非正交水平荷载作用下局部锈蚀RC矩形墩抗震性能研究

张仲帆，籍石磊，孙进省，谭振东，贾承翰，黄海新

(1. 中电建冀交高速公路投资发展有限公司，河北 石家庄 050000； 2. 河北工业大学 土木与交通学院，天津 300401)

0 引 言

处于侵蚀环境中工作的RC桥墩极易出现钢筋锈蚀现象，在影响结构适用性和耐久性的同时，是否会危及桥梁结构的抗震性能安全已引发众多学者的关注。其中，牛获涛等[1]对锈蚀RC构件进行抗震研究，结果显示，随锈蚀率增大，构件延性降低，耗能能力减弱；张俊萌等[2]通过RC墩柱试件试验，发现墩柱的强度、延性、耗能等抗震性能指标亦随锈蚀率增大而下降；贡金鑫等[3-4]对锈蚀钢筋混凝土柱试验后，认为轴压比是导致锈蚀RC柱抗震性能退化的主要因素，延性随轴压比增大下降明显。上述研究主要限于载荷作用方向与墩柱截面某一主轴一致且桥墩锈蚀位置固定。

考虑到地震作用方向的随机性，国外少数学者如J. O. JIRSA等[5]、H. UMEHARA等[6]对未锈蚀正方形和矩形截面柱进行了斜向水平荷载作用下的试验测试；我国学者赵彤等[7]对FRP约束高强混凝土方柱进行了试验，分析了斜向加载角为22.5°下构件的抗震性能。可见，目前国内外对非正交水平荷载下墩柱抗震性能研究较少，且研究对象未涉及墩柱锈蚀。

陈强[8]指出，近海桥墩与水位线的相对位置不同时，混凝土外表面接触的环境不同，导致钢筋的锈蚀程度及位置存在差异。因此，考虑到墩柱锈蚀位置并非固定单一的实际状况，以及实际工程中地震作用方向的客观不确性，有必要针对矩形桥墩开展在非正交水平荷载作用和不同锈蚀位置条件下的抗震性能研究。

笔者基于数值模拟手段，采用OpenSees建立有限元模型，并依据验证的实验结果，重点探讨了水平荷载作用角度及锈蚀位置对锈蚀RC矩形桥墩抗震性能的影响规律，并深入研究了地震动作用下墩顶最大位移、墩底最大弯矩及剪力的变化情况，以期为锈蚀RC桥梁的抗震性能评估提供依据。

1 有限元模型建立及检验

1.1 试验对象选取

为检验数值模型的合理性，选取文献[9]中的RC矩形桥墩试验构件为测试对象。试件高度为2.1 m，横截面尺寸为0.25 m×0.6 m，纵向钢筋采用12根直径为16 mm的HRB335钢筋，配筋率为1.61%。箍筋采用直径为8 mm的HPB235钢筋，墩底向上0.6 m为箍筋加密区，间距60 mm，其余位箍筋间距为100 mm，相应配筋率为1.42%和0.58%。构件保护层厚度为25 mm，纵向钢筋和箍筋的屈服强度分别为362 MPa和325 MPa，相应的极限强度分别为505 MPa和448 MPa。混凝土试样平均抗压强度为42.9 MPa。试件钢筋锈蚀采用电化学加速锈蚀，根据法拉第定律确定钢筋锈蚀量，之后通过称重法进行精确测量，使其锈蚀率控制在0%，5%，10%。

1.2 材料本构关系模型

1.2.1 钢筋本构关系模型

OpenSees平台提供了多种钢材本构关系模型，笔者采用修正的Change-Mander模型，即ReinforcingSteel本构模型，其能够考虑在复杂受力中钢筋的实际应力应变关系，如图1。

图1 钢筋模型应力-应变关系曲线Fig. 1 Stress-strain relationship curve of reinforcement model

图1中：σy为钢筋屈服强度；σsu为钢筋的极限抗拉强度；εsh为钢筋初始硬化时的应变；εsu为钢筋峰值应力时的应变；Es为钢筋的初始切线刚度；Esh为钢筋初始硬化时的切线刚度。

1.2.2 混凝土本构关系

Opensees提供常用混凝土本构关系有Concrete01、Concrete02、Concrete04等，其中前两者模型简单，可调参数少，没有考虑周期性荷载作用下的强度退化[10]。为此，笔者采用Concrete04本构模型，其应力应变关系如式(1)：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：σcc为核心混凝土抗压强度；εcc为混凝土峰值压应力时的应变；σco为无约束混凝土抗压强度；σ′l为截面的有效约束应力；Ec为混凝土弹性模量。

1.2.3 锈蚀钢筋退化本构模型

氯离子腐蚀效应对钢筋力学性能的影响主要体现在屈服强度、抗拉强度、弹性模量和极限应变等方面[11]，笔者采用A. MEDA等[12]提出的锈蚀钢筋退化本构模型进行修正：

(5)

式中：σy、σsu、Es、εsu、σyc、σsuc、Esc、εsuc分别为完好钢筋和锈蚀钢筋的屈服强度、抗拉强度、弹性模量和极限应变；η为钢筋锈蚀率。

1.3 有限元计算与试验结果对比

桥墩模型采用基于柔度法的梁柱单元进行建模，单元截面基于纤维模型划分。其中锈蚀和未锈蚀部分分为不同单元，对不同锈蚀程度的试件进行建模时，采用式(5)对钢筋本构模型进行修正。数值模拟所得滞回曲线与实验结果的对比见图2，图2中特征点对比情况见表1。

图2 数值模拟与实验研究结果对比Fig. 2 Comparison of numerical simulation and experimental results

由图2可以看出：在加载之初，滞回曲线基本为直线上升；随加载位移幅值不断增大，滞回曲线斜率逐步降低，卸载强度和刚度下降，且随循环次数增加下降速率加快。对比不同锈蚀程度RC矩形桥墩构件滞回曲线，能够明显看出，锈蚀程度越大，墩顶最大侧向力越小，滞回环面积越小，捏缩现象越严重。

由图2还可以看出，曲线轨迹总体吻合度较高，最大侧向承载力和屈服强度相近。而且由表1可知，二者特征点误差几乎均在5%以内，拟合效果良好，验证了数值模型的合理性。

表1 数值模拟与实验研究特征点对比情况Table 1 Comparison of numerical simulation and experimental characteristic points

2 拟静力作用下锈蚀RC桥墩抗震性能影响因素分析

拟静力作用分析是初步了解桥墩抗震性能的有效手段[9、13]，据此可获得桥墩试件滞回曲线、骨架曲线、等效黏滞阻尼系数和位移延性系数等反映桥墩试件抗震性能的相关指标。

2.1 锈蚀位置对抗震性能影响分析

受自然环境、施工及人为等因素的影响，钢筋锈蚀位置会存在差别。在10%锈蚀率和正向加载角度条件下，根据锈蚀位置的不同，笔者模拟了5种工况。各工况锈蚀位置分别为0～0.3、0.3～0.6、0.6～0.9、0.9～1.2、1.2～1.5 m。图3中，阴影部分表示锈蚀位置。

图3 锈蚀钢筋位置分布(单位：m)Fig. 3 Location of corroded steel bars

2.1.1 骨架曲线及延性分析

图4(a)给出了5种不同锈蚀位置工况的骨架曲线对比情况。由图4(a)可以看出，锈蚀工况1墩顶抗侧向水平力下降最明显，说明锈蚀位置处于墩底时桥墩抗震性能下降最大，随着锈蚀位置上移，抗震性能下降逐步减弱。图4(b)进一步提供了每个工况对比上一个工况的屈服强度和最大侧向力变化率。由图4(b)可见，锈蚀RC矩形桥墩的屈服强度和最大侧向力随锈蚀位置提高而增大，但提升相同高度的变化率在下降，如屈服强度在工况2下比在工况1下提升12.45%，而在工况5下比在工况4下仅提升0.84%，相同对比工况下，最大侧向力提升值则分别为9.67%和0.79%。可见，随着锈蚀位置上移，锈蚀对抗震性能影响减弱，且屈服强度比最大侧向力更易受锈蚀影响。

图4 不同锈蚀位置工况Fig. 4 Working conditions of different corrosion positions

位移延性系数μ是桥墩抗震性能研究中的关键指标，其反映构件的变形能力。由表2可知，在锈蚀率和加载角度在一定条件下，锈蚀位置处于墩底时，其延性系数远低于锈蚀发生在其他位置的桥墩；锈蚀位置上移，位移延性系数增大，但增幅迅速减小。其原因应该是钢筋锈蚀加速了墩底塑性铰的形成，而锈蚀位置上移后，对墩底塑性铰的影响减弱。

表2 不同锈蚀位置工况特征点数值Table 2 Values of characteristic points under different corroded position conditions

2.1.2 滞回耗能分析

RC墩柱在反复荷载作用下的滞回耗能能力是评价其抗震性能的另一个重要指标，亦可采用等效黏滞阻尼系数来评价各墩柱模型的滞回耗能能力[14]，结合图5定义如式(6)：

图5 黏滞阻尼系数定义Fig. 5 Definition of viscous damping coefficient

(6)

不同锈蚀位置等效黏滞阻尼系数变化情况见图6。由图6可知，等效黏滞阻尼系数随锈蚀位置上升而提高，在约80 mm幅度反复位移荷载作用下，工况4较工况1等效黏滞阻尼系数提升幅度达 21.28%，说明锈蚀对RC矩形墩耗能能力的影响较为显著，但这种影响随锈蚀位置上升亦呈减弱的态势，如等效黏滞阻尼系数从在工况2下比在工况1下提升12.29%下降到了在工况5下比在工况4下仅提升1.53%。

图6 不同锈蚀位置等效黏滞阻尼系数Fig. 6 Viscous damping coefficient at different corrosion positions

2.2 加载角度对抗震性能影响分析

考虑到实际地震作用下RC矩形墩受力方向并非与某一主轴完全一致，笔者针对10%锈蚀率和锈蚀区域自墩底向上0～0.3 m的桥墩建立了加载角度工况6～工况10。其中，加载角度θ按图7由弱轴向强轴顺次偏移，分别对应15°、30°、45°、60°和75°。为便于对比，同时分析了相同加载角度下未锈蚀桥墩和已锈蚀桥墩抗震性能变化情况。

图7 加载角度工况(单位：m)Fig. 7 Working condition of loading angle

2.2.1 骨架曲线及延性分析

不同加载角度工况下的骨架曲线对比情况如图8(a)。由图8(a)可以看出，水平荷载作用角度越靠近弱轴，墩顶侧向力越小，其抗震性能受到明显削弱，随着水平荷载作用角度转向强轴，抗震性能逐渐增强。图8(b)进一步给出了每级工况对比上一级工况的屈服强度和最大侧向力变化率，不同加载角度工况特征点数值列于表3。由图8(b)可知，当加载角度由强轴偏向弱轴，锈蚀RC桥墩屈服强度和最大侧向力均有所下降，且降低速率逐渐加快，其中屈服强度在工况9下较在工况10下减少9.3%，而在工况6下较在工况7下减少达24.27%；相同对比工况下，最大侧向力降幅值则分别为8.9%和26.95%。由表3可知，在锈蚀率和锈蚀位置一定时，加载角度的变化对位移延性系数影响较大，靠近强轴时屈服位移变小，极限位移变大，位移延性系数自然加大。

图8 不同加载角度工况骨架曲线Fig. 8 Skeleton curve of working condition at different loading angles

表3 不同锈蚀位置工况特征点数值Table 3 Values of characteristic points under different corroded position conditions

图9给出了未锈蚀桥墩比锈蚀桥墩最大侧向力和位移延性系数在同一加载角度下的提高率。由图9 可以看出，水平加载方向越靠近弱轴，锈蚀对RC桥墩的最大侧向力和位移延性系数影响越大，退化更明显。

图9 未锈蚀桥墩对比锈蚀桥墩Fig. 9 Comparison between uncorroded pier andcorroded pier

2.2.2 滞回耗能分析

等效黏滞阻尼系数随不同加载角度工况的变化见图10。由图10可知，等效黏滞阻尼系数随加载角度由弱轴趋向强轴而逐渐增大。当反复位移荷载处于0 ～10 mm区间时，等效黏滞阻尼系数增长迅速，后期增长缓慢。其中，在80 mm反复位移荷载处，工况7比工况6、工况8比工况7、工况9比工况8下的等效黏滞阻尼系数提升值分别为2.58%、3.87%和3.83%，可见锈蚀RC矩形墩耗能能力随着加载角度由弱轴转向强轴均逐步升高，且提升幅值较为均衡。

图10 不同加载角度工况粘滞阻尼系数Fig. 10 Viscous damping coefficient at different loading angles

3 锈蚀RC矩形桥墩地震动时程分析

在第2节拟静力分析的基础上，笔者进一步研究在锈蚀率一定的条件下不同锈蚀位置和加载角度对锈蚀RC矩形桥墩的地震动效应，以探究结构的实际地震动特性，采用时程方法进行动力效应分析。锈蚀位置和加载角度工况同第2节一致，锈蚀率取10%。我国抗震规范规定，至少选取3条地震动记录取其对应地震动强度参数最大值或选取7条地震动记录取其对应地震动强度参数平均值进行结构抗震性能评估。据此笔者选用7条Ⅱ类场地的地震波[15]，其具体参数如表4。

表4 选用的地震动记录Table 4 Ground motion records selected

基于OpenSees有限元模型进行动力时程分析，模型采用Rayleigh阻尼，阻尼比取5%，积分法采用Newmark-β法，其中γ=0.25，β=0.5。

3.1 墩顶位移响应

墩顶最大位移角是判断桥墩在地震作用下破坏程度的重要指标[16]，位移角过大容易引起整个桥墩倒塌。图11给出了不同加载角度工况下锈蚀RC桥墩顶部平均最大位移角在地震动作用下的变化情况。总体来看，锈蚀位置对锈蚀RC矩形墩的影响显著，锈蚀位置越靠近墩底，墩顶的最大位移角越大，且最大位移角随锈蚀位置上升而逐渐减小。其中，从工况1到工况2最大墩顶位移角平均减少19%，抗震性能增强明显，而工况5较工况4下的位移角改善幅度不大，平均最大位移角仅缩减4.8%，这表明锈蚀位置越靠近墩底，桥墩抗震性能越差，锈蚀位置向上移动时，桥墩抗震性能获得提升，但提升速率呈现前陡后缓的态势。

观察图11(b)可见，随着地震动输入角度由弱轴偏向强轴，墩顶最大位移角逐步减小，每一工况较前一工况缩减幅度分别为31%、24%、18%和14%，表明地震动输入角度越靠近弱轴，对结构破坏越大，输入角度趋向强轴时，桥墩抗震性能增强，但其增幅速率随加载角度增大而逐渐趋于平缓。

图11 墩顶最大位移角Fig. 11 Maximum displacement angle at the top of pier

3.2 墩底截面剪力响应

图12给出了锈蚀RC桥墩在地震动作用下平均墩底最大剪力值变化情况。由图12可知，锈蚀位置越靠近墩底，墩底的最大剪力越小，随锈蚀位置上升，最大剪力逐渐增大。由式(5)可知，钢筋发生锈蚀后会致使其屈服强度、抗拉强度等均发生一定程度的退化，加速墩底塑性铰的产生，而锈蚀位置越靠近墩底，对墩底塑性铰的影响越大。因此，钢筋锈蚀处在墩底的桥墩抗震性能退化幅度要高于锈蚀位置远离墩底的桥墩。所以，墩底锈蚀的桥墩抵抗地震动作用的能力下降幅度较大，发生破坏时其最大剪力相应较低。

图12 墩底最大剪力Fig. 12 Maximum shear force at the bottom of the pier

此外，随着地震动输入角度由弱轴逐渐偏向强轴，锈蚀RC矩形墩墩底最大剪力增大，抗剪能力明显提升，地震波入射角度越靠近弱轴，对结构破坏越大。

3.3 墩底截面弯矩响应

图13给出了不同锈蚀位置工况和不同加载角度工况下锈蚀RC矩形墩墩底弯矩的变化情况。由图13可以看出，相对于改变锈蚀位置，改变地震动的输入角度对弯矩产生的影响更为明显。随锈蚀位置由墩底向上移动，每个工况较上一个平均提升4.5%，而随地震动输入角由弱轴偏向强轴，墩底最大弯矩每个工况较前一工况平均提升13.6%，说明地震动输入角的变化对锈蚀RC矩形墩墩底抗弯能力需求更大，且需求率较为恒定。

图13 墩底最大弯矩分析Fig. 13 Maximum bending moment at the bottom of pier

4 结 论

利用OpenSees有限元软件，建立了锈蚀RC矩形桥墩数值模型，通过拟静力加载和动力时程分析，探究了不同锈蚀位置和加载角度对桥墩抗震性能的影响。所得结论如下：

1)锈蚀位置靠近墩底时，RC桥墩屈服强度、抗侧向力、延性系数和等效黏滞阻尼系数均下降较为明显，但降低幅度随锈蚀位置上移变缓。屈服强度比最大侧向力更易受锈蚀影响。

2)非正交水平拟静力荷载方向越靠近弱轴，锈蚀RC桥墩屈服强度、最大侧向力越小，且降幅速率逐渐加快。等效黏滞阻尼系数趋近强轴后变大，且在小幅反复位移荷载时增长迅速，位移幅值加大后增速变缓，锈蚀桥墩耗能能力稳步提升，位移延性系数亦加大。

3)动力时程分析中，墩底位置发生锈蚀时，墩顶最大位移角最大，墩底最大剪力和弯矩最小，随锈蚀位置上升，最大位移角迅速减小，抗弯和抗剪强度提升，且提升速率呈现前陡后缓的态势；地震动输入角度比锈蚀位置的改变对内力影响更为明显，地震动方向靠近弱轴结构破坏加剧，其中抗弯强度的衰减幅度比抗剪强度大。