新型50kg·m-1钢轨9号道岔尖轨转换特性研究

司道林，赵振华，王树国，周亚夫，侯博文，杨东升

（1.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081；3.北京全路通信信号研究设计院集团有限公司，北京 100070；4.北京交通大学土木工程学院，北京 100044）

50 kg·m-1钢轨9 号道岔广泛应用在Ⅱ级铁路正线、站场、到发线以及动车运用所内，全路共铺设5 万余组，其中正线占比4%，到发线占比35%，其他站线占比61%。为减小转换阻力，既有50 kg·m-1钢轨9号道岔尖轨跟端采用活接头形式，活接头处轮轨动力作用显著。随着列车轴重和运量的增加，活接头结构病害突出，大幅增加养护维修工作量。若采用弹性可弯结构代替既有活接头结构，可解决活接头结构病害突出的问题，但会增加尖轨转换阻力，影响尖轨转换时的道岔线型［1-3］。因此，研究弹性可弯结构对尖轨转换特性的影响，是决定能否采用弹性可弯结构的前提。

众多学者建立了尖轨转换力学模型，开展尖轨转换特性的研究，然而由于尖轨是典型的变截面部件，如何考虑尖轨的变截面特性是建立尖轨力学模型的研究重点。沈长耀等［4］在变截面积分法的基础上提出简化积分法，简化尖轨变截面特性，计算尖轨扳动力和尖轨挠度曲线。刘语冰［5］将尖轨考虑为变截面有限长梁，计算确定牵引点布置。王平［6］将尖轨、心轨视为截面属性线性变化的欧拉梁，采用变分形式的最小势能原理建立扳动力学平衡方程，计算尖轨、心轨扳动力和不足位移。

随着计算机技术的快速发展，不断有学者采用有限元方法建立与实际结构更为接近的尖轨力学模型。蔡小培等［7-8］先提取若干尖轨特征断面处的尖轨截面属性，再根据截面参数的非线性特征，采用二次多项式拟合的方法插值得到任意位置处的尖轨截面参数，最终基于ANSYS 软件中的二维梁单元BEAM54 建立尖轨、心轨有限元模型，分析高速道岔尖轨、心轨转换不足位移，并提出应对措施。曾瑞东等［9］也采用类似方法建立尖轨模型，获得特征断面截面参数后，通过线性插值的方法得到任意位置处的尖轨截面参数，基于ANSYS 中的二维梁单元BEAM54 建立尖轨有限元模型，分析尖轨跟端刨切尺寸对尖轨转换力和不足位移的影响规律。井国庆等［10］采用ANSYS 软件中的二维梁单元BEAM3 建立心轨有限元模型，分析滑床板摩擦系数对心轨不足位移的影响，提出改进建议措施。马晓川等［11-13］采用ANSYS 软件中的二维梁单元BEAM3 建立小号码道岔尖轨有限元模型，分析尖轨密贴刚度、尖轨跟端结构形式对尖轨转换特性的影响。

以上有限元建模方法的共同之处是采用二维梁模型，先提取特征断面截面属性，再通过二次多项式拟合或线性插值的方法获得任意位置处的截面属性。然而，通过插值方法得到的尖轨属性不可避免地具有一定误差。

为此，本文以采用弹性可弯结构代替活接头结构的新型50 kg·m-1钢轨9 号道岔尖轨为研究对象，采用ANSYS 软件中三维梁单元BEAM188 建立尖轨有限元模型，在模型验证的基础上，分析尖轨转换特性，为道岔结构设计参数的确定提供理论依据。

1 尖轨有限元模型

1.1 模型建立方法

采用ANSYS 软件中三维梁单元BEAM188 建立尖轨变截面几何模型。首先选定创建几何模型所需的特征断面，定义特征断面单元类型和材料属性后，对特征断面进行网格划分，生成包含节点、单元信息的截面数据文件。再根据尖轨轨距线的坐标数据生成尖轨线型，在相应位置处调用对应的特征断面截面数据文件。相邻特征断面对应的节点和单元自动连接，最终形成完整尖轨几何模型。

建模时要求各特征断面的截面数据文件不仅具有相同的网格数量，且节点和单元序号也须严格对应。否则，2 个特征断面间节点和单元无法对应连接，或连接时导致截面过渡扭曲。因此，特征断面网格划分是尖轨有限元模型建立的关键环节。

此方法建模虽然过程复杂，难度较大，但建立的尖轨有限元模型不仅可实现尖轨截面尺寸的连续变化，真实反映道岔尖轨截面变化特征，避免尖轨截面属性插值导致的误差，且可计算出由于尖轨转换产生的弯曲应力分布。

1.2 特征断面选取

新型50 kg·m-1钢轨9 号道岔尖轨全长10.65 m，可动段长8.44 m。根据尖轨全长范围内截面变化特性，选取10 个特征断面，各特征断面的代号和含义见表1，位置如图1 所示。特征断面a—i 位于尖轨轨头和轨底机加工区段，此区段尖轨与基本轨密贴，其中，h 和i 分别为轨头和轨底机加工结束处的断面，i为完整尖轨断面。特征断面j为尖轨跟端轨底补充机加工区段截面，该截面的抗弯刚度较小，形成弹性可弯区，以减小转换阻力。

表1 尖轨特征断面

图1 特征断面分布示意图

1.3 特征断面网格控制

尖轨特征断面可根据尖轨轨头宽度进行区分，表1 中的特征断面如图2 所示。不同特征断面间的差异主要体现在轨顶、轨侧以及非工作边侧轨底（短肢）廓形。其中，尖轨轨头廓形变化剧烈，顶宽大于20 mm 时，轨头由轨顶和2个侧边组成；顶宽小于5 mm 时，尖轨轨头廓形无轨顶区域，仅由2个侧边拼接而成。

图2 尖轨特征断面

特征断面廓形构成的不一致，给网格划分带来较大难度。在保证网格质量基础上，各特征断面网格数量及序号须完全一致。因此，在网格划分时采用映射划分法，不能采用自由划分法。

本文将每个特征断面划分为4 个区域：轨头、轨腰、非工作边侧轨底和工作边侧轨底。每个区域均由4 个边围成，相邻边的夹角在55°～135°内分布，并尽可能接近90°。通过指定每个边的网格数量，获得数量可控的单元，从而保证各断面的节点和单元数量相同，且编号顺序一致。

以顶宽35 mm 断面为例详细描述每个区域的构成，如图3 所示。轨头区域由非工作边（L3）、轨顶和工作边组合（L2）、轨颚（L1）以及辅助线（L11）构成。轨腰区域由轨腰2 个侧边线（L10，L4）和2 个辅助线（L11，L12）构成。非工作边侧轨底区域由轨底侧面（L5）、轨底下表面（L6）和2 个辅助线（L12，L13）构成。工作边侧轨底区域由轨底侧面（L8）、轨底下表面（L7）、轨底上表面（L9）和辅助线（L13）构成。

图3 顶宽35 mm特征断面区域划分

顶宽35 mm 断面网格划分完成后的单元分布如图4所示，网格无畸形，尺寸相当，分布均匀。

图4 顶宽35 mm特征断面单元分布

为准确反映尖轨转换导致的扳动力和弯曲应力，应以尖轨密贴状态的轨距线为初始坐标建立尖轨模型。为保证尖轨线型的精度，以特征断面、扣件处的坐标作为尖轨线型控制点。尖轨线型确定后，在特征断面位置调用相应截面数据文件，再指定沿尖轨纵向的网格数量，即可得到尖轨有限元模型，如图5所示。

图5 基于变截面梁的尖轨有限元模型

1.4 边界条件

尖轨转换过程中受到牵引力、滑床板摩擦阻力、顶铁反力、密贴反力及跟端扣件约束力等多种荷载作用，如图6所示。

图6 尖轨转换边界条件示意图

尖轨在牵引力作用下由斥离状态转换至密贴状态时，牵引力需克服滑床板摩擦阻力F和尖轨弯曲抗力；当尖轨非工作边轨腰接触顶铁、轨头非工作边接触基本轨工作边时，还需克服顶铁反力和密贴反力。当尖轨由密贴状态转换至斥离状态时，尖轨与顶铁、基本轨脱离，牵引力只需克服滑床板摩擦阻力和尖轨弯曲抗力。因此，尖轨模型的边界条件根据尖轨转换方向确定。

尖轨弯曲抗力大小取决于尖轨截面惯性矩和挠曲变形量，滑床板摩擦阻力、顶铁反力和密贴反力与尖轨转换过程相关。滑床板摩擦阻力大小由滑床台支承荷载与摩擦系数乘积确定，与扳动位移大小无关，其作用方向始终与尖轨转换运动方向相反。滑床台支承荷载由尖轨自身重力确定。摩擦系数取常用值0.25［7］。

顶铁反力和密贴反力仅在尖轨与顶铁和基本轨接触时有效，脱离时反力为零。为体现顶铁反力和密贴反力的非线性特征，利用ANSYS 软件中COMBIN39单元的非线性位移-力曲线模拟尖轨与顶铁和基本轨的接触特性，单元受压时具有较大刚度，会形成反力，受拉时刚度为零，反力消失。

COMBIN39 单元受压时的刚度根据基本轨横向刚度确定，根据文献［11］研究结果取值为30 kN·mm-1。顶铁承载弹簧设置位置根据道岔结构中顶铁布置确定，基本轨密贴段承载弹簧的间隔取200～300 mm，以模拟密贴段的连续支承作用。

牵引点距尖轨尖端0.45 m，牵引点处直、曲尖轨通过拉杆连接，实现两侧尖轨联动。拉杆由等截面梁模拟，通过施加预应力缩短拉杆长度，模拟组装状态下2条尖轨相对位置。

2 模型验证

新设计的50 kg·m-1钢轨9号道岔试制完成后，进行扳动力测试试验。扳动力的实测结果如图7（a）所示。利用前文中建立的有限元模型进行扳动力计算，模型中边界条件与试验环境一致，计算结果如图7（b）所示。

图7 扳动力实测结果与计算结果对比

由图7（a）可看出，扳动力变化分为2 个阶段：第1阶段由0 kN线性增至1.595 kN，此阶段是尖轨由斥离状态转换至密贴状态，扳动力主要由尖轨弯曲抗力和摩擦阻力构成；第2阶段由1.595 kN快速增加，稳定在3.701 kN，这是因为尖轨转换到位后，在惯性作用下进一步横移，尖轨与顶铁或基本轨刚性接触，形成较大的顶铁反力或密贴反力。

由图7（b）可看出，计算得出的扳动力也呈现2 个阶段，第1 和第2 阶段的扳动力峰值分别为1.582 和3.387 kN，第1 阶段峰值反映尖轨弯曲抗力与摩擦阻力之和，第2 阶段峰值代表顶铁反力或密贴反力。

可见，利用前文建立的有限元模型计算得出的扳动力波形、峰值均与试验结果相符。因此，建立的有限元模型可用于分析尖轨转换特性。

计算结果中第2 阶段峰值反映顶铁反力、密贴反力，对比发现，试验和计算结果第2 阶段力峰值相当，即认为尖轨与顶铁、基本轨接触模型合理，可准确体现顶铁和基本轨支承作用。

3 转换特性

3.1 牵引点动程

保证轮缘槽宽度满足限值要求是尖轨转换的首要指标。新设计的9 号道岔侧股导曲线半径为195 m，为使转向架以自由内接方式通过道岔，这就要求侧股轨距在标准值1 435 mm 基础上加宽10 mm，对应的轮缘槽宽度最小限值也应由65 mm 增至75 mm［14］，这就要求对尖轨转换参数进行系统研究。

尖轨牵引点动程是影响轮缘槽宽度的关键参数，本文将分析152，160，170，180 mm 4种牵引点动程条件下轮缘槽宽度，并根据尖轨牵引点动程对密贴尖轨不足位移、斥离尖轨扳动力和斥离尖轨弯曲应力的影响规律，确定合理的尖轨牵引点动程参数。4 种牵引点动程条件下密贴尖轨不足位移和斥离尖轨轮缘槽宽度、扳动力、弯曲应力的计算结果如图8～图11所示。

图8 密贴尖轨不足位移

图9 斥离尖轨轮缘槽宽度

图10 斥离尖轨扳动力峰值

图11 斥离尖轨弯曲应力

由图8 可看出：4 种牵引点动程条件下的密贴尖轨不足位移波形和幅值一致，最大值均为2.5 mm，位于距尖轨尖端4.16 m 处；在距尖轨尖端1.49～6.91 m 内不足位移大于1 mm，不满足密贴段间隙小于1 mm 的限值要求［15］。由图9 可看出：4 种牵引点动程条件下斥离尖轨最小轮缘槽宽度分别为73.9，77.7，82.1，85.9 mm，出现在距尖轨尖端分别为3.71，3.75，4.15 和4.35 m 位置处。由图10 和图11 可看出，当动程由152 mm 增至180 mm 时，扳动力峰值由3.33 kN 增至3.49 kN，尖轨转换产生的弯曲应力由83 MPa增至100 MPa。

可见，增加牵引点动程可显著增加轮缘槽宽度，对不足位移的影响较小，不会消除或减小不足位移，同时会增加尖轨弯曲应力。在轮缘槽宽度满足要求的前提下应尽可能减小动程，因此，牵引点动程取160 mm。此值也是常用参数，可与既有转辙机型号匹配。以此动程参数为基准，进一步研究如何减小密贴尖轨不足位移。

3.2 连杆位置

在斥离尖轨与密贴尖轨间设置连杆是减小密贴尖轨不足位移的常用措施，其原理是通过连杆的传力作用，使斥离尖轨与密贴尖轨协同变形，将斥离尖轨的转换力传递至密贴尖轨，以减小密贴尖轨的不足位移。

为充分发挥连杆协调斥离尖轨与密贴尖轨同步转换的功能，其安装位置至关重要。此部分将着重分析连杆设置在不同位置对密贴尖轨不足位移、斥离尖轨轮缘槽宽度和扳动力的影响规律，以确定合理的连杆位置。为不影响扣件安装，连杆通常设置在2个轨枕之间。

为获得连杆不同位置对尖轨转换特性的影响规律，选取距尖轨尖端2.25，2.85，3.45，4.05，4.65，5.25，5.85，6.45 m 8种连杆安装位置进行分析。通过调整连杆在不同位置处的长度，将密贴尖轨不足位移控制在1 mm，并以此作为对比基准。各工况下密贴尖轨不足位移分布特征如图12 所示，斥离尖轨轮缘槽宽度和扳动力计算结果见表2。

图12 连杆位置对不足位移分布规律的影响

表2 连杆位置对轮缘槽和扳动力影响

由图12 可以看出：连杆距尖轨尖端2.25，2.85，3.45 m 时，密贴尖轨不足位移最大值出现在距尖轨尖端4.8～5.2 m 内，此范围为尖轨与基本轨非密贴段；连杆距尖轨尖端4.65，5.25，5.85，6.45 m 时，密贴尖轨不足位移最大值出现在距尖轨尖端3.3～3.5 m 内，此范围为尖轨与基本轨密贴段。

可见，连杆安装位置接近尖轨跟端时，密贴尖轨不足位移易导致尖轨与基本轨密贴段间隙超出限值。道岔养护时通常优先控制密贴段的不足位移，以确保尖轨与基本轨密贴，尖轨跟端与顶铁间隙则可通过调整顶铁垫片消除。因此，从控制尖轨不足位移角度考虑，连杆应设置在距尖轨尖端2.25～2.85 m范围，以优先保证尖轨与基本轨密贴。

由表2 可以看出：设置连杆后斥离尖轨轮缘槽宽度在75.09～75.66 mm内小幅变化，较无连杆时减小2.0～2.6 mm，仍满足要求。扳动力在2.14～2.77 kN 内变化，较无连杆时减小0.62～1.25 kN，这是因为设置连杆后，尖轨线型更为平顺，降低了尖轨局部区域对顶铁或基本轨的贴靠程度；随着连杆位置距尖端的距离增加，扳动力不断增大。

综合上述分析，应将连杆设置在靠近尖轨尖端一侧，距离尖端2.25～2.85 m 为宜，不仅能保证尖轨与基本轨密贴，且利于减小扳动力。

4 结 论

（1）基于三维梁单元BEAM188 建立的尖轨有限元模型可准确计算尖轨弯曲抗力，尖轨与顶铁和基本轨接触模型刚度取30 kN·mm-1、滑床板摩擦系数取0.25可合理体现尖轨转换时的边界环境。

（2）随着牵引点动程的增加，新型尖轨轮缘槽宽度、扳动力、弯曲应力呈近似线性增加，密贴尖轨不足位移的变化较小。道岔侧股轨距加宽10 mm 时轮缘槽宽度应大于75 mm，据此确定新型尖轨牵引点动程为160 mm，扳动力峰值小于3.5 kN，既有转辙机性能可满足新型尖轨的转换需求。

（3）无连杆时新型尖轨密贴产生2.5 mm 不足位移，设置长度合理的连杆可使不足位移减小至1 mm。宜将连杆设置在距尖轨尖端2.25～2.85 m 位置，有利于保证尖轨与基本轨密贴，减小扳动力。

（4）50 kg·m-1钢轨9 号道岔采用弹性可弯式新型尖轨结构，在动程160 mm、增加连杆情况下尖轨转换特性满足要求，尖轨设计参数合理，转换特性具备替代既有活接头式尖轨的可行性，为减少50 kg·m-1钢轨9号道岔养护维修工作量奠定基础。