玛湖油田致密砾岩油藏压裂数值模拟研究

鲁文婷，王 亮，杨升峰，刘从平，马俊修，唐 林，李蕴哲

(1.中国石油新疆油田分公司，新疆 克拉玛依 834000； 2.北京阳光杰科科技股份有限公司，北京 100089)

0 引 言

玛湖油田位于准噶尔盆地玛湖凹陷中心区，是世界最大的砾岩油田，具有埋藏深、渗透率低、闭合压力大、天然裂缝不发育、流动条件差等特征，自然产液能力无法达到工业生产标准。为提高区块整体开发水平，加强对非常规油气资源的开发，基于流体渗流机理与岩石力学形成的长水平井多级压裂开发体系，已经成为该区块高效开发的有效手段。然而，目前针对两翼对称裂缝的延伸机理及裂缝产能的优化研究较多[1-4]，但对于压裂施工后地层应力变化规律的研究较少。微地震裂缝检测结果表明，当水平井压裂裂缝间距较小时，裂缝分布不均匀，同时存在未波及区域与重复改造区域[5]。因此，以测井、地震、岩心室内实验、动态监测、现场施工等多方面资料为基础，建立了具有地质和工程属性的玛湖致密油藏试验区一体化三维地应力模型，精细模拟水力压裂裂缝形态，预测水平井压裂效果，实现三维空间下的井位部署、压裂设计及生产动态预测[6-9]，对砾岩油田的高效开发具有指导意义。

1 地质概况

玛湖致密油藏试验区为典型的强非均质性致密砾岩储层，有效厚度为2～15 m，储层孔隙度为0.5%～12.5%，渗透率为0.01～10.20 mD，属于特低孔特低渗储层。原油性质为常规油，原始溶解气油比低，平均含油饱和度为56%。油藏最大水平主应力方向为近东西向，主力目的层最大水平主应力为65.0～80.0 MPa，平均最大水平主应力为71.4 MPa,最小水平主应力为45.0～60.0 MPa，平均最小水平主应力为55.0 MPa，平均垂向应力为68.1 MPa，平均孔隙压力为39.7 MPa。

2 模型建立

2.1 三维地应力模型

三维静态地应力模型基于单井地应力模型建立，重在展现地层上覆岩层压力、杨氏模量、泊松比、油层厚度等要素的空间分布规律。

泊松比表征纵向应力引起的横向应变与纵向应变关系，杨氏模量表征纵向应力引起的纵向应力与纵向应变关系。通过对常规测井资料分析，采用地层岩石力学参数计算：

(1)

(2)

式中：PR为泊松比；YM为杨氏模量，104MPa；Vp为纵波速度，m/s；Vs为横波速度，m/s；ρ为地层密度，g/cm3。

岩石脆性在岩石力学上表现为岩石应力与应变，通常利用泊松比和杨氏模量来计算脆性指数：

BI=(YM′+PR′)/2

(3)

YM′=(YMSC-YMmin)/(YMmax-YMmin)×100%

(4)

PR′=(PRmax-PRC)/(PRmax-PRmin)×100%

(5)

式中：BI为脆性指数；YM′为归一化后的杨氏模量；PR′为归一化后的泊松比；YMmax、YMmin分别为杨氏模量最大值、最小值，MPa；PRmax、PRmin为泊松比最大值、最小值；YMSC为综合测定的杨氏模量，MPa；PRC为综合测定的泊松比。

上覆地层压力采用密度积分计算。首先根据测井资料拟合出Gardner系数[10]，应用Gardner公式，利用地震层速度求取密度，其次利用测井密度校正地震密度，最后进行地震密度反演最终得到密度数据体，根据三维体密度垂向积分原理，获取上覆岩层压力。

三维孔隙压力是在单井高精度孔隙压力预测的基础上，以约束稀疏脉冲反演为核心，通过伊顿三维地震孔隙压力预测技术方法取得。

(6)

式中：pp为预测地层孔隙压力，MPa；Sv为上覆地层孔隙压力，MPa；ph为静水压力，MPa；tn为正常压实旅行时,s；to为实测旅行时,s；N为伊顿指数。

将式(6)中时间替换为速度，则：

(7)

式中：Vo为实测地震速度,m/s；Vn为正常趋势线地震速度,m/s。

伊顿法预测压力的核心是求取准确的地震速度，通过密点RMS速度谱及井控地震速度精细处理，由Dix公式[11]求取地震速度，并通过背景趋势校正、井控地震反演手段逐步提高实测地震速度准确度。

三维最小水平主应力采用有效应力比值法，在三维构造模型基础上，采用单井约束建立最小水平主应力有效应力比模型,计算公式为：

ESRshmin=(Shmin～pp)/(Sv～pp)

(8)

式中：ESRShmin为最小水平主应力的有效应力比；Shmin为最小水平主应力，MPa。

2.2 人工裂缝模型

地层参数影响裂缝的发育，裂缝发育又会影响原始地层应力条件，通过流固耦合有限元模型计算，能够模拟裂缝发育情况及地层原始应力的变化情况。在压裂模拟过程中，将表征裂缝的有限元网格与表征地层的差分网格动态耦合，人工裂缝在每个时间步的动态扩展由物质平衡方程、岩石物理平衡方程、裂缝扩展方程综合计算。根据三维模型提取水平井地应力、岩石力学剖面，结合微地震监测结果，利用实际施工参数模拟人工裂缝的长度、高度、宽度以及裂缝的导流能力，同时加入相应的裂缝参数，形成有限元网格的裂缝模型，将地应力模型与裂缝模型相结合。

3 模型验证

自2013年9月开始，相继对试验区7口水平井进行压裂，根据试验区的三维地质模型、三维地应力模型建立一体化数值模型，结合每口井实际的压裂施工数据(表1)，采用流固耦合方法模拟每口水平井人工裂缝形态，并在此基础上对每口水平井采用定油量求产，拟合产液量及含水，图1为拟合结果。由图1可知，井组各项生产指标拟合效果较好，模拟结果与实际生产数据基本吻合，表明三维模型的准确性高。

表1 单井裂缝参数统计Table 1 The statistics of single-well fracture parameters

图1 井组生产曲线Fig.1 The production curve of well cluster

4 动态地应力场变化规律

地应力场是随空间、时间变化的非稳定场，水力裂缝的起裂扩展及几何形态主要受地应力分布规律的影响，准确描述地应力场是致密油气田开发的必要条件。压裂施工过程中，随着高压流体泵入地层，支撑剂随携砂液运移到裂缝中沉降并支撑裂缝，造成地层压力升高，开发后期地层能量逐渐释放，地层压力逐渐降低。地应力随孔隙压力变化而变化，呈现升高、恢复、降低变化规律，生产后期随着采出程度增加，地层孔隙压力下降，最小主应力随之下降。

4.1 压裂过程中应力场变化

在多级压裂井中，地应力对裂缝走向具有重要的影响。由于缝间应力阴影的干扰作用及储层物性、地应力在平面及纵向的非均质性，单井各条裂缝在空间形态上表现出明显的差异性。对于同一井组内的多口压裂井，井间应力阴影干扰现象严重，应力阴影干扰区的裂缝延伸半长显著小于非干扰区。压裂过程中，由于应力集中现象的存在，最小主应力方向发生改变，进一步影响裂缝延展特征(图2)。

图2 诱导应力场作用下裂缝形态Fig.2 The fracture morphology under induced stress field

根据设置的泵注参数及压裂顺序进行施工模拟。由模拟结果可知：每一级压裂后，受压裂液滤失及储层岩石孔隙弹性影响作用，各缝之间的最小水平主地应力出现较明显的变化，各裂缝间地应力增量约为2～4 MPa，部分裂缝延伸不充分，甚至不起裂。通过三维地质、应力、压裂耦合数值模拟技术，可以进行井组不同压裂施工顺序的模拟研究，考察井间应力阴影干扰的影响作用大小，优化压裂施工方案，根据空间差异性，优化压裂改造规模，确保压裂的高效实施，实现追求最佳地质、工程改造效果的目标。

4.2 开发生产后的应力场变化

区块开发一段时间后，原始地层应力状态发生动态变化，新井设计中需考虑动态地应力对裂缝的影响。通过流固耦合数值模拟，直观呈现了实验区目前地应力场、含油饱和度场的分布，大幅提高了新井部署及压裂设计的准确性。

为提高储量动用程度，优选应力干扰影响小、储量丰富的区域部署新井，同时根据最大水平主应力方向，设计水平井轨迹与最大水平主应力方向夹角为20、30、40、50 °共4种方案并进行产能预测，优化水平井轨迹设计(图3)。不同夹角下，压裂改造后形成的裂缝条数、裂缝角度不同。夹角越小，形成的裂缝条数越少，裂缝角度越小，而裂缝条数、裂缝角度是影响水平井产能的重要因素。由图3可知：当水平井轨迹与最大水平主应力方向成40 °夹角时，产能最高，因此，优选40 °夹角进行水平井轨迹设计。

图3 不同方案生产指标预测结果Fig.3 The forecast results of production indicators for different scenarios

5 实例应用

以试验区X井为例，设计水平井垂深为3 500 m，水平段长度为1 100 m，与邻井H井距离为210 m。在各压裂段工程因素保持一致的条件下，模拟不同缝距条件下裂缝尖端最小水平主应力及诱导应力场作用下裂缝形态的变化。模拟压裂参数为：泵注滑溜水，单段压裂液为400 m3，加砂量为30 m3，泵排量为3 m3/min，簇间距为10～40 m，模拟结果如图4所示。由图4可知：当簇间距由40 m降至10 m时，裂缝尖端最小主应力降低2.0 MPa，裂缝缝长由118 m缩短至97 m。为了防止裂缝不起裂或过长，分段分簇时应力阴影效应应小于1.5 MPa。综合考虑井距、有效支撑等因素，最终优选簇间距为20 m，最小水平主应力为52.7 MPa，裂缝缝长为105 m。

图4 最小主应力、裂缝缝长与簇间距关系Fig.4 The relationship between minimum principal stress, fracture length and cluster spacing

2019年4月X井完成压裂施工，入井总液量为23 985 m3,冻胶用量为11 447 m3，累计加砂量为1 670 m3,共完成20段压裂，人工裂缝达到60簇。X井投产后300 d内平均日产油量为23.4 t/d，平均油压为22.3 MPa，且未出现明显下降趋势，稳产时间较长。

6 结 论

(1) 建立储层三维地应力模型开展压裂数值模拟，实现了地质力学模拟与储层渗流模拟的同步耦合计算，精细刻画了致密储层在压裂过程中应力场变化规律，更为精确地模拟人工裂缝及单井产能预测。

(2) 基于一体化模型，能够实现应力阴影条件下的压裂簇距及规模优化，有助于提高裂缝缝网复杂程度，实例应用表明利用三维数值模拟可提高累计产油量。