思维习惯，让数学学习更具深度

刘佳蓉

托利亚尔说过：“数学教学是数学思维活动的教学。”小学数学教学，教师不仅要关注数学知识技能和方法的传授，更要关注数学思维习惯和数学能力的培养。因此，在数学教学中，教师应从培养儿童的数学思维习惯开始，逐步引导儿童用数学的眼光认识世界，提高数学知识的学习能力和应用水平，促进数学素养的不断形成。

一、直接性思维习惯，为数学学习注入敏锐性

“思考”是数学学习活动的开始。在数学学习中，让儿童积极思考，不断参与教学活动，是教师启发儿童思维的开始。在学习活动中，及时调动儿童学习的积极情绪，利于拓宽儿童的数学思路，使儿童思维始终处于兴奋的状态，促进儿童对数学知识的认知和建构，培养儿童良好的数学思维能力。

直接思维习惯作为儿童分析和解决实际问题能力的重要组成部分，是儿童深度学习的非逻輯思维因素。在小学数学教学中，特别是数学中的估算就是“数感”的直观思维显化表现形式之一。很多有经验的数学教师就是从估计开始，培养儿童的直接思维习惯，促使儿童形成良好的“数感”。

例如，在教学三年级数学“两位数乘两位数”时，教师出示了这样一道练习题：一袋大米48千克，要装载52袋这样的大米，一辆载重量为3吨的卡车一次能装载完吗？

对于这样的练习题，学生都习惯用笔算乘法计算出结果来比较得出结论。其实，这就是培养儿童直接思维习惯的最好时机，直接引导学生把48千克看成50千克，52袋看成50袋进行估算，需要装载的大米大约是50X50=2500千克，载重量为3吨的卡车一次能装载完。

二、多元性思维习惯，为数学学习注入发散性

在数学学习的过程中，教师要注重发展儿童的发散思维。这样便于儿童将知识运用自如，能够依据具体情况灵活调整解题思路，从不同的角度去分析、思考，从而更好地提出问题、分析问题和解决问题。因此，在小学阶段，培养儿童多元化的思维习惯，可以从多向开放题开始。多向开放题，就是给出一定的条件，让儿童从多个角度进行思考，产生纵横联想，得出不同的结论。

例如，在教学三年级数学“用倍数关系解决实际问题”时，有这样一道习题：

水果店的苹果单价是每千克3元，妈妈带了30元可以买多少千克苹果？如果梨的单价是苹果的2倍，妈妈带的钱可以买多少千克的梨？

在解决第二个问题时，学生一般都是利用苹果的单价求出梨的单价，再求可以买梨的数量。此时，教师也可以引导学生从梨的单价与苹果单价的倍数关系入手，深入思考，总钱数不变，购买梨的数量就是苹果的一半。

在数学学习中，以一题多解、一式多变、一题多想的方式，使儿童的数学思路得以拓展，数学思维在发散中得到了提升。

三、逆向性思维习惯，为数学学习注入批判性

作为思维的高级层次，逆向思维一般摒弃传统的思维定式，从不同的角度打开思路，逆向思考问题。在数学学习中，培养儿童的逆向思维，更利于发展儿童的求异思维，从而使他们敢于打破常规，发展良好的思维纵深能力。逆向思维，使儿童的数学学习更具深度，更具批判性，进一步推动儿童的知识辨析能力的发展。

例如，在教学三年级数学“长方形和正方形的认识”时，教师引导学生从反向来思考：正方形是特殊的长方形。先让学生列举出长方形和正方形的特征，再从正方形开始，一一反向验证，长方形的特征正方形都具有，不同之处是正方形的四边条都相等。这样的学习过程，促使学生深入理解长方形和正方形的表象特征，完善了学生的知识框架。

四、探究性思维习惯，为数学学习注入创造性

创造性思维是思维的高级形式，体现了思维的创造性，在数学学习中，主要体现在集中思维与发散思维的结合。小学阶段的儿童，身心尚未发育成熟，缺乏生活经验，其思维以直观形象性思维为主。因此，在数学教学中，教师要关注儿童思维发展，发展儿童的探究思维习惯，适时培养和训练儿童的创造能力。在数学探究活动中，进行创新活动就需要与众不同的思维形式，果断质疑，勇于发表独立的见解，创新的火花不断呈现。

例如，教学二年级数学“角的认识”时，为了研究“角的大小与两边的关系”，教师引导儿童思考：

1.与边的长度有关吗？

2.与边的张开程度有关吗？

在儿童提出猜想的基础上，引导儿童利用“活动角”进行实践验证，边思考边操作边验证，得出结论。

这样的探究活动，使儿童透过现象体悟数学本质，感知数学学习的认知方法和思维方式。

五、操作性思维习惯，为数学学习注入活动性

动作是思维活动的起始，如果把思维与活动割裂开来，儿童的思维就不能得到发展。因此，在数学教学中，教师在开展数学探究活动时，要突出儿童的数学实践操作，使儿童眼中有数，心中有数。数与理相融，使数学学习更具独特性和持久性。

例如，教学五年级数学“平行四边形的面积计算”时，教师引导儿童用纸质平行四边形进行操作，进行“等积变化”，适时渗透转化的数学思想，发现操作前的平行四边形和变化后的长方形之间的联系，并利用长方形的面积公式来探究平行四边形的面积计算方法。通过动手操作，使儿童完整经历数学化的探究过程。把儿童的动手实践与儿童的学习体验感悟结合起来，进一步得到数学实践活动的经验，使数学活动更具思维含量和思维生长性。

综上所述，培养儿童思维的方式众多，教师应从数学教学人手，不断关注学习细节，科学地认识儿童的数学学习特点，结合教材内容，因地制宜，促进儿童良好数学思维习惯的养成。让儿童触摸数学本源，习得学习方法，不断发展其学习能力，在全面提高数学核心素养的路上越走越远。