模块化多电平储能复合变换器SOC均衡策略研究

徐杰彦，杨涵棣，程志江，石坤宏，李永东

(1.国网(北京)综合能源规划设计研究院有限公司，北京 100052；2.新疆大学可再生能源发电与并网技术教育部工程研究中心，新疆乌鲁木齐 830047；3.清华大学先进电能变换与电气化交通研究中心，北京 100084)

世界性的能源危机及环境问题，引起了世界各国对新能源技术的广泛关注，但随着可再生能源的大规模并入电网，其出力间歇性、随机性等特点给电力系统的安全性和稳定性带来了挑战[1]。电池储能技术具有响应速度快、可持续充放电时间长等优点，可以解决可再生能源并网过程中存在的诸多问题，成为了电力系统的重要组成部分，而多电平技术具有开关频率低、dv/dt小、效率高、电磁干扰(EMI)性能好等优点[2]，已广泛应用于新能源发电、电力传动等高压、大容量、高品质供电的工业和民用领域[3-4]。随着电化学储能技术的成本不断降低，以电化学储能在物理结构及功能上高度集成为目标的多电平变换器电池储能系统(battery energy storage system，BESS)，具有占地面积小、集成度高、功率密度大等优点，可以方便地应用于分布式发电侧及用户侧，是未来分布式储能所依赖的重要技术支撑之一。

目前常见的多电平拓扑结构主要包括二极管钳位型(neutral point clamped，NPC)、飞跨电容型(flying capacitor，FC)和H 桥级联型(cascaded H-bridge，CHB)，前两种拓扑结构主要采用电容分压和开关电路实现多电平输出，具有电平数难以扩展和不能实现模块化等缺点，与储能技术结合不够紧密；而H 桥级联型拓扑结构及其衍生拓扑结构采用多个带独立电源的全桥或半桥级联，具有容错性好、控制策略简单、扩展能力强等优点，是多电平变换器电池储能系统的优选拓扑结构。

国内外学者对多电平变换器电池储能系统的拓扑技术、SOC估计方法及均衡策略研究较少，文献[5]首先将储能技术融入CHB拓扑结构中，提出了CHB-BESS模型，并采用安时积分法对电池SOC进行估计，实现了电池之间的能量均衡，验证了电池储能与多电平技术相结合的可行性。文献[6]首次将模块化多电平变换器(MMC)拓扑结构与储能技术相结合，提出了MMC-BESS 模型，采用电压均衡策略对电池电压进行均压控制，并没有从电池能量角度进行探讨。文献[7]提出MMHC-BESS 模型，并成功应用于电动汽车实验中，但没有对其SOC均衡策略进行仔细探讨。文献[8]针对MMC-BESS 拓扑结构，采用安时积分法对SOC进行估计，并设计了三级SOC均衡策略，实现了拓扑结构中所有电池SOC均衡。文献[9]针对MMC-BESS 模型提出了基于电池健康程度的控制策略，保证了电池的使用寿命。文献[10]针对MMC-BESS 模型提出了一种减少通信和运算的分布式控制系统架构的SOC下垂均衡控制策略，与传统策略相比较具有计算量小、运行所需通信量小的优点。总的来说，模块化多电平电池储能系统常常采用MMC-BESS 模型或CHB-BESS 模型，很少探讨混合级联型多电平变换器在控制策略及经济上的优势，并且电池SOC估计方法均采用安时积分法或开路电压法，实质上是一种开环估计方法，估计精度较差，具有较大的累积误差。

本文采用MMHC-BESS 模型，相对于其他拓扑结构在经济效益上及控制方法上具有更好的优势，并且针对该模型中电池能量利用率的问题，从电池模型出发，建立电池一阶RC模型，采用扩展卡尔曼对电池SOC进行模型闭环估计，并根据MMHC 拓扑技术特点对其调制策略及SOC均衡策略进行研究，最后通过仿真验证了所提方法的可行性。

1 MMHC-BESS工作原理

1.1 MMHC-BESS 拓扑结构

图1 所示为MMHC-BESS 拓扑结构，其中j=(a,b,c)代表MMHC-BESS 拓扑结构的a、b、c 三相桥臂，i=(1,2,…,i)代表单相桥臂的第i个子模块。每个子模块包含一个半桥模块、电池组模块及电容Cji，由i个子模块及全桥模块级联构成单相桥臂，MMHC-BESS 输出端连接L 或LCL 滤波器并入电网。其中uj为MMHC-BESS 的输出端三相电压，ij为流入MMHCBESS 的电流，Lg为并网滤波电感，Rg为并网等效阻抗，ugi为网端三相电压。

图1 MMHC-BESS拓扑结构

1.2 MMHC-BESS 调制方法

图2 所示为子模块的半桥调制策略。半桥模块的开关管Sij1与Sij2均工作在互补状态，根据其拓扑结构特点，将半桥正弦参考信号重新定义为：

图2 半桥模块调制策略

图3 所示为全桥模块调制策略。全桥模块开关管Q1、Q4共用控制信号与Q2、Q3工作在互补状态，当相参考信号大于0 时，其控制信号为1，当相参考信号小于0 时，其控制信号为0。全桥模块实现了子模块输出波形的反转，将正弦半波输出电压转换为正弦输出电压，全桥工作在ZVS 及基频状态，开关损耗较小。

图3 全桥模块调制策略

2 基于扩展卡尔曼的电池SOC估计

一阶RC 电池模型为典型的非线性数学模型，而卡尔曼滤波算法主要针对线性数学模型，对于非线性数学模型状态估计效果较差。扩展卡尔曼滤波算法采用泰勒级数展开的方法，将非线性数学模型近似线性化，具有较高的SOC估计精度。

扩展卡尔曼算法主要分为以下两个步骤：

步骤一：预测更新

步骤二：测量更新

式中：下标t+1/t表示先验估计，t+1/t+1 表示后验估计；Qt为状态协方差矩阵；Rt为测量协方差矩阵。

At矩阵及Ct+1矩阵表示如下：

式中：fUsoc(SOC)为开路电压与SOC之间的关系。

图4 为扩展卡尔曼电池SOC估计流程图，首先采集电池输出电流Ibat及电池输出电压Ubat，以电流作为系统激励变量，输入到电池模型中，通过安时积分计算先验状态变量，再根据先验状态变量估计电池输出电压，与实际测量的电池输出电压Ubat做差比较，将差值乘以增益系数Kt+1，对电池SOC进行修正，形成模型闭环反馈，采用扩展卡尔曼算法可以更好地对电池SOC进行估计。

图4 SOC估计流程

3 MMHC-BESS的SOC 均衡策略

在MMHC-BESS 中，功率开关管特性、线路阻抗等因素都会对电池的SOC造成影响，并且具有累积效应，会造成电池模块之间的SOC差异化增大，导致变换器的可用容量下降，系统整体利用率降低，需进行SOC均衡。

3.1 相间SOC 均衡策略

MMHC-BESS 并网策略采用dq坐标系下电压电流双闭环控制，再经过dq反变换得到三相参考电压u*ref。设电流流入MMHC-BESS 的方向为正方向，在三相平衡的情况下，三相之间功率均匀分配：

3.2 相内SOC 均衡策略

调节电池SOC均衡控制器参数Kp及Ks，可以调节各级SOC均衡速度，其值越大均衡速度越快，但可能会引起电池发热不均及过调制等问题，在设计时应合理选择。

4 仿真与分析

表1 为MMHC-BESS 及电池模型仿真参数表，电池参数由3.7 V、3 Ah 锂电池通过脉冲放电实验辨识得到，开路电压与SOC之间的关系为七阶拟合曲线，将电池级联得到电池组模块的期望输出电压及电流。仿真实验主要验证SOC估计方法及SOC均衡策略的可行性，因此在仿真过程中选择较大的均衡控制器系数，有助于减少仿真时间。

以表1 参数为依据，搭建MMHC-BESS 仿真模型。

表1 MMHC-BESS 及电池模型仿真参数

以流入MMHC-BESS 的功率方向为正方向，设定并网功率指令为15 kW，在15 s 处并网功率指令突变为-15 kW。

图5 为MMHC-BESS 并网相电压、电流波形图。图5(a)为MMHC-BESS 并网相电压、电流整体波形图，前15 s 电池吸收有功功率，电池处于充电状态，电池组模块两端电压缓慢上升，引起MMHC-BESS 输出电压幅值上升；15 s 后，因并网功率指令突变，电池释放功率，电池组模块由充电状态变为放电状态，电池两端电压缓慢下降，引起MMHC-BESS 输出电压幅值下降。图5(b)为15 s 处功率指令突变的电压电流波形，因三相之间存在SOC差异，相间SOC均衡控制器会对相电压注入零序电压，引起三相相电压不平衡，由于c 相SOC不平衡程度较大，对其输出相电压造成了较大影响，在15 s 前c 相输出只有7 电平，a 相及b 相均输出为9 电平。

图5 MMHC-BESS并网相电压和电流波形

图6 为相间SOC均衡效果图，从图6(a)可以得出，相电池组的总体SOC估计值能较好地跟踪其SOC真实值，全过程中没有出现SOC估计发散的情况，并具有较小的估计误差。图6(b)为每相分配的不平衡功率，随着每相SOC差值的减少，每相注入的不平衡功率也在减少，在15 s 处参考功率指令突变，对每相不平衡功率进行重新分配，并随着均衡时间增加，不平衡功率趋近于0。在本文所提相间SOC均衡策略下，各相SOC均值趋向于一致，实现了MMHC-BESS 的相间SOC均衡控制。

图6 相间SOC均衡效果

图7 为c 相SOC均衡策略效果图。从图7(a)可以得出，相内每块电池组SOC估计值与真实值误差较小；图7(b)所示为c 相每块电池模块吸收功率，因c 相注入耦合为负功率的零序电压，在15 s 之前，随着均衡策略的进行，c 相电池整体功率呈上升趋势；15 s 后并网功率突变，c 相注入耦合为正功率的零序电压，随着均衡策略的进行，c 相电池整体功率呈下降趋势。在本文所提相内SOC均衡策略下，相内各个电池组SOC值趋近于一致，实现了MMHC-BESS 的相内SOC均衡控制。

图7 c相SOC均衡效果

图8 为MMHC-BESS 所有电池的SOC均衡效果图。从图8(a)可以得出，扩展卡尔曼对不同SOC初值的电池组均有较好的SOC估计效果，在MMHC-BESS 的12 块电池组中，均没有出现SOC估计发散的情况，并具有较高精度；从图8(b)可以得出，在本文所提的二层SOC均衡策略下，所有电池组输出功率及SOC趋近于一致，实现了MMHC-BESS 所有电池组的SOC均衡控制。

图8 所有电池的SOC均衡效果

5 结论

(1)针对MMHC-BESS 拓扑结构，对其拓扑技术进行了分析，给出了MMHC-BESS 模型的调制方法，并对该拓扑结构中电池组模型进行了研究，给出了基于扩展卡尔曼的电池SOC估计方法。

(2)根据MMHC-BESS 模型的特点，提出了适用于该模型的相间SOC均衡策略及相内SOC均衡策略的二层SOC均衡方法，通过设计SOC均衡控制器，来调节各层参考功率，实现了MMHC-BESS 拓扑结构中所有电池SOC均衡。

(3)搭建了MMHC-BESS 模型，在仿真环境中对电池SOC估计方法及二层SOC均衡策略进行了验证，仿真实验结果验证了本文所提方法的有效性。