转化思想让数学课堂灵动起来

李静

摘    要：数学思想和方法是学好数学的关键，也是数学能力的体现。在开展数学教学时，灵活运用转化思想，对学生进行思想和方法的渗透，可以让学生形成良好的数学能力，让数学思想成为知识转化为能力的桥梁，也能让数学课堂灵动起来。

关键词：数学转化思想;转化方法;渗透

小学是学生学习数学的重要阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握基本的数学思想尤为重要。转化思想是数学思想中最重要的组成部分。任何新知识都是原有知识发展和转化的结果，这种方法可以将许多问题化难为易，另辟蹊径。教师在课堂教学中应结合具体的教学内容渗透数学转化思想。通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生领会蕴含在其中的思想方法，揭示新旧知识的本质与内在的联系，使学生获得更好的、更愉悦的数学体验。

化新为旧，给新知寻找一个合适的生长点。在解决新的数学问题时，没有统一的模式，教师要合理的设计好转化的途径和方法，给新知识寻找一个合适的生长点，让学生立足于原有的知识经验基础上生成新的认知。

例如在学习三角形面积计算的时候，教师可以引导学生立足于平行四边形的面积公式，进行探究三角形的面积计算。

教师可以启发学生：在研究平行四边形的面积公式时是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的。能不能将三角形也转化成学过的图形，推导出三角形的面积公式呢？教师为同学们分别准备了两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，请同学们自己试着拼一拼，看你能发现什么？

学生可以小组合作，利用拼图来推导公式，让学生动手操作，分别将三组中两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。按三角形类别的不同，两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形。比较每组三角形与拼成的平行四边形各部分之间的关系，比较的过程即是新旧知识间转化的过程。

在操作过程当中，不仅让学生体会“转化”这一数学思想，也向学生渗透旋转、平移的方法。拼成的平行四边形的底相当于三角形的底，拼成的平行四边形的高，相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于每个三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。

这样的教学环节设计紧密地建立起了新旧知识之间的联系，以平行四边形面积为知识的生长点，有效地探索了三角形的面积计算。

化难为易，给新知创设一个形象的支撑点。在教学中，根据知识点的不同，教师要善于观察，认真分析已知条件和问题，给学生创设一个形象的知识转化环境，使复杂的问题向简单化的问题转化，培养学生的思维能力。让学生从心理上弱化对数学的畏惧性，调动学生的学习兴趣，提高教学效率和整体的教学质量。

六年级下册数学思维题“在平面上有8个点，一共可以连多少条线段？”这一类问题，大多数学生都是在纸上按照自己的想法毫无规律的进行连点，答案各不相同。教师要引导学生，面对这样复杂的问题，不是漫无目的地随性操作，应该有序的进行思考。

把复杂的问题简单化，从最简单的两个点开始入手，逐步找出其中的规律，再去解决复杂的8个点的问题。让学生懂得化难为易这种方法的优势。

教师出示表格并引导学生动手画一画，2个点可以确定一条线段，3个点呢？3个点共连成1+2=3（条），增加一个点增加了2条线段。4个点呢？1+2+3=6（条）增加了3条线段。5个点会增加几条线段？一共可以连成几条线段呢？

由易到难，形象、有规律地画图连线，学生很容易发现其中的规律，增加的线段总比点数少1，算式中：从1开始加到点数少1个连续的自然数的和。学生利用发现的规律很容易就算出8个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28（条）。复杂的问题以“简单”为支撑点，逐步找出其中的规律，再反过来利用发现的规律去解决复杂的问题，有效的锻炼了学生的思维能力。

轉化思想和方法是学习数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。数学知识也许不久就会被遗忘，但铭记在头脑中的数学精髓、数学思想、数学方法，却会使学生终身受益。加强数学转化思想方法的引导，有目的，有意识地把数学教学过程转化为数学思维活动的过程，就能让学生形成良好的数学能力，达到教书育人的目标。

■ 编辑/王    波