船体有限元建模属性定义解决方案及软件实现

2021-08-17 11:28胡欣张少雄胡丰梁

船海工程 2021年4期

胡欣，张少雄，胡丰梁

(1.中国船级社技术研究开发中心，北京 100007；2.武汉理工大学交通学院，武汉 430063)

船体结构有限元分析是现代船舶设计中结构强度校核的重要手段。因为船体结构复杂，构件形式多样，且对不同构件的规范要求繁杂，所以有限元模型建立和修改的工作量在整个设计计算过程中，一直占有较大的比例。目前三维设计尚未完全普及，传统的“二维图纸到有限元模型”的工作方式仍然很常见。加之目前施行的协调共同结构规范将全船所有舱室计入评估范围，原来未协调的共同结构规范中不要求有限元评估的外壳曲面和纵向构件变化较大的艏艉货舱也需要建模，使本已复杂的建模工作更加复杂。

MSC.Patran因为上手简单，前后处理贴近船体结构分析实际应用，在业内各设计院所、船厂和高校有广泛的应用，也被IACS一些主要成员，如ABS、CCS、DNVGL和LR等作为有限元软件的开发平台。船体结构板-梁组合的有限元模型中单元属性数量众多，数据输入量大，检查困难，管理麻烦，一直是制约建模效率的主要因素之一，而且一旦输入错误又未能及时发现，还会直接影响计算结果的正确性。船体结构有限元模型的属性有自身的特点，但目前各主流的通用有限元前处理平台中，属性的相关操作并未针对船舶专业做相应的定制和优化，使用并不方便。为此，针对船体结构建模中属性相关的常见问题，并基于MSC.Patran开发相应的软件工具，为船设计和审图工作提供方便。

1 应用通用有限元软件进行有限元建模遇到的困难

船体结构有限元分析中，板梁模型的要求最为多见，广泛存在于各规范中。而分析类型又以线性静力分析(Nastran 中101求解序列)为多见。各通用有限元软件中，为了兼顾各行业、各种力学模型的需要，在界面上采用了“大而全”的设计方式，设置了众多的属性参数输入项。实际建模中，创建一个属性，往往需要在多个软件界面中多次点击、定位，来回切换，并且需要在繁多的输入项中，找到本专业需要的参数项进行数值设置。

按照各规范的具体评估要求，通常需要提取单元指定位置、指定类型的计算结果，依照规范进行进一步的后处理计算，得到规范要求的衡准因子来做结构强度的校核[1-2]。为了得到需要的结果，需要在属性中做一些特殊的设置。对于一些新手和不常进行有限元的分析的工程师，这些设置很容易被忽视或者因遗忘正确的操作步骤而错/漏填一些必要的参数。

由于通用平台“大而全”的设计出发点，在模型属性完成后，如何快速的检查各输入参数，查看属性应用的结构区域，快速的修改属性，等等，在现在动辄几千个属性的模型中，显得困难重重。在一些反复修改，习惯各异的多人合作建模的模型中，属性更显得一团乱麻，管理起来往往无从下手。

2 船体结构单元属性的定义与编辑

2.1 约定

考虑到大部分规范中要求的船体结构建模采用的板、梁、杆单元，为了便于属性的管理及相关算法的实现，在调研了一些船舶设计单位、审图中心后，对材料，型材截面，属性名称做以下约定。

1)材料命名规则:Steel_ReH。

其中，Steel为前缀，ReH为最小屈服应力值。

2)梁单元截面命名规则:TWXt1_HXt2,LWXt1_HXt2,FBHXt,HPHXt。

其中，T、L、FB、HP分别为T型材、角钢、扁钢、球扁钢的前缀，W、H为面板宽和腹板高，X代表乘号，t、t1、t2表示厚度。

3)属性命名规则：p_Thickness_ReH(壳)，b_Section_ReH_ID(梁)，r_Area_ReH(杆)。

其中，p、b、r分别为壳、梁、杆单元属性的前缀，Thickness为厚度值，Section为截面名称，Area为面积。

通过以上约定，能够快速的通过相关名称见名知意，获取对应的参数信息。

2.2 壳单元

船体结构规范中，通常都要求使用壳单元模拟板材结构。由于PSHELL壳单元属性能很好的定义厚度、弯曲、横向剪切，被用来赋予船体板结构的属性。为了完成壳单元的属性定义，通常需要预先完成属性所引用材料的定义，进入2个Patran功能模块(材料定义，属性定义)，至少切换3个子界面(主界面、参数界面、应用区域界面)，才能完成1个属性的定义。

对船体结构静力分析而言，最常用的壳单元属性参数只需要材料、厚度及位置的设置，因此，完全可以仅将以上参数“浓缩”到一个界面输入。

对于一个壳单元，由定义其角点的节点顺序及右手定则来确定其正方向。默认情况下，以板单元中面为基准面，当单元厚度为T时，+T/2，-T/2分别表示单元的上下表面位置，分别用Z2、Z1表示。Nastran在求解时，对于壳单元会计算Z1、Z2处的应力结果。在进行船体结构屈服、屈曲等评估时，中面应力通常作为计算结果的取值位置[3]。在进行疲劳评估时，又需要在焊缝所在单元的表面取值。

当Z1、Z2处在默认位置时，有时候会给取值带来不便。以屈服评估为例，此时结果中并没有评估需要的中面Von Mises应力的输出，所以只能通过Z1、Z2所处的表面应力得到中面应力。但是，按照Patran的后处理规则，上、下表面的von Mises应力平均后，得到的并非中面处的合成应力。此时需要同时将壳单元中的3个应力分量σx、σy、τxy分别平均后再按照式(1)进行合成，才能得到中面处的von Mises应力。

(1)

这个过程并不便于快速查看、获取中面应力，采用软件计算时，由于评估的单元数量众多，还会增加额外的计算量。因此，通常将PSHELL属性参数中的Fiber Dist.1设置为0，这样就能将Z1位置移到中面，后处理中需要查看中面应力时，直接查看Z1位置对应的应力即可，可节省大量的计算和操作步骤。在新的属性定义界面上，为了更直观，设置Z1的中面(As Mid-Plan)及本来位置(As Is)2个选项。

对于材料，不同船用结构钢参数均为可取杨氏模型206 GPa，泊松比0.3，密度7.85 t/m3，区别仅在于最小屈服应力。因此，参数设置中，只需要设置ReH值，在创建属性的过程中，如果当前模型中已经存在名称为Steel_ReH的材料，则直接引用，如果不存在，则创建后引用。

重新设计壳单元的属性定义界面见图1。

图1 壳单元定义简化界面

上述界面仅包括船舶结构静力分析壳单元属性参数的必要项，便于快捷完成壳单元的属性定义。输入参数后，属性名称自动按照规则生成，通过界面可以直观的选择应力结果位置；所有操作均在1个界面中完成，无需反复切换操作界面和功能模块，可减少大量无效操作。由于所有参数均显示在1个界面上，用户检查、修改也变得更为方便。

2.3 梁单元

船体结构有限元模型中，骨材应使用具有轴向刚度、扭转刚度、双向剪切和弯曲刚度的梁单元表示，同时应考虑骨材的偏心。

骨材相对于板，需要更多的参数输入，有些可以从图纸中直接获取，有些需要依据布置，在建模的过程中计算后输入，Patran原生梁单元属性定义界面操作比较复杂。

2.3.1 基于Patran原生界面的梁单元属性定义

梁属性的定义与板单元一样存在在多个界面来回切换的问题，如果没有预先定义梁截面，还需要切换到梁库界面，进行截面的定义。

除了上述界面操作的障碍，梁属性的参数也比壳单元复杂。船体常用的梁属性参数有：截面、材料、朝向及偏心等。类比壳单元属性定义界面设计的分析方法，对于其他参数，可以忽略或采用缺省值。

材料：采用与壳单元属性相同的处理。

截面：用以描述梁的形状。在定义梁单元属性前，应该预先定义。为了简化问题，这里仅考虑船舶工业中常用的T型材、角钢、扁钢以及球扁钢。

朝向：根据骨材的实际布置位置以及骨材的截面形状，需要定义当前引用的骨材朝向的方向向量。当骨材布置在斜板的时候，这个值需要根据位置、角度计算得到。如果是类似船体外壳曲板上的骨材，想要准确反映其朝向的连续变化，使用Patran原生的界面功能，几乎是一个不可能完成的任务。

偏心：对于Nastran而言，梁单元单元坐标系是基于剪心的。如果不设置偏心，板单元边界上的梁单元的附着位置将会是其剪心，如，T、L面板中心处。为了使有限元模型与实际结构一致，设置偏心是必要的[4]。但是，这是1个与朝向相关的向量，所以，除了需要用户计算截面剪心的位置，它的输入还存在与朝向定义相同的困难。

为了便捷的定义梁属性，上述难点需要逐一克服。

2.3.2 截面的定义

为了简化界面操作，当约定了统一的截面命名规则后，可以将截面定义整合到梁属性定义的界面上，直接与梁属性参数在同一个输入界面上输入截面的尺寸。创建梁单元属性时，如果按照前述命名规则，这个截面已经存在，则直接引用；如果不存在，则创建后引用。当然，也可以从已有截面列表中选择已有的梁截面。这样，能保证相同的截面能被重复使用，尽量减少模型中截面数量，便于管理。

对于T型材的截面尺寸，Nastran梁库的定义与船舶工程略有不同。Nastran梁库中的T材的腹板高包含面板厚度，但是船舶工程中一般不包括。所以，新的界面设置上为了贴近船舶工程习惯，设置为腹板高不包含面板厚度的输入方式，在实际创建中自动加上面板厚度之后进行T型材截面的创建。

截面定义中，还有一个需要解决的问题是球扁钢的定义。Patran其实可以定义任意形状的截面。但是对于球扁钢这种不存在于Nastran梁库中的截面，采用描述外轮廓的方法定义比较复杂，也不满足规范中相关计算的要求。根据共同结构规范第1部分第3章1.4.1的要求，球扁钢应按照等效角钢的形式参与直接计算。

截面定义的时候，只需要输入球扁钢的高度和腹板厚度，软件自动按照规范要求等效后创建。

2.3.3 朝向定义

梁单元的朝向，与其所附连的壳单元的法向相关，并且可能与水线面、纵剖面、横剖面相关。为了快速计算梁的朝向，将梁单元的朝向输入框设置为2D单元拾取框，当拾取一个壳单元时，软件自动计算其法向，并作为朝向的输入值，并设置反向的功能。

实际船舶设计中，除了垂直于单元，梁属性的朝向还可能平行于某个平面，根据相关设置，软件可能需要将上述法向投影到水线面、纵剖面或横剖面，得到最终的朝向。

通过上述方式，可以快速、自动完成梁单元属性的朝向的定义。免去了一些结构上梁朝向的复杂计算。

实际上，在Nastran的设计中，朝向并非属性参数，而是单元参数，如表1所示。但是Patran为了简化输入，将其设置为一个属性参数，这样就免除了用户一个个单元设置朝向的复杂操作。这种处理是很接近船舶工程实际的。但是，对于复杂曲面，如在曲率变化较大的船体外壳上的梁，即使这样，定义也不方便，很难准确输入。因此，软件设置了矢量场作为朝向参数的输入方式。当设置方向的输入为场时，软件创建属性时，会自动根据相关设置和前述方法，根据梁关联的壳单元，逐个单元计算朝向，并组建成一个矢量场作为朝向的输入，通过这种方式实现朝向的精准定义。

表1 CBAR单元卡片

2.3.4 偏心的定义

偏心可以理解为梁截面在朝向的方向上移动了一段相对于剪心的距离。因此，可以类比朝向的方式自动计算和创建。

船体结构的梁单元偏心有一个最大特点是除了作为面板的扁钢，其他所有梁单元都有偏心，且偏心的大小等于剪心高度，方向与朝向相同，是一个确定的向量。因此，按照这个规则，可以免除用户偏心的输入，完全改为程序后台自动处理。

2.3.5 单元类型的选择

船体结构模型中，常见的梁单元有CBAR和CBEAM。按照Nastran的设计，对于CBAR单元要求其型心与剪心必须一致，对于CBAR单元的偏心可以设置为相对于其型心(位置同剪心)的偏移；对于CBEAM单元不要求其型心与剪心必须一致，其偏心必须设置为相对于其剪力的偏移值。除双轴对称的型材外，其余类型的型材其形心与剪心均不一致，应设置为CBEAM单元。对于常用的型材类型，除扁钢可以设置为CBAR单元外，其他如T型材、角钢均应设置为CBEAM单元，其偏心值计算应以剪心为依据。

曾经有段时间，业界盛行将T型材设置为CBAR并按照型心设置偏心。这实际上不符合Nastran单元类型设计的约定。对于T型材，其剪心位于腹板和面板相交处，而形心一般位于腹板上，若使用CBAR单元且设置其偏移值为相对于形心处的偏移值，将会使Nastran不计算梁单元的由于偏心引起的翘曲应力，且少计入偏心受拉压构件的偏心力矩，这将同时影响加强筋和带板的应力计算结果。

由于共同结构规范仅对主要支撑构件面板、槽型舱壁虚拟杆(为了便于描述，在此一并讨论)有校核要求，所以，无需考虑T、L按照上述设置后计算结果没有轴向力输出的问题。对于其他规范中对T、L梁的轴向应力有校核要求的，可以采用本软件中附录的一些小工具，将其修改为参数梁，再由计算得到轴向应力。

基于以上分析，重新设计梁属性的定义界面见图2。