核心素养视角下学生数学推理能力的培养

【摘    要】推理能力属于数学学科核心素养中非常重要的一种。核心素养视角下，教师应该重视学生数学推理能力的培养，将学生推理能力的培养贯穿于整个数学教学过程中，可以利用创设恰当情境、激励提出问题、鼓励创新思考、引导动手操作、组织表述分析、关注生活应用出发等方法，培养小学生的推理能力。

【关键词】小学数学;核心素养;推理能力;培养策略

中图分类号：G623.5       文献标识码：A      文章编号：1006-7485（2021）20-0050-02

Cultivation of Students' Mathematical Reasoning Ability from the Perspective of Core Quality

（Linan Central Primary School， Xianyou County， Putian City， Fujian Province，China） ZHANG Chaoqun

【Abstract】Reasoning ability is a very important kind of core literacy in mathematics. From the perspective of core literacy， teachers should pay attention to the cultivation of students' mathematical reasoning ability， and integrate the cultivation of students' reasoning ability throughout the entire mathematics teaching process. It can start from creating appropriate situations， motivating questions， encouraging innovative thinking， guiding hands-on operations， and organizing expression analysis. ， pay attention to the application of daily life， and cultivate the reasoning ability of primary school students.

【Keywords】 Primary school mathematics; Core literacy; Reasoning ability; Training strategy

《數学课程标准》也指出：“推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”培养学生的推理能力，关系到学生的思维能力的发展，也关系到问题是否能够得到顺利解决。可以说，想要提升小学数学教学质量，就必须重视学生数学推理能力的发展，这也关系到学生今后的发展、成长和进步。核心素养视角下，教师需要重视学生数学推理能力的培养，应通过科学预设，巧妙地启发与引导学生，鼓励学生参与体验式学习，从而有效发展学生推理能力。

一、创设恰当的情境，奠定推理基础

推理一般包括两种：合情推理是从已有事实出发，凭借经验和直觉，推断某些结果，提出猜想。演绎推理用于证明结论，证明猜想的正确与否，两种推理方式相辅相成。小学阶段主要是合情推理，许多概念的形成、公式的得到都离不开合情推理。归纳推理、类比推理是合情推理的主要形式，合情推理的过程一般是“大胆猜想，由此及彼”。为培养学生的推理能力，教师需要先创设恰当的情境，引导学生身临其境，提出自己的想法和疑问，奠定推理的基础。如教学“小数加减法”时，教师呈现了一张图片，图片内容为“小花和妈妈一起去逛超市，妈妈买蔬菜花了12.3元，小花买文具花了5.4元，请大家根据图片提出数学问题。”依托生活情境，学生联想与猜想，提出问题“蔬菜比文具多花了多少钱？他们一共花了多少钱？”等。学生开始展开“小数加减法计算方法”大胆猜想的推理学习过程，由此及彼，联想“小数加减法”与“整数加减法”有相似之处，并进一步参与到类比迁移的推理学习过程中。因此，教师通过创设恰当的情境，使学生身临其境，高效地融入推理学习中。

二、激励提出问题，激发推理兴趣

情境创设后，教师需要对学生进行恰当的启示与激励，鼓励学生大胆猜想，提出问题。只有激励学生提出问题，大胆猜想，学生才能进一步基于猜想展开归纳推理、类比推理等推理论证的学习过程，收获新知识与新方法。激励学生提出问题，需要教师将课堂还给学生，依托情境，让学生提出有意义的数学问题;还需要启示学生思考数学思想方法，从数学的视角来提问题。如教学“有余数的除法”时，教师创设了活动情境，组织学生4人一组，每组分配了11根小棒，学生参与分小棒活动，发现并不能平均分。学生提出了疑问：“为什么不能每个人都分一样多呢？”“每个人2根小棒，还剩下3根，这3根代表什么呢？”基于学生提出的问题，教师启示学生“剩下来的数量就是余数。试着想一想，除以4的话余数可能是4或5吗？”“大家还能提出什么样的问题呢？”学生创新想法，大胆猜想“余数可能是哪些数，余数有很多少种”，并带着问题进一步参与到创新思考、大胆推理的学习过程中。因此，教师通过激励学生提出问题，激发了学生参与推理论证的兴趣。

三、鼓励创新思考，发展推理思维

创新思考是推理能力培养过程中必不可缺的一部分，学生缺乏创新思考，就难以完成推理的过程，也难以顺利推理得出正确的答案或解决方案。因此，教师应对学生巧妙地提示与启发，关注学生的创新思考，促进学生运用已学知识展开独特的问题分析和解决过程，使学生在创新解决问题的过程中借助已有条件和已学知识，逐步推理解决有趣的问题或是新问题，发展推理能力。如教师提问：“将正方形的边长扩大2倍，它的周长扩大几倍？它的面积扩大几倍？”“将圆的半径扩大2倍，它的面积扩大几倍？”“将圆柱底面圆的半径扩大2倍，它的体积扩大几倍？”在教师设计的阶梯性问题导向下，学生参与问题的创新思考与分析过程。已学知识点为正方形、圆的面积、圆柱体的体积公式，学生运用已学知识，结合创新思考，举例分析，先计算最初的面积、体积，再计算变化后的面积、体积，再比较或者是直接用公式来创新思考、分析，观察半径的变化与面积及体积变化之间有什么关系。学生创新思考，运用已学知识进行推理，发展了推理能力。

四、引导动手操作，经历推理过程

我国著名教育家陶行知先生提出“教学做合一”的理念，认为只有在做中学，做中教，学生才能真正掌握技巧与方法，深入理解知识。为了发展学生的推理能力，鼓励学生参与动手操作，亲身经历推理的过程非常重要。教师要创造条件和机会，鼓励学生身心合一，参与到对猜想的论证和推理学习过程中;解放学生的大脑、双手，让学生参与类比推理、归纳推理，得出猜想结论，并对猜想进行验证，即能亲身经历学习的过程，推理归纳出新知识、新方法，建构知识网络。如教学“多边形的面积”之“三角形的面积”时，教师将课堂还给学生，鼓励学生大胆猜想，由此及彼。学生根据“平行四边形面积”的学习经验，认识到“转化”的思想方法，“平行四边形转化为长方形，得出其面积公式，那么三角形是否也可以转化为平行四边形，得出其面积公式”。学生由此及彼，大胆猜想“三角形的面积公式等于底乘以高”。猜想后，教师鼓励学生动手操作，验证推理。学生运用拼接、转化的方法，发现2个完全相同的三角形能拼成1个平行四边形，那么三角形的面积就应该是底乘以高除以2。教师通过引导学生动手操作，让学生经历推理论证的过程，使学生收获了知识与数学的思想方法，也发展了学生的推理能力。

五、组织表述分析，发展推理能力

在学生提出问题、猜想结论并参与动手操作、实践验证等一系列的推理论证过程之后，教师需要进一步启迪学生思考，引导学生运用数学语言，将整个猜想、论证与推理的过程表述出来，并呈现推理结果。学生的表述分析环节非常重要，学生能将推理过程梳理清楚，逐步完善推理方法与细节，也能运用恰当的数学思想方法，向师生呈现推理的严密性，能有效发展推理能力。如“多边形的面积”学习后，学生经历了动手操作，剪切、转化的学习过程，教师组织学生表述分析，表达“多边形的面积如何来计算”。学生表述：“应将多边形转化为简单图形，再计算各个部分的面积，最后计算求和”。学生边表述，边运用例子进行了介绍。教师通过组织学生表述分析，发展了学生的推理能力。

六、关注生活应用，提升推理素养

培养学生的数学推理能力，对于学生今后的发展至关重要。核心素养是根据学生实际生活需求的品质与能力来确定的。教师应关注生活应用，多启示与激励学生，让学生在生活中运用数學分析与解决问题，在生活应用中展开推理分析与论证实践，有效发展推理素养。如可组织学生运用“认识比”的知识，解决“学校教学楼有多高”的问题。学生参与生活应用，带好工具，测量标杆及其影子长，并测量教学楼的影子长（同一时间），最后用比例知识解决了问题，得出教学楼的高度。因此，教师通过组织学生参与生活应用，在实践探究的过程中发展了学生的推理素养。

七、结语

总之，核心素养视角下，教师应关注学生数学推理能力的培养，优化小学数学教学过程。通过在日常教学中渗透推理能力的培养思路，平时进行一些推理能力的训练，生活中组织一些推理能力的培养游戏、活动，逐步探寻科学、系统的培养学生推理能力的教学策略，就一定能有效发展学生的推理能力。

参考文献：

[1]陆智新.核心素养下小学数学逻辑推理能力的培养[J].文理导航·教育研究与实践，2020（06）.

[2]李培芳.从能力走向素养——小学数学推理能力培养的意义、问题及对策[J]. 福建教育，2016（14）.

作者简介：张超群（1974.6—），男，汉族，福建莆田人，大专，一级教师，研究方向：小学数学。

（责编  林  娟）