基于DEM的相近刃缘铲板切沙与受力过程分析

吴文江，王振兴，2，高占凤，李玉梅

（1.石家庄铁道大学教务处，河北 石家庄 050043；2.河北建筑工程学院机械工程学院，河北 张家口 075000；3.中铁三局运输工程分公司，山西 晋中 030600）

1 引言

集沙铲是轨道除沙车[1]的重要部件，在除沙车的工作过程中，集沙铲通过自身的旋转和前进对分布在轨道沿线的沙土进行切分，并利用自身的旋转，将沙子抛至除沙车后方的集沙装置，完成集沙工作。实践表明，已投入使用的除沙车的直板形状集沙铲在使用过程中变形明显，刃缘磨损严重，严重降低了集沙铲的使用寿命，因此有必要探究降低集沙铲受力的方法。

目前已存在的改善铲板与沙土之间相互作用受力的方法很多[2]。例如通过改进铲板形状、工作参数或采用仿生结构等方法，都能降低铲板的切削阻力[3-5]，但是对于研究铲板与沙土相互作用过程的细节案例较少。结合集沙铲工作中出现的问题与沙土介质非连续性的特点，拟采用离散单元法（Discrete Element Meth⁃od DEM）对铲板切削过程的受力和沙土的受力分布状况进行研究[6，7]，进而探究降低集沙铲铲板受力的方法，并从铲板和沙土颗粒的相互作用机理方面进行解释。

2 集沙铲与沙土模型的建立

2.1 DEM理论

铲板与沙土的相互作用研究本质上是准静态下颗粒固体接触力学的弹塑性分析。由于研究对象为干燥低粘结度沙土，因此忽略了沙土颗粒之间的粘结力。集沙铲铲板与沙土颗粒在相互作用的过程中，沙土颗粒主要受到来自以下两个方面的力的作用，即自身的重力和外力，外力包括沙土颗粒与沙土颗粒之间或者颗粒与集沙铲之间的法向碰撞接触力F n,i j、法向阻尼力F dn,ij，切向碰撞力Fτ,ij、切向阻尼力F dτ,ij。根据牛顿第二定律，颗粒i受到的与之接触的颗粒j的总受力方程和转动方程为[8]

式中：Ii—颗粒i的转动惯量，单位：kg·m2；ni—与颗粒i接触的颗粒总数，单位：个；vi—颗粒i的移动速度，单位：m∕s；ωi—颗粒i角速度，单位：rad∕s；Tτ，i j—颗粒i受到的切向力力矩，单位：N·m；Tr，ij—颗粒i受到的滚动力矩，单位：N·m。

在计算过程中，通过实时更新沙土颗粒的位置、位移、速度、转动惯量等，计算沙土作用于集沙铲的作用力。

2.2 集沙铲模型的建立

集沙铲模型主要由以下部分组成，如图1所示。

图1集沙铲模型Fig.1 Sand Shovel Model

图1 中，1为集沙铲，材质选用45钢，2为挡沙板，3为堆积在轨道面内的沙子。由于实际中除沙车的体积很大，为了减少计算仿真的时间，对集沙铲和沙土颗粒模型进行了以下简化处理：（1）删除了除集沙装置以外的其它机械结构；（2）将集沙铲的尺寸等比例的缩减为实际尺寸的十分之一，用于研究铲板倾角改变后集沙铲的受力变化规律；（3）采用级配沙土进行仿真计算，沙土颗粒粒径与质量分布分别为：0.8mm颗粒质量占比10%，1.0mm颗粒质量占比80%，1.2mm颗粒质量占比10%。

3 仿真及分析

3.1 离散元仿真参数的选择

试验选用离散元仿真软件EDEM与Adams进行耦合仿真分析，选用Hertz-Mindlin（no-slip）模型，沙子的切削深度为30mm，依据材料数据库及堆积角参数标定试验[9-11]，标定后堆积角大小α=31°±1°，如图2所示，试验和仿真吻合良好，因此选用的物料本征参数和接触参数，如表1、表2所示。

图2 堆积角仿真与实验结果（α=31°±1°）Fig.2 Stacking Angle Simulation and Experimental Results（α=31°±1°）

表1 物料本征参数Tab.1 Material Properties

表2 物料接触参数Tab.2 Parameters of Material Interactions

轨道除沙车在实际使用过程中，铲板刃缘产生较大的变形和磨损，初步分析认为这是由集沙铲在与沙土接触瞬间受到冲击力过大造成的，因此拟改变集沙铲刃缘倾角，探究刃缘倾角的变化对集沙铲受力的影响。

经验表明，为了保证集沙铲能够正常完成抛沙工作，铲板刃缘倾角α不能过大。分别取铲板刃缘倾角α值为0°，5°，10°，15°，30°五种情况，铲板直径200mm，沿铲板外沿向内累计长约30mm位置改变铲板倾角，刃缘变形长度30mm，由计算可知，铲板有效长度分别为30mm，30.11mm，30.46mm，31.05mm，34.64mm。为了表述方便，以下分别以a，b，c，d，e作为代号。仿真时，设定集沙铲前进速度为0.3m∕s，旋转速度7200°∕min，仿真时间0.8s。

3.2 沙土颗粒速度分布分析

仿真完成后，提取仿真数据，从铲板触土瞬间和集沙铲受力两个角度对仿真进行观察，分析集沙铲的受力情况。

铲板触土瞬时时刻，颗粒的速度的和能量分散差异较大，颗粒与铲板接触关系，如图3所示。

图3 a，b，c，d，e铲板切割沙土瞬间沙土颗粒速度分布图Fig.3 Speed Map of Sand Particles upon a，b，c，d，e Blades Cutting Sand

从铲板入土切削瞬间分析，随着铲板角度的变化，与铲板接触的颗粒数量差异很大。从图3颗粒的速度分布图中可以看出，随着铲板刃缘倾角的增加，颗粒的能量分布与每铲相互作用的沙土颗粒数目差异也很大。从表3中的统计结果分析，准静态下颗粒的平均速度变化与铲板的弯曲形状有较大关系。因此，集沙铲工作时，选择适当的铲板刃缘角度，从能量的角度分析，有利于颗粒速度的均匀分布，提高颗粒获得能量的效率。同时，铲板受到的冲击力也较小。所以说，选择（10～30）°刃缘倾角的铲板对集沙铲的受力是有利的。

表3 触土瞬间被切削颗粒的速度均值Tab.3 Average Velocity of the Separated Particles upon Cutting Occurred

3.3 不同角度铲板集沙受力分析

计算模型的集沙深度为30mm，仿真时间在0.03s之后的数据进行分析，因为这一时间段集沙铲的工作稳定，受力平稳。得到的铲板的受力比较结果，如图4、图5所示。

图4 a、b、c集沙铲的受力比较图Fig.4 the Force Comparison Chart of a，b，c Blade

图5 c、d、e铲板的受力比较图Fig.5 the Force Comparison Chart of c，d，e Blade

集沙铲的每个铲叶在旋转一定角度后与沙土发生撞击且开始切分沙土，因此铲板会受到一个较大的冲击力。随着集沙铲继续旋转，待至第二个铲叶与沙土接触前，上一个铲叶的沙土开始脱离并被逐渐抛出，因此集沙铲的受力值会逐渐减小，但并不至0；随着集沙铲的旋转，及至第二个铲叶与沙土相互作用后，集沙铲的受力值再次出现了峰值。每个铲叶在一个周期内集沙四次，因此集沙铲在稳定工作过程中的受力曲线会出现多个受力峰值。

从集沙铲铲板的受力折线图可以看出，集沙铲在集沙过程中的受力大小与铲板的刃缘倾角有很大关系。当铲板角度从0°逐渐增加至30°过程中，铲板收到的冲击力峰值逐渐减小。这一现象在集沙铲铲板刃缘角度大于10°后更加明显。因此，通过改变集沙铲铲板的刃缘倾角降低铲板的集沙受力是可行且有效的。

3.4 不同深度下的集沙受力分析

为了进一步探究集沙深度不同时集沙铲的受力大小，对15度和30度刃缘倾角的集沙铲模型对铲板的受力情况进行了进一步的探究。集沙深度分别为50mm和70mm时，铲板受力，如图6、图7所示。

图6 集沙深度为50mm的d、e铲板的受力比较图Fig.6 Force Comparison Chart of d，e Blade When Sand Depth is 50mm

图7 集沙深度为70mm的d、e铲板的受力比较图Fig.7 Force Comparison Chart of d，e Blade When Sand Depth is 70mm

通过比较15°和30°刃缘倾角铲板在旋切深度分别为50mm和70mm时的铲板受力可知，切沙深度增加，铲板受力值增大。当集沙铲旋切深度在70mm时，集沙铲铲板旋切的受力值达到550N左右。但是铲板切沙受力效果改善程度较30mm情况有所下降。分析认为，这可能是旋切深度大于铲板刃缘弯板长度造成的。同时集沙深度与铲板半径值（70：100）相近，也降低了刃缘倾角带来的优势。但是刃缘倾角的存在对于铲板的受力改善仍然有效。

3.5 集沙实验

为了检查集沙铲叶片角度增大后30°刃缘的集沙铲抛沙效果，通过了试验台对集沙铲的抛沙效果进行了测试，测试效果，如图8（a）所示。通过试验可以看出，改良后的集沙铲在旋转抛沙后，集沙铲从轨道面上收集的沙子绝大部分能够被有效收集并抛掷到后方，不致产生过多沙土回流，因此不会大幅降低集沙效率。因此30°刃缘倾角的增加不会造成集沙效率的下降。

图8 实验装置Fig.8 Experiment Device

此外，通过图8（b）所示的实验装置测试直板刃缘集沙铲与30°刃缘集沙铲在集沙过程中的扭矩发现，改变形状的集沙铲扭矩相对于直板集沙铲的扭矩改善幅度较大，测试结果，如图9所示。

图9 a、e铲板的扭矩对比图Fig.9 Torque Comparison Chart of a、e Blade

4 结论

通过离散单元法与多体动力学耦合计算，分析比较了5种相近刃缘铲板在集沙过程中的受力变化，结果表明，随着铲板刃缘倾角的增加，触沙瞬间沙土颗粒的能量呈现均匀化分散趋势，同时铲板受到的冲击力下降明显。为了避免集沙铲角度过大带来的集沙回流，限制集沙铲刃缘倾角在30°左右，可以使集沙铲获得较好的工作性能。

通过以上分析可得到如下结论：

（1）可以应用离散单元法对铲板与沙土之间的相互作用机理进行研究。

（2）采用30°左右的集沙铲刃缘倾角能够降低集沙铲的受力状况，改变铲板的刃缘倾角是改善轨道除沙车集沙铲受力的一种有效的途径。