皖南地区短时强降水物理量敏感性分析

铜陵市气象局 吴明业，张杰，朱奇，熊权

短时强降水是较短时间内雨量达到或超过某一量值的天气现象，中央气象台对短时强降水的定义为小时降水量超过20mm的降水。我国历史上多次严重的暴雨灾害均伴随高强度的短时强降水[1]。由短时强降水所引发的山洪、泥石流和城市内涝等灾害所造成的损失日益严重。

许多学者进行了短时强降水预报方法的研究，为弥补模式预报的不足，Millerl通过一套程序严密的大尺度环境条件分析,帮助确定可能的强对流天气出现区域。Doswell等在此基础上发展了一套基于配料的暴洪预报方法。张小玲等[2]研究了这一方法在我国暴雨预报中的可能应用,表明配料方法可以帮助预报员确定可能的暴雨发生区域。

物理量诊断分析是配料方法使用的基础，可以帮助提高短时强降水的预报准确率。

针对皖南地区的短时强降水物理量统计学分析的研究还比较少，因此通过挑选高敏感物理量进行统计学分析，得到强降水发生概率与物理量因子之间的关系有重要的研究价值。

一、资料与方法

（一）资料选取

1.物理量数据

本文使用的NCEP/NCAR最终分析场为每日4次的产品，时间分别为每日的2时、8时、14时和20时。

2.降水数据

本文使用皖南地区26个国家气象站和53个区域自动气象观测站连续7年（2011年-2017年）的小时降水资料。为了与物理量数据在时间上统一，提取NCEP/NCAR最终分析场产品时间前后分别3小时皖南地区所有气象站观测到的最大小时雨强数据作为对应产品时间的最大小时雨强数据。本文所分析的短时强降水特指小时降水量超过10mm的降水。

（二）原理与方法

1.主成分分析降维处理

对高敏感物理量标准化处理之后，从协方差矩阵出发求解主成分，设对反映大气状况的p个高敏感物理量，分别用X1，X2…Xp表示，这p个指标构成的p维随机向量为X=(X1，X2…Xp)’。设X的协方差矩阵为∑，首先求取∑的特征值λ1≥λ2≥λ3…≥λp对应的标准正交特征向量γ1，γ2…γp，此时有：

其中，var(Yi)为第i个主成分的方差，cov(Yi ,Yj)为第i个主成分和第j个主成分的协方差。可见物理量协方差矩阵∑的非零特征值λ1≥λ2≥λ3…≥λp即为相应主成分的方差贡献率，选择累积方差贡献率大于80%的前若干个主成分作为因变量主成分。这些特征值对应的标准化特征向量γ1，γ2…γp分别就是用原变量构成主成分的系数向量。很明显，这些主成分是相互独立的变量。这样就实现了在基本保持数据信息量的前提下实现了数据的降维处理。

2.强降水预报模型构建

使用提取的主成分因子，利用logistic回归方法构建强降水预报模型，该模型可用于计算小时雨强大于10mm的强降水的发生概率。logistic回归模型可以表示为：

其中，P是在x条件下发生强降水的概率，这里的x理解为由主成分因子所表达的大气状态，，g(x)是LR分类器，X1、X2…Xn是表示当前大气状态的n个主成分因子，ω0、ω1…ωn是权重系数。

二、结果与分析

（一）高敏感物理量最佳阈值及与最大小时雨强相关性分析

利用相关系数对各种物理量进行相关性分析发现，有21个物理量相关系数大于0.2，且均通过双尾显著性检验。发生短时强降水时，各种物理量的阈值（这里称最佳阈值，这里取的是相关物理量的中位数）以及物理量与最大小时雨强的相关系数如表1所示。

表1 物理量的阈值及与最大小时雨强相关性

（二）高敏感物理量主成分分析结果

对高敏感物理量数据进行KMO和Bartlett检验，验证土壤水分数据进行主成分分析的可行性，从检验的结果来看，KMO检验系数达到0.779＞0.6，Bartlett球形检验P值0.000＜0.01，说明利用相关系数选择的21个高敏感物理量数据具有很好的信度和结构效度，用此数据进行主成分分析是完全可行了。

对21个高敏感物理量数据进行主成分分析，前3个因子的特征值均大于1，且累积方差贡献率达到了87.4%，其中第一个主成分因子的方差贡献率高达71.2%。所以提取这3个因子作为反应大气物理状态的主成分因子，基本保留了源数据的主要信息，在后续回归模型拟合时，可以使用这三个主成分因子作为自变量。

（三）logistic回归结果

将主成分因子与强降水发生数据进行logistic回归，结果如下：

利用回归方程预测强降水发生情况。预测正确率为81.9%，强降水预报TS评分为28%，结果总体比较理想。

三、结论与讨论

（1）挑选了最优抬升指数、对流有效位能、K指数、大气水汽总量等21个高敏感物理量，并得到它们的最佳阈值，可用于天气预报业务参考。

（2）运用主成分分析，对21个高敏感物理量进行降维处理，得到的3个主成分因子特征值均大于1，累积方差贡献率达87.4%，其中第一个主成分因子的方差贡献率高达71.2%，基本保留了源数据的主要信息。在简化的模型拟合中，可以采用第一个主成分因子作为单因子自变量进行回归方程的拟合。

（3）运用logistic回归方法得到强降水发生概率计算公式，使用该公式进行强降水发生情况预测，总体正确率为81.9%，强降水预报TS评分为28%，结果总体比较理想，但TS评分偏低。后续研究中将根据短时强降水发生的时间段做具体分析，比如，将短时强降水按照大气环流形势进行分类后，再构建更为复杂的模型进行相关预测。

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强降水等级可根据不同研究业务需要对24h或12h降水强度来确定，一般可划分为以下5个等级，其中最低级为G0，最高级为G4。

G0：某一区域内出现10站或10站以上的24h（12h）降水量25.0mm（15.0mm）的降水。

G1：某一区域内出现10站或10站以上的24h（12h）降水量50.0mm（30.0mm）的降水。

G2：某一区域内出现7站或7站以上的24h（12h）降水量 100.0mm（70.0mm）的降水。

G3：某一区域内出现5站或5站以上的24h（12h）降水量200.0mm（130.0mm）的降水。

G4：某一区域内出现4站或4站以上的24h（12h）降水量300.0mm（180.0mm）的降水。