精密度在原棉含杂率检验比对分析中的应用

金安 石文娟 张鑫 刘滨璐 姜华强

摘要：  为了对多个实验室实验结果的一致性进行统计分析，本文利用原棉含杂率实验方法标准提供的精密度信息，对原棉含杂率检验实验室间比对进行举例分析。首先对各实验室内测试数据进行离群值和方差齐性检验，再根据精密度计算临界极差，以临界极差为判定依据，对A、B、C这3个实验室的实验结果进行比对分析。假设以A实验室为主实验室，分析A实验室与B、C实验室的测试结果是否一致。分析结果表明，A与B实验室、A与C实验室原棉含杂率实验结果之差小于临界极差，A与B和A与C实验室实验结果比对可以认为一致，但B与C实验室间实验结果之差超过临界极差，表明B与C实验室之间实验结果比对不一致，该方法可用于检测方法标准中给出精密度信息的各类检测结果的比对分析。该研究为实验室质量控制管理人员分析比对结果提供了参考依据。

关键词：  实验室间比对; 原棉含杂率; 精密度; 重复性限r; 再现性限R

中图分类号： TS101.9  文献标识码： A

收稿日期： 20210331; 修回日期： 20210513

作者简介：  金安（1963），男，高级工程师，主要研究方向为纤维纺织品检验与实验室管理。 Email： jinan19631103@163.com

实验室间比对是检验检测机构常用的检测质量控制方法，是按照预先规定的条件，由两个或多个实验室对相同或类似被测物品进行校准/检测的组织、实施和评价[1]。而比对数据的统计分析，是评价实验室检测质量的重要环节。常用的比对数据统计分析方法有多种，如z比分值法、En值法、t检验法等[23]，选择合适的统计分析方法是实验室质控分析人员应该熟练掌握的技能。在参加比对实验室数量较多的情况下，可采用稳健统计评价方法给出严格的评价结论[45]，例如有关单位组织的能力验证（利用实验室间比对，按照预先制定的准则评价参加者的能力）[6]，一般均采用稳健统计评价法，但现实中经常是2～3个实验室间组织比对，一般不超过6个实验室，而且实验室内部经常进行设备和人员比对，多采用两者或三者之间的比对，由于获得的数据单元较少，采用稳健统计评价法分析结果准确性较差[7]。现有纤维纺织品实验室间比对分析文献多是对两个实验室间比对进行分析，即对实验室数据剔除离群值后，计算均值或标准差，然后进行比对数据一致性分析[8]。一般用t检验法来检验两个正态分布母体的平均值有无显著性差异[9]，判定两个实验室间结果的一致性，而采用标准给出精密度，对3个以上实验室比对数据进行分析的方法少有报道。本文根据GB/T6499—2012《原棉含杂率试验方法》标准给出的精密度，运用GB/T6379.6—2009《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第6部分：准确度值的实际应用》，对3个实验室原棉含杂率测试结果进行实例比对分析，并提供离群值和方差齐性检查实例，该方法也可运用在3个以上实验室间比对结果分析。该研究为实验室质量控制人员进行实验结果比对分析提供了理论参考。

1 精密度与实验室间比对

精密度是指在规定条件下，独立测试结果间的一致程度，包括重复性条件下精密度和再现性条件下精密度。在重复性条件下，两个测试结果的绝对差小于或等于某个数的概率为95%，则此数定为重复性限r;同样在再现性条件下，两个测试结果的绝对差小于或等于某个数的概率为95%，则此数定为再现性限R[10]。正确度指大量测试结果的（算术）平均值与真值，或接受参照值之间的一致程度[11]。GB/T6379.6—2009《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第6部分：准确度值的实际应用》，即利用精密度（重复性限r和再现性限R）判断测试结果与真值或接受参照值之间的一致程度（正确度）。通常利用精密度的重复性限和再现性限检查实验室测试结果的可接受性，以确定最终报出结果[12]，也用于新制定方法的适用性和稳定性的验证[1315]。实验室间比对是以一个实验室实验数据为参照值，其它实验室实验数据与参照值进行比较。一般方法标准都给出标准的精密度信息，也就是重复性限r和再现性限R，因此在实验室间比对分析中，可以利用精密度的重复性限和再现性限，判定参比实验室实验结果与参照值是否一致，从而确认参比实验室结果是否准确，也可以理解为实验室间测试结果的一致性判定。

2 原棉含杂率实验室间比对实例

原棉含杂率检测是棉花检测实验室经常检测的项目，采用方法标准为GB/T6499—2012《原棉含杂率试验方法》[16]，该标准给出精密度在95%的概率水平下重复性限和再現性限，标准的精密度如表1所示[16]。

按照GB/T6499—2012《原棉含杂率试验方法》，每批原棉进行2次含杂率实验，取2次实验平均值，每次实验测试2个实验样品，即每批棉花进行4个实验试样分析。现将A、B、C 3个实验室进行原棉含杂率检测比对，按照标准要求对同一样品，每个实验室分别完成2个单次实验，即进行4个实验试样测试。3个实验室测试的同一批棉花含杂率数据如表2所示。

由表2可以看出，3个实验室实验数据符合GB/T6499—2012《原棉含杂率试验方法》r1<0.18%（同一实验室2个单次实验平均值极差），r2<0.24%（同一实验室4个实验试样极差）的要求[16]，实验数据有效。

2.1 离群值和方差齐性检查

进行实验室间比对分析的前提是参加比对的各实验室内测试结果没有离群值，并且各实验室标准差相等[17]，即等精密度检测（方差齐性一致）。因此，在进行实验室间比对一致性统计分析之前，应对每个实验室提供的原始数据先进行组内离群值分析，即离群值检查，再进行各实验室间方差齐性检查，保证参与比较的实验室标准差相等。

2.1.1 离群值检查

离群值检查一般采用格拉布斯（Grubbs）检验法和狄克逊（Dixon）检验法[17]，GB/T6499—2012《原棉含杂率试验方法》规定，如果实验室内2个试样检测结果超过重复性限r2，增加一次实验，并采用格拉布斯检验进行离群值检查。虽然上述3个实验室实验数据均不超过重复性限r2，下面仍以A实验室数据举例说明格拉布斯检验离群值的方法。

离群值统计量临界值Gn为[18]

Gn=（x（n）-）/s

其中

=1n∑ni=1x（i）， s= 1n-1∑ni=1（x（i）-）2

式中，x（n）为n次实验数据中的最大或最小值;为实验室n次实验平均值;x（i）为实验室第i次实验值;s为实验室标准差。

当GnG（n，0.05）时，判断Gn为离群值[18]。

现以A实验室实验数据为例，检查离群值。

实验次数n=4，查格拉布斯檢验表的临界值G（4，0.05）：G（4，0.05）=1.481（n=4，95%的概率水平）[13]。检查A实验室最大值和最小值是否为离群值，即

Gmax=（xmax-）/s=（2.23-2.10）/0.090=1.44

Gmin=（-xmin）/s=（2.10-2.03）/0.090=0.78

表明A实验室测试数据没有离群值，可以以平均值=2.10作为实验室最终检测结果。

如果方法标准没有规定超过重复性限r的处理方法，则应按照GB/T6379.6—2009《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第6部分：准确度值的实际应用》，以n次重复性临界值极差CR0.95（n）为限，进行处理和给出最终结果。CR0.95（n）=（n）σr，其中（n）为临界极差系数，可查表得到[11]，σr为重复性限标准差（当n=2时，CR0.95（2）=（2）σr=r）。另外若检查出离群值，应尽可能找到该值技术上和物理上的原因，方能剔除该离群值，否则应保留该值或按照约定规则处理[1819]。

2.1.2 标准差齐性检查

标准差（方差）齐性检测最常用的是F检验，F检验适用于判断两组测量值的标准差是否存在显著性差异，以参与比对的2个实验室标准差比值（F=s21/s22，其中s1>s2）判定[9]。通过查阅F表临界值Fɑ/2（v1，v2）（ɑ=0.05，v1和v2分别为两组测量值的自由度），若F

C=smax2/∑ki=1s2i

式中，k为参加比对实验室数;si为第i个实验室的标准差;smax为参与比对实验室最大标准差。

由表2可以看出，A实验室标准差最大，sA=0.090，计算其柯克伦值C为

C=s2A/∑3i=1s2i=0.0902/（0.0902+0.0832+0.0752）=0.39

查表得柯克伦检验临界值C0.95=0.798（k=3，n=4，概率水平95%）[17]，C=0.39

2.2 3个实验室含杂率比对分析

根据GB/T6379.6—2009《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第6部分，准确度值的实际应用》临界极差为

CD0.95= R2-r21-12n1-12n2

式中，r为重复性限;R为再现性限;n为参与比对的实验室实验次数。

假设以A实验室为主实验室，根据表1，按（1）式计算B实验室与A实验室临界极差为

CD0.95= R2-r21-12nA-12nB= 0.442-0.182×1-12×4-12×4=0.41%

本例中，nA=nB=nC=4，说明各实验室间的临界极差相同。

按照表2统计数据，A实验室与B实验室平均值之差绝对值为

︱x-A-x-B︱=︱2.10-2.36︱=0.26%≤CD0.95

由此表明，A实验室与B实验室原棉含杂率测试结果之差小于临界极差，两个实验室比对结果一致。A实验室与C实验室平均值之差绝对值为

︱x-A-x-C︱=︱2.10-1.93︱=0.17%≤CD0.95

由此表明，A实验室与C实验室原棉含杂率测试结果之差小于临界极差，两个实验室比对结果一致。

以上3个实验室间比对，是假设以A实验室为主实验室，分析结果A实验室与B和C实验室比对结果一致，并不表明B和C实验室间误差不超过临界极差。本例中，B和C实验室间平均值之差为

︱x-B-x-C︱=︱2.36-1.93︱=0.43%≥CD0.95

由此可以看出，B和C实验室间平均值之差已超过临界极差，表明B与C实验室之间比对结果不一致。因此，多个实验室比对时，应选择一个技术水平较高的实验室作为主实验室，其它实验室与主实验室进行比较。如果要进行多个实验室之间比对一致性，应进行实验室间两两比较，即参与比对的所有实验室检测结果极差的绝对值均不超过临界极差CD0.95，才能表明参加比对的所有实验室之间测试结果没有差异。

2.3 3个以上实验室间比对分析

对3个以上实验室间比对分析步骤与上述分析方法相同，即先对各实验室内部数据进行离群值分析，剔除各实验室内部离群值，再用各实验室中最大标准差smax计算柯克伦值，进行方差齐性分析。如果经检验最大标准差smax大于查表的柯克伦值C，即使该实验室实验结果平均值与主实验室结果平均值相等，也不能认为该实验室与主实验室实验结果一致，应剔除该实验室实验数据，该实验室也不能参与比对。在计算临界极差CD0.95时，以主实验室为标准实验室（实验次数为n1），对剩余实验室（实验次数n2）计算每个实验室与主实验室的临界极差CD0.95。由上述临界极差CD0.95计算公式可以看出，当各实验室实验次数与主实验室相同时（即n1=n2=…=nk=n），临界极差CD0.95不变，因此在制定多个实验室间比对方案时，一般约定各实验室实验次数相同，这样每个实验室与主实验室、各实验室间的临界极差CD0.95相同，便于比对分析。如果由于实验室内部离群值的剔除，使实验次数不同，则需分别计算每个实验室与主实验室的临界极差CD0.95，以判定其与主实验室的实验结果是否一致。对3个以上实验室间比对，只要各实验室与主实验室实验结果之差不超过临界极差CD0.95，则判定该实验室与主实验室比对结果一致，否则判定该实验室实验结果与主实验室有显著差异。

3 結束语

开展实验室间比对是实验室内部质量控制的有效手段之一。目前的研究文献多使用t检验判定两个实验室间结果的一致性，采用稳健统计z比分值法或格拉布斯离群值分析法，分析多个实验室间比对（6个以上实验室）结果。本文使用方法标准提供的精密度信息，通过实例列举了离群值检查、方差齐性检验及临界极差的计算等实验室间比对分析过程，为非统计专业的实验室质控管理人员提供了另一种详细的比对分析方法。该方法可通用于提供精密度信息的标准实验室间比对分析，而且比较适合日常组织的3～6个实验室间比对分析，也可应用于实验室内部人员比对、设备比对等结果的一致性判定方法。需要指出的是精密度（重复性限和再现性限）是建立在正态分布基础上的分析，如果方法标准给出的极差限制不是基于正态分布的数据，则不能使用本分析方法。如在纺织实验室中棉花颜色级、面料的色牢度等，以评级方式评定结果，规定评级误差不超过0.5级，由于测试结果不符合正态分布，不适合使用本方法分析实验室间比对。另外，如果方法标准没有提供精密度信息，无法使用本方法进行实验室间的比对分析，这种情况下可采用GB/T 10092—2009《数据的统计处理和解释 测试结果的多重比较》，对多个实验室间测试结果之间有无显著性差异进行统计检验。

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Application of Precision in InterLaboratory Comparison Analysis of Trash Content in Raw Cotton

JIN An1， SHI Wenjuan1， ZHANG Xin2， LIU Binlu1， JIANG Huaqiang1

（1. Qingdao Institute of Textile Fiber Inspection， Qingdao 266061， China;

2. Qingdao Institute of Measurement Technology， Qingdao 266061， China）

Abstract：  In order to make a statistical analysis of the consistency of experimental results in multiple laboratories， this paper uses the precision information provided by the standard of test method of trash content of raw cotton to carry out an example analysis of interlaboratory comparison of trash content of raw cotton. Firstly， the test data in each laboratory were tested for the outlier value and homogeneity of variance， and then the critical error was calculated according to the precision. Based on the critical error， the experimental results of Laboratories A， B and C were compared and analyzed. Assume that Laboratory A is the main laboratory， and analyze whether the test results of Laboratory A are consistent with those of Laboratory B and Laboratory C. Analysis results show that the differences of experiment results between labs A and B， and labs A and C are less than the difference between the raw cotton impurity rate extremely critical error， implying that the experimental results for labs A and B， and labs A and C can be regarded consistent， But the difference of the experimental results between labs B and C is more than the critical error， implying that the experimental results for labs B and C are inconsistency. This method can be used to compare and analyze all kinds of test results with precision information in the test method standard. This study provides a reference for the laboratory quality control personnel to analyze and compare the results.

Key words： interlaboratory comparison; percentage of trash content in raw cotton; precision; repeatability limit; reproducibility limit