专用锻造机械臂轻量化设计及仿真分析

张泰源 张继忠 崔向贵 姜锦华

摘要：  针对锻造生产过程中存在的工人劳动强度大和生产效率低等问题，本文对某生产线专用锻造机械臂进行轻量化设计。通过对机械臂夹持器进行创新设计，减小夹持工件时夹持器所需的最大驱动力，并采用有限元软件，对机械臂进行极限位置处的静力学分析，得到了机械臂最大变形约3.64 mm，最大应力约38 MPa。同时，以最大变形为约束条件，以横梁质量最轻为优化目标，建立有限元数学模型，在满足机械臂末端承载能力的前提下，采用有限元整体分析和响应面优化相结合的方法，对机械臂进行优化设计。优化结果表明，优化后的机械臂最大变形减少约8%，机械臂横梁质量减少约25%，达到了专用锻造机械臂轻量化设计的目的。该研究为机械臂的后续优化工作提供一定的参考价值。

关键词：  机械臂; ANSYS Workbench; 静力学分析; 响应面优化; 轻量化

中图分类号： TP241.3; TP391.9  文献标识码： A

收稿日期： 20210517; 修回日期： 20210620

作者简介：  张泰源（1997），男，山东青岛人，硕士研究生，主要研究方向为机械系统数字化设计及仿真。

通信作者：  张继忠（1964），男，博士，教授，主要研究方向为机械系统数字化设计。 Email： zjzqdu@163.com

近年来，机器人应用水平已经成为一个国家综合国力的重要体现形式，工业机器人技术发展的高低也成为衡量各国工业自动化技术水平的主要标准[12]。其中，机械手臂是工业应用和理论研究中最典型也是最早出现的工业机器人，随着科学技术的不断发展，轻量化成为机器人发展的主要方向之一[35]。目前，轻量化设计主要是从材料和结构两个方面实现。基于材料轻量化主要采用低密度和高强度材料，在不影响强度的前提下，实现降低自重[67]，如德国宇航局采用碳纤维材料来搭建主体的第3代轻型机械臂[8]。而基于结构的轻量化则是在原有材料的基础上，通过改变结构形状或尺寸来实现轻量化[910]。汤爱军等人[11]结合中心复合实验设计方法建立响应面模型，并采用多目标优化设计方法，对响应面模型进行优化，从而实现链轮支架的轻量化;Lee DongChan等人[12]运用拓扑优化和形状优化，获得了铝制悬架控制臂的最佳布局和结构。两种方法都可以实现轻量化的目的，但基于材料进行的轻量化设计，成本高且加工难度大，所以基于结构轻量化则成为轻量化设计的主要方法[13]。在结构优化时，利用等效约束对单个部件进行优化并不能实际反映构件受力情况，因此应采用整体分析的方法对部件进行优化，以得到符合实际的优化结构[14]。基于此，针对锻造生产过程中存在的工人劳动强度大、生产效率低等问题，本文对专用锻造机械臂进行轻量化设计及仿真分析，设计一种可以搬运不同尺寸圆柱形工件的专用锻造机械臂，在对机械臂夹持器机械结构轻量化设计的基础上，采用有限元整体分析和响应面优化相结合的方法，对机械臂进行优化，在保证可靠性的前提下，实现总体质量轻的特点。该研究对提高企业自动化技术水平具有重要意义。

1 夹持器轻量化设计

本文设计的机械臂主要用于夹取加热炉上的工件，并将其搬运到锻造台上，在工业上，通常采用指端为V型的夹钳式机械手夹取圆柱形工件，其具有夹紧平稳可靠和夹持误差小[15]的特点。因此，机械臂夹持器的设计采用液压缸驱动六杆机构带动机械手，实现对圆柱形工件的夹取，夹持器所夹工件为圆柱形，其直径为200～260 mm，高度为200 mm。在夹持不同尺寸工件时，所需最大驱动力对液压缸选型和其它机械结构设计起决定性作用。当工件直径为200 mm时，圆柱形工件受力分析如图1所示。

根据圆柱形工件受力分析，得力学平衡方程为

Fn1=Fn2=mg2μ（1）

F1=F2=12Fsin β（2）

Fn1a=F1bsin（α+β）（3）

式中，a是铰点O2到夹块中点的距离;b是铰点O2到铰点C的距离;F为所需驱动力;Fn1和Fn2分别是2个V型块所受外力的合力;摩擦因数μ取0.15。在夹紧工件时，a=180 mm，b=270 mm，α≈74°，β≈32.5°，将其代入上述公式，得Fn1=1 393 N。

当工件尺寸增大时，增大的圆柱形工件受力分析如图2所示。

根据受力分析， 得力学平衡方程为

Fn1=Fn2=mig2μ（4）

F1=F2=12Fsin β（5）

Fn2acos θ=F2bsin（α+β） （6）

分别计算工件尺寸每增加10 mm所需的驱动力，不同尺寸工件所需驱动力如图3所示。由图3可以看出，随着工件尺寸的增大，所需驱动力越来越大，也就需要更大尺寸的液压缸，同时夹持器连杆、抓手等零件的截面尺寸也要加大，这都会带来机械臂整体质量的增加，不符合轻量化设计的原则。为减少夹持工件所需的最大驱动力，需要对夹持器进行创新设计。改进后的夹持器夹取工件时，首先转动曲柄轴，通过2个小连杆带动2个滑块移动相同的距离，待滑块到达合适位置后再进行固定，这样便可安全可靠地夹取不同外径尺寸的圆柱形工件。改进后的夹持器如图4所示。

对改进后的夹持器夹取不同尺寸的工件進行受力分析，将计算出的驱动力和改进前进行对比，驱动力对比结果如图5所示。由图5可以看出，在对夹持器的机械结构进行改善后，夹持大尺寸工件所需的驱动力明显减小，因此夹持器连杆、抓手等零件的截面尺寸可相对减小，符合轻量化设计的原则。采用SolidWorks对机械臂的其它部分进行建模并装配。装配体三维视图如图6所示。

2 机械臂静力学分析

2.1 建立有限元模型

将模型简化后导入ANSYS Workbench，对模型赋予相应材料后进行网格划分[16]。在划分网格时，将单元尺寸设置为15 mm，其它设置均默认进行网格划分，最终生成120 324个单元，432 895个节点。

2.2 静力学分析

对机械臂底座施加固定约束，对整体添加Y轴负方向的重力加速度，加载后，对机械臂整体变形和等效应力进行求解，整体变形云图如图7所示，等效应力云图如图8所示。由图7和图8可以看出，最大变形约3.64 mm，最大应力约38 MPa，变形量小于设计要求，且最大应力远小于材料许用应力，满足强度和刚度要求，验证了机械臂整体结构的合理性。

3 优化设计

要实现专用锻造机械臂的预期功能，机械臂的尺寸会很大，致使机械臂的质量非常重，因此，在满足机械臂末端承载能力的前提下，应减小机械臂本体质量，以提高其动力学性能[17]。

3.1 轻量化数学模型

将横梁底板厚度、侧板厚度、侧板高度以及底部凸台长度、宽度、高度参数化，为减少参数个数，设置凸台宽度与两侧板的厚度相等。对装配好的模型进行静力学分析，求解完成后，将机械臂最大变形和横梁质量参数化。轻量化数学模型为

Find P=[P1，P2，P3，P4，P5]Ts.t. δ ≤ 3.5 mms.t. σs≤ 235 MPaminF（x）=m（7）

式中，P1～P5为设计变量，其中P1为横梁底板厚度，P2为横梁侧板高度，P3为凸台宽度，P4为凸台长度，P5为凸台高度;δ为最大变形;σs为最大应力;F（x）为优化目标;m为横梁质量。

3.2 响应面分析法优化

通过Design of Experiments模块进行优化实验设计[18]，设计变量范围如表1所示。设置参数后，更新得到27组实验设计点，实验设计点响应结果如表2所示。

响应面更新后，由灵敏度分析图可知，P2（侧板高度）、P3（凸台宽度）对P6（变形）影响较大，P1（侧板厚度）、P3对P7（质量）影响较大，为了直观的观察分析结果，分别生成P2、P3对P6的响应和P1、P3对P7的响应，变形响应图如图9所示，质量响应图如图10所示。

3.3 优化结果及优化前后对比

通过Optimization模块进行优化求解设置，设置最大变形不超过3.5 mm，优化目标为质量最小值。Screening算法是基于采样和排序的简单方法，MOGA算法是基于NSGAII的一个变种，适合计算全局最大值或最小值[19]。因此，本文采用MOGA算法，最后生成3个候选点，设置完成后进行求解，求解结果如表3所示。取参考点3为设计点，将数据圆整后的模型重新进行静力学分析，整体变形云图如图11所示，机械臂优化前后各参数对比结果如表4所示。由表4可以看出，通过对比优化前的最大变形和质量，可知机械臂最大变形减少约8%，机械臂横梁质量减少约25%。

4 结束语

本文以机械臂为研究对象，采用ANSYS Workbench软件，对机械臂进行了静力学分析。同时，以最大变形为约束条件，以横梁质量最轻为优化目标，建立有限元数学模型，得到极限载荷下的应力和变形云图，并采用有限元整体分析和响应面分析方法，对横梁部分进行尺寸优化设计。通过对比优化前的最大变形和质量，可得机械臂最大变形减少约8%，机械臂横梁质量减少约25%。该设计在满足工作要求的前提下，减轻了零件质量，得到了机械臂横梁的最优尺寸，实现了质量、成本和结构等方面的最优组合。该研究为该机械臂的后续优化工作提供了理论参考。

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Lightweight Design and Simulation Analysis of Special Forging Manipulator

ZHANG Taiyuan， ZHANG Jizhong， CUI Xianggui， JIANG Jinhua

（College of Mechanical and Electrical Engineering， Qingdao University， Qingdao 266000， China）

Abstract：  Aiming at the problems of high labor intensity and low production efficiency in the process of forging production， the lightweight design of forging manipulator for a production line is carried out in this paper. Through the innovative design of the mechanical arm gripper， the maximum driving force required by the gripper is reduced when clamping the workpiece. The static analysis of the limit position of the mechanical arm is carried out by using the finite element software. The maximum deformation of the mechanical arm is about 3. 64 mm， and the maximum stress is about 38 MPa. At the same time， taking the maximum deformation as the constraint condition and the lightest beam mass as the optimization objective， the finite element mathematical model is established. On the premise of meeting the end bearing capacity of the manipulator， the finite element overall analysis and response surface optimization are combined to optimize the design of the manipulator. The optimization results show that the maximum deformation of the optimized manipulator is reduced by about 8%， and the weight of the beam of the manipulator is reduced by about 25%， which achieves the purpose of lightweight design of the special forging manipulator. This research provides a certain reference value for the subsequent optimization of the manipulator.

Key words： manipulator; ANSYS Workbench; static analysis; response surface optimization; lightweight