TBL模式下规律探索教学初探

徐蓉

摘 要：规律探索是苏教版小学数学教材中的重要内容，它很少单独出现，却无处不在。规律探索是幫助学生更好地理解和掌握数学内容，感悟数学基本思想，初步理解数学本质，掌握数学学科精髓很好的载体。文章作者以《树叶中的比》一课为例，从问题链的设计、学习菜单、TBL模式和“特例”的处理四个方面阐述对规律探索教学的实践和思考。

关键词：探索规律;问题链;学习菜单;TBL模式;“特例”

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：2095-624X（2021）03-0085-02

一、“探索规律”教育价值的探寻

《辞海》将“规律”解释为“事物之间的内在的必然联系和趋势”。小学数学教材中，“探索规律”可以是帮助学生发现数量之间的关系、发展数学思维。这部分内容在教材中占有很大的比重。从教材内容分布看，“探索规律”内容的编排看似随机，实则不然。它依托“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与应用”等让学生通过探索研究性学习活动，探索个体之间的关系或者事物发展的趋势。

二、“探索规律”思维目标的预设

（一）在操作中达成逐级抽象

抽象，是指舍弃事物个别的、非本质的属性，抽取出本质属性的过程和方法。学生的操作离不开物理背景，是一个比较具体和直观的过程，但又不能始终停留在实物阶段，需要祛除非数学的外在属性，将研究的对象逐步简化， 最终抽象成符号，形成一种数学模型。抽象的思想蕴含于整个数学教学过程当中，是逐级实现的。

（二）在探索中学会归纳推理

要让推理思想逐步根植于学生的意识领域并非易事。教师先要有这种意识，还要将这种意识逐步转化为学生的意识。教师不仅要引导学生猜想结果，还要让学生进行不同层次的验证。有相对直观的操作验证，有建立于直观经验基础上的相对抽象的算理解释。教师的作用在于让学生不停留于直观经验，适时地让学生认识到直观验证的局限性，推动其抽象思维的发展。

（三）在变式中发展数学建模

将普通的生活现象抽象和推理成一般化的数量关系，从而成为一种可以广泛应用的数学模型。而要真正成为学生意识中可以自由、灵活应用的模型还需要对模型的应用条件、范围和实际情况做进一步的研究。

三、“探索规律”教学设计与实践

（一）“问题链”，将规律探究引向纵深处

数学教学是师生之间基于问题而设计开展的活动。一堂课40分钟，时间是有限的，因此，教师的问题设计决定了学生的学习活动进程。同时，问题的设计也决定了学生的学习深度。基于以上思考，我将本节课用问题链的形式来引导学生开展学习活动。

【问题链设计】

1.导入

（1）这是什么？你能描述一下它们的形状吗？

（2）这些树叶形状各异，你觉得树叶的形状与什么有关？

（3）你能根据树叶的形状试着排一排吗？自己先想一想，在小组里和同学交流一下。

（4）按形状排列，你们都是这样想的？这样的想法是否科学呢？

（5）刚才这样的排列方式能代表树叶的形状吗？那你有什么办法？（引出长和宽的比）

2.探究活动一：计算香樟树叶长和宽的比值并分析数据。

（1）说说你发现了什么？

（2）其他人的数据，是否也有这些规律？

（3）能不能只用一个比值代表香樟树叶长和宽的比值？怎么办？

3.探究活动二：观察数据，发现规律

（1）刚才我们测量了香樟树叶长和宽的比值，那么，其他树叶是否也存在这样的规律呢？

（2）还有什么发现？

（3）不同的树叶，但它们的比值却比较接近，为什么？

4.探究活动三

形状相似的树叶，长和宽的比值又会怎样呢？

通过问题链的设计，我先诠释了树叶当中长和宽的定义。接下来，我让学生通过测量发现同一种树叶虽然大小不同，但是长和宽的比值却是比较接近的。进一步用平均比值来描述一种树叶的基本情况。而到这里，仅仅是第一层次的学习。接下来通过“猜一猜，一种树叶中出现这种情况，在其他种类的树叶当中是否也会存在类似的情况”的问题设计，我将学生引向更深层次的学习。在这一系列实践探究活动中，每一项活动都基于问题展开，通过猜想、操作、验证、总结等，推动学生思维从直观经验向抽象思维发展。第三层问题链的设计是让学生基于前面两个层面的学习让思维向纵深发展。学习材料从单一的教师指定到自主收集验证，学生经历了不同层次的验证，活动目标逐级实现，学生在探索中学会了归纳推理，发展了数学建模思想。

（二）“学习菜单”，为规律探究活动提供有效支撑

在数学课堂中，除了问题链要精心设计，给学生的探究活动提供怎样的学习材料也是影响探究活动是否扎实有效、向纵深发展的关键。在本节课的活动中，我在课前先让学生搜集了教材中一些树叶的标本，同时结合植物生长的季节性特点，选择性地为学生提供了一些植物的树叶，以此作为一份直观的学习材料。在探究活动过程当中通过提供学习菜单，引导学生的探究活动有层次地开展，每一个活动之后都以“我的发现”帮助学生总结发现的规律。这样做，是为探究活动提供有效的资料支撑，使探究活动展开的过程方式更有指向性，活动更加扎实有效。

（三）TBL模式，为学生提供更多学习空间

何为TBL？即小组合作学习，又称为团队导向学习，它是一种创新的教学策略与模式，课堂形态是将班级分为多个团队小组，以自学、思考、讨论、发表等方式学习并解决问题。TBL以“学生为中心”为核心理念，主张将学习的主导权还给学生，教师的角色转化为学习的促进者、引导者。这样的教学模式不但能培养学生的团队精神和自主学习能力，更能提高学生的核心素养。

课前学生搜集树叶，并在小组内交流了解植物生长的季节性特點。课中学生以学习菜单依据展开小组活动，并在组长的统筹安排下合理分工合作进行学习、交流、讨论、辨析等活动。这样，学生不仅更加清晰了知识点，而且每个人都是“局内人”。在实现交流中思维碰撞，视野开阔。课后，小组进行小课题的研究，让学习从课内走向生活，让学生更深刻地体会到数学的有用性。

（四）关注“特例”，让数学与生活真实勾连

在数学教学中，尤其是小学数学教学中，由于小学生的认知局限性，很多数学问题的探究都是在理想状态下进行的。但在很多综合实践活动中，我们又必须考虑客观真实存在的因素对探究活动造成的影响。这些因素的影响在教学中往往不容易把控。基于对数学学科的本真追求，这些“特殊”是否该忽略呢？在这节课中，也出现了这样的一个特例。

【片段1】

探究活动四：

1.游戏

“猜比值，以分享的香樟树叶比值为参照，猜一猜其他树叶长和宽的比值可能是多少？选一片你喜欢的树叶，先在小组里说说你的想法。

（1）小组交流。

（2）一组猜，测量小组公布答案。

猜：红叶石楠长和宽的比值可能是3.8！

生汇报：红叶石楠的叶子长和宽的平均比值是3.2。

猜：枇杷叶长和宽的比值可能是2.7！

生汇报：红叶石楠的叶子长和宽的平均比值是3.5。

……

生：老师！我们组有问题！

师：什么问题？

生：我们在测量的时候发现，大小不同的竹叶它的长和宽的比值并不接近！

这片（小）的比值是7.3，这片（大）的比值是11.3！

师：其他小组有这样的情况吗？

生：没有！

师：好，看来竹叶很特殊！咱们待会儿单独探讨！现在，我们继续揭示其他叶子长和宽的平均比值……

……

【片段2】

师：同学们，今天我们一起上了一节数学实践活动课，回顾一下，你有哪些收获？

……

师：刚才我们竹叶小组发现了竹叶很特殊，不同大小的竹叶，长和宽的比值相差很大，并不是接近的，这是怎么回事呢？课后我们就这竹叶的生长规律做个小课题研究，你准备用哪些方法研究？

生1：网上找资料。

生2：采一些大小不同的竹叶，测量长和宽的比值，找规律。

……

师：好，结合今天这节课的内容，课后以小组为单位进行竹叶小课题研究，下节课我们继续交流你们的研究成果！

针对这样的“特例”，我结合本节课研究的内容和方法，布置学生课后以小课题的方式进行研究。后续学生通过研究发现：竹叶在生长过程中，一开始是卷着的，长大的过程中叶片慢慢打开，所以才会出现之前课堂上发现的情况。从课后交流中，学生还发现，这种情况并非只有竹叶，还有一些植物的叶片也是这样生长的，譬如白掌。

数学知识之间本身就是相互联系和渗透的，教师要带领学生整体地认识、把握和挖掘数学的基本思想。“课前材料搜集→课中共学→课后延学”的学习模式可以进一步拓展学习时空，而安排学生对“特例”以小课题的方式进行探究，可以将规律探究从一般引向特殊，研究向纵深发展，让规律探索从课堂走向生活。

[参考文献]

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]王 林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010（9）.

[3]王永春.学生发展核心素养视域下的小学数学核心素养[J].小学数学教育，2016（23）：3-5.

作者简介：徐 蓉（1985— ），女，江苏常州人，中小学一级教师，本科，研究方向：小学数学教学。