善待数学错题

摘 要：数学学习是一个动态的变化过程，教师要从动态视角设计教学方案，充分考虑学生在学习过程中发生的变化，合理利用学生出现的错误，从而提升教学的有效性。本文将数学错题资源作为训练学生数学思维的载体，引导学生利用错题发现解题陷阱，帮助学生扫除知识盲点，并培养学生的数学思维。

关键词：初中数学;数学错误;资源利用;教学设计

中图分类号：G427                       文献标识码：A                  文章编号： 2095-624X（2021）10-0040-02

引 言

新课程改革背景下，教师要及时转变自身陈旧的教育观念，根据学生好奇心重的特点，科学设计教学方案，同时提升错资源利用率，借助学生日常出现的解题错误，了解学生学习存在的不足之处[1]。美国教育学家杜克认为：“人可以从错误中吸取养分获得知识，通过错误汲取的经验，比他人传授给自己的知识更加记忆深刻。”教师应在此观点下审视数学教学工作，利用学生在学习过程中出现的错误，引导学生探究错题，分析错误成因，通过自主探究，直面问题，分析错题，让学生形成勇于质疑的思维方式[2]。

一、以错题资源为学生学习的切入点

在学习过程中，学生会因为对知识认知不清晰而出现很多错误。在传统教学模式下，教师往往会忽视错题资源对学生学习的重要性。在数学学习过程中，学生的学习能力不断提升，逐渐构建属于自己的知识框架[3]。在此过程中，教师需要利用一切可使用的资源，为学生营造良好的学习环境，错题资源便是其中较为有效的一种资源。教师可以采用自主探究的方式，激发学生的自主学习意识，并有效结合错题资源，从学生能力培养的角度出发，将错题资源作为学生自主探究的切入点。教师应引导学生自主探究自己出现错误的原因，从而找到正确的解题方法，加深学生对知识点的理解。

教师可引导学生从解答错误的习题入手，通过比较的方式，帮助学生掌握解题技巧，使其深入分析习题背后的“陷阱”，同时全面掌握学生学习中存在的薄弱之处，进而根据学生的具体情况，及时调整教学策略。教师可针对学生的薄弱环节开展专项练习，在提升课堂教学效率的同时，利用错题帮助学生更好地夯实知识基础[4]。这就需要教师充分备课，及时收集学生在课堂问答、课后作业、随堂测试环节中的数据，整理其中的错题。在引领学生分析错题资源后，教师还应跟踪学生的后续学习情况，观察学生是否再次出现相似的错误。教师通过科学的教学设计，加强对错题资源的利用，能够有效提升课堂教学效率，培养学生良好的数学思维，使学生在分析问题时充分调动辩证的逻辑思维，将错题资源与所学知识相结合，形成良好的学习意识，从而提升数学学习质量。

例如，在解答题目时，教师可先让学生解答这道一元一次方程，要求学生写明所有计算步骤，还可随机选择一名学生在黑板上解题。这样可以更好地找到学生解题步骤中的漏洞。当发现学生的解题步骤存在疏漏时，教师不应直接指出问题，而应让学生自己分析习题解答步骤，引导其发现其中存在的问题及出现问题的原因。

学生认为，生1出错的原因是去分母后，没有正确按照乘法分配律进行计算。

学生认为，该生出错的原因是去分母后，丢掉了常数项。

学生通过交流，能够透彻地分析彼此出现错误的原因，从而达到理想的教学效果。受传统教学思想的影响，一些学生在长期的“灌输式”教学中形成了思维定式，习惯用单一的思维分析并解决问题。这不利于对学生数学思维的培养。教师可以让学生分析错题资源，帮助其审视自身未能透彻掌握的知识，使其能够全面分析问题，实现举一反三。为了提高教学效率，教师还应为学生营造适合其进行自主探究的学习环境，让学生在课堂上更好地进行交流，从而灵活利用错题资源，走出思维误区，以更好地提升学习效率。

二、将错题资源作为训练学生数学思维的载体

（一）比较分析

数学知识较为抽象，学生难以通过教师单一的知识讲解，理解教材中的定理、定义及公式等，也就容易在解题过程中出现各种错误[5]。为了提升教学有效性，帮助学生突破重难点知识，教师可以利用错误习题开展专项教学，通过对比，引导学生用辩证的眼光看待错题，并找到自己出现错误的原因，结合教材中的相关公式、定义，帮助学生走出思维误区，使学生对同类问题产生深刻印象，避免在以后遇见类似习题时再次出错。

比如，在解答题目时，教师先让学生自己计算，并请几名学生在黑板上计算。当学生解答习题后，如发现学生在黑板上解题出现错误，教师可引导其他学生找到其错误，并发现这些错误是由两方面原因造成的。一方面是等式建立时，倍数相乘没有使用等号;另一方面是没有处理等式左边的加法运算，导致等式建立不满足运算要求。然后，教师引导学生发现解答这一题目的关键步骤是将转变成2（10x-1）+10=5×3-x，从而得出正确答案x=-。

从学生解答习题的思路中，教师可以发现大部分学生进行整式幂运算时容易混淆底数与指数的运算方式，在加、減、乘、除等方面存在运算模糊的问题。因此，教师应加强对这一内容的讲解，让学生认真思考每道题，找出自己出现错误的原因，从而使学生深入理解知识。学生之间存在较大差异，分析问题的角度也各不相同，解答方式不一。教师可引导学生相互交流探讨，使学生学习彼此的不同解题思路。教师还应从幂运算性质层面引导学生分析自己在整式幂运算中出现错误的原因，通过错误习题帮助学生掌握幂的运算性质。每道数学习题都与知识紧密相关，教师应通过错题资源找到学生对知识的混淆点，进行专项分析解答，帮助学生扫清章节知识盲区，培养学生良好的逻辑思维。

（二）利用错误

学生采用辩证思维分析问题，可以加深对知识的理解，更好地发现题目中隐藏的“陷阱”，从而提高问题分析能力。

（三）探究原因

在教学过程中，教师应积极寻找学生学习过程中的薄弱环节，帮助学生直视自身存在的问题。大部分学生对知识的掌握过于死板，无法灵活运用所学知识，不利于全面地分析、解答题目。

结 语

综上所述，学生陷入解题“陷阱”的原因是多种多样的，因此，教师应带领学生发现学习过程中的疏漏之处，并让学生以错题为切入点进行自主探究，从而使学生全面掌握相同类型题目的解答方法，避免再次出现错误。除此之外，初中数学教师还应对学生的学习情况进行动态追踪，深入分析学生的学习情况，灵活调整教学进度，确保教学工作的顺利开展。

[参考文献]

杨丽娴.掌控正确方法，加强逻辑引导：论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].数学教学通讯，2018（30）：65-66.

李文霞.论高中数学课堂教学中如何培养学生解题能力的策略[J].科技资讯，2020，18（14）：105+107.

汪朝明.高中数学课堂教学中对学生解题能力培养的探索[J].现代阅读（教育版），2013（09）：100.

闫章丽.基于批判性思维培养的初中数学错题资源利用的教学研究[D].济南：山东师范大学，2019.

安丽雅.浅谈初中数学“易错题”的有效利用[J].科学大众（科学教育），2015（01）：34.

作者简介：丁峰（1973.4—），男，甘肃天水人，中小学一级教师。