颗粒形状对粗粒土-格栅界面剪切特性的影响

刘飞禹，郑其婷，王军，应梦杰

(1.上海大学 土木工程系，上海 200444；2. 温州大学 建筑工程学院，浙江 温州 325035)

目前，加筋土结构已在工程中得到广泛应用，筋-土界面间相互作用机理研究的重要性日益凸显。由于筋-土界面间作用方式的多样化，研究界面间剪切机制可以有效地提高加筋土结构的安全性和稳定性。

在筋-土界面静力特性的研究方面，Vangla等[1]提出了颗粒尺寸对加筋砂界面剪切强度的影响，得出中等粒径的砂与界面单位面积有效接触点的数量越多，界面抗剪强度越高。刘飞禹等[2]选取粗砂、粗细混合砂和细砂3种材料，研究了颗粒级配对筋-土界面剪切特性的影响，并建立了同时考虑限制粒径和竖向应力影响的界面剪胀系数公式。赵程等[3]对粗砂和结构物界面进行了直剪试验，结果表明，试样的变形特性与剪切带有关。李丽华等[4]分析了未加筋、三向格栅加筋和土工格室加筋3种情况下界面的剪切性能，发现土工格室加筋效果较优。王军等[5]通过大型直剪试验研究了填料平均粒径与土工格栅孔径尺寸间的比例关系对界面剪切行为的影响。Sweta等[6-7]探讨了未加筋和土工格栅加筋道碴在不同剪切速率下的性能，得出格栅加筋道碴界面和道碴-亚道碴界面的抗剪强度受剪切速率影响较大的结论。上述学者从填料性质、筋材特性以及试验条件等方面对筋-土界面的静力剪切特性进行了较为全面的研究。

动荷载作用下筋-土界面间剪切特性和传递机理对土工合成材料加筋土结构的设计和性能分析有着重要的意义。刘飞禹等[8-10]研究了在颗粒粒径、粒孔比、竖向应力、位移幅值等因素的循环剪切作用下筋-土界面的强度特性和体积变化行为。王军等[11]讨论了不同颗粒粒径下界面的循环剪切行为，并分析了界面的剪切刚度和阻尼比。Nye等[12]分析了剪切位移幅值、循环次数、频率和运动波形对材料循环剪切响应的影响，提出界面循环剪切行为主要受到剪切位移幅值的影响。Vieira等[13]发现循环加载不会导致循环后界面峰值剪切强度的降低；然而，大位移下界面后循环剪切强度表现出明显的降低。Feng等[14]开发了一种大型简易剪切装置，用于研究双向直线、交叉和圆形剪切路径中砾石-钢界面的三维单调和循环剪切行为。

近年来，颗粒形状对筋-土界面的影响已引起很多学者的关注。Cho等[15-16]指出，颗粒形状作为一种重要的填料特性指数，需要对其进行适当的表征和记录。Alshibli等[17]通过三轴试验研究了颗粒形态对应力-应变响应和体变行为的影响，并建立了可以预测峰值摩擦角、临界摩擦角和剪胀角的统计模型。Tsomokos等[18]在空心圆柱试验中发现角砂的强度随应变增加不断增加，之后表现出稳定的响应；而圆形砂在瞬态峰值强度后表现出不稳定的行为。薛亚东等[19]对不同砾石形状的砂砾混合物进行了直剪试验研究，结果表明，角砾石界面的抗剪强度和剪胀性更大。Afzali-Nejad等[20]采用角砂和玻璃珠分别与土工布和钢界面进行了一系列直剪试验，发现玻璃珠试样的峰值摩擦角、残余摩擦角和剪胀角均小于角砂；同样地，Anubhav等[21]也做了相似的研究，发现颗粒形状显著影响界面行为，尤其是峰后行为。此外，Xiao等[22]发现界面峰值状态摩擦角与最大膨胀角之间的关系与颗粒形状无关。

综上所述，采用直剪试验来研究颗粒形状对粗粒土-格栅界面剪切行为影响的相关报道较少，尤其缺乏颗粒形状对筋-土界面动力剪切特性影响的相关讨论。笔者对碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面分别进行了一系列直剪试验，探讨了颗粒形状对粗粒土-格栅界面静、动剪切特性的影响，并对比分析了加筋碎石和加筋玻璃珠界面在经受了不同位移幅值循环加载作用后界面静力直剪特性的变化。

1 试验研究

1.1 试验仪器

使用的直剪试验装置为同济大学自主研制设计的RAW-60/2微机控制电液伺服动态直剪仪[23]，如图1所示。上剪切盒的内部尺寸(长×宽)为600 mm×200 mm，下剪切盒的内部尺寸(长×宽)为800 mm×200 mm，总深度为100 mm。该设备的竖向和水平向均能够运行应力和位移两种控制，试验竖向采用应力控制，水平向采用位移控制。在剪切过程中，竖向应力、竖向位移、剪应力和剪切位移均通过自动化的数据采集系统获得。

图1 动态直剪仪示意图Fig.1 Schematic view of the dynamic direct shear

1.2 试验材料

选择碎石(A)和具有相同颗粒级配的玻璃珠(R)作为研究的角形和圆形粗粒土，选用玻璃珠的原因在于其成分主要为Al2O3，与碎石成分相近，可较好地模拟粗粒土。两种试样的基本物理指标：有效粒径D10=4.42 mm，中值粒径D30=4.97 mm，平均粒径D50=5.90 mm，限制粒径D60=6.45 mm，不均匀系数Cu=1.46，曲率系数Cc=0.87；碎石的最大和最小孔隙比emax和emin分别为0.80和0.59，玻璃珠的emax和emin分别为0.62和0.58。图2给出了用于理解碎石和玻璃珠物理外观的照片。试验选用的加筋材料为双向聚丙烯土工格栅，其各项技术指标如表1所示。

图2 碎石和玻璃珠示意图Fig.2 Schematic view of gravel and glass

表1 土工格栅技术指标Table 1 Main characteristics of the geogrid

1.3 试验方案

在碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面上共进行30次位移控制直剪试验，包括6次单调直剪试验(MDS)，12次循环剪切试验(CDS)和12次循环后单调直剪试验(PCDS)，试验方案如表2所示。

表2 试验方案Table 2 Testing programs

首先，在竖向应力分别为30、60、90 kPa，剪切速率为1 mm/min的条件下进行碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面的单调直剪试验，当水平位移达到60 mm时，剪切结束。其次，在竖向应力为60 kPa，剪切频率为0.05 Hz，剪切幅值(Δa)分别为1、3、6、9、12、15 mm的条件下对两种加筋界面分别进行循环剪切试验；循环剪切路径如图3所示，下剪切盒沿①—②—③—④—①这一路径进行循环剪切；循环载荷的波形为正弦波，当达到100次时，终止测试。最后，在循环剪切试验结束的原试样上进行循环后单调直剪试验。

图3 循环剪切路径示意图Fig.3 Schematic view of cyclic shear

为了进行比较，根据上、下剪切盒的相对尺寸计算出它们的装样质量，然后通过方形金属板以不同的夯实力将碎石和玻璃珠以相同的密实度放入剪切盒中，保证试验中所有试样的相对密实度(Dr)均为75%。

2 结果分析

2.1 单调直剪试验

图4给出了竖向应力分别为30、60、90 kPa的单调直剪试验中碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面的剪应力-剪切位移曲线和竖向位移-剪切位移曲线。其中，τA、τR、δA和δR分别表示单调直剪试验中加筋碎石和加筋玻璃珠界面的剪应力和竖向位移，例如，图4(a)中τA-σ30表示竖向应力为30 kPa下碎石-格栅界面的剪应力。

图4 碎石格栅和玻璃珠格栅界面单调直剪试验结果Fig.4 Results of monotonic direct shear tests for gravel-geogrid and glass beads-geogrid

从图4(a)中可以看出：在剪切初期，两种加筋界面的剪应力显著上升，之后随着水平位移的持续增加而下降，表现出明显的界面软化行为。定义剪应力-剪切位移曲线中的最大剪应力为峰值剪切强度，曲线刚开始进入残余段的剪应力直至剪切结束时的剪应力的平均值为残余剪切强度[24]。3种竖向应力下，碎石-格栅界面的峰值剪切强度和残余剪切强度均高于玻璃珠-格栅界面的相应值。这可能与试样的颗粒形状有关，棱角度较大的碎石之间咬合比较紧密，在剪切过程中，碎石比玻璃珠需要更大的剪切力来破坏颗粒与颗粒之间以及颗粒与格栅之间的互锁[25]；而玻璃珠颗粒之间基本为“点对点”接触，试样间不连续性和随机性更大，很难形成颗粒之间接触力的传递路径[26-27]，剪切强度较低。

由于试样一直保持恒定面积剪切，因此，界面的体积响应可以用竖向位移来表示，负值表示剪胀。从图4(b)中可以看出：3种竖向应力下，碎石-格栅界面的最大剪胀量分别为-7.37、-6.69、-5.72 mm；相应地，玻璃珠-格栅界面的最大剪胀量分别为-3.35、-2.62、-2.27 mm。可以看出，加筋碎石和加筋玻璃珠界面的最大剪胀量均随竖向应力的增加而降低，即高应力抑制了试样剪胀。此外，碎石-格栅界面的最大剪胀量均大于玻璃珠-格栅界面的相应值，这反映了颗粒形状对界面剪胀性的显著影响。对玻璃珠-格栅界面来说，剪切过程中主要以玻璃珠试样的滑动和滚动为主，界面剪胀量较小；而对碎石-格栅界面来说，剪切过程中，除了上述作用外，棱角度大、球形度低的碎石颗粒之间不断地翻滚、爬升和隆起，因而界面剪胀量更大[28]。

根据摩尔-库伦准则，将竖向应力分别为30、60、90 kPa下碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面的峰值剪应力和残余剪应力进行线性回归分析，得到了两种加筋界面的抗剪强度参数，如图5所示。将通过峰值剪应力和残余剪应力所得的似黏聚力分别记为峰值似黏聚力(cp)和残余似黏聚力(cr)，内摩擦角分别记为峰值内摩擦角(φp)和残余内摩擦角(φr)。可以看出，加筋碎石的cp、cr、φp和φr分别为6.16 kPa、2.51 kPa、45.90°、37.08°；加筋玻璃珠的cp、cr、φp和φr分别为9.74 kPa、4.29 kPa、34.52°和29.14°。可见，加筋玻璃珠的峰值似黏聚力和残余似黏聚力均大于加筋碎石界面的相应值；而玻璃珠-格栅界面的峰值内摩擦角和残余内摩擦角均明显低于加筋碎石界面的相应值。

图5 碎石格栅和玻璃珠格栅界面的峰值剪应力和残余剪应力包络曲线Fig.5 Failure envelopes for peak and residual shear stress of gravel-geogrid and glass beads-geogrid

2.2 循环剪切试验

在碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面上进行了竖向应力为60 kPa、剪切频率为0.05 Hz、6种剪切位移幅值(Δa=1、3、6、9、12、15 mm)的循环剪切试验。图6给出了Δa为1 mm时碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面的剪应力-剪切位移曲线，由于滞回圈比较多，为了表达的清晰性，图中只给出了第1、5、10、50和100圈的试验结果。如图6(a)所示，τa和τb分别代表一个滞回圈中的最大剪应力和最小剪应力；本文中取τa和τb绝对值的平均值为该循环圈的剪应力(τ)；定义100个滞回圈中出现的最大剪应力为界面抗剪强度(τm)。对于给定的剪切幅值，剪应力随循环次数的增加而减小，呈现出界面软化特征[13]。

图6 循环剪切试验中碎石格栅和玻璃珠格栅界面的剪应力剪切位移曲线Fig.6 Shearstress-shear displacement curves of cyclic direct shear tests for gravel-geogrid and glass beads-geogrid

从图6中可以看出，碎石-格栅界面的剪应力随循环圈数的增加一直增大，滞回圈一直处于外扩状态，表现为剪切硬化的特征；而玻璃珠-格栅界面的剪应力随循环圈数先增加后降低，N=100圈时对应的剪应力值低于N=50圈时对应的值，呈现出剪切软化的特征。

图7给出了6种剪切幅值下碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面的循环剪切强度曲线，具体数值如表3所示。对于碎石-格栅界面，Δa为1、3 mm时，循环至100圈时，界面剪应力仍在增加；Δa为6、9、12、15 mm时，界面达到一定的循环次数后，发生软化现象，该循环次数对应的剪应力即界面抗剪强度(τm)，之后界面剪应力逐渐减小；且幅值越大，界面剪切软化时所对应的循环次数越小。对于玻璃珠-格栅界面，所有幅值下，100次循环内界面均循环剪切软化；且幅值越大，界面软化时所对应的循环次数越小；幅值超过9 mm后，界面刚开始循环即软化。可见，循环剪切试验中，玻璃珠-格栅界面发生软化现象时所对应的幅值小于碎石-格栅界面的相应值。

图7 不同剪切幅值下两种加筋界面抗剪强度的比较Fig.7 Comparison of shear strength for two reinforced interfaces with varying displacement

表3 碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面循环剪切试验的结果Table 3 Results of cyclic direct shear tests on gravel-geogrid and glass beads-geogrid interface

续表3

2.3 循环后单调直剪试验

图8给出了循环后单调直剪试验中碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面的剪应力-剪切位移曲线,其中，Δa=0 mm所对应的曲线表示单调直剪试验的结果。可以看出，对于碎石-格栅界面，循环加载后的单调剪切强度均大于循环加载前的单调剪切强度，幅值为15 mm的除外，这是由于循环加载使加筋界面略微致密化，导致循环加载后静态剪切强度增加[29]。而对于玻璃珠-格栅界面，循环加载后的静态强度均小于循环加载前的静态强度。

图8 循环后单调直剪试验中碎石格栅和玻璃珠格栅界面的剪应力剪切位移曲线Fig.8 Shear stress-shear displacement curves of gravel-geogrid and glass geads-geogrid interface in PCDS

此外，两种加筋界面在循环后单调直剪试验中的峰值剪切强度随剪切幅值的增加先增加后减小。碎石-格栅界面和玻璃珠-格栅界面均存在临界应变幅值，加筋碎石界面的临界应变幅值为9 mm，而加筋玻璃珠界面的临界应变幅值为6 mm，小于此幅值时，循环后的强度随剪切幅值的增大而增大，反之剪切强度减小。临界应变幅值后的试验结果与Seed等[30]的研究结果较为一致，即循环加载期间较大的应变会导致更大的强度损失。

图9 不同位移幅值下两种加筋界面循环后单调峰值和残余剪切强度以及对应的位移Fig.9 Peak and residual shear strength and corresponding displacements in PCDS tests of two reinforced interfaces under different displacement

图10 循环后单调直剪试验中碎石格栅和玻璃珠格栅界面的竖向位移剪切位移曲线Fig.10 Vertical displacement-shear displacement curves of gravel-geogrid and glass beads-geogrid interface in PCDS

3 结论

1)不同位移幅值循环加载作用下，碎石-格栅和玻璃珠-格栅界面的循环剪切行为存在差异。碎石-格栅界面在幅值为1、3 mm时表现出循环剪切硬化现象，在幅值为6、9、12、15 mm时表现出循环剪切软化现象；而玻璃珠-格栅界面在6种幅值下均表现出循环剪切软化现象。

2)碎石-格栅界面循环后单调剪切强度均比单调剪切强度大，幅值为15 mm的除外；而玻璃珠-格栅界面循环后单调剪切强度低于其对应的单调剪切强度。

3)通过对不同颗粒形状下粗粒土-格栅界面剪切行为的相关研究，一方面为实际工程中填料的合理选用提供参考依据，另一方面满足地震荷载作用下加筋土结构稳定性分析的需要。