足球比赛中团队合作的评价指标研究

李咏豪

（南京理工大学计算机科学与工程学院，南京210094）

0 引言

在竞技体育中，个人实力固然对于比赛最终获得胜利起着十分重要的作用，但在诸如篮球、足球、排球等运动项目中，默契的团队合作往往决定了比赛的走势［1］，例如，在足球比赛中，队员需要根据球队自身打法以及对方的特点依靠团队合作执行战术，包括稳定的传导球、合理的阵型等。但是，传统的比赛分析一般是通过教练组成员回放比赛录像以及临场观察来完成，但这些分析往往不一定十分正确。然而，随着科技水平的不断发展，通过数据自动分析比赛情况成为了比赛分析重要的组成部分［2］。

在本世纪，越来越多的高科技设备被应用于足球的比赛或练习场合。通过在赛场的不同位置安装8至16台高性能摄像机，准确记录了各个时间球员与球的位置，数据的整理与分析往往聚焦于单个球员的跑动距离、失误数、进球数等，从而评价单个球员在比赛中的表现［3］。事实上，这些坐标信息还反映了全队的团队协作默契度等信息，所以，研究影响团队合作的指标有其必要性。

在足球比赛中，传球是团队配合和合作的客观反映之一［4］。在高水平的比赛中，传球质量甚至会影响整场比赛的进程和比赛结果。传统传球指标，包括传中数、传球数，以及长传球数等，这些指标都较难反映球员之间的配合和合作。

足球比赛中的传球可以理解为是个体与个体相互作用、相互联系的结果。如果将每个足球队员看作是网络中的结点，而一次传球就可以看作是连接两个结点的边。在一场比赛中，足球队员以及相互之间所有的传球组成了一张庞大的传球网络，而这张极其复杂的传球网络又可以看作是由许多较为基础的子网络所构成，通过研究这些子网络的特征，可以进一步挖掘传球对于团队合作的影响［5］。

影响团队合作的另一个重要因素是球员组成的阵型，常见的足球阵型包括4－3－3、4－4－2、3－4－3、5－3－2等［6］，不同阵型其偏重各不相同，例如，4－3－3阵型属于重攻重防阵型，而4－4－2属于防守结合阵型。在足球比赛中，保持阵型或者是迅速变换阵型依赖于队友之间良好的默契程度，因此，阵型是反映团队合作情况的另一个重要指标。

1 相关算法

1.1 网络模式提取

通过记录每一场比赛中球队每一次传球的起始点与终止点，我们可以构造出传球网络。每个队员可以看作是一个结点，每次队员间的传球可以看作是结点之间的链路。结点的位置采用队员在场上的坐标来决定。因此，两个结点间的边长可以采用欧几里德距离来表示：

其中，结点n1和n2的坐标分别表示为（x1，y1）和（x2，y2）。

接着，我们通过传球来定义边的方向。以埃弗顿队_D1和埃弗顿队_F1为例，如图1所示，边的箭头指向埃弗顿队_F1，表示埃弗顿队_D1将球传给埃弗顿队_F1，而边的权重等于传球的次数。通过该方法，我们可以进一步构造传球网络。

图1 边的方向

如图2所示，从左至右黑色、粉色、蓝色与绿色的圆圈分别代表了守门员、后卫、中锋与前锋。传球网络直观地反映了球队传导球的情况，两个结点之间带箭头的直线表示存在从一个球员到另一个球员的传球，且直线越粗，代表传球次数越多，例如，在图2中，后卫之间的传球数目较多，而守门员与其他位置球员的传球较少。

第1阶段，按照“四同步”(同步规划、同步设计、同步建设，同步使用)工作机制，完成北京城市副中心办公区(6 km2)及其配套发展区(9 km2的智慧交通管理科技系统建设，同时完成系统总体规划.

图2 传球网络

网络的模式指的是网络中出现频率较高的子图。图3展示了典型的2个结点组成的网络模式。对于传球网络，图3中第1个网络模式可以看作是一次单向传球，而第2个网络模式则可以看作是一次双向传球。

3个结点组成的网络模式如图4所示。通过合适的算法，我们可以从复杂的传球网络中提取出基础的网络模式。例如，图3中的第1个网络模式，表示球员A和球员B分别传球一次给球员C，而第13个网络模式，表示球员A，B和C之间都有一次互相的传球与接球。三结点网络模式与双结点网络模式相比，三结点网络模式更好体现了球的传导情况，更能体现队员间的默契。

图3 双结点网络模式

图4 三结点网络模式

提取由n个结点组成的网络模式的步骤如下：（1）在网络中提取出所有n个结点的子图。

（2）在一个随机生成的网络中提取出所有n个结点子图，该随机生成的网络的入度与出度的分布与给出的网络一致。

（4）具有较高z-score的子图可以被列为网络模式。

本文使用了R语言实现了该算法。

1.2 阵型的提取

足球中的阵型是指为了适应区域防守、节奏控制，无球跑动的需要，全队人员在场上的位置排列与职责分工，各个阵型的名称是按队员排列的形状而定的。如图5中展示了两种常见的阵型：4－3－3与4－4－2。

图5 两种常见的阵型

从图5可见，可以把球场分为前场，中场和后场。球员所在的位置也可以分为3类。例如，图5（a）中3位球员（红色填充圆）属于前场，3位球员（黄色填充圆）属于中场，4位球员（蓝色填充圆）属于后场。因此，我们可以根据球员的位置，将球员通过聚类算法分为3类，这样，我们可以得到球队在某一时刻的阵型。这里，本文采用经典的K均值聚类，具有原理简单、容易实现、可解释性强的优点。K均值聚类的过程如下：

（1）随机选择三个结点作为初始聚类中心。

（2）计算每个结点到聚类中心的距离。

（3）将结点归到距离结点最近的聚类中心所在的聚类中。

（4）重新计算聚类中心的坐标vi。其中，xi表示聚类i中的结点，ci表示聚类i中的结点个数。

（5）重新计算每一个结点与新的聚类中心之间的距离。

（6）如果所有结点所属的聚类都不变，则结束，否则，回到第（3）步。

另外，在整场足球比赛中，教练会按实际情况改变阵型。所以，为保证阵型的稳定性，我们需要将时长90分钟的比赛划分为更小的时间段。假定我们将90分钟的比赛划分为p个时段，则每时段占时为90／p，如果p数值过大，则得到的阵型中不一定对应唯一的结果，有可能在这个时段里有多次阵型变化，而如果p数值过小，则得到的结果不一定具有稳定性。通过多次实验，本文中将90分钟分为9个时间段，每个时间段长度为10分钟。在每个时间段中，各自计算出每个球员坐标的平均值xv（不包括守门员），使用K-means算法将球员聚为3类。

1.3 团队合作的评价

由于当代足球的阵型选择越来越趋同，一些阵型是公认的优秀阵型，在一定程度上为比赛走势提供了准确的预判。当前较为公认的优秀阵型包括了4－3－3、4－4－2、5－3－2、4－6－0与4－5－1阵型等。

通过K-means与网络模式提取之后，首先，计算出所有9个时间段的阵型在优秀阵型中的比例，记为rf。其次，比赛中涉及3人的传导球网络需要更好的配合默契度，很好地表现了球队的合作程度，求得三节点网络模式在所有网络模式中所占的比例，记为rm，则最终的团队合作得分为：

这里，w1和w2为权重，并且w1＋w2＝1。经多次实验，本文令w1为0.4，w2为0.6。

2 实验

将我们建立的评价模型应用于17－18赛英国足球超级联赛的埃弗顿队传球数据集［5］，该赛季球队战绩为13胜10平15负。以赛季首场比赛为例，埃弗顿队的传球网络模式如表1所示。另外，埃弗顿队不同时间段的队型如表2所示。

表1 埃弗顿队传球网络模式

表2 埃弗顿队不同时间段队型

按表1和表2结果，得到rm为54%，rf为89%，我们进一步可以得到团队合作得分为0.68，最终该场比赛埃弗顿队1比0战胜对手，第二场比赛的团队合作得分为0.61，该场比赛结果为平局，38场比赛中，团队合作得分越高，球队战胜对手的可能越大，可以证明团队合作指标的有效性。

3 结语

本文球员站位使用K均值聚类，得到整场比赛不同时刻球队的阵形，通过计算优秀的网络模式与阵型所占的比例，建立了足球比赛团队合作评价模型，作为结合录像直接分析比赛的补充方式，经过17－18赛季埃弗顿队的数据验证，评价指标具有准确的指示作用，今后将在研究工作中继续优化该算法。