基于熵值赋权的DTOPSIS法对不同玉米品种在鲁南地区的综合评价研究

张春艳，吴荣华，庄克章，徐 杰，李新新，李 静，王 恒，齐孝峰

（1临沂市农业科学院，山东临沂 276012；2山东省农业科学院作物研究所，济南 250100；3日照市农业技术服务中心，山东日照 276826）

0 引言

玉米不仅是世界上重要的粮食作物、工业原料，也是重要的饲料及经济作物，在国民经济中具有战略性地位[1-2]。作为中国第一大秋粮作物，其产量高低影响到国家粮食安全和畜牧业的健康发展[3]。鲁南地区位于山东省南部，降水丰沛，热量资源丰富，夏季高温多雨[4-5]，是山东省主要玉米种植区之一，常年玉米种面积约133万hm2，面积大、总产高。由于自然环境和人为因素，玉米品种都有明显地域性，因此必须对引进品种进行鉴定和综合评价[6]。品种适应性对玉米产量具有重要作用，除特殊年份受非自然因素影响外，气候条件对玉米产量影响较大，甚至起着决定性作用[7-8]，因此应根据鲁南地区气候条件，选择综合评价好的玉米品种。传统的评价方法主要是针对单一的产量数据进行方差分析，其余性状仅供参考[9]，而忽视了其他性状的重要性。对于多指标评价体系，指标之间无法统一比较，且可能相互矛盾，这为作物品种的综合评价带来困难，如何找到一种对于作物高效的综合评价方法就显得尤为重要[10]。

运用逼近理想解的排序方法(dynamic technique for order preference by similarity to ideal solution,DTOPSIS)是近年来被广泛应用的一种新的综合评价方法，应用于农作物等品种的综合评价中[11]。DTOPSIS法可以解决玉米多性状间的不同评价度和目标间的矛盾性问题，对各个性状指标统一度量，克服了综合评价的片面性，更能全面客观地评价玉米品种优劣[12]。DTOPSIS法评价作物品种的关键在于参考性状的选择和权重大小的确定。由于各地生态条件和生产限制因素的不同，在人为确定综合评价性状指标和权重时，各地差异较大，这也是造成评价产生差异的主要原因。因此在运用该方法时，评价指标和权重的确定要结合当地的生态条件和生产实际情况选取[13]。熵权法可对评价系统各指标赋予权重，可剔除指标体系中对评价结果贡献不大的指标，规避主观因素对结果的影响[14]。本研究以在鲁南地区种植的23个玉米品种为试验材料进行田间试验，运用DTOPSIS法，并采用熵值法对各评价指标赋权，综合评价试验材料的生长性状、产量性状以及产量等方面，探讨一种新玉米的综合评价方法，对筛选出适宜当地推广种植的玉米品种提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

试验在山东省临沂市农业科学院试验田进行(118°26′92″N,35°10′83″E)，属暖温带季风气候，常年降水量840 mm左右，无霜期200天以上。0～20 cm耕层土壤基础地力：土壤为潮土，前茬小麦，全氮含量127.6 mg/kg，速效磷含量14.25 mg/kg，速效钾含量135 mg/kg，有机质含量119 mg/kg。

1.2 供试材料

试验材料为鲁南地区主要种植的‘郑单985’，‘登海606’，‘农大372’等23个品种（表1）。

表1 供试的23个玉米品种

1.3 试验设计

试验在2018年6月10日播种，采用随机区组排列，3次重复，每小区5行，行长6.67 m，行距0.6 m，密度67500株/hm2，成熟后取中间3行测产。玉米3叶展开时喷施玉米苗后除草剂，播种前结合整地施用艳阳天复合肥(15-15-15)750 kg/hm2，大喇叭口期施用尿素（N含量46%）150 kg/hm2，病虫害防控按照当地高产大田进行。

1.4 项目测定

性状测定：收获时随机取10株拷种，测定其株高、穗位高、穗长、穗粗、秃尖长、穗行数、行粒数、百粒重，于收获后脱粒测产；拷种后籽粒风干，称其干重并测定水分，按照按标准水分(14%)折算[15]并计算玉米出籽率。

1.5 数据处理

采用Excel 2013进行试验数据的整理和统计分析。

1.5.1 DTPOSIS法 对23个玉米品种及其性状指标进行平均值（3次小区重复）处理，构建比较矩阵，设有m个品种，n个性状指标，建立评价矩阵P，见公式(1)。

原始数据归一化处理。将评价矩阵P进行无量纲化处理，按照筛选目标，将指标分为正向指标和逆向指标。正向指标计算见公式(2)。

其中，Pjmax=max(Pij)，max为最大值；

负向指标计算见公式(3)。

其中，Pjmin=min(Pij)，min为最小值。

建立决策矩阵，确定的各指标的权重aj，各指标权重乘矩阵Z中的第j列得到决策矩阵R。各指标的理想解和负理想解的计算见公式(4)～(5)。

关联度的计算，采用欧几里得范数公式计算各品种各性状与最佳性状的距离S+及与最差性状间的距离S-，并计算相对接近度Ci，见公式(6)～(8)。

1.5.2 熵权法 采用熵权法求取各性状的权重。计算各供试品种的指标值占全部品种指标值之和的比重，各项指标的熵权，各项指标的权重，见公式(9)～(11)。

式中，P为各品种各指标的比重，N为品种总数。

式中，e为各项指标的熵权，N为品种总数：ej即为第个j指标的熵值，其中ej不能大于1，lnm必须大于0。

式中，a为各项指标的权重，N为指标总数。

2 结果与分析

2.1 构建比较矩阵

根据参试的23个玉米品种及8个性状指标，构成比较矩阵R（表2），其中，评价性状共8个，分别为穗长、穗粗、秃尖长、穗行数、行粒数、出籽率、百粒重和产量。

表2 23个品种性状及产量的比较

2.2 无量纲化处理

吕桂华等[16]发现秃尖和与玉米产量有显著的负相关性，因此在玉米生产上将穗长、穗粗、穗行数、行粒数、出籽率、百粒重和产量作为正向指标，将秃尖长作为负向指标。分别采用正向指标公式及负向指标公式(2)、(3)计算，得到无量纲化矩阵Z（表3）。

表3 不同品种玉米无量纲化矩阵

2.3 熵权法确定各指标的权重

指标的熵值越大，表示差异性系数越小；权重越大，在综合评价中所承载的信息越多。根据表2中的数据和公式(9)～(11)，利用Excel计算出各性状的熵值及权重（表4）。

表4 不同指标的熵权及权重

2.4 建立决策矩阵

各性状指标权重(ai)乘以矩阵Z的第j列得到决策矩阵R（表5）。

表5 不同品种玉米决策矩阵

2.5 各指标的理想解和负理想解

根据公式(4)～(5)和表6，得到理想解和负理想解序列。

2.6 关联度的计算

根据公式(6)～(8)计算出Ci，并分别按照Ci大小及产量高低排序（表6）。

表6 DTOPSIS法计算结果

由表6可知，浚单20的Ci值最大为0.99746，但是其产量排名是4，说明其在产量的基础上，其他8个性状表现优秀，其秃尖长最小，仅为0.1 cm。Ci排名前5的其它品种依次为‘中科 11’(Ci=0.99561)、‘良玉 99’(Ci=0.47061)、对照品种‘郑单958’(Ci=0.47059)、‘金博士509’(Ci=0.47059)。‘先玉047’(Ci=0.29413)产量排名第一，其Ci排名第 7。‘伟科 702’产量排名第 10，但Ci(Ci=0.00329)排名第23，‘裕丰303’(Ci=0.00762)产量排名第12，Ci排名22，这两个品种产量分别为10876 kg/hm2和9918kg/hm2，在产量排名中等偏上，但其秃尖长等综合指标评价落后，不适宜在当地继续种植。‘浚单20’、‘良玉99’、‘郑单958’、‘金博士509’、‘先玉047’在产量中上的基础上综合性状稳定，可以在鲁南地区种植。

3 讨论

3.1 熵权法结合DTOPSIS法的应用及与其它方法的比较

用DTOPSIS法对作物品种进行综合评价，前人已多有研究，宋洁等[17]用DTOPSIS法对研究从国际马铃薯中心引进了44份新品系，认为DTOPSIS法可以克服方差分析回归分析等统计方法考虑性状少、综合评价功能低的缺点，定量地全面客观地考虑多个性状对品种优劣的影响；李文砚等[18]用DTOPSIS法从13个草莓品种中筛选出优秀品种‘艳丽’和‘本妮西亚’均具有植株株高、冠幅适中，单株结果数、平均单果重、单株产量、可溶性糖含量、果实硬度高，以及抗病性强等优点，可进行推广种植；邢晓宁[19]用此方法对河南省花生区域试验品种进行综合评价；苟文龙等[20]采用DTOPSIS分析法对13个禾豆混播组合的3个具有代表性状指标进行综合评价，筛选出适宜川西平原乃至于四川农区种植的一年生牧草禾豆混播组合。秦昌鲜等[21]用此方法筛选出适合在崇左特别是龙州蔗区进行示范推广的甘蔗品种。DTOPSIS法评价玉米[22-26]也已经被许多前人应用。周长军[27]采用方差分析法、灰色关联度法、DTOPSIS法和同异分析法对黑龙江省玉米联合体试验的15个品种（系）进行综合分析评价、优劣排序，认为DTOPSIS法更适合用来评价玉米新品种。姜永平等[28]通过将DTOPSIS法和灰色关联度法应用评价番茄品种综合性状的试验，认为DTOPSIS法所得的结果更加准确适用性更广。李彦平等[29]认为参试品种较多或需对参试品种归类或淘汰时，DTOPSIS法比灰色关联度法更加适用；杨昆[30]认为DTOPSIS法比灰色关联度法在客观评价品种方面更加准确。宋秀丽[31]的研究表明DTOPSIS法相较灰色关联度法对品种优劣的分辨能力更强，结果更准确。DTOPSIS法解决了对品种进行综合评价时各个性状指标无统一度量的难题，借助于多目标决策的正理想解距离和负理想解距离排序，比较各项指标的间的差异，使品种的综合性状这一模糊指标转化为该品种对理想解的相近度[32]。DTOPSIS法评价作物品种的关键在于参考性状的选择和权重大小的确定，运用DTOPSIS法评价作物品种的关键在于参考性状的选择和权重大小的确定，确定指标权重的方法有多种，如主成分分析法、类间标准差法、层次分析法、最大离差法、Delphi法等[33-34]，有时单一的方法处理数据时不太标准，结合不同方法处理数据更为标准，以致结果更有说服力[35]。本研究利用熵权法解决各性状指标的权重问题，有效解决了人为决定权重对结果的影响。

3.2 基于熵值赋权的DTOPSIS法在本研究中的结果讨论

本研究对鲁南地区23个夏玉米品种的株高、穗位高、穗长、穗粗、秃尖长、穗行数、行粒数、百粒重及产量进行分析发现指标权重的大小直接决定了品种的综合评判结果，这与前人研究结果一致[29-30,32,36]，熵权最大的是秃尖长为0.9489，其次是穗粗(0.0131)这与吴玥[24]的研究基本一致，但有不同，其在黑龙江地区对36个玉米品种进行熵权法赋权研究中，秃尖长的权重最大(0.9201)，其次是穗行数(0.0204)，这可能与研究品种，样品容量和生态环境不同有关，而且DTOPSIS法侧重于品种综合性状[37]，本研究指标中没加入每个品种的病虫害以及抗逆情况，有待于进一步研究。

4 结论

本研究采用熵值法对各评价指标赋权结合DTOPSIS法对鲁南地区23个夏玉米品种的生长性状和产量进行了综合评价，在本研究中，‘浚单20’(Ci=0.9946)、‘良玉99’(Ci=0.47061)、‘郑单958’(Ci=0.47059)、‘金博士 509’(Ci=0.47059)、‘先玉 047’(Ci=0.29413)综合性状表现优秀，且每公顷产量在10 t以上，可以在鲁南地区种植。‘伟科 702’、‘迪卡 517’和‘裕丰303’这3个品种虽然产量排名中等偏上，但其秃尖长等综合性状评价落后，不适宜在当地继续种植。