基础设施公私合营模式融资影响因素及空间溢出效应研究

王永，谭克虎，张娟

(北京交通大学，经济管理学院，北京100044)

0 引言

“十三五”期间我国基础设施建设取得巨大成就，目前多个省市、自治区已陆续公布“十四五”期间基础设施投资建设计划，可以预见我国基础设施建设投资将继续高位运行。然而随着国内外经济形势变化，地方政府财政收入有所放缓，以国家或地方财政支出为主导的投资建设模式面临重大挑战。PPP(公私合营模式)开始在基础设施建设尤其是交通运输、市政工程等领域，发挥越来越重要的作用[1]。但城市间PPP 项目融资额具有较大差异性，影响城市PPP 项目融资额的因素也具有多样性，涉及财政、经济、人口等多方面。因此，在大力推行PPP 模式的同时，还应关注其发展规律，这对各城市成功引入PPP项目，解决地区间融资不平衡问题具有重要意义。

目前针对PPP项目融资额影响因素的分析，主要集中在经济指标和非经济指标两大维度。在经济指标方面，沈言言[2]，袁诚[3]论证了地方政府财政缺口以及营商环境对PPP项目融资额的影响，前者认为我国地方政府财政缺口与PPP 项目引资之间存在“倒U型”的非线性关系，后者认为财政缺口对PPP项目融资额无显著影响。何锋镝[4]则通过实证分析得出，一个地方的政府自有财力越弱，该地区市政工程类PPP项目数量越多，投资额也越大的结论。Lewis 等[5]从国家维度分析了投资价值对PPP融资额的影响。在非经济指标方面，沈言言[2]论证了营商环境对PPP项目融资额的影响。李学乐等[6]和易欣[7]指出，政府信誉(如地方政府腐败)对PPP项目落地水平有显著影响。何晓波[8]认为区域公众支持、政府信用等因素是PPP模式在交通基础设施建设中成功的关键。在分析Time New Roman项目融资额空间溢出效应方面，董秋丛[9]通过构建空间滞后模型，选取GDP、固定资产投资、地方财政一般预算支出等因素分析对PPP融资额的相关关系，同时验证了PPP 融资额在省域层面上的空间溢出效应。既有文献针对基础设施PPP 项目融资额的影响因素尚缺乏系统性，对地级市层面PPP项目融资额的空间溢出效应缺乏系统分析和验证。

基于此，本文拟针对地级市层面基础设施PPP项目融资额，构建空间回归模型，分析影响PPP 项目融资额的主要因素，验证地级市之间PPP项目融资额的空间溢出效应，以期得到可观、准确的分析结果，为政府部门优化PPP 项目决策、预警PPP 实施风险等提供支撑。

1 空间溢出效应分析模型构建

1.1 变量选取

模型构建过程中选取的变量主要包括：1 个因变量，即PPP 项目融资额；4 个核心控制变量，即地方政府自有财力、地区生产总值、固定资产投资、人口密度；以及其他控制变量，即当年实际利用外资额、规模以上工业产值、产业结构、互联网宽带接入用户数、市辖区建成区面积占市辖区面积的比重等。各变量定义如下。

(1)PPP项目融资额

依据财政部PPP中心项目清单数据，将数据按照各地级市分类，加总各年度内开展的PPP项目融资额得到各地级市、各年度的PPP项目融资额。

(2)4个核心控制变量

地方政府自有财力，用当年财政收入减去财政支出后与地区生产总值Gdp的比值来衡量地方政府自有财力；用地区生产总值Gdp衡量城市经济总体发展水平；固定资产投资Inv以各城市固定资产投资额来表示；城市人口密度Popden以各年常住人口与行政区面积的比值衡量。

(3)其他控制变量X

年末金融机构人民币贷款余额Fin；当年实际利用外资Fdi不仅可以衡量一个地区对外开放程度，同样也可反映一个地区的营商环境，故将地级市i第t年的Fdi占城市Gdp的比重与当年全国Fdi占Gdp的比重的比值来反映该地区的营商环境，记为Market；规模以上工业产值记作Factory；产业结构Inst以各城市第三产业占第二产业的比重来表示；互联网宽带接入用户数Inter不仅反映了城市的信息化水平，也反映了互联网通信、新基建的基础水平，故也作为重要影响变量加入模型；市辖区建成区面积占市辖区面积比重Area。为减少量纲影响和增强平稳性，在模型中对数据做标准化处理，以消除不同量纲所带来的数据差异。各变量的描述性统计如表1所示。

表1 主要变量描述性统计Table 1 Descriptive statistics of main variables

1.2 数据来源

利用Python 软件爬取财政部PPP 项目中心管理库中截至2021年2月的所有PPP项目清单，共爬取其中10001项目列表，考虑到2018年中央加大对PPP项目引资管控导致近两年PPP项目数量、融资额都有明显下滑，故本文选取时间跨度为2015—2017年所有地级市层面的PPP 项目进行分析。考虑到数据的可获得性，剔除了研究范围内PPP项目引资数量、融资额为零的地级市，最终筛选出225个地级市。同时，由于地方政府财政预算的规划编制主要是依据历史经济数据，因此影响本年度PPP项目引资的经济指标主要为上一年度数据，故选取的解释变量相对于被解释变量PPP 项目的融资额均滞后一期。相关变量取值均来源于2015—2017年的《中国城市统计年鉴》及各城市统计年鉴、国民经济与社会发展统计公报。

1.3 空间回归模型构建

为反映城市间基础设施PPP 项目融资额的空间溢出效应，首先基于2015—2017年地级市面板数据构建不包含空间溢出效应的基准模型，考察各影响因素与城市基础设施PPP 项目融资额之间的关系，具体为

式中：i为城市；t为年份；X为控制变量；α为常数项；β,φ,ϕ,γ,η为自变量对因变量的影响表现；ε为随机误差项。

其次，在基准模型的基础上，构建空间误差模型(SEM)和空间滞后模型(SLM)，反映基础设施PPP 项目的空间溢出效应。空间误差模型通过扰动误差项中的空间依赖作用，体现研究对象间的相互影响关系，即

构建空间滞后模型，通过估计分析来检验变量在一个地区是否存在溢出效应，具体为

式中：Y为因变量；X为外生影响因素自变量；λ为空间自相关误差项的待估计系数，也被称为空间自相关系数；μ为误差项；W为空间权重矩阵；Wy为空间滞后的自变量，表示空间距离的影响程度；ρ为因变量空间滞后项的待估计参数。

1.4 空间权重矩阵的构建

在进行空间计量分析之前，首先需要度量区域之间的空间“距离”。为了使分析结果更加稳健，本文设定4种类型的空间权重矩阵。

(1)0-1空间权重矩阵W1

依据地理空间上是否相邻来设定，相邻的地区定义为1，不相邻则定义为0，该权重矩阵为

(2)地理距离空间权重矩阵W2

依据两个地区在84坐标下计算所得地理距离的倒数来构建地理距离空间权重矩阵，用di表示城市i的空间地理位置；dj表示城市j的空间地理位置，城市i和城市j之间的地理距离空间矩阵为

(3)经济地理矩阵W3、W4

考虑到在PPP项目的引资过程中，地方政府的财力状况、信誉水平对融资额具有重要影响，故考虑用地方政府的财政缺口来构建空间权重矩阵。具体用两个城市之间财政缺口的绝对值与两地距离倒数的平方来构建经济地理距离空间权重矩阵，其中，dij为城市i和城市j之间的距离，此时经济地理距离空间矩阵为

构建经济地理矩阵时，两个地区的Gdp往往会作为计算指标，故本文设定经济地理权重矩阵W4，具体用两个城市之间Gdp差值的绝对值与两地距离倒数的平方来构建，即

2 实证结果及分析

2.1 各地级市PPP项目融资额空间自相关分析

采用莫兰指数对各地级市PPP 项目融资额进行空间自相关检验，得出我国各个地级市2015—2020年PPP项目融资额的莫兰指数值、Z得分和P值，如表2所示。

表2 莫兰指数检验结果Table 2 Moran test results

通过表2 可以看出，除2018年与2019年外，莫兰指数均为正值且通过了5%的显著性检验，说明在这期间检验对象具有较高的空间正相关性，即随着空间分布位置的接近，两个城市之间PPP项目融资额的相关性就越发显著，这意味着一个城市基础设施PPP 项目融资额更容易受到其临近城市的影响。对于2018—2019年的样本数据，考虑近两年政府加大对PPP项目引资管控的影响，这期间PPP项目数量和融资额均出现了明显下滑，2019年莫兰指数值为负数并且没有通过显著性检验，而2018年则只通过了10%的显著性检验。

2.2 基础设施PPP项目融资额影响因素回归结果

2.2.1 基准回归结果

在基准模型中，首先只考虑政府财政缺口占Gdp的比重、地区生产总值、固定资产投资Inv以及人口密度Popden这4 个核心变量，之后再将其他控制变量加入回归模型中，225 个地级市的回归结果如表3所示。模型(1)、(3)分别为仅考虑4 个核心变量的混合OLS 回归、普通面板随机效应回归结果，模型(2)和(4)为加入其他控制变量后的模型回归结果。

表3 混合OLS及普通面板回归结果Table 3 Mixed OLS and general panel regression results

2.2.2 分组回归结果

我国各城市的基础设施建设、经济发展水平具有明显区域差异，因此有必要分地区进行实证研究，以考虑不同地区经济发展水平对PPP融资额的影响。按照中东部地区、西部地区与一二三线城市、四五线城市(一线城市包括一线城市和新一线城市)两种划分方式分别进行面板数据回归，通过hausman 检验对比模型拟合效果，选取合适模型，继而对中东部、西部地区横向对比，一二三线城市与四五线城市横向对比分析。具体模型回归结果如表4所示。

表4 普通面板随机效应分组回归结果Table 4 General panel random effect grouping regression results

2.2.3 空间计量回归结果

通过拉格朗日乘子检验(LM 检验)和稳健的拉格朗日乘子检验(RobustLM 检验)，发现空间误差模型的LM 检验在1%显著性水平下通过，空间滞后模型的LM 检验在5%的显著性水平下通过，同时对于RobustLM 检验，空间误差模型在5%显著性水平下通过，而空间滞后模型则未通过显著性检验。故对于构建的权重矩阵，选择空间误差模型更为合适，具体回归结果如表5所示。

表5 空间计量模型回归结果Table 5 Regression results of spatial econometric model

2.3 实证结果分析

2.3.1 总体实证结果分析

对比表3 中混合OLS 回归与普通面板随机效应回归结果可以发现，在仅考虑4个核心变量以及加入其他控制变量的情形下，回归模型都显示出政府财政缺口占Gdp比重、地区生产总值Gdp、固定资产投资和人口密度对PPP 项目融资额几乎都在1%的显著性水平下成正相关关系，且两种回归模型的差异不大。表5中的空间误差模型，在基准回归的基础上加入空间效应后，4 个核心变量与PPP项目融资额仍然显著存在正相关关系。

研究表明，当地方政府的自有财力较薄弱时，即地方政府的财政缺口占Gdp的比重越大，地方政府会更加倾向于采用PPP 的模式吸纳社会资本参与城市公共基础设施建设。地区生产总值Gdp对PPP项目融资额具有正向促进作用，Gdp的增长不仅反映了一个地区基础设施建设的需求增加，也透露出本地社会资本经济实力的提升，故随着Gdp增长，对PPP 项目融资的需求也就越多。同样，固定资产投资、人口密度的增加都将会促进城市PPP项目融资额的增长。

对比表3 和表5 的回归结果发现，相较于空间误差模型，混合OLS回归与普通面板随机效应的回归系数明显较大，空间误差模型的拟合效果更好，说明在模型中如果忽略了空间溢出效应，则会高估财政缺口占Gdp比重、Gdp等解释变量对PPP项目融资额的影响。

表5中构建的空间误差模型(9)～(14)，其空间误差回归系数ρ均通过了较高的显著性水平，且系数为正值，在地理距离权重矩阵下的数值达到了0.5以上，说明城市之间的外部性对PPP项目融资额具有重要的影响，邻近城市存在较明显的空间溢出效应，即一个城市相邻城市的PPP 项目融资额越高，则该城市也会加以效仿，采用PPP模式进行基础设施投融资建设的倾向越大，使得该城市PPP项目融资额也随之提高。

2.3.2 分组实证结果分析

首先，对中东部与西部城市的回归结果横向分析。对于4 个核心变量中政府财政缺口占Gdp比重、地区生产总值Gdp、固定资产投资、人口密度与PPP 项目融资额的关系在两类地区有较大差异。在中东部地区，地方政府财政缺口占Gdp的比重越大，即地方政府的自有财政状况越薄弱，则越倾向于用PPP进行基础设施建设，而西部地区地方政府财政缺口占Gdp的比重则与PPP 项目融资额成负相关关系，但其并未通过统计显著性检验。同样固定资产投资在中东部、西部也表现出不同的影响效应，中东部地区固定资产投资增加，对PPP项目融资额在1%显著性水平下具有明显的正相关作用，而西部地区固定资产的系数则没有通过显著性检验。地区生产总值Gdp对西部地区的PPP项目融资额具有明显的促进作用，而对于中东部地区，不仅回归系数远低于西部，也没有通过显著性检验。中东部与西部的人口密度均对PPP 项目融资额正相关，但西部地区的回归系数要高于中东部地区。

其次，对一二三线城市与四五线城市进行横向对比分析。在4 个核心变量中，一二三线、四五线城市回归系数符号均一致，但在数值大小、是否通过显著检验方面差异较大。综合来看，固定资产投资对一二三线城市PPP项目融资额的影响更大、更显著；而地方政府财政缺口占Gdp比重、地区生产总值Gdp以及人口密度对四五线城市PPP 项目融资额的影响更值得关注。

3 稳健性检验

本文通过更换空间权重矩阵与被解释变量两种方法对上述实证结果进行稳健性检验：一是只改变空间权重矩阵，将地理经济距离权重矩阵加以更换，用W4来代替W3，发现空间误差模型拟合度依旧较高，回归模型所得结果与上述分析基本一致，仅在显著性水平下略有差异；二是在更换空间权重矩阵的基础上，依次将解释变量中政府财政缺口占Gdp比重更换为取对数后的政府财政缺口，将地区生产总值Gdp更换为人均Gdp(Gdp增长率)，将人口密度更改为人口自然增长率(年平均人口数的对数值)，固定资产投资额的对数值更改为固定资产占Gdp的比重，对SEM 模型进行稳健性检验。SEM 模型的空间误差系数仍显著为正、4 个核心变量系数符号、数值大小、显著性水平与前文略有差异，整体回归结果与前文实证分析相符。因此，本文实证结果具有较好稳健性。

4 结论

基础设施项目建设融资额较大，且与地方经济发展状况、人口密度等密切相关，本文基于财政部PPP 中心项目库中2015—2017年间的PPP 项目融资额及相关经济变量的面板数据，利用空间计量回归模型探究了影响城市基础设施PPP 项目融资额的主要因素，以及各城市PPP项目融资额在空间上的溢出效应。研究结果显示，空间误差模型对于分析PPP项目融资额影响因素的拟合效果更好。PPP项目融资额在区域间存在明显差异，且存在显著空间溢出效应，即一个城市PPP项目的融资额会受到其临近城市PPP项目融资额的影响；地方政府财政状况等变量对PPP项目融资额具有显著正向作用，且在不同地区具有不同表现。其中，政府财政状况对PPP 项目的融资额存在重要影响，地区生产总值、固定资产投资额、人口密度都对PPP 项目融资额存在显著的正向相关关系且在不同地区的影响差异较大，如Gdp增长对西部PPP项目融资额有明显拉升，而对中东部则没有显著正相关关系；在中东部地区，地方政府财政状况不佳、财政缺口较大时，会倾向于PPP 模式引资进行基础设施建设，而西部地区财政状况与PPP 项目融资额则有可能是负相关，即地方政府财政缺口越大，越不会采纳PPP模式进行融资，这对未来分析各城市PPP融资发展的普遍规律、预警PPP项目融资风险具有重要意义。

考虑PPP 项目融资额影响因素具有空间差异性，为更充分发挥PPP模式对基础设施建设融资支持作用，未来应根据不同地区经济发展潜能、基础设施需求程度、地方政府财政支出缺口大小等因素，考虑相邻地区PPP项目融资额的空间溢出效因地施策。如对东部地区，由于经济发展水平较高、基础设施相对完善，可对其PPP模式融资额在财政预算10%红线的基础进一步加强控制；而对其他经济发展较快、基础设施配套亟待提升且地方政府自有财力又相对较弱的地区，可适当放宽财政预算约束要求，鼓励支持地方政府开展PPP模式吸纳社会资本，加快地方基础设施建设。