激光回馈玻璃材料微小内应力检测技术

陆龙启,邓 勇

(南通大学机械工程学院,江苏 南通 226019)

1 引 言

平板玻璃因具有耐热性强、透光率高、易加工等特点而被广泛应用于各类工业制造领域,影响平板玻璃质量的诸多因素中,应力大小是关键的一项指标。一般情况下经过工艺处理后玻璃中的应力较小,若内部应力过大会降低玻璃的稳定性和机械强度,甚至引起玻璃热炸裂或自爆的情况发生,因此控制消除内应力,提高其品质具有重要意义。玻璃的应力一般分为热应力、机械应力和结构应力,在生产过程中玻璃各部分温度分布不均匀会出现温度梯度[1],继而产生热应力,热应力是由自身特性决定,对玻璃质量的影响较大。为指导检验玻璃的平板质量,国内外专家对玻璃应力检测技术进行深入研究,主要检测方法包括Senarmont补偿法、Tardy测量法、简式偏光仪法、X射线法等[2],上述测量方法各有优劣,适用于不同应用场合。目前应用较广泛的是简式偏光仪法和Senarmont补偿法,偏光法核心思想是具有双折射的玻璃产生光程差时,由检偏器上得到的干涉色判定光程差[3],从而确定双折射大小,该方法结构简单,测量精度约为100 nm,灵敏度较低且存在主观误差,只适合定性测量的场合；Senarmont补偿法主要是将起偏器、检偏器与四分之一波片配合使用,调节元件旋转方向,由检偏器的旋转角计算应力双折射大小[4],该方法结构简单,测量可靠性较高,但四分之一波片严重影响测量精度,且操作步骤较复杂。上述两种常用的测量方法仍存在较多问题,相关研究人员纷纷提出不同解决方案,其中清华大学张书练课题组深入研究激光回馈效应并加以应用,基于激光回馈效应的光学系统具有易准直、成本低、结构紧凑和精度高等特点,所以广泛应用在速度测量、位移测量、成像等领域[5-6]。故本文提出一种基于激光回馈效应的玻璃应力检测技术,其核心思想是玻璃的反射光与腔内光场相互作用进行调制,玻璃的双折射效应会产生o光和e光的相位差,并以此表征玻璃中的应力大小。但经过标准的平板玻璃退火操作后,玻璃中的残余应力较小甚至被完全消除[7],由于测量系统存在测量锁区的现象,不能直接检测其中微小的应力,因此本文选择稳定的全内腔激光器作为光源,并配合稳频电路保证光学测量系统的稳定性。为解决测量锁区的问题,进一步扩大测量范围,理论分析附加偏置波片方法的测量原理,详细分析玻璃厚度、玻璃与偏置波片对轴精度对测量过程的影响,为证明方案的可行性提供基础。对平板玻璃样品的测量结果进行误差分析,确定误差的主要来源,并通过减小外界温度、振动等因素干扰后,系统的稳定性与重复性得到整体提高,最终获得较好的测量结果。

2 系统的结构设计

激光回馈玻璃应力检测系统结构如图1所示,采用波长632.8 nm全内腔氦氖激光器作为系统光源,激光管长135 mm,腔镜是透射率为1.1 %和0.5 %的高反镜,对激光器的主要要求是输出单纵模线偏振光[8]。反射率为10 %的回馈镜M与压电陶瓷粘接,压电陶瓷是PI公司耐压1 kV的筒状压电陶瓷。计算机通过控制数据采集卡输出三角波电压,经过放大电路后驱动压电陶瓷前后往复运动,调节回馈外腔腔长。偏置波片BW为标准45°波片,用于扩大系统测量范围,检测微小应力。渥拉斯顿棱镜与光电探测器D2组合使用,采集o光和e光的偏振态信号输入计算机,另一光电探测器D1采集的光强信号由采集卡输入计算机,用于后续的程序处理。电动控制台的工作电流在1.5A以内,步距角为1.8°,主要用于承载玻璃样品,配合自动控制程序自动定位玻璃主应力方向,具有持续高效的工作能力。系统中多功能电箱的主要包括采集光强信号、放大驱动电压、稳频信号处理等模块,集成度高且性能稳定。

D1、D2-光电探测器；W-渥拉斯顿棱镜；M-外腔回馈镜；WP-偏置波片；E-电动控制台；HS-隔热板；Laser-全内腔激光器；AMP-多功能电箱；S:隔离罩；F-系统底座

3 系统的测量方法

平板玻璃中的应力会引起双折射现象,振动面相互垂直的偏振光在玻璃中传播速度不同,继而产生光程差,一般情况下难以对光程差进行直接测量,总是由偏振光之间的相位差计算,即:

Δ=δλ/2π

(1)

国家标准(GB903-87)中规定玻璃的应力可由单位厚度的光程差表示:

σ=δλ/(2πd)

(2)

系统将三腔镜理论与半经典理论相结合,分析得o光和e光的有效增益受到回馈外腔腔长的影响,当压电陶瓷扫描外腔时激光器的偏振态会从一种模式转换成另一种模式,即偏振跳变现象[9],如图2所示。图2中偏振态信号、光强信号分别由探测器D2、D1采集,在一个完整调谐周期内,几个特征点,a1点、a2点为光强最小点,b1点为偏振跳变点,b1点、b2点为等光强点,分别与光强信号曲线上的A1、A2,B1、B2点对应。由图可知,B1点至B2点的相位差是样品相位差的两倍,A1点至A2点为一个间隔为2π的调谐周期。由上可得公式(3),即相位差与偏振跳变点的关系式[10]:

图2 激光器调制曲线Fig.2 Laser modulation curve

δ=πlb1b2/la1a2

(3)

结合式(1)样品的应力双折射可表示为:

σ=δλ/(2πd)=λlb1b2/(2dla1a2)

(4)

式中,σ为样品引起的双折射光程差;λ为波长;d为玻璃厚度;lb1b2为b1b2间的长度;la1a2为a1a2间的长度。但当回馈外腔各项异性较小时,偏振光的有效增益小于0,偏振跳变现象消失即为系统的测量锁区[11]。此时利用附加的偏置波片与待测玻璃进行组合测量,以组合测量值与偏置波片测量值的差表征由玻璃应力引起的相位延迟大小。

下面从理论验证该方案的可行性,设偏置波片与被测玻璃的相位延迟分别为δ′、δ,快轴与x轴的夹角分别为θ′、θ,于是得到其琼斯矩阵为:

近年来，围绕着高等教育体系我国进行了多方面的改革，但毕业生的实践动手能力和科技创新能力仍是短板。其原因是多方面、深层次的，但与目前高等教育评价体系侧重理论知识的考查、学生缺少实践动手机会不无关系[1]。

(5)

(6)

任何一个酉矩阵可以由一个酉矩阵与一个旋转矩阵的乘积表示,在该偏振光系统中,波片和旋光器的琼斯矩阵属于酉矩阵,此时可以将偏置波片与玻璃的组合视为一组等效波片与旋光器,即为:

G·G′=Ge·Gr

(7)

式中:

对于本文设计的光学回馈系统,激光分别正向、反向经过组合部分,而等效旋光器属于自然旋光器,在系统中无作用效果[12]。由上式可得:

cosδe=cosδ·cosδ′-sinδ·sinδ′·

cos[2(θ-θ′)]

(8)

δe=δ+δ′

(9)

因此等效波片的相位延迟是偏置波片与待测玻璃相位延迟之和。使用式(9)在调节过程中偏置波片的快轴方向与玻璃的应力轴方向往往不能保持一致,设θ′=0°,θ偏离范围为±α°,组合部分的等效应力轴方向θe偏离0°,此时引起测量误差。当偏置波片相位延迟δ′为45°,α为5°,使用Matlab仿真待测玻璃相位延迟分别为1°,5°,10°,15°时的测量结果,如图3所示。由图3可知当待测玻璃偏离角度在±5°时,随着玻璃相位延迟的增大,测量误差逐渐增大,而平板玻璃经过退火处理后应力减小甚至消失[13],此时引起的测量误差较小。为进一步提高测量精度,设待测玻璃的相位延迟δ=1°,偏置波片相位延迟δ′=45°,模拟分析在玻璃偏离角度为1°、5°、10°、15°四种不同条件下的测量误差,如图4所示。

图3 玻璃相位延迟与测量误差的关系Fig.3 The relationship between glass phase delay and measurement error

图4 玻璃偏离角度与测量误差的关系Fig.4 The relationship between glass deviationangle and measurement error

由模拟结果可知,随着待测玻璃的偏离角度增大,测量误差随之增大,当偏离角度达到15°时,相位延迟偏差最大为0.13°,当偏离角度在1°以内时,引起的相位延迟误差极小。在调整玻璃的过程中,将偏离角度控制在±1°时可以忽略该项误差。

本文采用附加的偏置波片与待测玻璃进行组合测量的测量方案,理论上可以实现极小应力的测量。但由于系统误差的存在,在实际测量中当应力双折射低于30 nm/cm时,易出现图5中微弱的偏振跳变现象,此时两个偏振态强度跳变不明显,无法精确测量。平板玻璃的应力双折射允许范围在30～90 nm/cm,因此附加偏置波片的方法适用于测量平板玻璃微小应力的场合。

图5 微弱的偏振跳变现象Fig.5 Weak polarization jump phenomenon

4 实验及结果分析

选用长300 mm×80 mm×4 mm的平板玻璃作为测试样品,标准1/4波片作为偏置波片,参考国家标准[14]在短边长度不足300 mm时,在短边100 mm的距离上作两条平行线与中心线相交于a、b两点,如图6所示,另选择样品几何中心点作为第三测量点c。

图6 平板玻璃样品Fig.6 Flat glass samples

为检验系统测量结果的重复性,同时降低随机误差,每隔10 min对1/4波片进行一次测量,共测量10次,并与偏置波片的理论值进行比较,如表1所示。

表1 偏置波片的相位延迟Tab.1 The phase delay of the bias wave plate

偏置波片的最大值46.35°,最小值43.26°,标准差为1.20°,从偏置波片的测量结果可得,基于激光回馈效应的平板玻璃应力检测系统的测量重复性较低。经详细分析实验过程后认为温度变化是误差的主要来源,由于外界温度变化时波片的厚度和折射率会相应发生改变[15],偏置波片相位延迟的测量值受外界温度影响较大。

实验测试中,将温度从22 ℃开始,缓慢升温到40 ℃,偏置波片相位延迟随温度变化曲线如图7所示。相位延迟随温度变化并非线性,在22～27 ℃范围内,温度系数约为 1.9°/℃,而在27～40 ℃范围内,温度系数约为 0.96°/℃。所以外界温度变化对波片的影响无法进行线性补偿。

图7 温度对偏置波片相位延迟影响曲线Fig.7 The influence curve of temperature onthe phase delay of the bias wave plate

为了解决温度变化对偏置波片的影响,在偏置波片与激光器之间增加隔热板以及隔离罩,一方面排除外界温度、振动、噪声等影响,保证激光器稳定工作,另一方面实现隔离杂散光以及防尘等[16]辅助作用。继而重复上述测量,结果如表2所示。

表2 系统优化后偏置波片的相位延迟Tab.2 The phase delay of the bias waveplate after system optimization

十次测量结果中的最大值45.9°,最小值44.07°,标准差为0.69°,在不受激光管温度影响的情况下,测量结果准确性和稳定性均得到明显提高。在偏置波片的基础上对玻璃的a,b,c三点进行组合测量,在实际调节过程中,系统增加了自动对轴程序[17],能够保证待测玻璃的对轴精度达到1°,因此此类误差可忽略不计。a,b,c测量结果如表3所示,平均值分别为0.60 MPa,0.56 MPa,0.39 MPa,参考国家标准中平板玻璃应力值与双折射光程差的关系为[18]:

(10)

式中,σp为被测玻璃的应力值,c为被测玻璃的应力光学常数,取2.6×10-6MPa-1,d为光在被测玻璃中的传播距离,Δ为被测样品的双折射光程差,结合式(1)将相位延迟转换成应力大小,如表3所示。

表3 三处测试点的应力测量结果Tab.3 Stress measurement results at three test points

三处测试点中,于c点两侧对称位置的a点和b点应力大小较为接近,c点应力最小,而三者的应力值均不超过1 Mpa,这与玻璃制造过程中的退火操作相关,不同部位的退火效果各不相同,由于本文使用的平板玻璃应力要求在0.77 Mpa及以下,测量结果分别为:均符合生产质量指标。a点、b点、c点测量结果中相位延迟最大偏差分别为1.18°,0.99°,1.52°,相应的应力标准差分别为0.48°(0.11 Mpa),0.45°(0.10 Mpa),0.65°(0.15 Mpa),故基于激光回馈的玻璃应力检测技术测量重复性较好,能够较准确地反映玻璃内部应力的大小。

5 结 论

为检测平板玻璃经退火后存在的微小应力,提高玻璃产品的生产质量,本文提出一种基于激光回馈效应的平板玻璃应力检测技术,以激光器内部偏振态直接反映玻璃应力引起的相位延迟,具有较高的测量精度。该技术的核心思想是采用偏置波片的方法,间接弥补偏振跳变现象中测量锁区的缺点,扩大了应力双折射的测量范围,为检测微小应力奠定理论基础。深入分析偏置波片与玻璃对轴精度引起的测量误差,根据其变化趋势表明偏离角度小于1°时,引起的相位延迟误差可以忽略不计,而在测试过程中使用隔热板及隔离罩减小外界因素对测量环境的影响,在一定程度上提高了偏置玻璃的测量精度,进一步保证该技术的测量可靠性。平板玻璃三处测量点应力测量结果均符合平板玻璃退火后的质量要求,标准差低于0.15 Mpa,表明附加偏置波片的方法具有较高的测量重复性,适用于测量平板玻璃中微小应力的场合,该技术的测试系统具有结构简单,成本低等优点,为检测工业生产线上的玻璃应力,实时控制生产质量提供一定思路。