湖州某超高层结构抗震设计

钟建海，杨 畅

（1.浙江省城乡规划设计研究院，浙江 杭州310030；2.杭州市房屋安全和更新事务中心，浙江 杭州310003）

1 工程概况

本工程位于浙江省湖州市经济开发区，主楼为办公商务酒店，地上41层，面积约71000 m2。主楼屋顶结构标高为169.80 m；屋顶以上设2层钢架，顶面为30%斜面，最高点标高180.00 m。地下2层为机动车、设备用房、人防等，地下2层处结构标高为-10.000 m。

本工程抗震设防类别为标准设防类（丙类），抗震设防烈度为6度，基本地震加速度为0.05 g，第一组Ⅲ类场地土，特征周期Tg=0.45 s。场地基本风压为0.55 kN/m2，地面粗超度为B类，基本雪压为0.30 kN/m2。

计算地震作用时，采用《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》［1］5.1.5规定的地震影响系数曲线；多遇地震下水平地震影响系数最大值采用0.04，设防地震下水平地震影响系数最大值采用0.12；罕遇地震下水平地震影响系数最大值采用0.28。弹性分析结构阻尼比取0.05。

2 结构布置

本工程主楼地上平面尺寸为43.480 m×43.480 m，高宽比3.90，满足高规不大于7的要求。核心筒平面尺寸为18.840 m×18.840 m，B/H=1/9.0满足高规大于1/12的要求。主体采用钢筋混凝土框架-核心筒结构体系，核心筒剪力墙作为主要的抗侧力体系，外框架主要承担竖向荷载，同时承担一部分抗侧能力。竖向布置较为规则，竖向受力构件基本连续，且无楼层侧向刚度或抗剪承载力突变情况。核心筒底部外筒截面600 mm厚，内筒350 mm厚。外围框架柱主要为钢筋混凝土柱和型钢混凝土框架柱。本工程标准平面布置见图1，各层构件主要截面尺寸及混凝土强度等级见表1。

图1 标准层结构平面布置

表1 各层构件主要截面尺寸及混凝土强度等级

3 超限判别

3.1 高度超限方面

房屋高度超限：本工程建筑高度169.80 m，超过了《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》6.1.1条现浇钢筋混凝土结构使用的最大高度（按标准设防类设计的抗震烈度为6度的钢筋混凝土框架-核心筒结构体系，最大适用高度为150 m），属B级高度高层建筑。

3.2 规则性超限方面

平面不规则超限类型：刚性楼板假定下，在考虑偶然偏心影响的规定水平地震作用下，本工程的最大弹性水平位移为该楼层两端弹性水平位移平均值的1.28倍，大于《高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ 3—2010）》［2］3.4.5条规定的1.2倍，属于扭转不规则。

竖向规则性超限类型：本工程局部楼层外挑大于4 m，属于竖向尺寸突变。

4 抗震性能目标的确定

抗震性能目标的确定是在综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、建造费用、震后损失以及修复难易程度等因素的基础上作出的［3］。本工程建筑高度169.80 m超出A级建筑最大适用高度150 m不多，且未超过B级高度；在不规则性方面仅有2项内容超限，综合抗震设防类别、设防烈度、场地条件、经济性各方因素，最终确定偏于安全一些的性能目标C为本工程的抗震性能目标。关于本工程性能目标C的具体要求见表2。

表2 本工程抗震设计性能目标“C”的具体含义

5 计算结果分析

5.1 计算模型与软件

整体结构计算分析采用中国建筑科学研究院的PKPM-SATWE程序和北京迈达斯技术有限公司的Midas Building，罕遇地震下采用Midas Building进行弹塑性静力推覆分析。

5.2 弹性计算结果

5.2.1 结构总质量、周期和振型

PKPM-SATWE和Midas Building计算结果见表3。两者计算的结构总质量、振动模态和周期基本一致，结构扭转效应较小，初步判断模型的分析结果准确、可信。

表3 结构总重量及前六阶周期对比

5.2.2 基底剪力和倾覆弯矩

长周期结构用振型分解反应谱法计算时，可能因为地震影响系数取值偏低，造成相应计算的地震作用也偏低。出于安全考虑，《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》第5.2.5条和《高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ 3—2010）》第4.3.12条规定了楼层水平地震剪力的最小值。

当剪重比偏小但与规范限值相差不大（如剪重比达到规范限值的80%以上）时，可通过计算程序调整：如PKPM-SATWE程序可在“调整信息”中勾选“按抗震规范5.2.5调整各楼层地震内力”，程序就会按抗规5.2.5条要求自动将楼层最小地震剪力系数直接乘以该层及以上重力荷载代表值之和，用以调整该楼层地震剪力，以满足剪重比要求。

5.2.3 层间位移角

按照《高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ 3—2010）》3.7.3要求，框架-核心筒结构弹性层间位移角的限制为1/800。本工程PKPM的SATWE程序计算结果显示，多遇地震作用下结构最大层间位移角为1/2636；风荷载作用下结构最大层间位移角为1/2061，满足规范要求，见表4。

表4 风荷载和地震作用下最大层间位移角（PKPM-SATWE）

5.2.4 多遇地震下弹性时程分析

在PKPM软件SATWE程序地震数据库中选用2条天然波分别为TH4TG045（天然波1，特征周期=0.45）及ELC-3（天然波2，特征周期=0.45）；1条人工波RH1TG045（特征周期=0.45）进行小震双向弹性时程分析，并与规范反应谱分析进行了比较，进一步验证所选地震波的合理性，从而保证弹性时程分析的结果可靠。

比较时程分析与反应谱法所得的底部剪力，见表5，结果表明：每条时程曲线计算所得结构基底剪力不小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算的结构基底剪力的平均值不小于振型分解反应谱法计算结果的80%。从而说明时程波的选取是合适的，满足规范要求。根据《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》要求，取三组加速度时程曲线时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值。

表5 时程分析与反应谱分析基底剪力比较

5.3 中震设防地震下结构抗震设计

根据本工程性能目标C的要求，在设防地震作用下，结构应满足性能水准3的要求，允许部分耗能构件（如框架梁、连梁）发生不同程度的屈服；结构竖向和关键构件处于不同程度的弹性或不屈服阶段。因此，此阶段因对结构分别进行设防地震下的弹性和不屈服设计（简称中震弹性和中震不屈服）。本工程中震作用下最大地震影响系数取0.12；中震作用下地面加速度最大值取50 cm/s2。

1）SATWE中震弹性下的主框架柱、墙肢底部加强区轴压比控制。

按照上述要求，在小震弹性设计模型的基础上通过修改相应参数，对主楼的框架柱及剪力墙底部加强部位进行中震弹性计算。计算结果表明，本工程中震弹性下，核心筒底部加强区墙肢最大轴压比为0.55；外框架柱最大轴压比为0.74。对照《高层建筑混凝土结构技术规程（JGJ 3—2010）》7.2.13条规定，本工程核心筒底部加强区墙肢最大墙肢的轴压比应小于0.6。SATWE计算结果显示，底部主框架型钢混凝土柱的最大轴压比为0.74，均满足小于0.75的要求，且计算配筋要求合理，因此可认为，上述竖向构件结构能达到中震弹性的性能设计要求。

2）SATWE中震不屈服计算下的层间位移角控制。

在通过中震弹性验算的模型基础上（即主框架柱截面、底部加强区墙肢截面通过调整已满足中震弹性承载力要求），对主楼结构进行中震弹塑性计算，得到结构最大层间位移角：X向为1/618；Y向为1/741；满足本工程抗震设计性能目标C所规定的：设防地震作用下层间位移角不超过1/400的要求。

5.4 罕遇地震下的静力弹塑性推覆分析

在罕遇地震作用下，结构的抗震性能取决于其弹塑性变形。此时，承载力设计方法不能有效评估结构的工作性能，而应基于变形满足要求来进行结构的抗震设计和评估，保证结构能满足性能目标中结构整体安全和整体刚度、控制结构层间位移、不发生整体倒塌的要求。因此，需要对结构进行大震作用下弹塑性分析［4］。本工程将采用Midas Building计算软件进行Pushover分析，用于评估结构在罕遇地震作用下的抗震性能。

Midas Building［5］的混凝土本构关系采用我国《混凝土结构设计规范（GB 50010—2010）》附录C中给出的一维本构模型。钢材由于材质较为均匀，本构关系研究较为成熟，Midas Building的钢筋本构关系采用我国《混凝土结构设计规范（GB 50010—2010）》附录C中给出的钢筋双折线本构。Midas Building中塑性铰弹塑性本构选用三折线塑性铰模型。本工程Pushover分析时，侧向荷载的分布模式采用层剪力法加载模式并考虑P-Δ二阶效应的影响。Midas Building软件根据ATC-40提供两种性能点计算方法，两种方法都是通过计算有效阻尼获得需求谱，并在此基础上得到需求谱与能力谱的交点，即性能点，本工程计算性能点时采用Procedure-B的计算方法。

5.4.1 罕遇地震作用下的弹塑性位移

主体结构在6度罕遇地震作用下相应的能力谱-需求谱曲线见图2、图3。图中四条红色折线依次代表阻尼比为5%、10%、15%和20%的罕遇地震弹性需求谱，绿黄色折线代表与位移延性有关的弹塑性需求谱。深蓝色曲线代表Pushover计算得到的结构能力谱。弹塑性需求谱与能力谱相交得到罕遇地震作用下的性能点。

由图2可知，性能点对应第20个分析步，性能点相应的基底剪力为3.708×104kN，等效阻尼比为9.371%，等效周期为6.776 s；性能点对应的最大层间位移角为1/202。由图3可知，性能点对应第14个分析步，相应的基底剪力为3.703×104kN，等效阻尼比为10.3%，等效周期为5.28 s；性能点对应的最大层间位移角为1/283。以上数据表明两阶分析所得最大弹塑性层间位移角均小于性能目标C确定的罕遇地震作用下结构的整体变形不大于4倍弹性位移限值（即1/200）这一目标位移要求，且小于结构规范规定的1/100的弹塑性层间位移角限值，结构整体设计能够做到“小震不坏，大震不倒”。

图2 罕遇地震作用下能力谱-需求谱曲线（X方向）

图3 罕遇地震作用下能力谱-需求谱曲线（Y方向）

5.4.2 结构塑性铰出铰情况分析

1）框架铰状况分析

罕遇地震下结构X向性能点对应框架铰状态分布图见图4a），Y向性能点对应框架铰状态见图4b）。由图可知，在6度罕遇地震作用下，结构出现大量塑性铰，说明结构变形已处于弹塑性阶段。X向框架铰具体出铰状况如下：框架铰中有30.2%未出现塑性铰，此部分框架铰仍处于弹性状态。有61.9%的框架铰位于第一屈服点区间，即到达屈服点P1（P1对应开裂弯矩Mcr，即混凝土开裂对应的弯矩，取混凝土抗拉强度标准值计算，与钢筋屈服和极限强度无关），但未超出屈服点P2（P2对应极限弯矩Mk，取混凝土抗压强度标准值和钢筋屈服强度标准值计算），此时框架铰出现混凝土开裂现象，但构件截面承载力计算值未超出其截面承载力标准值，此时的框架铰处于未屈服阶段。仅有7.9%的框架铰位于第二屈服区间，即超出屈服点P2，此时框架铰发生屈服。当构件截面承载力计算值超出其截面承载力标准值，但小于截面承载力极限值时，构件发生不同程度的永久变形；当构件截面承载力超出其截面承载力极限值时，构件发生破坏。Y向框架铰具体出铰状况如下：框架铰中有33.1%未出现塑性铰，仍处于弹性状态。有60.3%的框架铰位于第一屈服点区间，出现开裂但未屈服。仅有6.6%的框架铰处于第二屈服区间，出现屈服变形甚至破坏。由此可见，本结构框架在6度罕遇地震作用下，无论X向、Y向绝大部分框架铰保持良好：图中未发现外框架柱出现塑性屈服铰情况，仅少部分框架梁发生屈服，满足本工程既定性能目标中“罕遇地震作用下外框架柱不屈服要求，允许框架梁进入屈服阶段”的要求。

图4 罕遇地震作用下框架铰状态分布图

2）墙铰状况分析

图5为X向性能点处核心筒剪力墙铰状况及混凝土应力、钢筋应力状况图。由图5a）可知，X向有94.3%的墙铰落在应变等级1～3级区间，此时墙铰仍处于弹性状态；仅有5.7%的墙铰落在应变等级4～5级区间，此时墙铰处于屈服阶段，会出现不同程度的开裂、变形甚至破坏等现象（注：应变等级为实际应变与屈服应变比值在某一个区间的量度。每个区间的划分是可以修改的。本工程划分按照：比值在0～0.6区间，应变等级为1；0.6～0.8区间，应变等级为2；0.8～1.0区间，应变等级为3；1～2区间，应变等级为4；2以上，应变等级为5。按此定义，应变等级为1～3，表示构件处于弹性状态；应变等级为4～5，表示构件处于屈服阶段。应变等级越大，说明破坏越严重）。由图5b）可知，X方向核心筒剪力墙墙肢混凝土轴向应力最大处位于核心筒底部加强区，最大值为28.6 N/mm2，小于该处C50混凝土轴心抗压强度标准值32.4 N/mm2，未达到屈服状态。由图5c）可知，X方向核心筒剪力墙墙肢钢筋最大应力为219.5N/mm2，小于HRB400钢筋屈服强度标准值400 N/mm2，未达到屈服状态。图6为Y向性能点处核心筒剪力墙铰状况及混凝土应力、钢筋应力状况图。由图6a）可知，Y向有95.9%的墙铰落在应变等级1～3级区间，此时墙铰仍处于弹性状态；仅有4.1%的墙铰落在应变等级4～5级区间，处于屈服阶段。由图6b）可知，Y方向核心筒剪力墙墙肢混凝土轴向应力最大处位于核心筒底部加强区，最大值为29.5 N/mm2，小于该处C50混凝土轴心抗压强度标准值32.4 N/mm2，未达到屈服状态。由图6c）可知，Y方向核心筒剪力墙墙肢钢筋最大应力为385.7 N/mm2，小于HRB400钢筋屈服强度标准值400 N/mm2，未达到屈服状态。由此可见，本工程剪力墙在6度罕遇地震作用下，满足大震不倒的要求。

图5 罕遇地震作用下X方向性能点处核心筒剪力墙铰状况

图6 罕遇地震作用下Y方向性能点处核心筒剪力墙铰状况

另外根据Pushover的分析结果可知，结构塑性铰首先出现在梁端，然后是柱和剪力墙，充分体现了“强柱弱梁、强墙肢弱连梁”的抗震概念设计原则，另一方面也说明了本工程结构具有很好的延性。

6 结 语

本文的主要内容是对某一超限高层结构设计，根据具体工程性能目标“C”的要求，利用PKPM和Midas Building结构设计计算软件对本工程在三水准地震作用下的结构抗震性能进行了计算分析，包括小震弹性、中震弹性与不屈服以及大震不屈服与屈服分析。其中，小震作用下最大层间位移和层间位移角、基底剪力、剪重比、刚度比等性能指标均能满足现行规范抗震弹性设计要求。中震作用下，通过墙、柱轴压比、最大层间位移角、主要构件推覆分析下最大应力值等分析，表明结构在中震作用下能满足预定性能目标要求。大震作用下的弹塑性分析结果显示，结构在大震作用下最大层间位移角未超出既定性能目标规定的层间弹塑性位移角限值要求；主要构件仅出现少量屈服铰，仍能保持一定的承载力水平；这表明结构在大震作用下的整体性能满足既定性能目标要求且符合规范“大震不倒”的基本原则。

本文认为，基于性能的抗震设计理论在超限高层建筑结构抗震设计中的应用，值得深入研究推广。

基于性能的抗震相较于现有常规的设计方法，在超限高层建筑的抗震工程设计复核方面具有诸多优势。基于性能的抗震设计具有更加具体量化的多重目标，更能满足业主和使用者的使用需求。它可以针对不同抗震设防烈度、场地条件和建筑重要性，采用不同的性能目标和抗震措施，通过深入地论证和分析来保证建筑物达到预期的抗震性能，更有利用新结构体系、新技术、新材料的运用。

基于性能的设计方法的关键在于选定适合具体工程实际的抗震性能目标，并通过多遇地震（小震）下的弹性分析、设防地震（中震）下的弹性和不屈服分析以及罕遇地震（大震）下的构件不屈服和可屈服分析，验算结构是否达到预期的抗震性能目标。