网格因素对水陆两栖飞机着水性能计算结果的影响

胡奇,王明振,吴彬,张家旭,黄淼

(中国特种飞行器研究所 高速水动力航空科技重点实验室，湖北 荆门 448035)

水陆两栖飞机着水过程是一个气、液、固三相耦合作用的复杂物理过程，预报其着水性能需同时考虑气动力、水动力的影响。近年来，针对飞机水面降落仿真分析，近年主要采用ALE、CEL、SPH及VOF等仿真技术。部分学者采用ALE或CEL算法分析了水陆两栖飞机着水时的重心过载、船底压力随时间变化曲线，并研究了姿态角、下沉速度及气动升力对着水性能的影响[1-7]。有学者对水陆两栖飞机典型横截面模型和全机模型进行入水撞击试验研究，分析了水陆两栖飞机二维和三维模型入水撞击下的喷溅特性与冲击压力分布规律[8-9]。有学者采用有限体积法，运用六自由度模型和整体动网格技术模拟NACA2929简化模型在水上迫降中的运动特性[10]。还有学者采用SPH光滑质点流体动力学方法模拟小型飞机在波浪上的水上迫降特性，得到了最优的水上迫降姿态[11]。

已有的飞机着水或水上迫降仿真计算研究仍存在一定的问题：①CEL、ALE算法和SPH粒子算法可较好的解决流体变形的问题，但是不能更好地模拟流体的粘性流动特性，且为计及机翼气动升力，以直接施加额外气动升力或力矩的形式考虑气动升力对着水性能的影响。通过试验研究表明，飞机在着水过程中，水平速度和姿态角是不断变化的，预先定义气动升力和力矩会给仿真结果带来一定的不确定性(气动升力、力矩随时间的变化曲线不能确定)；②多数学者的仿真结果计算时间较短，仅得到了飞机着水后加速度峰值，仿真结果未完整呈现飞机着水运动过程，对于预报飞机着水载荷与稳定性具有一定的局限性。为此，考虑采用有限体积法和重叠网格技术，针对水陆两栖飞机着水运动性能，分析第一层网格高度、船体表面网格尺寸及重叠区域网格大小对着水性能的影响，将仿真结果与试验数据进行对比，验证有限体积法和重叠网格技术用于预报水陆两栖飞机着水性能的准确性，确定适用于水陆两栖飞机着水性能仿真计算的网格划分方案。

1 计算模型

水陆两栖飞机着水性能主要是指着水载荷和纵向稳定性。着水加速度和姿态变化分别表征着水载荷和纵向稳定性。为验证仿真方法的准确性及预报水陆两栖飞机着水性能，将仿真计算得到的着水加速度和姿态变化结果与某大型水陆两栖飞机缩比模型着水试验结果进行对比。

计算中采用有限体积法离散动量方程，采用VOF方法捕捉自由液面，选择SSTk-ω为湍流模型，采用SIMPLE算法对压力-速度迭代求解。离散方程时，对流项采用二阶迎风格式，黏性项采用二阶中心差分格式。

缩比模型长度为L，外形见图1。

图1 水陆两栖飞机模型外形

水陆两栖飞机着水仿真流场及其边界条件见图2。

图2 计算域及其边界条件

飞机左右对称，为减少计算资源和时间，计算域取右侧。计算域上游速度入口距飞机首部1.5L，下游压力出口距飞机尾部5.0L，计算域顶部距重叠域上部1.5L，计算域低部距重叠域下部1.5L，计算域侧边界距对称面2.0L。重叠区域尺寸为1.2L×1.2H×1.2B，L为模型长，H为模型高度(含垂尾高度)，B为模型宽度(含机翼宽度)。飞机运动采用DFBI运动规格，释放飞机纵向、垂向位移及俯仰转动自由度，同时设置飞机初始速度，水平速度傅弗劳德数为2.5。背景流域采用移动运动规格，将其纵向移动速度与飞机纵向速度进行关联，减小背景域尺寸。

2 网格因素的分析

2.1 边界层网格

在进行CFD数值计算中，通常将船体表面设定为无滑移壁面，壁面上的流体质点速度为0。因此，壁面与附近流场存在一定的速度梯度，水陆两栖飞机着水速度大，船底表面边界层内速度梯度十分明显，为了捕捉避免附近的流场特性，需要在边界层内布置网格节点，尤其是第1层网格节点位置必须落在边界层内部。边界层第1层网格节点高度估算公式如下。

(1)

式中：Re为雷诺数；L为模型长度；Δy为边界层第1层网格节点高度。

Y+值的范围一般为30≤Y+≤500，因此在此范围内取7个不同的Y+值进行计算，边界层网格增长率为1.2，网格层数为10层，划分后的整体网格和边界层网格分布见图3。计算结果见表1。

图3 整体网格与边界层网格分布

表1 不同第一层节点网格高度下的仿真结果

Y+为40～80时，仿真计算与试验结果比较接近，随着Y+值的增大，加速度和姿态角与试验结果存在较大的偏差。如图4所示，仿真计算得到的加速度、姿态角随时间变化趋势与试验结果具有良好的一致性。

图4 工况B与试验着水加速度和姿态随时间的变化

2.2 船体表面网格

表2 不同船体表面网格尺寸仿真结果

由表2可知，不同船体表面网格尺寸仿真计算得到的加速度与试验值误差差别不大，但姿态角随着船体表面网格尺寸的增加而增大，增加到0.312 5%L后，影响却比较小，变化情况见图5。

图5 工况C3与试验着水加速度和姿态随时间的变化

2.3 重叠网格大小

图6 不同重叠网格大小对比

图7 工况C22与试验着水加速度和姿态随时间的变化

由表3可知，不同重叠网格尺寸仿真计算得到的加速度与试验值误差比较明显，网格尺寸在0.884%L～1.250%L附近得到的仿真计算值与试验值偏差比较小。结果显示，网格密度设置比较小时，再加密网格对于提高计算结果的精度没有影响，反而降低计算效率。

表3 不同重叠网格大小仿真结果

3 结论

1)水陆两栖飞机缩比模型着水后的加速度与姿态角峰值与试验对比存在一定的偏差，但其运动变化趋势与试验结果一致性良好，因此采用有限体积法和重叠网格技术初步评估水陆两栖飞机着水性能是可行的。

2)在数值计算中，第一层网格高度、船体表面网格尺寸和重叠网格大小对结果产生明显的影响，其中当Y+值在40～80、船体表面网格尺寸为0.15%L～0.30%L、重叠网格大小为0.8%L～1.25%L时，能获得精度较好的数值计算结果。

3)基于有限体积法在飞机着水冲击数值模拟中，可同时考虑气动力、水动力的影响，对于水上飞机着水性能预报以及陆上飞机水上迫降载荷特性与稳定性评估具有良好的适用性。