基于不完美CSI的D2D通信网络鲁棒能效资源分配算法

徐勇军 谷博文 杨 洋* 吴翠先 陈前斌 卢光跃

①(重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065)

②(西安邮电大学陕西省信息通信网络及安全重点实验室 西安 710121)

1 引言

设备与设备(Device-to-Device,D2D)通信技术通过复用蜂窝用户的频谱资源已成为一种新的分布式、协作通信方式[1–3]。该通信技术可以允许终端设备在没有基础网络设施的情况下，利用宏蜂窝小区频谱资源完成终端之间直接通信任务，是一种有效提高频谱效率、减小网络负担的新技术。D2D技术的引入，使得原本基于频谱共享的认知无线电动态资源分配变得更加复杂。另外，D2D技术的引入同时也导致同频干扰与用户间干扰增加。因此，如何设计有效的资源分配算法对提升D2D网络通信性能至关重要[4,5]。

目前，关于动态资源分配的研究主要集中在速率、能效提升两个方面。具体来讲，认知无线电(Cognitive Radio,CR)技术可以动态监测频谱利用情况，并通过频谱共享方式机会式接入到主用户频谱，从而极大提高了无线频谱资源的利用率[6,7]。因此，认知无线电与D2D通信结合成为基于认知协作的新型通信方式，可以有效地复用蜂窝用户频谱，获得较好的信道复用增益，是未来第5代通信系统的关键技术。文献[8]利用博弈论研究了全负载多复用D2D蜂窝网络下功率分配问题。文献[9]利用几何注水方法研究了D2D用户总速率最大的资源分配问题，来降低算法计算复杂度。针对能量收集辅助的认知D2D网络，文献[10]通过联合优化功率分配、信道分配、用户配对来实现D2D用户总吞吐量最大。针对认知多播D2D网络，文献[11]研究了总系统容量最大的联合信道分配和功率控制策略，来减小蜂窝网络对D2D用户分簇组的干扰。考虑基站和D2D协同接入模式下，文献[12]利用了进化论的方法来实现D2D用户的资源分配，使得总用户数据速率最大。针对认知D2D全双工通信网络，文献[13]提出了D2D用户速率最大化的功率分配算法，提高了传输速率和频谱效率。针对多天线基站的认知D2D融合网络，文献[14]利用序列分式规划方法研究了能效最大的资源分配问题。针对相同的优化目标，文献[15]利用博弈论和匹配理论来联合优化传输功率和用户信道复用模式。

但上述工作没有考虑实际场景的参数不确定性对资源分配与系统性能的影响，同时也缺少兼顾子信道分配及用户服务质量(Quality of Service,QoS)的需求。由于感知误差、量化误差、信道时延的影响，假设系统参数信息完美已知是不切实际的。因此，传统资源分配算法无法保障系统的鲁棒性和用户的QoS。因此本文在已有研究基础上，提出了一种基于用户QoS保护的D2D网络鲁棒资源分配算法。具体内容为：

(1)考虑每个D2D用户的最小速率需求约束，蜂窝用户最大容忍干扰功率约束，资源块分配约束，建立D2D用户总能效最大的联合功率控制和子信道分配的资源分配模型。基于有界信道不确定性，获得对应的鲁棒资源分配模型。该模型是一个含有整数规划的非凸优化问题，很难直接获得解析解。(2)基于最坏准则方法，将鲁棒最小速率约束和最大干扰约束转换为凸约束条件。并结合变量松弛方法将原问题转换为凸优化问题。利用拉格朗日对偶理论求得资源分配的解析解。(3)仿真结果表明，本文提出的算法可以有效保障用户的QoS，具有较好的鲁棒性和能效。

2 系统模型

为了提高频谱利用率，本文考虑下垫式频谱共享模式，如图1所示。网络中含有1个蜂窝基站，M个蜂窝用户和N对D2D用户对进行通信，其中D2D用户集合定义为n ∈{1,2,···,N}。为了减小用户间的共道干扰，采用正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)的方式共享频谱资源。基站给每个蜂窝用户分配1个正交的子信道，定义子信道集合为m∈{1,2,···,M}。

图1 多用户D2D通信网络

假设每个子信道由1个蜂窝用户占用，若D2D用户对n占用第m个子信道，则第n个D2D用户接收机的信干噪比为

为了使得D2D用户接入到网络中实现频谱共享的同时，不影响蜂窝用户的正常通信质量，需要满足如式(3)的干扰功率约束

因此，考虑每个D2D用户的基本通信质量前提条件下的能效最大化优化问题为

3 鲁棒资源分配算法

3.1 鲁棒问题描述

由于无线通信系统固有的随机性和信道反馈时延，完美的信道状态信息难以获得。因此，实际信道增益可以用式(5)的加性不确定性模型[16]描述

3.2 凸优化问题转化

根据最坏情况准则与信道不确定性集合式(6)的定义，可以得到

3.3 闭式解求解过程

由于问题式(17)目标函数为分式形式，该问题仍然是一个非凸问题。因此，基于Dinkelbach法[20]，该分式规划问题可转换为

3.4 计算复杂度和鲁棒性分析

算法1 基于次梯度的鲁棒资源分配算法

4 仿真结果与分析

4.1 本文算法性能分析

图2 D2D用户传输功率收敛性能

图3 不同信道估计误差下，蜂窝用户接收的实际干扰功率

图4 D2D用户总速率与D2D用户数量的关系

图5 D2D用户总能效与信道不确定性的关系

4.2 算法对比性能分析

本节将通过与现有算法比较，以验证本文所提算法的性能。为方便仿真展示，将本文提出的鲁棒资源分配算法描述为“本文算法”。将文献[9]中基于完美信道状态信息，同时考虑了传输功率约束、干扰功率约束和最小速率约束的速率最大化算法描述为“文献[9]算法”。将文献[23]中考虑了传输功率和干扰约束的最坏情况准则鲁棒资源分配算法描述为“文献[23]算法”。将文献[24]中基于完美信道状态信息，考虑了传输功率约束、最小速率约束的能效最大化算法描述为“文献[24]算法”。最小速率低于最小速率门限，在实际通信系统中可能会引起通信中断。由于本文算法在考虑了最小速率约束并对其引入了鲁棒性设计，保证了D2D用户的服务质量。能够满足干扰功率约束，以保障蜂窝用户的服务质量。

图6 D2D用户总速率与最大传输功率的关系

图7 D2D用户总能效与最大传输功率的关系

图8 D2D用户最小速率与信道不确定性上界 的关系

图9 蜂窝用户干扰功率与信道不确定性上界的关系

5 结论

本文针对D2D网络多用户复用蜂窝用户时无法克服信道不确定性影响的问题，研究了下垫式频谱共享模式下的鲁棒能效最大化资源分配问题。首先，考虑了共道干扰与用户服务质量约束，建立了多用户D2D网络能效最大化资源分配模型。考虑D2D链路和蜂窝用户与D2D用户链路之间有界信道增益不确定性的影响，将多变量耦合的、不确定的鲁棒资源分配问题转换为确定性的、凸优化问题求解。利用拉格朗日对偶原理获得资源分配的解析解。最后，该方案能够有效提高网络的鲁棒性。