纯电动公交车进出站节能驾驶策略的设计与仿真

张雅丽，袁伟*，付锐，王虹霞，葛振振

(1.长安大学，汽车学院，西安710064；2.太原学院，机械与电气工程系，太原030032)

0 引言

在提倡绿色环保城市的理念下，纯电动汽车因其零污染、低噪声成为城市公交车的应用主体，但是由于电池技术的局限性，使得纯电动公交车续驶里程有限，容易引起驾驶人里程焦虑[1]，也增加了公交公司的运营成本。相比提升电池电机性能和改善能量管理策略所经历的技术难度和研究周期，改善驾驶行为实现公交车运行过程能耗的降低将是一种不用改变车辆结构，便捷、见效快的节能方式，研究表明，驾驶行为的改善可以增加纯电动汽车30%的行驶里程[2]。以往节能驾驶策略的研究对象多为传统燃油车，由于纯电动汽车和传统燃油车的耗能方式和能耗特性有差异，因此，参照燃油车节能驾驶策略，研究纯电动公交车的节能驾驶策略，对于降低公交公司运营成本，减轻驾驶人里程焦虑具有重要意义。

随着智慧城市的建设，车路协同技术为实现公交车节能驾驶提供了便捷途径，利用车-车通信和车-路通信，使得公交车的运行过程实现安全节能，同时提升了运营效率。相比社会车辆，公交车行驶线路固定，其驾驶行为具有一定的规律性和可控性。进出站是公交车特有的驾驶场景，研究表明，出站过程消耗的能量占总行程的47%[3]，因此，对于纯电动公交车，降低出站能耗，利用再生制动增加进站制动能量回收，将有效降低公交车运行能源消耗，增加续驶里程。

国内对纯电动汽车节能驾驶策略的研究起步较晚，对于纯电动公交车节能驾驶的研究较少，关于公交车进出站的研究大多针对传统燃油公交车或油气混合动力公交车。叶倩文[4]以公交车自到达公交站台至离开下游交叉口停车线路段范围内的运行速度为研究对象，构建了联合驻站策略的公交车生态驾驶优化模型。张智明等[5]基于车路协同

VICS(Vehicle Infrastructure Cooperative Systems)，设计分析公交站点间不同的“加速-匀速-减速”的行驶工况，结合交通信号灯信息和站点距离信息，利用ADVISOR(Advanced Vehicle Simulator)和遗传算法的联合仿真，以单位里程能耗量最低为目标，获得纯电动公交车在站点间的最优行驶工况，使单位里程能耗降低了29.4%，但未优化行驶时间。贺雪莹[6]指出不同的驾驶员在进出站过程中的能耗差高达60%，基于此研究背景，建立了良好驾驶行为模型，提出一种基于进出站的良好驾驶技术参数获取方法，经过验证，该方法可以为公交车进出站提供驾驶建议，提高驾驶技术，降低能耗。此类建议虽能够降低运行能耗，但不具普适性，更换线路和公交车时不适用。HAN等[7]采集2个月的公交车进出站数据，构建驾驶行为模型，提出一种驾驶行为评估APP，从而发现良好进出站行为，为公交车进出站提供实时的操作建议，验证发现，此APP 显著的影响了进出站驾驶行为，提高了能耗经济性。V.AZ[8]利用公交车每日的通勤数据，依据多目标方法寻找包含速度策略和加速度策略的最佳驾驶策略，策略具有灵活性，且促进了蓄电池储能的最佳利用，提高了电子制动单元的能效和续航里程。国外研究相对超前，但研究对象为燃油车，由于耗能方式不同，其策略对电动车节能驾驶策略的建立有一定的指导作用，但不能直接利用。

进出站场景作为公交车运行过程的典型场景，耗能高，在整个行程时间占比高。以往针对纯电动公交车进出站过程中节能策略的研究甚少，多是采集实际运行速度、加速度数据分析进出站过程中的驾驶行为特征及公交车进出站行为对道路交通流的影响[9]，鲜有定量地建立公交车进出站节能驾驶控制策略。公交车的进出站过程实质上是一个“减速-加速”过程，针对纯电动公交车进出站频繁加减速、排队进出站等现象，本文采集包含多通道数据的纯电动公交车自然驾驶数据，通过分析进出站驾驶行为及能耗特性，建立加减速策略，根据站内排队车辆将进出站场景分为3类，分别提出进出站过程的节能驾驶策略，使纯电动公交车节能驾驶策略的建立具有针对性强，定量等优势。

1 进出站驾驶行为及能耗特性分析

1.1 行驶数据采集

基于宇通智能网联平台，利用U12纯电动公交车的车载监控视频设备和传感器，采集监控视频和车辆运营状态数据。采集线路选择郑州市B301公交BRT线路，全程18.1 km，从航海东路公交站到北三环丰乐路站，全程18个站点。整个数据采集过程不影响公交车的正常运营，驾驶人完全按照自身驾驶习惯在指定公交线路上驾驶，共采集7 d 的自然驾驶数据。数据包含多个通道，主要有车辆状态数据(例如：点火信号、车速、制动灯信号、加速度、转向灯信号等)、驾驶人操作数据(例如：踏板开度、方向盘转角等)、电机电池数据(例如：电池电流、电压、SOC(State of Charge)，电机转速、扭矩等)和雷达数据(与周围车辆的相对速度、相对距离)等多项数据。

由于采集系统采集的数据项比较全面，数据量较大，通过CAN(Controller Area Network)协议转化导出数据时耗费时间相当长，故根据研究需求，通过视频通道数据挑选出研究所需的纯电动公交车进出公交站的视频片段，经过协议转化，将车辆运营状态数据导出为.xlsx文件，得到247个有效的进出站片段用于后续分析。

由于设备局限性，没有直接获取到能耗数据，通过计算瞬时能耗和单位里程能耗，用于后续的能耗特性分析。

①瞬时能耗Ei(kWh)

式中：Ii为瞬时总电流(A)；Vi为瞬时总电压(V)；ti为采样时间间隔(s)；i为各片段采样数。

②瞬时行驶距离Si(m)

在v-t图像中，距离是速度的时间积分，原始数据中包含速度数据，通过对速度的时间积分求得瞬时行驶距离，为

式中：vi为瞬时速度(km·h-1)。

③瞬时单位里程电耗EEPK(kWh·km-1)

通过瞬时能耗和瞬时行驶距离计算得到瞬时单位里程电耗EEPK，即

1.2 驾驶行为参数特性分析

车辆行驶过程中最能反映驾驶行为的参数是速度和加速度，分析进出站过程的速度和加速度，用以表征进出站过程的驾驶行为特征。

(1)进站过程

以站点为原点，公交车行进方向为横轴的正向，故进站过程中横轴坐标为负值，其绝对值为距站点的距离。由于进出站片段数量大，无法全部展示，随机选取15个进站片段作速度变化图发现，在接近站台过程中，公交车明显减速，且大部分车辆在距站台110～50 m 范围内减速较明显；在50 m 范围内所有车辆都会及时减速停车以便进站，且有部分公交车受前方进站公交车和站台内已经停靠公交车的影响，出现减速为0 后重新启动进站的情况，例如，9号和14号片段。进站速度如图1所示。

图1 进站速度Fig.1 Speed of entering stops

为分析公交车进站过程中减速度的基本分布特征，以247个进站过程的减速度为对象绘制箱线图，发现减速度波动范围在[0.15,2.50]m·s-2之间，优化公交车进站减速过程要选择最小减速度值作为减速段约束条件，由此确定进站减速段减速度约束区间为[0.15,2.50]m·s-2，其范围满足国际加速度标准规定的人能够承受的保证舒适度的加速度范围[10]。进站减速度箱线图如图2所示。

图2 减速度箱线图Fig.2 Box plot of deceleration

统计247 个进站过程的减速时间，绘制箱线图，减速时间分布在区间[6,14]s，其均值为10 s。另外，袁静[11]指出公交车进站减速时间分布在[6,10]s，故将进站过程减速时间ts设置为10 s。进站减速时间箱线图如图3所示。

图3 进站减速时间Fig.3 Deceleration time during entering stops

(2)出站过程

以站点为原点，距站点的距离为横坐标，随机选取15 个出站片段作速度变化图，在驶离站台的过程中，公交车加速趋势明显，在50 m范围内车辆提速很快，即驾驶员想尽快离开站台；在50～100 m范围内，仍为加速趋势，但有小幅减速，即驾驶员在汇入车流过程中，有速度调整；在100 m范围外，车辆基本处于匀速状态，即车辆已结束速度调整，恢复正常驾驶过程。

图4 出站速度Fig.4 Speed of leaving stops

为分析公交车驶出站台过程加速度的基本分布特征，以247 个出站过程的加速度为分析对象绘制加速度箱线图。发现，出站加速度在区间[0.0,2.5]m·s-2之内，优化公交车出站加速过程，需选择最大加速度值作为加速段优化约束条件，据此出站加速段加速度约束条件为[0.0,2.5]m·s-2，同样满足国际加速度标准规定的人能够承受的保证舒适度的加速度范围[10]。出站加速度箱线图如图5所示。

图5 加速度箱线图Fig.5 Box plot of acceleration

统计247 个出站过程的加速时间，绘制箱线图。加速时间分布在区间[8,18]s，其均值为13.6 s，结合文献[11]，直线式公交站台公交车加速离站时间分布在[6,14]s，故结合均值取整设置出站过程加速时间te为14 s。出站加速时间箱线图如图6所示。

图6 出站加速时间Fig.6 Acceleration time during leaving stops

1.3 能耗特征分析

分别统计进站和出站过程的百公里能耗，发现进站过程百公里能耗多为负值，这是由于进站过程以制动过程为主，由于再生制动的存在，进站过程中多余的机械能转化为电能为电池组充电。同时，进站时公交车受到站内排队公交车的影响，会频繁的加减速，引起能耗的增加。而出站过程以加速为主，百公里能耗呈正值，其均值达到265.4 kWh·(100 km)-1，数值较大，出站耗能占整个进出站过程耗能的比重大，主要原因在于出站公交车速度从0 开始增加，还会受到乘客分批次上车，出站前方车辆的影响，加减速频繁，因此，耗能高。为此，本文制定进出站节能策略借助车路协同技术提前获得距站台的距离、站内停靠公交车数量等信息，尽量增加进站时再生制动回收的能量，减少出站时加速过程的耗能。将进出站过程简化为“减速-加速”过程，设计其节能驾驶策略时可将道路分为：接近路段和出站路段2 段，分段提出节能驾驶策略。进、出站耗能箱线图如图7所示。

图7 进出站百公里能耗Fig.7 Energy consumption of per 100 km for entering and leaving stops

进出站过程中影响能耗的主要因素是速度和加速度，特别是加速度，随机选取4 段进出站片段，发现整个进出站过程中瞬时能耗变化趋势与加速度变化趋势高度一致，加速度的增加显著地增加瞬时能耗，导致进出站过程能耗增加。因此，保持平稳的加速会减少瞬时能耗的波动，减少进出站过程的能耗。进出站瞬时能耗与加速度关系如图8所示。

图8 进出站过程的速度、加速度、瞬时能耗和单位里程能耗Fig.8 Speed,acceleration,instantaneous energy consumption and energy consumption per kilometer of entering and leaving stops

2 进出站节能控制策略

2.1 进出站路段划分

在车路协同背景下，通过车-车、车-路通信，公交车在进站过程时可以得知距站点的距离和当前站内停靠的公交车数量。由于公交站点是固定的，可将该条线路上的站点信息、站台长度、该站台允许停靠的最大车辆数以及该站台内公交车停靠时间的历史平均数值等信息直接储存在系统中。在所有信息已知的前提下，优化公交车进站减速过程和出站加速过程。

将进出站过程划分为以站台为原点的接近路段和出站路段。接近路段指从上一个站台到该次停靠站台之间的路段，包括定速段及调整段，其中，调整段可理解为进站过程。出站路段指驶出该站台到恢复经济车速Veco时所行驶的路段，即恢复段。根据文献[12]，纯电动公交车的经济车速Veco为36 km·h-1。经济车速即单位里程能耗随车速变化的U型曲线中单位里程能耗最低的速度。

节能驾驶策略用于接近路段时，定速段为匀速段，以Veco作为该段速度，加速度波动不超过±0.15 m·s-2。由于实际道路行驶时不可能存在完全的匀速行驶，众多学者定义瞬时加速度的绝对值小于等于0.15 m·s-2的行驶过程为匀速过程[13]。根据实时车速，当前距站台的距离及当前站台内停靠公交车数目优化减速过程，以达到最大程度的能量回收。用于出站路段时，优化恢复到Veco的加速过程，进出站路段划分如图9所示。

图9 进出站路段划分Fig.9 Division of road section about entering and leaving stops

2.2 进出站场景划分

划分公交车进出站场景时，为使研究对象更加明确，做以下假设

(1)公交车行驶在BRT 车道上，假设在进出站过程中不考虑行人、非机动车以及其他社会车辆的干扰。

(2)在进出站过程中仅考虑直线式公交站台，即在进出站过程中不考虑换道，且公交车辆不能并排停放。

(3)假设公交车进站停车只停靠1次，即不存在公交车2次停靠等待乘客的现象。

公交车在进站过程中不可避免减速停车，在数据采集过程中，公交车的进站过程受站内已经停靠的公交车影响，故以此将进出站场景分为2 种情景，如表1所示，进出站场景车速变化如图10所示。

表1 进出站场景描述Table 1 Scene description of entering and leaving stops

图10 进出站场景车速变化Fig.10 Speed change in scene of entering and leaving stops

2.3 加减速策略

(1)加速策略

公交车从一个速度加速到另一个速度有很多种方式，VAZ 等[8]研究发现，在相同的加速时间内，相比采用单个加速度加速，采用多个加速度加速将消耗更少的能量。LI 等[10]提出加速特征参数表征车辆不同的加速模式，因此，分析车辆的一般加速过程，车辆在时间t0到t过程中，速度由v0加速到v。速度和行驶时间t之间的关系即为车辆的加速模式，可由匀加速关系式推导而出，即

式中：t0为加速初始时间()t0=0；v0为初速度；vf为末速度；tf为加速结束时间；β为加速特征参数，，这里β=0.2,0.4,0.6,0.8,1.6,2.0,3.0,4.0。

能耗受速度、加速度以及行驶时间的影响[10]，由式(4)可知，速度和加速度可以用加速特征参数来表征，因此，可以通过确定β值来寻找较优的加速曲线，达到较低的能源消耗。

本文使用相同的加速时间研究加速模式对能耗的影响。不同的β下，速度和加速度随时间变化。当0＜β＜1时，加速初期加速度较大，速度增加较快；加速期结束时，加速度较小，速度变化较小，速度曲线呈凸形。当β=1 时，加速度在整个过程中保持不变。当β ＞1 时，加速初期加速度较小，速度增长缓慢；加速结束时，加速度值较大，速度增加较快，加速度曲线呈凹形。不同β时速度、加速度随时间变化趋势如图11所示。

图11 不同β 时速度和加速度随时间的变化趋势Fig.11 Trends of velocity and acceleration as a function of time for different values of β

仿真计算车辆在30 s 内从0 加速至36 km·h-1的单位里程能耗值，如表2所示。

由表2 可知，随着β值增大，纯电动公交车在30 s行驶的距离逐渐减小，单位里程能耗逐渐上升，由此推断，凸型速度曲线(0＜β＜1)比凹型速度曲线(β ＞1)的单位里程能耗小，且β值越小，其所对应的单位里程能耗越低。因此，节能加速策略即选择合理的β值。由采集的加速度数据可知，公交车运行的最大加速度为2.5 m·s-2，故在选择β值时还要考虑加速全过程中加速度不能超过2.5 m·s-2。

表2 不同β 值的单位里程能耗值Table 2 Energy consumption per kilometer for different β

(2)减速策略

根据RAJ K.K.[14]的研究，本文拟采用恒减速模型。假定公交车需要在特定时间内减速停车至站台，将减速距离和行驶时间作为约束条件，即

式中：d为减速度(m·s-2)；v1、vt分别为减速初、末速度(m·s-1)，在进站过程中末速度为0；s为制动距离(m)；t为行驶时间(s)。

定义dmin为公交车以该减速度匀减速刚好至站台，大于dmin的任何减速度d值均有其相对应的匀速行驶段，车辆到达距离站台200 m 时，由于交通条件允许，可匀速行驶时间t1，之后再匀减速至站台停车。定义dmax为纯电动公交车的最大减速度，本文公交车运行的最大减速度为2.5 m·s-2。恒减速模型如图12所示。

式中：t1为匀速时间；t2为制动时间；x为进站距离。

本文使用相同的进站距离研究减速模式对能耗的影响。取x=200 m，减速初速度v0=36 km·h-1，则最小减速度为0.25 m·s-2。在[0.25，25.00]范围内取d值，作速度距离曲线如图13所示。

图13 不同d 值的速度变化曲线Fig.13 Speed curves with different d values

仿真获得单位里程能耗值如表3所示。由表3可知，在相同进站距离和相同进站速度时，随着d值的增加，单位里程能耗逐渐增加，即随着减速时间的减少，纯电动汽车在减速过程中回收的能量减少，而耗能组件的能耗基本不变，当回收的能量不足以抵消耗能组件的能耗时，总能耗增加。

表3 不同d 值的单位里程能耗Table 3 Energy consumption per kilometer for different d

2.4 节能驾驶策略

在车辆接近站台过程中，应提前减速，以便恰好进站，出站时要合理规划加速过程。那么，进出站节能驾驶策略的整体功能要求是：进站过程中尽量避免停车重新进站；与站内已经停靠的车辆保持一定的间距，以确保安全；加、减速过程中不能超过其约束条件；尽量降低能源消耗。

根据我国公交车站台的设计标准，对于交通流量大的区域，直线式公交站台设计时允许同时停靠4辆公交车；对于交通流量小的区域，允许同时停靠2 辆公交车，则场景划分以站内允许停靠的最大公交车数作为划分具体标准。

根据站内停靠公交车的数量，设计节能驾驶策略如下。

Case 1 站内无停靠车辆或停靠车辆未超过允许停靠的最大车辆数

假设车辆以Veco到达调整段时，站台无停靠车辆或者站内的停靠车辆数未超过最大允许车辆数，此时有以下3种驾驶策略

策略1 进入调整段时，以适当的减速度d1减速至站内停车点。

策略2 进入调整段后仍以Veco行驶一段时间后以适当的减速度d2停车。

策略3 到达调整段后，先以减速度d3将速度减小至某一速度，以该速度匀速行驶一段时间，再以减速度d4进站停车。

3种驾驶策略出站时，在满足安全的前提下，以适当的加速度加速至Veco。

Case 2 站内停靠车辆数为最大停车数

假设车辆以Veco到达调整段时，站内的停靠车辆数为最大允许车辆数，即站台内暂时不允许车辆进入，则此时有以下3种驾驶策略。

策略1 到达调整段后以适当的减速度d5减速进入站台。

策略2 进入调整段后以适当的减速度d6行驶一段时间，之后以减速度d7减速至刚好停车进站。

策略3 到达调整段后，首先以减速度d8减速至某一低速，然后以该速度匀速行驶一段距离，之后以减速度d9减速至刚好停车进站。

3种驾驶策略出站时，在满足安全的前提下，以适当的加速度加速至Veco。

Case 3 站内停靠车辆数超过允许停靠的车辆数

假设车辆到达调整段时，站内停靠车辆数超过最大允许车辆数，即站台不允许车辆进入，此时排队停车无法避免，则此时有以下3种驾驶策略。

策略1 到达调整段后，以适当的减速度d10减速至排队进站公交车队尾，当站台内允许进入时，重新启动进入站台。

策略2 进入调整段后以适当的减速度d11行驶一段时间，之后以减速度d12减速至队尾，当站台内允许进入时，重新启动进入站台。

策略3 到达调整段后，先以减速度d13降至某一低速，然后以该速度匀速行驶一段距离，之后以减速度d14减速至队尾，当站台内允许进入时，重新启动进入站台。

3种驾驶策略出站时，在满足安全的前提下，以适当的加速度加速至Veco。

综上所述，公交车进出站的节能驾驶策略流程如图14所示。

图14 节能驾驶策略流程图Fig.14 Flow chart of energy saving driving strategy

3 仿真验证

利用AVL Cruise(奥地利AVL公司，又名“李斯特内燃机及测试设备公司(AVL List GmbH)”开发的一款燃油经济性以及排放性能的仿真软件)验证节能驾驶策略的有效性并选取较优的速度曲线，通过单位里程能耗，进出站过程所花费的时间两个指标进行评价。站台和车辆的基本假设参数如表4所示。

表4 站台和车辆的基本假设参数Table 4 Basic assumed parameters of station and bus

根据袁静[11]对各类公交站点统计数据的调查研究可知，公交车在站台的停车候客时间一般分布在20～55 s 之间。统计本文采集的247 个进出站片段的站台停车时间，分布在区间[11,42]s，均值为30 s，因此，将30 s作为一辆公交车在站台内停靠的最大时长，即发生公交车进站排队情况时，排队等候的公交车最多需要40 s的时间才能进入站台，包括：自车重新启动加速进入站台的时间和前车加速离开站台的时间。以下从采集数据中随机选取3个进出站片段，但保证3 个片段分别满足3 个Case的站内停靠车辆数目的要求，分别以3个进出站片段采取的进出站策略为自然驾驶策略，在保证仿真环境与实际驾驶环境完全一样的情况下，对比本文提出策略与自然驾驶策略的耗能情况和所花费的行驶时间。

Case 1 站内停靠公交车数量未超过最大允许停车数

场景描述：公交车到达调整段时，站台内停靠车辆为1辆，小于最大允许停靠数量，出站时，在满足安全的前提下，恢复Veco。

仿真结果如表5所示。

其中，采用策略1 行驶时，减速时间40 s，可直接进站；采用策略2 时，匀速行驶时间16 s，减速时间10 s；采用策略3 时，减速时间19 s，匀速行驶时间18 s。3种驾驶策略的速度曲线如图15所示。

图15 Case1中3种驾驶策略Fig.15 Three driving strategies of case1

由表5可知，在此交通场景下，策略2为较优的驾驶策略，即在调整段内先以Veco行驶16 s，然后以1 m·s-2匀减速行驶10 s，恰好停车进站；出站时，遵循式(4)取β=0.6，将速度在14 s内恢复Veco。

Case 2 站内停靠公交车数量为最大允许停车数

场景描述：公交车到达调整段时，站台内停靠车辆为2 辆，为该站台最大允许停靠数量出站时，满足安全的前提下，恢复Veco。

仿真结果如表6所示，3 种驾驶策略的速度曲线如图16所示。

表6 Case 2节能驾驶策略仿真结果Table 6 Simulation results of energy-saving driving strategy for case 2

图16 Case 2中3种驾驶策略Fig.16 Three driving strategies of case 2

其中，采用策略1，在调整段内减速时间42 s；采用策略2，在调整段内减速时间48 s；采用策略3，在调整段内减速时间42 s。3种策略均能使公交车不停车进站。

由表6可知，在交通场景下，策略3为较优的速度曲线，即公交车在暂不能进入站台的情况下，在进入调整段后以0.80 m·s-2匀减速行驶7 s 将速度降至18.72 km·h-1，然后保持18.72 km·h-1匀速行驶25 s，再以0.52 m·s-2匀减速行驶10 s进站；出站时，遵循式(4)取β=0.6，将速度在14 s内恢复Veco。

Case 3 站内停靠公交车数量超过最大允许停车数

公交车到达调整段时，站台内停靠车辆为3辆，超过最大允许停靠数量，即有公交车在站外等待入站，排队无法避免，此时公交车按照节能驾驶策略行驶，出站时，在满足安全的前提下，恢复Veco。

其中，根据假设一辆等待进站的公交车需40 s进入站台，即假设自车到达调整段时，站台外已有排队公交车一辆，则自车从进入调整段起需70 s才能进入站台。

仿真结果如表7所示，3 种驾驶策略的速度曲线如图17所示。

图17 Case 3中3种驾驶策略Fig.17 Three driving strategies of case 3

表7 Case 3节能驾驶策略仿真结果Table 7 Simulation results of energy-saving driving strategy for case 3

其中，采用策略1，公交车在调整段内减速时间为37 s，行驶距离178 m，此时车辆离站内停车点20 m，需等待33 s 进站；采用策略2，从进入调整段到停车时间为42 s，行驶距离184 m，停车等待28 s；采用策略3，从进入调整段到停车时间为48 s，行驶距离174 m，车辆需等待22 s。其中，重新加速进站花费时间15 s。

由表7可知，在交通场景下，策略2为较优的速度曲线，即公交车在不能避免排队等待的情况下，在进入调整段后以0.30 m·s-2匀减速行驶20 s，然后以0.18 m·s-2匀减速行驶22 s 停车至队尾，之后以0.40 m·s-2匀加速行驶10 s 提速至13.5 km·h-1再以0.80 m·s-2减速进站；出站时，遵循式(4)取β=0.6，将速度在14 s内恢复Veco。

基于表5～表7 得出，3 种工况下节能率较高的速度曲线，则公交车进出站的节能驾驶策略如表8所示，其中，n为最大允许值。

表8 公交车进出站节能驾驶策略Table 8 Energy-saving driving strategy for entering and leaving stops

4 结论

相比社会车辆运行过程的随机性和受到道路交通影响的不确定性，公交车具有行驶线路固定、站点停靠，驾驶行为相对具有规律性的特点。进出站过程作为公交车运行的典型场景，其耗能在整个行程中占比大，针对进出站过程，本文以纯电动公交车为研究对象，采集某固定线路的自然驾驶数据，分析其运行过程中的驾驶行为和能耗特征，将进出站过程简化为“减速-加速”过程，并以此提出进出站节能驾驶策略。得到以下结论：

(1)由实际运行数据并结合文献，发现纯电动公交车进出站加速度约束区间为[0.15,2.50]m·s-2，进站减速时间集中在[6,14]s，出站加速时间集中在区间[8,18]s。

(2)进出站过程中能源消耗较大的时间段与加速度变化频繁的时间段相对应，说明加速度的频繁波动是引起进出站能耗高的主要原因。

(3)利用加速特征参数表征加速过程，发现凸型速度曲线(0＜β＜1)比凹型速度曲线(β ＞1)的单位里程能耗小，且β值越小，其所对应的单位里程能耗越低。

(4)减速策略采用恒减速策略，发现在相同进站距离和相同进站速度时，随着减速度值的增加，单位里程能耗逐渐增加。

(5)依据站内停靠的公交车数量将进出站场景分为3 类，分别提出几种节能驾驶策略，通过仿真验证策略的有效性，发现所提策略在公交车进出站时可以节省12.17%～44.43%的电能，对于增加纯电动汽车续驶里程，降低公交公司运营成本具有良好的效果。