工程认证下的大学数学课程实施

马明远 邵志伟 董银丽

摘  要：工程教育认证，具有国际实质等效性，促进新工科发展。大学数学类课程是工程教育认证课程体系中重要组成部分。本文介绍了工程认证标准下大学数学课程指标内容、专业要求、实施途径。详细介绍了大学数学类课程的实施细节，课程设计理念、大学类数学课程体系、课程内容、实践教学等。最后以通信工程专业为例，给出工程认证下大学数学课程实施结果，课程目标达成度、专业课程目标达成度、毕业要求达成度、持续改进细则。

关键词：工程教育认证;高等教育质量;数学教学实践

中图分类号：G640 文献标识码：A

一、华盛顿协议、工程认证标准

1989年《华盛顿协议》签署，2016年6月，中国成为《华盛顿协议》第18个正式会员。《华盛顿协议》的主要内容包括：①各正式成员所采用的工程专业认证标准、政策和程序基本等效;②各正式成员互相承认其他正式成员提供的认证结果，并以适当的方式发表声明承认该结果;③促进专业教育实现工程职业实践所需的教育准备;④各正式成员保持相互的监督和信息交流[1]。各缔约方都在“实质等效性”的基础上制定了各自的认证标准。我国高等工程教育专业认证标准由通用标准和补充标准组，其中通用标准包括： （1）学生。 （2）培养目标。 （3）毕业要求。（4）持续改进。 （5）课程体系。 （6）师资队伍。 （7）支持条件。这七大部分，每部分下含有详细二级指标要求。补充标准包含具体专业分类和具体内容。其中补充标准是对具体的工程学科进行描述[2]。

二、工程认证下的数学课程实施

（一）工程教育下数学课程设计核心理念

工程教育认证的核心内涵是建构“产出导向”的人才培养体系，并持续改进。大学数学课程的建设主要遵循以下教育理念：（1）以学生为中心的教育理念：以学生学习为中心、以学生学习效果为中心、以学生发展为中心。（2）“产出导向”的教育体系，关注“教育产出”（学生学到了什么），而非“教育输出”（教师教了什么）。（3）“持续改进”的质量观通过教学过程监控、课程质量评价、学生学习评价，持续改进教学。按照“反向设计”的基本思路，以培养目标和毕业要求为出发点，确定課程目标，设计教学内容、教学方法和考核方案，计算课程目标、专业目标和毕业要求达成度，并进行相应的持续改进[3]。

（二）搭建课程平台，结合网络资源，优化课程结构

依据学校办学层次和办学目标，按照工程认证自然学科要求，大学数学课主要开设《高等数学（上）》《高等数学（下）》《线性代数》《概率论与数理统计》《复变函数与积分变换》五门必修课程，通过以上五门必修课程的学习，使学生系统的掌握大学数学基础理论知识，如通信工程专业要求：能够运用数学知识符号准确对通信领域的复杂工程问题进行恰当的表述;开设《数学建模》《考研数学》《数学创新思维》《博弈论》等选修课，扩展学生知识体系。数学建模课程根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题，培养学生分析问题解决问题能力。考研数学为学生学历提升奠定基础，数学思维类课程开拓学生思维，培养学生创新思维和应用能力。同时利用网络课程平台为学生提供丰富资源 [4]。

（三）引入数学文化、应用案例，数学软件深化教学内容

数学文化体现了数学思想和方法的产生和演变过程。能够激发学生学习兴趣，培养数学思维。同时大学数学应用案例是数学知识与专业课程结合的重要载体，通过典型案例的学习，使学生直接体会到“数学应用”的价值，培养学习意义感，培养大学生应用数学知识解决实际问题的能力。如：利用极限思想解决圆的面积问题;利用一元函数积分解决商品价格最优问题;利用定积分解决拦河大坝的土石方计算问题;利用线性方程组知识，解决交通导流和投入产出分析问题;Matlab具有强大的数值计算和数据图形可视化功能，将Matlab引入教学可以让学生直接体会到学有所用，培养学生动手操作能力，提高学生实践能力。

（四）以全国大学生数学建模为平台，提升学生创新创业能力

大学数学教学存在理论知识讲解偏多，实际应用偏少的现象，对学生工程实践能力和创新能力的培养不足。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模是联系数学理论知识与解决实际问题的桥梁，是数学知识在各个专业领域应用的媒介。数学建模竞赛由三个学生组队，经过72小时，解决一个实际问题，完成一篇科技论文。通过数学建模竞赛培养学生解决实际问题的能力、科技论文撰写的能力，创新意识，团队精神。由于数学建模竞赛的覆盖面有限，数学建模教学将数学建模引入日常教学，通过项目报告的形式，让学生分组完成一篇论文。目前数学建模教学和数学建模竞赛已经成为高等院校的教学改革和培养高层次人才的一个重要手段[5]。

三、工程认证下的数学课程实施结果与持续改进（通信工程为例）

（一）毕业要求与课程对应矩阵

（二）课程目标达成情况

（三）专业课程目标达成度

（四）课程对毕业要求的达成情况

（五）持续改进

工程认证数学课程目标的实现应依据课程大纲。要求学生通过课堂、课后作业的方式，理解数学思想，能应用数学思维方法对实际工程问题进行认知。存在问题：还有部分学生存在以下问题，基本概念理解不准确、学生运用数学方法解决应用问题的能力较差。改进：今后教学中，教学中注重基本概念、基本理论、基本思想的教授，注重各个教学环节的巩固，注意实现课前、课中、课后的系统教与学，注重近似概念差异性的认知训练，进而完成概念灵活运用，提升学生问题分析的能力。结合学校实际，建立本土化教育质量评价机制，开展评价，基于评价结果持续改进，逐步完善大学数学类课程产出的评价机制，促进大学数学类课程目标达成情况评价工作以及其他相关持续改进工作。

参考文献：

[1]http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/moe_1946/s7097/201308/t20130820_156006.html.

[2]樊一阳，易静怡.《华盛顿协议》对我国高等工程教育的启示[J].中国高教研究， 2014，000（008）：45-49.

[3]宋歌.《华盛顿协议》视域下的课程体系建构理念探析[J].高教研究与实践， 2020，39，147（01）：62-65.

[4]唐家银，陈尚云，陈滋利，等.大学数学课程教育体系化调整与结构优化策略——基于西南交通大学视角[J].大学教育，2014，000（003）：46-48.

[5]马元魁，张丽丽，伏文清.以大学生数学建模竞赛为牵引的创新创业能力培养研究与实践[J].教育教学论坛，2019，000（009）：151-152.

基金项目：2020年陕西省教育科学 “十三五”规划课题“学生学习投入度视角下的西安民办高等教育质量研究”（项目编号SGH20Y1488）;2019年校级工科数学重点课程，项目编号为2019KC030;2020年校级课题，基于学习投入度的学习行为研究—以西安欧亚学院为例（项目编号：2020XJSK19）;2020年校级课题，新工科应用型人才培养数理类课程体系构建—以西安欧亚学院为例（项目编号：2020GKYB006）

作者简介：马明远（1982—   ），男，陕西宝鸡人，理学硕士，讲师，主要从事学生学习投入度，高等教育，博弈论;邵志伟（1980—   ），男，内蒙古赤峰人，主要从事计量经济学与金融数学研究;董银丽（1972—   ），男，陕西大荔人，主要从事机器学习研究。