钢管自密实再生混凝土柱有限元分析

康子恒 杜喜凯 王森林

（1.河北农业大学结构实验室，保定071000；2.河北农业大学结构工程系，保定071000）

0 引 言

随着经济发展和社会不断进步，国家开始大力倡导绿色可持续发展战略，而建筑业一直是资源密集消耗型行业，各类建筑物的建设和拆除时刻在发生，据统计，我国每年建筑垃圾排放量15～23亿吨，2020年，年排放量增至26亿吨。而这些建筑垃圾大多堆积在乡村、空地等人烟稀少的地方，对生态环境造成了严重危害［1-4］。

第二次世界大战后，德国、日本、苏联等国家最先对废弃混凝土开展研究，1947年6月在法国成立了RILEM组织，该组织至今已召开了5次有关废弃混凝土再利用的会议。1992年联合国在巴西召开环境开发会议，这说明再生混凝土技术已经引起了全世界的关注。1977年日本政府制定了《再生集料和再生混凝土使用规范》和一系列法律法规，而后又发明了废弃混凝土粉碎和搅拌一体的处理装置。1996年美国已有20多个州在公路建设中采用了再生集料，对废弃混凝土的再利用达到5 000吨。1998年德国钢筋混凝土委员会要求再生混凝土的配置必须符合普通混凝土技术标准［5］。我国起步较晚，在20世纪80年代才开始对再生混凝土进行研究。在再生混凝土试验研究方面以清华大学、同济大学等高校为主取得了一系列的研究成果，2007年同济大学编制了《再生混凝土应用技术规范》，而后国家相继制定了《混凝土和砂浆用再生细骨料》（GB/T 25176—2010）、《混凝土用再生骨料》（GB/T 25177—2010）、《再生混凝土结构技术标准》（JGJ/T 443—2018）等规范［6-7］。

相较于普通混凝土来说，再生混凝土的力学性能和耐久性能都有所下降，在结构工程领域的应用有较大限制，通过将再生混凝土外套钢管、改变再生混凝土配合比、提高砂率、降低水胶比、添加外加剂和掺合料等方法能够有效弥补再生混凝土的不足。肖建庄等对再生混凝土、钢管约束再生混凝土进行了轴压试验，研究表明，随着粗骨料取代率的增加，再生混凝土较普通混凝土的抗压强度降低，钢管约束核心区再生混凝土后其强度得到明显提升，同时将外加剂添加到再生混凝土中可以有效改善再生混凝土的性能［8-11］。

目前钢管混凝土的理论计算日趋成熟，但对钢管自密实再生混凝土的理论计算还处于初步阶段，需要进一步完善［16］。因此本文在河北农业大学课题组已进行的15根钢管自密实再生混凝土短柱轴压、偏压和11根钢管再生混凝土长柱轴压试验［12-13］的基础上进行有限元建模分析，验证模型的有效性。通过扩展参数探究长细比、钢材强度、偏心距对模型受力性能的影响。对《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936—2014）［14］中钢管混凝土短柱轴心抗压强度承载力计算公式进行修正，建立修正系数并验证修正后承载力表达式的正确性。

1 试验概况

试验设计了15根方钢管自密实再生混凝土短柱以及11根方钢管再生混凝土长柱，考虑不同取代率、含钢率、偏心距对试件受力性能的影响。试件使用水泥为P.O 42.5级普通硅酸盐水泥，砂为Ⅱ区河砂，拌和水为普通自来水，天然粗骨料粒径为5～20 mm，再生粗骨料分别由某路面开挖后废弃混凝土和实验室废弃混凝土试块破碎所得，自密实再生混凝土试块和再生混凝土试块承载力由前期试验测得。短柱方钢管尺寸为100 mm×100 mm×300 mm（壁厚分别为2.88 mm、3.88 mm、4.76 mm）；长柱方钢管尺寸为100 mm×100 mm×800 mm（壁厚为1.93 mm、2.72 mm、3.61 mm）；钢管上下端盖板尺寸均为160 mm×160 mm×10 mm；再生粗骨料基本性能见表1，自密实混凝土配合比见表2，钢材材性指标见表3，部分试件信息见表4。

表1 再生粗骨料基本性能Table 1 Basic properties of recycled coarse aggregate

表2 自密实再生混凝土配合比Table 2 Mix proportion of self compacting recycled concrete

表3 钢材材性指标Table 3 Material index of steel

表4 试件信息Table 4 Test piece information

轴压、偏压试件的加载装置和位移计、应变片布置情况如图1所示。

图1 加载及试验装置布置Fig.1 Arrangement of loading and test device

2 有限元分析

2.1 模型建立

采用ABAQUS有限元软件对试件进行建模，假定钢材强屈服满足Von-Mises屈服准则，钢材应力-应变关系采用二次流塑模型［15］，核心区混凝土本构关系采用文献［16］中提出的模型，即相对于普通混凝土来说，再生混凝土的弹性模量、抗压强度随着粗骨料取代率的增大而减小，但其峰值应变随着取代率的增大而增大，因此在原有混凝土本构关系的基础上，通过引入再生骨料取代率影响系数来修正核心区混凝土本构关系。

钢管采用S4R单元，核心区混凝土及上下盖板采用C3D8R单元，盖板弹性模量取1×1012MPa，泊松比为0.000 1，模型网络划分见图2。

图2 模型网络划分Fig.2 Model network division

方钢管与上下盖板采用绑定约束，核心区混凝土与钢管之间定义为面-面接触，切向方向摩擦系数为0.5，法向设置为硬接触，核心区混凝土与上下盖板之间定义为壳-实体耦合接触。

轴压模型上下盖板除上盖板U3方向施加位移荷载，盖板其它方向均固定；偏压模型上下盖板释放UR3约束，并且上盖板施加U3方向位移荷载，盖板其他方向均固定。

2.2 有限元模型验证

由图3（a）、（b）、（c）可知，试件A-R1-T2、AR3-T2、E1-R3-T2分别在轴向力和偏心力作用下，在钢管竖向中部附近出现鼓曲；如图3（d）、（e）所示，C2830和D2830在轴向力作用下在钢管上端部出现鼓曲；有限元模型同试验变化现象相似，试件鼓曲处偏上或偏下是由于制作试件过程中钢管的初始缺陷、核心区混凝土振捣不充分等原因产生 的。轴 压 模 型A-R1-T2、A-R3-T2、C2830和D2830的核心区混凝土受到方钢管的约束，在横向切面的四角点和中部应力较大，外部钢管由于受力鼓曲，在钢管中部产生较大应力；偏压模型E1-R3-T2由于偏心距较小，其钢管和核心区混凝土在距偏心点近侧压应力较大，远侧较小，符合试件实际受力情况。

试验和模拟得到的轴向荷载-位移曲线对比见图4，两种曲线的变化趋势基本一致，都经历了陡峭的上升段和平缓的下降段，模型的承载力均高于试验承载力，差值在10%以内，且各试件的初始刚度均低于模型的初始刚度，这些差异是由于实际情况中材料自身和各接触面都存在缺陷，无法达到完全理想状态所引起的。总体来说，有限元建模方法正确有效。

图4 荷载-位移曲线对比Fig.4 Load-displacement curve comparison

3 扩展参数分析

在试件A-R2-T2原有参数基础上，通过改变偏心距（前期试验对偏心距的研究不充分）、长细比、钢材强度建立新模型，探究上述因素对模型受力性能的影响，模型信息见表5。

表5 模型信息Table 5 Test piece information

新模型的轴向荷载-位移曲线如图5所示，观察图5（a）可以发现，随着长细比的增加，模型极限承载力逐渐降低，但初始刚度下降更明显，且模型的破坏模式由端部鼓曲破坏转变为整体失稳破坏。

图5（b）表明模型承载力随着钢材强度增加而上升，A-Q390-300较A-Q235-300承载力提升33.2%，但对初始刚度几乎无影响。

随着模型偏心距的增大，模型极限承载力逐渐减小，模型E40-300较E10-300承载力降低43.7%，如图5（c）所示，模型初始刚度也有小幅度下降。

图5 新模型荷载-位移曲线Fig.5 Load-displacement curve of new model

4 轴压承载力计算公式修正

建立51个有限元轴压模型并记录所有模型的承载力，将承载力模拟值与《钢管混凝土结构技术规范》（GB 50936—2014）中由公式计算得到的承载力值进行比较并建立参数θ［17］，模型信息、承载力值和参数θ见表6。

通过观察表6可以发现，承载力模拟值同规范计算值相差在20%左右，但再生骨料取代率对模型的极限承载力有一定影响，规范应予以考虑。因此对规范中轴压极限承载力计算公式进行一定修正，通过线性回归得到再生骨料取代率r和参数θ的关系曲线见图6，建立两者关系式：

图6 r-θ线性回归Fig.6 R-θlinear regression

表6 模型信息、计算及模拟结果对比和参数θTable 6 Model information，calculation，comparison of simulation results and parameterθ

将参数θ引入规范中方钢管混凝土轴压承载力公式可得到修正后的承载力表达式：

表7为修正后的承载力表达式计算值与承载力试验值结果对比，修正系数θ的标准差为0.039，表明数值比较聚集，离散程度小，且修正后的承载力计算值均小于试验值，说明修正后的表达式是偏于安全的，差值均在10%左右，可用于承载力计算。

表7 承载力对比Table 7 Bearing capacity comparison

5 结 论

（1）通过对试件进行建模可以发现长细比对模型初始刚度影响较大，且随着长细比的增大模型由局部鼓曲破坏转变为整体失稳破坏。偏心距和钢材强度对模型承载力影响较大，对初始刚度影响较小。

（2）由于规范GB 50936—2014中未考虑再生骨料取代率对钢管混凝土承载力的影响，因此引入参数θ得到修正的轴压承载力计算公式，经验证修正后的公式精确程度较高，偏于安全，可用于承载力计算。