火灾后基于偏心距和受火区域为对比因素的钢筋混凝土柱动力损伤识别

崔文松 高立堂刘 伟 宋来运

（青岛理工大学土木工程学院，青岛266033）

0 引 言

钢筋混凝土结构的应用十分广泛，柱作为重要的承重构件，火灾发生时其受火面积大，损伤程度严重。为明确火灾对柱造成的损害，需要确定火灾损伤部位、影响程度。使用动力损伤识别方法可快速准确地检测出模态参数，对混凝土结构在火灾中受到的损伤进行诊断，制定科学的灾后处理计划，对结构实行废除或加固修补以确保人民的生命财产安全，尤其是对可能产生的二次灾害预防非常重要［1-3］。

国内外根据动力特性改变的无损识别办法在航空和石油工程等领域取得了明显成效，但工业与民用建筑尚缺少必要的研究，尤其是对钢筋混凝土柱的探究非常少。国外，Vandiver［4］利用拆卸构件的办法分析石油平台的结构动力参数，研究了结构前三阶的频率变动，结果表明结构的破坏程度与频率的变化有一定的关系；West［5］对某航天飞行器的折翼采用动力试验实行损伤判定，分析发现，机翼的裂纹显著降低了结构的第三阶频率；Ninoslav Pešić［6］用非线性有限元分析法和模态试验探讨了钢筋混凝土结构的损害对其动力参数的影响，将模态试验与有限元分析相结合，可以提高现有钢筋混凝土结构的检测与评价。E.El-Dardiry等［7］发现偏心作用对组合楼板的自由振动产生影响，通过理论分析，发现假定的中性轴位置对结构固有频率有影响。Turner［8］发现利用桥梁结构损伤前后的动力特性变化，在结构的固有频率降低超过5%时，检测出桥梁中含有显著的损伤存在。国内，Tang［9］发现使用模态振型的变化可以识别出桥梁结构的损伤位置，对一座存在损伤的钢筋混凝土预应力桥梁进行了动力检测，证明了模态振型比频率有更多的损伤信息。刘哲［10］通过算法结合的方式，利用模态参数的变化，提出了一种桥梁结构损伤识别判定方法。刘文峰等［11］通过数值仿真模拟和理论分析，推导了结构损伤部位和频率改变之间的关系，并根据结构损伤前后频率改变确定损伤部位。张向东［12］提出应变曲率模态法，对悬臂梁进行模态试验，发现利用应变曲率模态法比位移曲率模态更适用。向怡宁等［13］对火灾后混凝土连续梁进行了动力试验，发现火灾后梁的频率显著下降，并提出了一种火灾后根据频率改变的评估方法。

本文对火灾后钢筋混凝土柱进行损伤识别研究，以受火区域和偏心距为对比因素，对试件实施了模态试验和静载试验，建立了火灾后钢筋混凝土柱的损伤深度、频率改变程度、承载力下降幅度和刚度减少程度之间的关系，提出了一种火灾后钢筋混凝土柱损伤识别评估依据，为火灾后钢筋混凝土柱的损伤识别提供参考。

1 试验

1.1 试件设计

本次试验共设计了6根钢筋混凝土柱，包括2根常温对比柱，依据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）相关要求［14］，此次试验设计的柱高为1 800 mm，截面尺寸为200 mm×300 mm，为方便试验柱偏心加载，其端部设计时扩大横截面积，尺寸为200 mm×500 mm。试件使用14 mm的HRB500MPa纵向钢筋和直径8 mm的HRB400 MPa箍筋。箍筋加密区的间距为100 mm，其余未加密箍筋间距为200 mm。试件采用的混凝土强度等级为C30，并设置20 mm的保护层厚度。钢筋混凝土试验柱设计如图1所示，试件设置见表1。

表1 试件设置表Table 1 List of specimen setting

图1 偏心受压柱尺寸及配筋图Fig.1 Dimension and reinforcement drawing of eccentric compression column

根据《普通混凝土力学性能试验方法》（GB/T 50081—2002）相关规定，对混凝土进行了材性试验，测得轴心抗压强度的标准值为26.09 MPa，立方体抗压强度标准值的平均值为39.22 MPa，混凝土的弹性模量见式（1）：

1.2 模态试验

在青岛理工大学结构实验室的水平火灾炉内，采用先加载后升温方式进行了火灾试验［15-16］。为获得试验柱的动力性能在火灾后的劣化程度，分别把试件安装在长轴压力机上进行动力测试，测得柱的模态频率和振型，试件在火灾前后保持相同的受力状态和加载方式，其边界条件采用两端铰支，在火灾前后用力锤激励方式，得到试件模态参数变化［17-18］。敲击测试时，选择试件非受火面进行。敲击后再通过加速度传感器采集激励产生的信号，并将其传输到LMS采集系统处理。将试件均分9个单元，从柱顶向下每个区域编号依次为单元1～9，共布置10个测点。仪器连接及传感器布置如图2和图3所示。

图2 模态测试布置示意图Fig.2 Schematic diagram of modal test layout

图3 模态试验过程Fig.3 Modal test procedure

1.3 静载试验

静载试验是在模态试验结束后进行的。加载试件时分预加载和正式加载，加载的速率都为3 kN/s。预加载时通过三次加载展开，分别是60 kN、120 kN、180 kN，每一次加载延续时间都为5 min，加载结束后将荷载卸除。正式加载时，每级荷载增幅为60 kN，加载至450 kN之前，每级持荷5 min，荷载超过450 kN时每级持荷10 min。加载时需测量试件的侧向挠度，在柱身上、中、下位置布置三个位移计，静态数据采集仪型号为DH3816，采集频率设为30 s/次［19］。

2 试验现象及结果分析

2.1 表观现象

2.1.1 火灾后损伤深度

依据相关文献［20］，钢筋混凝土柱是以500℃高温作为损伤深度的判定条件。如图4所示，沿柱的截面高度绘制出各试件截面测点的最高温度，将各钢筋混凝土柱的损伤深度列于表2，根据各试件的损伤深度分析得知：受压区受火试件比受拉区受火试件的损伤深度大，并且随着偏心距的增大，各试件的损伤深度也有所增大；在相同位置的测点，受压区受火试件的温度高一些。

图4 试件截面最高温度曲线Fig.4 Maximum temperature curve of specimen section

表2 受火试件损伤深度Table 2 Damage depth of fire specimen

2.1.2 试件的静载试验现象

Z0、Z1柱破坏时，受压区混凝土出现裂缝后被压碎，破坏时在轴力靠近的一侧钢筋受压屈服，远离轴力的一侧钢筋未受压屈服，Z1比Z0的破坏过程更快，且都为小偏心受压破坏形式。

Z2、Z4柱破坏时，因同为受压区受火，受压区的混凝土相比常温对比柱更快压碎，且混凝土脱落和破坏更彻底，受压区钢筋达到受压屈服，但受拉区钢筋不屈服，且未受火面在加载过程中出现较多的横向裂缝，Z4相比于Z2破坏过程更快，两个试件也均为小偏心受压破坏。

Z3、Z5柱破坏时，因同为受拉区受火，加载时受拉区受火一侧混凝土裂缝增多，Z3偏心距较小，在受压区混凝土压碎后，钢筋也受压屈服，但受拉一侧钢筋未受拉屈服，是小偏心受压破坏。Z5偏心距较大，加载时试件的中性轴转移到背火面，侧向挠度也逐渐增大，受拉区的钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，是较明显的大偏心受压破坏。

2.2 模态频率分析

完成模态试验后，为获取结构火灾前后相关模态参数，使用LMS Test.Lab模态系统的Poly MAX分析功能，可以对原始数据展开分析。将模态试验测得的4根钢筋混凝土柱的前四阶频率分布于表3，分析模态频率的数据可知：

表3 试件频率一览表Table 3 Frequency of specimens

（1）火灾后试件的各阶频率均呈现明显的下降趋势，试件在受火1.5 h之后，其频率降低了30%～40%。

（2）分析火灾前后试件各阶频率的变化率可知，试件前三阶的频率降低率均表现为上升趋势，这表明伴随阶数的增加，钢筋混凝土柱的固有频率对火灾损伤更为敏感。但是这种趋向在第四阶频率变化率不明显，还稍微降低。这是因为伴随阶数的递增，钢筋混凝土柱非常难获取准确的四阶模态，在LMS系统采集模态信息时，容易发生缺失现象。

（3）Z2（受压区受火，偏心距60 mm）受火后的一阶频率降低了35.6%，Z4（受压区受火，偏心距90 mm）受火后的一阶频率降低率为38.9%；Z3（受拉区受火，偏心距60 mm）受火后的一阶频率降低率为32.5%，Z5（受拉区受火，偏心距90m）受火后的一阶频率降低率为38.6%。通过试验数据可知，不论是受压区受火还是受拉区受火，火灾后钢筋混凝土柱的一阶频率降低程度伴随偏心距的增大而增大。

（4）受压区受火柱与受拉区受火柱相比，受压区受火柱的频率降低程度较大，分析其主要原因是偏心距的存在，试件在火灾作用下裂缝逐渐增大，材料受损，导致截面惯性矩发生改变，混凝土的弹性模量也因受火变小，使得试件的刚度和频率显著降低。与受拉区受火柱相比，受压区受火柱损伤更剧烈，频率降低程度更大。

2.3 侧向挠度

试件的荷载-侧向挠度如图5所示。

图5 各柱的荷载-侧向挠度图Fig.5 Load lateral deflection curve of each column

按照静载试验得到的荷载-侧向挠度曲线，依据M-φ关系，获取试件的抗弯刚度值，表4列出了每根钢筋混凝土柱的抗弯刚度值和极限承载力值。

表4 偏心柱的抗弯刚度和极限承载力Table 4 Flexural stiffness and ultimate bearing capacity of eccentric specimens

根据表4数据可以看出，火灾后柱的极限承载力降低，混凝土的抗弯刚度减小，产生原因是由于混凝土受压裂缝在火灾后进一步加大，随着偏心距的增大，柱承载力降低，高温损伤深度加大，混凝土受压区高度减小。在受压区受火试件中，高温对混凝土损伤剧烈，一部分因高温作用提前破坏，试件的中性轴加速转移到受拉区，使得受压区高度进一步减小，这是构件极限承载力减少的直接因素。试验柱的频率下降速度较快，与受拉区受火柱相比，受压区受火柱受火灾影响频率下降更大。

2.4 模态振型及损伤位置识别

依据模态试验获得试验柱每阶振型图如图6所示。

图6 各钢筋混凝土柱受火后振型Fig.6 Vibration mode of each reinforced concrete column after fire

经过对火灾后钢筋混凝土柱各阶模态振型的对比分析得出：试件模态振型两端的峰值略小，因为各试件设计两端存在扩大端头，在敲击时模态响应很难被激发，火灾后，柱的每阶振型与余弦函数有相似变化形式，由于柱的受火区域是单面的，且受火均匀，截面损伤深度和损伤面积比较大，不同于局部损伤，模态振型很少有局部突变。

根据结构动力学原理，每阶频率都对应一个独特的主振型，模态振型相比于频率而言，其存在较多的损伤信息，对试件损伤识别较为灵敏。根据模态振型检测方法，结构某个部位的损坏可以准确定位识别。近年来，建立一个损伤标量是模态振型的损伤识别要点，根据标量的变化情况来识别火灾损伤程度。模态置信准则（COMAC）是在MAC的原理上成长起来的，COMAC可以寻求结构自由度的相关性［21］，见式（2）。

当COMAC的值逼近1时，表明模态振型相互有优异的关联，且此处结构没有损坏。当该数值逼近0时，表示此处结构有损坏。因此，根据模态振型信息不但能判定结构损伤的有无，对结构的损伤位置也能准确识别出来。根据LMS模态拟合（Modal Synthesis）中的置信度检验，能够导出钢筋混凝土柱的COMAC值，如图7所示。

图7 钢筋混凝土柱柱COMAC值Fig.7 COMAC value of reinforced concrete column

分析图中各钢筋混凝土柱试件的COMAC值可以看出：

（1）试件受火后，在各柱身2～8单元处COMAC值较低，这说明钢筋混凝土柱火灾后有损伤并且损伤面积较大。

（2）图中可看出，单元1和单元2的COMAC值接近于1，说明该处几乎无损伤，实际是柱两端在试验时加盖了防火棉，目的是为了保护刀口铰等试验装置，并且该处距离喷火口位置远，试件两端设计端头扩大，所以损伤并不明显，COMAC值与试验测试相符合。

（3）综合分析，COMAC值与试验设计相符合，反映了各柱火灾后存在显著的损伤位置信息，整体表现出损伤面积大的特点。

2.5 模态频率及损伤程度识别

在火灾作用前后，钢筋混凝土柱的模态频率改变明显，并随着试验柱的偏心距变化和受火区域的不同表现出差异性，依据火灾试验得出的各试件受火后损伤深度（表2），以及在静载试验的基础上，对比火灾后钢筋混凝土柱的承载力下降幅度和刚度减少程度，可以识别钢筋混凝土柱火灾后的损伤。火灾后钢筋混凝土柱的损伤深度、频率改变程度、承载力下降幅度和刚度减少程度如表5所示。

表5 火灾后钢筋混凝土柱试件损伤情况一览表Table 5 List of damage of reinforced concrete column specimens after fire

（1）钢筋混凝土柱受压区受火，当偏心距为60 mm，频率减少约35%时，损伤深度57 mm左右，刚度降低约55%，承载力折减53%；当偏心距为90 mm，频率减少约42%时，损伤深度在59 mm左右，刚度降低约60%，承载力减少约59%。

（2）钢筋混凝土柱受拉区受火，当偏心距为60 mm，频率减少约33%时，损伤深度54 mm左右，刚度降低约49%，承载力折减47%；当偏心距为90 mm，频率减少约40%时，损伤深度在56 mm左右，刚度降低约57%，承载力减少约48%。

（3）火灾后，钢筋混凝土柱的损伤位置可以根据模态振型进行初步鉴定，利用模态频率在火灾前后钢筋混凝土柱的改变程度可对损伤进一步展开评估。依据《火灾后建筑结构鉴定标准》的相关规定［22］，可以对柱的承载力情况按表6展开损伤鉴定。

表6 火灾后混凝土构件承载能力评定等级标准Table 6 Rating standards for carrying capacity of concrete members after fire

根据前文钢筋混凝土偏心受压柱受火前后的两个试验，分析各自模态频率和承载力以及刚度降低程度，得出一种基于模态频率改变的火灾后钢筋混凝土偏心受压柱损伤识别判定方法。表7的数值是根据试验测试数据和《火灾后建筑结构鉴定标准》，并结合相关文献［23-24］取值。

表7 基于频率改变的火灾后钢筋混凝土柱损伤评估建议Table 7 Suggestions for damage assessment of reiforced concrete colums after fire based on change in frequency

3 结 论

本文对火灾后钢筋混凝土柱进行损伤识别研究，以受火区域和偏心距为对比因素，对试件实施了模态试验和静载试验，得出以下结论：

（1）钢筋混凝土柱试件受火1.5 h后频率降低30%～40%。

（2）火灾后，钢筋混凝土柱各阶频率都有显著的降低趋势，随着阶数的增加，固有频率对试件损伤识别变的更加敏感，试件的前三阶频率都呈增大趋势，随着偏心距的增大，其模态频率的降低程度增加。在相同的条件下，受压区受火试件要比受拉区受火试件的频率降低程度明显。

（3）钢筋混凝土柱受火后模态振型有丰富的信息，可以应用模态置信准则COMAC数值变化来判定火灾后柱的损伤位置，COMAC值还证明了受火柱整体损伤面积比较大。

（4）根据柱损伤程度试验分析，提出了一种基于模态频率改变的火灾后钢筋混凝土偏心受压柱损伤识别判定方法。