某舰载扰流片式导弹主推力气动仿真

马武举，杨海涛

（中国船舶重工集团有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

海战场正逐渐成为未来战争的主战场，精确制导弹药在海洋战争中扮演着重要角色。为适应舰载精确制导导弹愈来愈小的发展趋势和快速上舰要求，需要为小型精确制导武器设计新的发动机主推力控制机构。常见的主推力控制机构有燃气舵、喉部针栓和扰流片。扰流片式主推力控制是将扰流片伸入发动机尾流，造成发动机推力损失，从而实现对导弹的制导与控制。扰流片式主推力控制具有耐烧蚀、响应速度快和不工作时无主推力损失等优点[1-3]。

国内外学者针对扰流片推力矢量控制技术开展了相应数值仿真和试验研究。Patel等[4]和Guery等[5]开展了扰流片外形和阻塞面积对发动机矢量力影响。Parviz等[6]开展了高超声速射流试验研究扰流片矢量力控制能力。Steffen等[7]开展了扰流片矢量力数值仿真计算，并通过试验验证了数值仿真模型的正确性。崔业兵等[8]对圆弧型扰流片进行气动特性仿真和发动机点火试验，得到扰流片气动力随着伸入流场高度的增加线性增大，扰流片阻塞面积率与推力偏转角呈正比的结论。王晓辉等[9]通过数值仿真研究了扰流片推力矢量控制的工作原理。丛戎飞等[10]研究了扰流片几何形状对轴对称喷管推力矢量气动特性的影响规律，提出了减小推力损失的设计方法。目前，扰流片矢量控制技术研制中，扰流片均通过在发动机喷口端面平动的方式进行主推力控制[11]。随着智能可控导弹的小型化发展（发动机喷口尺寸越来越小），扰流片在发动机喷口平动的布局形式并不适用，迫切需要提出新的扰流片气动布局形式。

为加快小型智能可控导弹的上舰（舰载发射装置炮管内径小）进程，本文针对小型舰载智能可控导弹提出了扰流片绕定轴转动的气动布局方案，采用CFD数值仿真方法系统性地研究扰流片安装位置、发动机喷口压力对固体火箭发动机主推力调节特性的影响规律，本文研究结果可为该项技术的工程化实现提供设计方法和飞行力学参数。

1 扰流片主推力控制原理

扰流片通过绕定轴转动进行发动机主推力调节，如图1所示。扰流片与竖直方向的夹角θ为舵偏角，固体火箭发动机进行主推力调节时，4个扰流片的舵偏角θ相同。

图1 扰流片矢量控制系统Fig.1 Spoiler vector control system

扰流片主推力控制原理：发动机喷口为超声速气流，扰流片旋转伸入发动机尾流场使超声速气流的流动方向被迫突然变化，发动机喷口将产生激波。激波在扰流片迎风面形成高压区，使扰流片受到了与发动机主推力方向相反的作用力△Fr，从而引起了发动机推力损失。发动机主推力计算公式如下：

式中：ρ为气流密度；v为出口截面微元出燃气的平均速度；p为出口截面微元的平均压强；p∞为环境大气压强；N为出口截面微元的单位矢量；ΔA为发动机喷口面积。

2 数值仿真方法

2.1 控制方程与湍流模型

固体火箭发动机内流场复杂，本文数值仿真基于以下假设：1）燃气为理想气体，且为单一气源；2）忽略燃气与喷管壁面的摩擦传热；3）流场中的流动为定常流动；4）流动过程中不考虑发生的化学反应。本文数值仿真控制方程采用笛卡尔坐标系下的三维N-S方程：

式中：Q为守恒变量矢量；E、F、G为无粘通矢量；EV、FV、GV为粘性通矢量[12]。

固体火箭发动机内流场中涵盖了亚音速、跨音速和超音速流动，粘性影响显著，扰流片位置温度高且存在激波和附面层流动分离等问题，湍流模型选用两方程的Realizable k-ε湍流模型[13]。

2.2 网格与边界条件

扰流片数值仿真模型如图2，数值仿真模型中包含2个计算域，固体火箭发动机位于计算域1中，扰流片位于计算域2中。分别对2个计算域进行网格绘制，计算域1采用六面体结构化网格绘制，其中网格节点数目为170万；计算域2采用四面体非结构化网格绘制，并对扰流片近壁面网格进行加密，其中网格节点数目为325万。本文中固体火箭发动机内径 144 mm，收缩半角 40°，喉部直径13.9 mm，扩张半角12°，喷口直径29 mm。图3分别为发动机和扰流片表面网格。利用ICEM-CFD软件网格拼接技术对2个计算域进行组装，数值仿真计算采用Ansys-Fluent软件。

图2 计算域Fig.2 Computational domain

图3 数值仿真网格Fig.3 Numerical simulation grid

为方便发动机内流场控制方程组数值求解，采用压力入口、压力出口边界条件；发动机壁面和扰流片均设置为刚性绝热壁面。计算过程中监测发动机喷口平均速度和扰流片受到的气动阻力△Fr，当50个计算步长内监测量的偏差不超过0.5%，则认为迭代收敛。

3 扰流片位置对主推力的影响

扰流片与发动机喷口的相对位置关系可决定发动机主推力调节能力和主推力调节角度范围。本文开展了3种工况，研究了扰流片旋转轴距发动机中心轴线的距离l和距离发动机喷口高度h对发动机主推力调节特性的影响，扰流片与发动机喷口的位置关系如图4所示。

图4 扰流片与发动机喷口相对位置Fig.4 Relative position of the spoiler and the engine nozzle

工况1-3中，扰流片旋转轴与发动机中心轴线的距离l和发动机喷口的高度h（负号代表旋转轴在发动机喷口下方）如表1所示。

表1 旋转轴位置Table 1 Rotation axis position

针对工况1-3的扰流片位置，分别开展了发动机主推力特性数值仿真研究。数值仿真采用压力入口边界条件，入口压力为3.6 MPa，温度3 000 K；出口为压力出口，压力为101.325 kPa，温度300 K；扰流片和发动机壁面为无滑移绝热壁面。数值仿真得到不同舵偏角下的发动机主推力，计算结果如图5。图中同时给出了无损失的发动机主推力（660 N）和70%无损失发动机推力数值仿真结果。数值仿真结果表明：1）当舵偏角较小时，扰流片未能伸入发动机尾流，扰流片不具备发动机主推力调节能力，当扰流片对主推力起控后，发动机推力损失随着扰流片舵偏角的增加而增大；2）当扰流片旋转轴与发动机喷口的高度增加10 mm，主推力调节起控舵偏角不变，70%主推力调节角度范围增大3.4°；3）当扰流片旋转轴与发动机中心轴线的距离增加5 mm，主推力调节起控舵偏角增加约15°，70%主推力调节角度范围增大7.2°。

图5 扰流片不同位置发动机主推力Fig.5 Main thrust of engine with spoiler at different positions

图6给出了工况 1和工况 3的起控角度示意图。示意图中，工况1和工况3对应的扰流片起控舵偏角分别为21.5°和36.7°，起控舵偏角几何分析与数值仿真结果偏差较小。结果表明：扰流片起控舵偏角随着扰流片旋转轴距发动机中心轴线的距离l的增加而增大；扰流片旋转轴距发动机喷口高度h的改变对扰流片起控舵偏角基本不影响。

图6 起控角度Fig.6 Initial control angle

图7是发动机推力为初始推力70%时，工况1和工况3扰流片舵偏角和扰流片在发动机喷口投影面积的示意图。

图7 扰流片投影面积Fig.7 Projected area of spoiler

数值仿真得到70%推力时，扰流片舵偏角和发动机阻塞率[14]计算结果如表2所示。发动机阻塞率为扰流片在发动机喷口投影面积与发动机喷口面积的比值。数值仿真结果表明：不同于扰流片在喷口平动的布局形式，本文中发动机阻塞率对发动机主推力的影响与扰流片旋转轴位置有关。

表2 扰流片投影面积Table 2 Projected area of spoiler

4 喷口压力对主推力的影响

针对工况3，研究了压力对发动机主推力的影响，其中发动机喷口压力分别为3.6 MPa、3.2 MPa、2.8 MPa，扰流片舵偏角为40°～60°，发动机主推力数值仿真结果如图8所示。数值仿真结果表明：固定入口压力，发动机推力随着扰流片舵偏角的增加而降低；固定舵偏角，主推力随着发动机喷口压力的增加而增大。

图8 不同压力下发动机推力Fig.8 Engine thrust at different pressures

图9为数值仿真得到发动机喷口压力3.6 MPa，扰流片舵偏角为40°、45°和55°时，流场沿着流向的截面速度分布云图。受扰流片对发动机尾喷流的阻塞影响，发动机喷口的气流急剧压缩导致发动机喷口出现激波。云图结果表明：激波型面与扰流片舵偏角有关，随着舵偏角的增大，激波型面逐渐向发动机喷口移动且发动机喷口端面的激波型面由斜激波逐渐转变为正激波。

图9 不同舵偏角下速度云图Fig.9 Velocity cloud diagram at different deflection angles

5 结束语

针对常规扰流片推力矢量控制机构无法适装于小喷口固体火箭发动机的问题，本文设计了一种新的扰流片矢量控制机构。采用数值仿真方法研究了矢量控制机构中扰流片安装位置和喷口压力对发动机主推力特性的影响，主要工作和结论如下：

1）增加扰流片旋转轴与发动机中心轴线的距离可增大发动机主推力调节角度范围，但发动机起控角度也会随着增大。

2）本文的扰流片矢量机构，发动机推力随着扰流片舵偏角的增加而降低；固定舵偏角，主推力随着发动机喷口压力的增加而增大。

3）进行主推力调节，当舵偏角较小时，喷口激波型面为斜激波；当舵偏角较大时，喷口激波型面为正激波。