挖穴机悬挂机构的优化设计浅析

黄庆专，高清林

（福建电力职业技术学院，福建 泉州 362000）

挖穴机是一种重要的植树造林整地机械，使用挖穴机可以提高造林质量，对于增加我国森林覆盖率有重要意义。W45-D 型挖穴机是一种各方面性能都比较良好的机型，但是该机型的悬挂机构下拉杆太长（＞2m），致使纵向和侧向的稳定性差、强度减弱，坑穴轴线垂直度不够，挖穴时钻头受力不均，加剧了机组的振动。本文围绕相关问题进行探索，利用优化设计理论重新设计悬挂机构，使其更紧凑、强度、刚度得到提高，穴径偏差更小。

1 四杆机构上下拉杆设计

后置式的悬挂挖坑机，一般采用不平行四杆机构型式，该形式由机架（拖拉机后桥）、上拉杆、下拉杆和变速箱组成不平行四杆机构。当钻头入土时，整个机架绕下拉杆悬挂点旋转。根据W45-D 型挖穴机的悬挂机构的存在问题，首先，应考虑使钻头入土时轴线尽量铅垂，减少振动；其次，缩短下拉杆长度。

最后，考虑到胶树种植要求挖750×750mm 的洞穴和开压青施肥沟要求，并且考虑配上不同规格的螺旋钻头，可用于果树、胡椒、立杆等挖穴作业，以及丰收-35 的动力输出轴位于尾部等问题，应采用不平行四杆机构的悬挂方式，并对此机构的尺寸进行优化。

2 优化设计原理及其框图

设计上的“最优值”是指在一定条件（各种设计因素）影响下所能得到的最佳设计值，最优值只是一个相对概念。其设计原理为：针对具体的设计问题认真分析并建立数学模型，然后选用适当的最优化方法，利用计算机技术求解数学模型。其设计原理框图见图1。

图1 优化设计设计原理框图

3 数学模型建立

悬挂机构是一个空间机构，将其向拖拉机纵向平面投影，简化为不平行四杆机构，根据挖穴工艺要求，坑深H=750mm可画出悬挂机构运动简图（如图2）。

图2 悬挂机构运动简图

3.1 确定设计变量

已知A、B两点的坐标：XA=0mm，YA=H+585-84=750+585-84=1251mm（坑深H=750mm）XB=61+115=176mm，YB=YA+296+84=1531mm；L5=1188mm；该 四杆机构的待优化参数有各杆长度L1（AD 杆）、L2（CD 杆）、L3（BC 杆）和减速箱的悬挂角λ，各个参数表示见图3，设计变量（自变量）为：X=[X1,X2,X3]T=[L1,L2,L3]T。

图3 悬挂机构纵向投影图

3.2 建立目标函数

（1）要求钻头近似垂直水平面入土，求得：

其中：φ0（00＜φ0＜900）为AD 杆的起始钻角φ1（-900＜φ1＜φ0）为AD 杆的停钻角。

（2）AD 杆的方为角为φ 时的D 点坐标：XD=X1cos φ；YD=X1sin φ。

由余弦定理，可求得BD 与L2的夹角

对应于φ 时刻连杆L2的方位角β=γ −θ；L5的方位角α=λ+β

则点E 的横坐标：

（3）给定一组X=[L1,L2,L3]T时，钻头入土过程中不断改变下拉杆的方位角

其 中，i=0,1,2,…..n；对AD杆从起钻角φ0到停钻角φ1的夹角进行n 等份。φ 就随i 的变化而在上述的夹角之间变化。设钻尖E 的横坐标的最小值XE0、最大值XE1；这样就得出该组X=[L1,L2,L3]T时孔的最大偏差f(φ）=max|XE1-XE0|。

（4）由约束坐标轮换法不断改变X=[L1,L2,L3]T就可以得出很多组X=[L1,L2,L3]T的最大偏差f(φ)=max|XE1-XE0|；从中找出最小值minf(φ)；f(X)=minf(φ)

（5）为使钻头轴线尽可能地垂直于水平面挖穴则f(X) ≤30mm。

综上所述，目标函数为：f(φ)=max|XE1-XE0|，f(X)=minf(φ)。

3.3 约束条件

（1）要求运输时钻尖离地300mm,钻头长（变速箱的中心到钻尖）为1188mm，万向轴传动角不大于(35～45°)，为保证拖拉机形式的纵向稳定性及拖拉机手操作的方便性，参考卓凤英编著的《挖穴机》则下拉杆的取值范围为：1500 ≤L1≤2000，

即：G1(X)=L1-1500 ≥0；G2(X)=2000-L1≥0。

（2）考虑到连杆是安装在减速箱的上方以及为了保证各杆的长度，必须有约束条件：350 ≤L2≤550；L1≥L3，

即：G3(X)=L1-L3≥0；G4(X)=L2-350 ≥0；

G5(X)=550-L2≥0。

（3）为保证钻头能够在要求的坑深内运动，应满足四杆机构的纵向投影为凸四边形的装配要求：

（4）要求悬挂机构上的铰链为摆动副。所以，四杆机构应不满足杆长之和条件。如果L2≥418.78，即机架L4=418.78 为最短杆。所以418.78+L1＞L2+L3；

即：G6(x)=418.78+L1-L2-L3≥0；

如果L2≤418.78 即连杆为最短杆。

所以L2+L1≥418.78+L3；

即：G6(x)=L2+L1-L3-418.78 ≥0；

综上所述，该悬挂机构的数学模型为：

4 求解思路及结果

针对优化设计的数学模型，由于设计变量较少（3 个)，故采用约束坐标轮换法求解，约束坐标轮换法的中心思想是：每次的收索方向都沿坐标轴方向，将一个n 维的优化问题化为一系列一维问题求解。通过编制计算机求解程序，输入已知数据和初始可行点后，即可由计算机进行计算求解。

（1）各杆的长度对坑穴的偏差影响很大，而且杆件越长，悬挂机构的稳定性就越差。

（2）各杆件和悬挂角优化结果为：下拉杆L1=1910.656mm 连杆L2=470.07mm 上拉杆L3=1500.006mm 悬挂角λ=150.02°。

（3）优化后穴径的最大偏差为17.289mm；由原来的64.37622mm，变为17.289mm 减少了47.08722mm。通过仿真验证钻头入土过程走的轨迹几乎是垂直水平面，挖穴质量将得到很大的提高。