小学数学组织“问题解决”活动的有效对策

朱艳

摘 要：真正的数学是由问题与解组成的，所以要想引导小学生学会学数学，就必须指导学生积极参与问题解决活动，有效锻炼学生的解题能力，让学生自主思考问题的解，还要尽量通过一个问题推导解决一类问题的方法，以便切实优化学生的数学学科能力，发展学生的数学素养。文章从组织问题解决活动的四个环节，即设计问题、展开数学猜想、组织问题解决活动、组织解题迁移指导来分析小学数学教师应该如何顺利组织问题解决活动。

关键词：小学数学;问题解决活动;教学策略

常规的小学数学教学活动虽然有问题解题活动，但是在具体的实施过程中，却以教师的讲解活动为中心，学生整体的学习比较机械、被动，学习解题方法的方式也依赖于死记硬背和教师的讲解。然而，虽然耗费了大量精力，学生依然不具备良好的解题能力，反而经常在同一类题目中重复出错，这严重挫伤了学生的学习效能感。对此，小学数学教师必须重视问题解决指导活动，鼓励学生积极思考、自主探究，以便逐步提升学生的数学解题能力。

一、设计生活问题，创设问题情境

组织问题解决活动的基础条件在于设计出合理的数学问题，据此唤起学生的思考意识，让学生由此展现自身的解题能力。针对学生的认知特点，小学数学教师应尝试以生活资源为载体设计可探究的问题，将问题融于现实，及时唤起学生的认知经验，让学生自然而然地进入问题情境。这种做法可以降低对数学问题的理解难度，让学生准确领悟问题的设问方式、设问目的，为后续的问题解决活动做好充足准备。

如在“多边形的面积”一课教学中，由于曾经组织学生参加过类似春耕劳动的活动，所以笔者利用这一实践资源作为背景材料，据此设计了如下问题：

现在，学校恰好有一片荒地待开发，这片荒地的图形是平行四边形，边长为15米，侧边为10米，高为10米，请问这片荒地有多大？

结合学过的面积概念，以及学生的生活认知经验，本班学生由此推测解决此问题的关键在于图形面积计算，但是学生并未学过计算平行四边形的方式方法，这让学生产生了求知欲望。在此基础上，笔者顺利指导学生探索本课新知。

二、实现数学阅读，猜想问题答案

说到阅读，我们往往会联想到语言类课程教学活动，但是如果想要指引小学生自主学数学，使其积极解题，那么数学阅读也十分必要，因为阅读是获取知识的基本方式，是最普遍的学习方法之一，有利于让学生积极猜想解题方法，可切实优化学生的解题能力。为此，小学数学教师要积极组织数学阅读教学活动，合理猜想数学问题的答案，让学生积极思考、自主探索，使其进入活跃的思维状态，为后续的合作解题活动做准备。

在“多边形的面积”课堂上，笔者请本班学生在数学课上自主阅读数学教材。虽然笔者根据现实生活设计了面积计算问题，但是数学教材却详细展示了探究计算平行四边形面积公式的方式方法，有利于启发学生，让学生准确判断解题方向，从而切实优化学生的数学解题思维。因此，在阅读时，学生也能重新阅读问题条件，据此猜想计算学校荒地面积大小的方式方法。在此过程中，笔者会保持旁观者的状态，观察学生的阅读行为、神情变化，有一小部分学生流露出豁然开朗的神色，但是许多学生依然存在疑惑神色。因为学生虽然可以通过数学阅读初步了解计算平行四边形面积的方式方法，却并不知道这一数学公式的由来，所以学生通过数学阅读猜想“学校荒地”问题的解决方法，并不算是真正实现了自主解题。因此，笔者就会在课堂上组织问题探究活动，让学生自主推导计算平行四边形面积的数学公式。

三、组织小组合作，解决数学问题

在问题解决活动中，小学生的思考应该是独立的，但是学习过程应该以生生合作为主。因为普遍来讲，小学生的数学认知能力水平并不高，很有可能会在解题时陷入认知误区，而这必然会让学生产生挫败感，不利于优化学生的数学解题思维。小组合作学习方法却可以有效整合多个小学生的数学智慧，让学生与同伴一同分析解题方法，通过合作讨论发散解题思维，这就有利于促使学生顺利解题，使其有效掌握数学问题的解题规律。因此，小学数学教师要积极组织小组合作学习活动，增加生生互动交流机会，以便有效培养学生的合作学习能力，让学生实现有意义学习。在组建学生小组时，教师要遵守组内异质原则，只有保证生生之间存在智能互补，才能让学生全身心地投入问题解决活动中，从而切实提高问题解决活动的效率。

在“多边形的面积”关于计算平行四边形面积的解题指导过程中，笔者让本班学生以6—7人小组的形式参与解题活动，要求小学生在组内自主推导计算平行四边形面积的方式方法，利用数学公式解决“学校荒地面积”问题。大多数小组最初束手无策，这时笔者提醒学生可以将平行四边形切割成自己熟悉的图形，比如长方形、正方形。于是学生小组尝试切割平行四边形，也有的小组通过填补法绘制了一个大的长方形，用虚线表示多余的部分，据此发现了规律，也顺利猜想出计算平行四边形面积的数学公式，即“底×高”。通过对比数学教材，学生证实了个人猜想，再阅读“学校荒地面积”问题，得出了“15×10=150平方米”这个结论。在此基础上，笔者改变了“学校荒地面积”问题的题目条件，即“将荒地切割成两个相同的三角形，一面种菜，一面种花，请分别计算菜地、花圃的面积”。这个问题实则是针对三角形面积知识所设计的，由此组织了变式练习解题活动，让学生根据前期的解题探究，自主猜想计算三角形的面积公式。

四、延伸拓展实践，丰富解题活动

在小学数学教学过程中，组织问题解决活动的基本意图是要让学生自主应用数学知识，培养学生的知识迁移能力。所以最终的问题解决活动还需回归生活实际，需引导学生在生产生活实践中自主参与问题解决活动。对此，小学数学教师也要积极整合课内外教学指导活动，组织丰富的延伸拓展实践活动，据此指导学生自主解题，以便逐步提升学生的解题能力，使其积累丰富的数学建模经验。

在“多边形的面积”整个单元教学结束之后，笔者让本班学生在数学课上自主归纳数学知识，梳理探究平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的整个过程，还归纳了学生前期所学过的长方形、正方形面积计算知识，引导学生整合关于图形面积计算的相关知识，以便切实优化学生的数学认知结构。然后，笔者设计了一轮开放式的问题解决活动，即让学生观察生活中的几何图形，如黑板、窗户、升旗台、足球场等，使用合理的长度测量工具测量这些图形的具体数据，在草稿纸上画出这些图形的草图，计算图形面积，列出公式，展示计算思路。这样一来，学生就可以再次应用图形面积知识，也势必能够有效锻炼学生的数学解题能力。

总而言之，在小学数学教学过程中组织问题解决活动，是为了让学生将数学知识迁移到现实生活之中，让学生学以致用，使其顺利生成解题能力。为此，小学数学教师需以生活背景为基础，据此设计探究问题，创设问题情境，鼓励学生自主阅读、积极思考，初步猜想解决数学问题的答案，进而引导学生参与小组合作讨论活动，指导学生解决数学问题，且要整合课内外教学活动，拓展数学实践，逐步提升学生的解题能力，丰富学生的解题经验。

■参考文献

[1]孙皓.小学高年级学生数学问题解决能力的培养[D].济南：山东师范大学，2018.

[2]李佳欣.小学生数学问题解决能力培养现状及策略研究——以S市M小学为例[D].沈阳：沈阳师范大学，2018.

[3]沈清.小学数学综合实践活动提高小学生解决问题能力的实践研究[D].上海：上海师范大学，2018.

[4]蔡虹.核心素养下小学数学优化数学建模素养教学的策略分析[J].考试周刊，2020（12）.

[*本文系江西省基礎教育研究课题《核心素养背景下提高小学数学“问题解决”教学有效性的实践研究》（课题编号：PXSX2019-171）的研究成果]