ABAQUS三维模型，图13给出了ABAQUS网格划分及Mises应力云图，分析结果可知单元最大应力150 MPa，满足不屈服要求。

图12 支撑与伸臂桁架及楼层梁连接节点选取位置及模型Fig.12 Selection of joint location and model for supportextended truss and floor beam connections

图13 节点分析结果Fig.13 Joint analysis results

4 结 语

本文介绍了中国建筑千米级摩天大楼的抗侧力布置体系，分析了单塔巨型支撑、单塔间连接平台人字形支撑在风荷载、小震（多遇地震）、中震（设防地震）、大震（罕遇地震）组合工况下的弹性应力比，研究了巨型支撑与次结构布置形式，给出了千米级大楼巨型支撑与楼面体系节点形式，同时给出混凝土等级C90～C120的材料属性计算方法和取值，并对连接平台不同位置的节点进行了有限元分析。研究表明：对千米级超高层结构风荷载起控制作用；通过各工况作用下结构基底剪力可快速确定结构起控制作用的组合；有限元分析结果表明，节点设计满足预定性能化设计要求。