一种无人机集群安全高效的分区集结控制策略

赵太飞 宫春杰 张 港 张 爽

①(西安理工大学自动化与信息工程学院 西安 710048)

②(陕西省智能协同网络军民共建重点实验室 西安 710000)

1 引言

单架无人机(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)因时间、空间、任务层面的冲突而难以完成的复杂任务，无人机集群可以以其数量的优势通过协同工作而轻松完成[1]，巨大的潜力使之成为多个领域的研究热点[2,3]。无论是军用的空中侦查、蜂群协同作战还是民用的舞台表演、大型活动航拍，效率和能耗都是无人机集群作业过程中两个非常重要的指标，作为集群协同执行任务的第1步，高速率、低能耗、安全的编队集结可以为后续任务的执行提供有效保障[4]。

无线紫外光通信(UltraViolet Communications,UVC)具有局域保密性好、抗干扰能力强、窃听率低、位辨率低、背景噪声小、全天候、非直视通信等优点[5]，另外紫外光收发装置结构简单、成本低、可靠性高、轻便易搭载[6]，可以在无人机集群工作的多种复杂场景中进行稳定的机间通信。

关于编队集结，国内外学者已进行了大量研究并取得了一些成果。Reynolds[7]在观察群体生物活动规律的基础上改进粒子系统，提出一种极化的、非碰撞的无人机集群运动模型。Daniel等人[8]在此基础上提出了一种避免无人机集群自分离的通道感知转向策略，但未考虑机间防碰撞。Gazi等人[9]提出了一种分散控制策略，利用势场法模拟群体的集结。Olfati-saber等人[10]利用从所需编队的结构约束中获得的自然势函数为每一辆自主机器人提供无碰撞、分布和有界的状态反馈律。Easthope[11]通过粒子滤波法为无人机集群的质心提供稳定的轨迹，令各UAV跟踪该质心从而实现集群的稳定。朱旭等人[12]利用协同变量令各UAV先以较高的速度快速集结成松散编队，再降低几何约束逐步聚集成紧密编队，提高平均集结效率。部分学者通过路径规划来实现无人机集群安全、快速集结。Alejo等人[13]提出了一种基于粒子群的随时逼近方法，快速计算出当前可用计算时间内质量最高的4维轨迹规划。倪良巧等人[14]基于Dubins算法在单机规划层为每架UAV规划出4条最短路径，再在多机协同规划层利用绕圈等待等控制策略实现多机同时集结到位。虽然优化路径规划算法提高其收敛速度可以在避障的同时加快集结速度，但这必然会导致航迹非直线而产生多余的飞行能耗。

本文在文献[12]位置协同变量的基础上提出了一种无人机快速、安全集结的新思路—分区集结。通过将近集结点区域划分为互不影响的独立分区并规划各区内UAV的集结顺序，有效提高集结效率、减少多余飞行能耗，在不采用额外避碰措施，仅依靠集结策略本身也能有效降低碰撞概率。

2 分区集结控制策略

2.1 控制策略描述

无人机集群由多架UAV模拟动物群体行为通过感知交互、信息传递，在一定的规则下呈现出整体的行为[15]。在微观学中，反应物的浓度越高，粒子间布朗运动相互碰撞的概率越大，反应速度也就越快[16]。降低反应物浓度可以减缓布朗运动，类比到UAV集结的场景中，在有限区域内同时移动的UAV越少，发生碰撞的概率就越低。基于此思想提出了一种适用于旋翼UAV在近集结点区域进行高效集结活动的分区集结方法。将近集结点区域平均划分成几个分区，UAV进入某个分区后的活动范围严格限制在该分区内部，这样不同分区内的UAV就不会发生碰撞。将每个分区视为独立的空间，每个空间同一时刻在一定范围内只允许一架UAV移动，分区数越多，可同时移动且不会发生碰撞的UAV个数也越多，这将会大大提高集结效率。

首先根据集结区域、编队图案[17]和各UAV的初始位置设定参考集结点位置、计算目标集结点坐标[18]以及分配目标集结点[19]。以参考集结点为中心将3维近集结点区域人工划分为不同等份，详细分区方式见图1。

图1(a)为将参考集结点所在平面以参考集结点为中心等分为3份和6份的情况，将区域间的分界线竖直延伸成面，即可将3维的集结区域等分为立体的3份和6份，如图1(b)所示。这些分界面是虚拟的，为不同分区内的UAV隔出独立的航行区域。每个分区具有编号，目标集结点分布在不同标号的分区内，引导UAV从远处向其靠近，各UAV在进入近集结点区域的同时进入对应目标集结点所在的分区。

图1 分区方式示意图

2.2 控制策略分析

由结论可得，集结方式(2)和集结方式(4)的碰撞次数均约等于0，但集结方式(2)令每架UAV全程以同一速度进行集结，在实际场景中没有必要且需要付出多余的控制代价，方式(4)的集结时间虽然较长，但可以通过分区集结增加同时移动的UAV数目从而成倍降低集结时间，综合考虑下，分区集结策略采用集结方式(4)更加合适。确定好集结方式后，将从集结时间、平均集结时间、预测碰撞概率几个方面来分析分区集结控制策略的性能。

图2 无人机周围由紫外光划分的不同区域

图3 3架无人机的航行轨迹

3 仿真实验

各UAV在进入近集结点区域前就向所分配的目标集结点航行，即各UAV在仿真开始时的初始航向为当前位置朝向对应目标集结点的方向，继续沿直线集结则航向不变。本实验分别仿真了10架、20架、30架UAV在不同分区数下航行至所分配目标集结点且速度刚好降为0的集结时间、平均集结时间、触发避碰措施次数以及预测碰撞概率，下文中的规律性数据均为仿真10次结果的平均值。

3.1 仿真结果及分析

图4 近集结点区域

集结时间与分区数的关系如图5所示。从图5(a)中可以看出，随着分区数的增多，3个UAV总数下集结时间均大幅度降低，说明分区集结确实可以提高集结效率。图5(b)为集结时间局部数据的放大图，可以发现集结时间是呈阶梯型下降的。由于每架UAV从初始位置到达所分配目标集结点的距离与航行时间均相差不大，因此依次集结时，拥有UAV数量较多的分区集结时间更长。因此集结时间由拥有UAV数量最多的分区决定的，即由各个分区内包含UAV数目的最大值nmost所决定。

图5 集结时间与分区数的关系

集结时间与各分区内UAV数目最大值的关系如图6所示，可以看到3条曲线近乎重合，二者呈近似线性关系，且斜率为每架UAV集结所用时间的平均值。为了尽量减少集结时间，应令每个分区内UAV的个数平均，即需要合理设计编队图案，使目标集结点尽量均等地分布在每个分区内。由于分区数k与UAV总数s一定是整数，所以当s/k不是整数时，各分区拥有UAV的数目也稍有差异，因此在不同的分区数下，只要nmost相同，集结时间也相差不大，处于同一阶梯。平均集结时间与分区数的关系如图7所示，可以观察到，3个UAV总数下的平均集结时间均随着分区数的增多先大幅降低，在k约等于s/5处后再缓缓减少，总体轨迹平滑。分区数相同时，30架UAV的平均集结时间总是大于20架、10架UAV，这是因为分区数相同时，30架UAV平均分给每个分区的UAV数量更多，集结时间也就更长。

图6 集结时间与分区内无人机数目最大值的关系

图7 平均集结时间与分区数的关系

每隔0.05 s更新1次D和A，按照式(5)、式(6)记录触发避碰措施的次数n、计算预测碰撞概率P。图8是触发避碰措施次数与分区数的关系，图9是预测碰撞概率与分区数的关系。从图8、图9的曲线可以看出，随着分区数从1到10,20和30,3个UAV总数下触发避碰措施的次数分别从5,17.2和24.6降为0,0.2和0.3，预测碰撞概率分别由0.0307,0.0649和0.1167降为0,0.0007和0.0013。UAV总数较少时效果最好，20架、30架无人机的n和P均下降了约80倍，这充分证明了分区集结方法可以有效减少碰撞情况的发生。当k=s时，20架、30架UAV的n和P均没有如理想状态降为0，这是因为本仿真实验的范围只是近集结点区域，同一分区内UAV的随机初始分布状态可能满足碰撞条件，且UAV总数越多，这种情况出现的概率就越大。在实际场景中可以通过在远集结点处合理引导来减少此类情况的发生，进一步降低碰撞概率。另外，触发的后续避碰措施也可以进行有效避碰，将集群内部UAV碰撞的危险降到最低。

针对UAV数目过多或空间区域受限的情况，可参考图5、图8、图9中分区数较少时的数据，将3种UAV总数下的T,n和P进行纵向比较。如当k=2时分区数相对较小，每个分区的体积相同，s越多，同一分区内UAV的数目就越多，空间区域越受限。分析图5、图8、图9中k=2时的数值可以得出，随着s递增，T,n和P均逐渐增加，即按照本文的集结策略，同一分区内UAV密度越大，集结时间越长，触发避碰措施的次数越多，预测碰撞概率也越大。

图8 触发避碰措施次数与分区数的关系

图9 预测碰撞概率与分区数的关系

为了充分考虑仿真开始前的多种集结情况，将UAV的初始速度、初始位置设为一定范围内的随机值，同一架UAV初始速度和初始位置的方差统计值分别如图10、图11所示。

由图10的曲线可以看出，初始速度的方差较小，集中在[ 1,3]且无规律。这是由于各UAV初始速度值的选取仅与UAV的机动特性、任务需求以及天气状况有关，本实验忽略天气的影响，将初始速度设定为波动较小的15～20 m/s，因此方差也比较小。由图11的曲线可以看出，随着分区数增多，3个UAV总数下初始位置的方差均急速下降后缓缓降低，最大值出现在k=1时，达到了67686.23，最小值出现在k=30时，方差值为626.50。3条曲线走势相同，且k相同时取值相近，因此初始位置方差值仅与分区数，即所在分区空间的大小有关，而与UAV总数及同分区内UAV个数无关。方差值总体较大，说明本实验充分考虑到了集结开始前UAV的多种集结状态，也说明前文得出的规律更加具有普适性。

图10 初始速度方差与分区数的关系

图11 初始位置方差与分区数的关系

3.2 最佳分区数选择

最佳分区数nbest是综合考虑控制代价、集结时间、碰撞概率3个因素后选出的最合适的分区数。分区集结策略的控制代价主要来自两方面，一个是控制通信时延D c，一个是控制能耗Ec。控制代价函数C为

其中，k1为权重系数。随着分区数增多，需要监管的区域间分界面的个数和面积也成倍增多，控制能耗随之增加，与此同时，各个分界面监控信息通信延迟的影响也会叠加，所以Dc,Ec均与分区数成正比。无论k1取何值，随着分区数的增多，为了确保将每架无人机的活动范围限制在所属分区内需要付出的控制代价就越高。通过上述分析以及3.1节的仿真结论，得出以下选择最佳分区数的方法：

已知无人机集群中UAV的总数为s，将s与k(k ∈[1,s])从小到大依次做除法，将计算结果向上取整得到各分区数下的nmost并按该结果形成阶梯。以s/5作为标准，在同阶梯内选择最佳分区数。若s/5不是整数且刚好为两个阶梯的分界则选择较低的阶梯作进一步选择；若s/5所处阶梯或其下一个阶梯只包含1个分区数，将两个阶梯暂时视为1个阶梯做进一步选择。同阶梯内选择最佳分区数的原则如下：若着重考虑低控制代价，选择阶梯内最左侧的分区数；若着重考虑低碰撞概率、少集结时间，选择阶梯内最右侧的分区数。

以s=10,30,50,70,90为例，按照选取原则得到的不同需求下最佳分区数的选择结果如图12所示。可以看出，s越 大，按照选取原则选出的kbest越大，且在两种着重考虑因素下选出的kbest间差值也越大。着重考虑低控制代价选出的kbest更接近于s/5，而着重考虑低碰撞概率、少集结时间选出的kbest总是大于着重考虑低控制代价选出的kbest。

图12 最佳分区数选择

4 结束语

本文提出了一种利用无线紫外光通信实现无人机集群内部信息共享，并将近集结点空域分区，令各分区内同时进行互不影响集结行为的分区集结控制策略。本策略可以有效减少集结时间，未加额外避碰策略就可以有效降低碰撞概率，另外每架UAV沿直线集结，可以有效减少多余飞行能耗。由实验结果可知：随着分区数的增多，无人机集群的集结时间呈阶梯型下降，所处阶梯的高度与该分区数下各区拥有UAV数目的最大值呈近似线性关系；随着分区数的增多，控制代价升高，预测碰撞概率大幅下降后缓缓降低至接近于0，UAV总数越少效果越好。根据上述规律，还提出了一种根据控制代价、集结时间、碰撞概率等不同需求选择最佳分区数的方法。另外，所提集结策略需要对近集结点区域进行等体积分区并要求UAV尽量平均分布于每个分区，后期可以考虑根据UAV的当前散落状态以UAV的数目按比例划分各区域，更满足实际场景的需求。