变压器反馈式晶体管L C振荡器的阻值选择及形式演变*

胡世昌

（沈阳师范大学 软件学院，辽宁 沈阳 110034）

0 引言

现有资料介绍变压器反馈式LC振荡器时，往往直接给出经典电路，[1-5]随即进行相位条件和幅度条件的判断，并进一步介绍几种其他的经典电路。[6]或者通过先引入“谐振放大器”的概念，把放大电路与谐振电路结合在一起，再添加变压器反馈，从而引入经典电路，[7]这种把变压器反馈式LC振荡器与“谐振放大器”紧密地结合起来的写法并不常见。上述写法只能用来证明经典电路的正确性，不能形成完整的、从理论到电路的设计思想。

教学中，往往认为难点在于起振条件。[8]但是对于变压器反馈式LC振荡器而言，放大器的电阻阻值选择同样非常重要，必须在正确理论的指导之下，才能正确设计正弦波振荡器。

多数资料认为，正弦波振荡器由放大器和正反馈网络构成，环路中包含选频电路。因为晶体管的静态工作点稳定电路是很常见的晶体管放大电路，LC并联谐振电路是很常见的谐振电路，很自然地就会设计出一个如图1(a)所示的基于晶体管的变压器反馈式正弦波振荡器的原理图。[9]从教学上讲，回避图1(a)这样的与正弦波振荡器原理框图直接对应的振荡器电路，而直接讨论那些典型电路的正确性，至少是不够严谨的。

从原理上讲，图1(a)电路的上半部分能够稳定晶体管的静态工作点，获得稳定的放大倍数，下半部分实现正反馈；只要满足起振条件AF＞1，该正弦波振荡器就应该能够产生正弦波。然而，在实际设定参数时，却发现该电路常常不能产生稳定的正弦波（或许这就是多数资料跳过上述电路的原因）。图1(b)所示的LTSpice[10]仿真电路中，计算可知它的振荡频率

图1 反相比例放大器

反馈系数

这意味着只要放大电路的放大倍数A＞16，就可以起振；而简单分析可知，晶体管放大电路的放大倍数A显然比16大，但是仿真结果却表明，该电路不能振荡，其输出电压V(out)如图2所示。

图2 图1(b)的电路不能产生正弦波

无论怎样调整Rb1、Rb2的阻值，都无法让电路产生正弦波。

去掉电容C4，或者把Re分成两部分Re1和Re2，也无法产生正弦波。

这说明，图1(b)中的变压器反馈式LC正弦波振荡器无法产生正弦波的原因，不在于静态工作点的位置不合适，也不在于静态工作点的稳定与否，当然也更不在于放大倍数。

缺乏正确的思路，很难让这个电路振荡起来。认识到电路无法起振的原因不在于静态工作点和放大倍数，是非常关键的一步。下面来分析振荡失败的原因。

1 减小集电极电阻，降低输出电阻对电压耦合的影响

参数调整的实验表明，无法产生正弦波的原因不在于放大倍数A，不在于反馈系数F，因为AF＞1满足起振条件；也不是因为不满足正反馈，因为电路满足相位条件。

问题出在放大环节和反馈环节的耦合上面——晶体管放大器的集电极电阻构成了放大器的输出电阻，它会影响放大器输出电压的能力。从反馈环节的输入端来看，放大器相当于一个理想电压源和一个内阻的串联（即一个实际电压源），而这个内阻的大小取决于集电极电阻Rc的阻值。Rc越大，表明输入反馈网络的电压源内阻越大，这意味着反馈网络输入端所获得的电压就越小，进而导致反馈到放大器输入端的信号电压也越小。

上述分析表明，集电极电阻Rc的阻值必须选择小一些，以便保证放大器和反馈网络之间的耦合不会影响到电压信号的传递。（如果放大器采用集成运放，因为集成运放的输出电阻本来就很低，则很容易起振。）

仿真电路如图3所示，把输出电阻的阻值大幅降低到25Ω，就能降低放大器的输出电阻对电压耦合的影响，从而减小从放大器的输出电压到反馈环节输入电压的衰减。同时，由于电路的放大倍数取决于Rc和Re的比值，为满足AF＞1的起振条件，发射极电阻Re也要相应减小。实验结果表明，降低集电极电阻Rc的阻值，并相应降低发射极电阻Re的阻值后，振荡器可以产生正弦波。

图3 减小集电极电阻能降低输出电阻对电压耦合的影响

实验表明，在发射极电阻Re=1Ω的条件下，选择合适的较小的Rc阻值，振荡器会产生以0 V为中点的正弦输出电压V(out)。

改变Rc的阻值，所产生的V(out)如下：

Rc=10，失败

R c=20，振荡幅度[-2.5 V，+2.5 V]

R c=25，振荡幅度[-6.7 V，+6.7 V]

R c=30，振荡幅度[-10.4 V，+10.2 V]

R c=50，振荡幅度[-8 V，+8 V]

R c=100，振荡幅度[-2 V，+2 V]

R c=200，振荡幅度[-40 mV，+40 mV]

R c=300，失败

其中R c=10Ω时，失败的原因是不满足起振条件，此时A=10，AF=0.63＜1不满足起振条件的要求。而Rc=300Ω时，得到了类似于图2所示的振幅不断衰减的正弦波，失败的原因就应该是输出电阻过大而导致的电压耦合衰减过大所致。

至于Rc=30Ω时，振荡幅度最大，应该是与晶体管的非线性特性有关，此时A=30，AF=2，还需要从数据上做出更进一步的解释。

调整Rb1、Rb2、Re的阻值，对振荡器的幅度、起振时间都会有影响，实验也验证了这一点。

上述理论分析和实验都表明，要使变压器反馈式LC晶体管振荡器产生正弦波，必须让集电极电阻的阻值小一些。

2 晶体管放大器的输出端直接连到反馈环节的输入端

既然晶体管集电极电阻阻值要小，很自然地就会去考虑，可不可以它减小到零，直至取消集电极电阻。答案是可以的，但是不能直接把集电极电阻设置为零，因为这样做会导致集电极交流接地而无法输出电压波形。

分析电路的演变，要从“集电极负载电阻要小”这一要求的出发点去考虑。根据前文分析，“集电极负载电阻要小”的目标，是减小从放大器输出端到反馈环节的输入端的耦合过程中所发生的电压衰减，而要达到这个目的，把晶体管放大器的电压输出端直接连到反馈环节的电压输入端即可，这就很自然地引出图4(a)所示的电路。

图4 把晶体管放大器的输出端直接连到反馈环节的输入端

实验表明，该电路所产生的输出电压V(out)是以7.5 V（直流电源电压的一半）为中心的正弦波。

3 发射极电阻置零，须增加基极电阻

进一步思考，还可以发现图4(a)中的发射极电阻Re的阻值似乎并不重要了，因为谐振时LC并联支路的阻抗理论上是无穷大，在谐振时放大器的放大倍数A理论上就是无穷大，所以去掉发射极电阻Re（将发射极电阻Re置零），电路应该依然能够产生正弦波。

然而实验表明，仅仅把Re置零，产生的波形是失真的，不是正弦波，且振幅度随时间衰减。

理论分析可知，把发射极电阻置零，虽然对从放大器输出端到反馈网络输入端的电压耦合没有影响，但却影响了从反馈网路输出端到放大器输入端的电压耦合：当Re置零以后，意味着在交流等效电路中，放大器的输入电阻变成了0，它无法接收到任何电压信号。

所以，在发射极电阻置零以后，必须在晶体管的基极增加输入电阻，以便确保基极能够获取反馈电压信号，由此就得到了图4(b)所示电路，其中输入电阻Rin的作用是确保晶体管的基极能够得到来自反馈网络的、电感L1所感应出来的电压反馈信号。

实验表明，发射极电阻Re置零、同时增加基极输入电阻的方案，可以产生以7.5 V（直流电源电压的一半）为中心的正弦波输出电压V(out)。观察输出波形，可知当发射极电阻置零后，所产生的正弦波的失真更小。

需要说明的是，图4(b)中输入电阻Rin的位置也可以改为图5所示位置，因为增加Rin的目的，是确保产生适当的基极电流，这两个方案都能实现该目的。

图5 发射极电阻置零，增加基极电阻方案2

4 LC谐振回路与耦合电感位置互换

进一步思考，图4中的LC谐振支路与耦合电感的位置可以互换：集电极接耦合电感，在交流等效电路中会产生阻抗，因而可以输出电压信号，而且放大器的输出端到反馈网络输入端的电压耦合不会被衰减。而直流通路不受电感的影响，静态工作点依然可以正确设置。由此得到了图6所示电路，此时发射极电阻Re不能置零。

实验表明，集电极接耦合电感、基极接LC并联谐振支路，也能够产生以7.5 V（直流电源电压的一半）为中心的正弦波输出电压V(out)。注意图中为了确保反馈系数不变，电感L1、L2的位置作了互换，为了保持振荡频率不变，并联谐振的电容也做了相应的改变。

进一步分析还发现，当谐振频率足够高的时候，集电极电感所产生的阻抗足够大，所以可以让发射极电阻Re的阻值增大一些，如图6中Re=100Ω，没有影响振荡器输出正弦波，对比前面的各个电路中Re的阻值，已经增大了很多倍。

图6中减小Rb2的阻值，可以缩短起振时间；当然，不调整Rb2也能产生正弦波。

图6 谐振回路与耦合电感位置互换

由此还可以衍生出更多类型的变压器反馈式LC晶体管正弦波振荡器，因本文的目的是要强调因放大器和反馈网络之间的耦合所引起的“集电极电阻必须够小”这一在现有资料中未曾指出的问题，故对更多类型不再赘述。

5 结语

在设计变压器反馈式LC晶体管正弦波振荡器的时候，必须注意各电阻阻值等参数对输入输出电阻的影响，以及由此带来的电压衰减。放大器的输出电阻必须足够小，以便向反馈网络提供足够的电压输出；放大器的输入电阻足够大，以便从反馈网络接收电压输入。

在满足输出电阻和输入电阻要求的前提下，可以衍生出更多类型的变压器反馈式LC晶体管正弦波振荡器。这种直接从常见的原理框图出发设计相应电路的教学设计，实现了从原理到经典电路的完整链接，有助于全面理解正弦波振荡器、耦合、输出电阻、输入电阻等概念，有助于深入理解电路设计的实质。

要注意，本文所讲的都是理想化器件，实际应用中，小阻值的发射极电阻可以不用，很多情况下，晶体管发射区的体电阻就可以替代本文中的小阻值发射极电阻了。但是从教学角度讲，强调发射极电阻的阻值选择仍然很有意义。

本文还有两个问题没有得到完美的解释，一是图2电路中不同集电极电阻值所对应的正弦波振幅变化的原因，二是图6电路中发射极电阻的选择，留待进一步探讨。