考虑源荷不确定性的综合能源系统日前经济调度

李红伟， 张 翔， 周海林， 李 茜， 王芮琪

(西南石油大学电气信息学院， 成都 610500)

能源危机和环境污染日益加剧，寻求一种高效清洁的能源供应方式成为目前能源领域研究的热点。综合能源系统(integrated energy system，IES)集电、热、冷、气、可再生能源等多种能源于一体，实现多能耦合，有助于提高能源利用效率[1-2]。然而，多能耦合以及系统内可再生能源出力和负荷不确定性增加了IES运行难度，对其安全运行和经济调度带来了挑战。

目前，中外学者对于IES优化调度已进行了相关研究。徐达等[3]构建了考虑电热综合需求响应的微网优化调度模型，通过算例分析了应用综合需求响应有利于降低运行成本。杨志鹏等[4]构建了含电、冷、热三种储能装置和热泵的微网经济调度模型，讨论了热泵和储能装置对提高微网经济性和灵活性的作用。林紫菡等[5]构建了考虑柔性负荷和碳交易机制的综合能源系统优化调度模型，验证了柔性负荷参与调度能够实现节能减排。孙强等[6]对含电、热、气、冷4种负荷的区域综合能源系统进行详细建模，验证了各子系统耦合运行相对于独立运行能获得更大的经济效益。然而以上文献均未考虑不确定因素对系统运行的影响。

针对IES优化调度中可再生能源出力和负荷不确定性等因素，目前常采用场景分析法、随机规划、鲁棒优化等方法对其求解。朱嘉远等[7]构建了基于风电出力极端场景的双层鲁棒优化调度模型，其中外层为日前经济调度主问题，内层为因风电出力不确定性而引起的调控成本子问题，采用列约束生成算法对该模型进行交互迭代求解。Bai等[8]考虑综合能源系统中风电出力不确定性和需求侧响应，并利用随机优化方法对其求解。但上述文献仅考虑了风电出力不确定性，并未考虑负荷波动带来的影响。文献[9-10]采用蒙特卡洛模拟法和场景削减技术生成多个可再生能源出力的典型场景，然而此方法获取典型性场景不太容易以及场景削减过程中存在一些极端场景信息丢失的问题。文献[11-12]充分考虑不确定因素对系统运行的影响，构建了鲁棒优化模型，得到极端场景下的经济最优解，然而鲁棒优化方法导致所得结果过于保守。相比之下，模糊机会约束在处理不确定性问题时不要求不确定参数具有统计特征，可以借助历史数据或专家系统得到不确定参数的隶属度函数，因此具有较好的适应性。

基于以上研究，以热电联产系统、储热、蓄电装置以及电锅炉等组成的电热综合能源系统作为研究对象，充分考虑源荷不确定性因素，以系统经济运行为目标，建立基于可信任性理论的模糊机会约束规划经济调度模型，采用模糊机会约束的清晰等价类将含模糊参数的机会约束规划模型转化为确定性的混合整数规划模型，在Python环境中进行建模，利用Gurobi求解器求解，最后利算例验证所提模型的有效性。

1 电热综合能源系统结构及设备模型

本文中研究的电热综合能源系统包含电、热、气 3种能源形式，系统结构如图1所示，由可控设备单元、可再生分布式电源、电热储能设备以及电热负荷组成。

图1 电热综合能源系统结构

风力发电机组和光伏发电机组可以分别利用风能和太阳能发电；燃气轮机和燃料电池通过燃烧天然气进行发电，其中燃气轮机产生的高温余热烟气通过溴冷机吸收制热以此供应热负荷；电锅炉在分时电价的引导下协调供热；蓄电池和储热罐根据系统运行情况，实时充放能量；电锅炉和储热罐的加入可以解耦燃气轮机“以热定电”运行模式，此外，电能在系统与大电网之间双向交互。

1.1 热电联产系统

热电联产系统主要由微型燃气轮机和溴冷机两部分构成[4]。燃气轮机通过燃烧天然气进行发电，同时此过程产生的高温余热烟气经溴冷机吸收制热，电热出力模型及能耗成本可表示为

(1)

Hgt，h(t)=Hgt(t)Khηrec

(2)

(3)

式中:Pgt(t)、Hgt(t)分别为t时刻燃气轮机的发电功率以及对应所产生的余热量；ηgt、ηloss分别为燃气轮机的发电效率和散热损失率；Hgt，h(t)、Kh分别为溴冷机的制热功率和制热系数；ηrec为余热回收率；CGT(t)为燃气成本；CNG、RLHVT(t)分别为天然气的价格和低位热值;Δt为单位时段。

1.2 燃料电池

燃料电池将天然气中的化学能高效清洁的转换为电能，其发电效率随输出功率的增加而减小，燃料成本与输出功率关系特性为

(4)

ηFC(t)=-0.002 3PFC(t)+0.647

(5)

式中:PFC(t)、ηFC(t)分别为t时刻燃料电池输出的电功率和发电效率；CFC(t)为燃料电池的耗能成本。

1.3 电锅炉

电锅炉是典型的电热耦合设备，在分时电价的作用下协调供热，其电热转化模型为

QEB(t)=ηEBPEB(t)

(6)

式(6)中:QEB(t)、PEB(t)分别为t时刻电锅炉的制热功率和耗电功率；ηEB为电锅炉的电热转换效率。

1.4 储能装置

储能装置能够将多余的能量进行存储并在用能高峰时段释放。本文研究的系统中包含的储能装置为蓄电池和储热罐，其数学模型可表示为

Ei(t)=(1-μiΔt)Ei(t-1)+

[Pi_chr(t)ηi_，chr-Pi_dis(t)/ηi_，dis]Δt

(7)

式(7)中:Ei(t)为储能设备i在t时刻的容量;μi表示储能设备i的自损耗率，%/h;Δt为时间间隔；Pi_chr(t)、Pi_dis(t)分别为储能i在t时刻的充放功率；ηi_，chr、ηi_，dis分别为储能i的充放能效率。

2 电热综合能源系统经济调度模型

2.1 目标函数

经济性和环保性是综合能源系统优化运行的两个重要指标，从经济和环保两方面建立优化目标，在满足机组出力约束和电热负荷平衡的条件下使总运行成本达到最优，目标函数为

CEX(t)+CEN(t)]

(8)

式(8)中:T为调度周期;Ftotal为一个周期内总的运行成本；CFU(t)、COM(t)、CEX(t)、CEN(t)分别为t时刻对应的燃料成本、运行维护成本、电能交互成本、污染物处理成本。

(1)燃料成本为

CFU(t)=CGT+CFC

(9)

(2)运行维护成本为

(10)

(3)电能交互成本为

(11)

(4)污染物处理成本为

(12)

2.2 约束条件

系统约束条件包括电热能量平衡约束、机组出力约束、电网交互功率约束，其中，电热能量平衡约束条件中含有模糊变量，因此只能在一定置信水平下满足能量平衡约束。

(1)电能平衡约束为

(13)

(2)热能平衡约束为

(14)

(3)燃气轮机运行约束为

(15)

(4)储能设备约束为

(16)

(5)系统与大电网联络线交互功率约束为

(17)

(6)其余机组出力约束为

(18)

3 模糊机会约束规划求解

3.1 基于可信性理论的模糊机会约束规划数学模型

对于约束条件中含有模糊变量的优化问题可以表述为

(19)

式(19)中:f(x)为目标函数；g(x，ξ)为约束函数；x为n维决策变量；ξ为模糊参数向量。

约束条件中含有模糊参数导致其可行域具有不确定性，进而无法获得确定的最优解；针对此问题，可采用基于可信性测度的机会约束处理，即只在一定置信水平α下约束条件成立[13]，可表示为

(20)

式(20)中:Cr{g(x，ξ)≤0}为约束条件g(x，ξ)≤0发生的可信性测度。

3.2 模糊参数的隶属度函数

根据可再生能源出力和负荷的模糊不确定性特征，其模糊参数均可用梯形隶属度函数表示为

(21)

式(21)中:μ(PF)为隶属度函数;PFi(i=1，2，3，4)为隶属度参数，其决定隶属度函数的形状。

PFi(i=1，2，3，4)与预测值Ppre的关系表示为

PFi=wkPpre,i=1，2，3，4

(22)

式(22)中:wk为比例系数，其值通常由可再生能源出力及负荷的历史数据确定[14]。

梯形模糊参数可由四元组表示为

(23)

3.3 模糊机会约束的清晰等价类

当约束函数g(x，ξ)具有式(24)[14]所示形式:

g(x，ξ)=h1(x)ξ1+h2(x)ξ2+…+

ht(x)ξt+h0(x)

(24)

式(24)中:ξk为梯形模糊参数(rk1，rk2，rk3，rk4)，k=1，2，…，t，t∈R；rk1～rk4为梯形隶属度参数。

定义下面两个函数:

(25)

(26)

式中:k=1，2，…，t，特殊的，若h(x)=1，则h+(x)=1，h-(x)=0；若h(x)=-1，则h+(x)=0，h-(x)=1。

当置信水平α≥0.5时，则机会约束的清晰等价类为

h0(x)≤0

(27)

3.4 模糊约束条件清晰等价类转换

风电、光伏出力和电、热负荷均为模糊变量，通过第3.3节所述方法将模型中包含模糊变量的模糊约束条件式(13)、式(14)转换为相应的清晰等价类，具体如下。

(1)电能平衡约束条件的清晰等价类为

(2-2α)[PLD3(t)-Pwind2(t)-PPV2(t)]+

(2α-1)[PLD4(t)-Pwind1(t)-PPV1(t)]+

PEB(t)-Pgrid(t)-Pgt(t)-PFC(t)-

Pbt_dis(t)+Pbt_chr(t)=0

(28)

(2)热能平衡约束条件的清晰等价类为

(2-2α)HLD3(t)+(2α-1)HLD4(t)+

Htst_chr(t)-Hgt，h(t)-QGB(t)-

Htst_dis(t)=0

(29)

式中:PLD3(t)、PLD4(t)、HLD3(t)、HLD4(t)分别为电、热负荷预测值的隶属度参数；Pwind1(t) 、Pwind2(t)、PPV1(t)、PPV2(t)分别为风电、光伏出力预测值的隶属度参数。

4 算例分析

以中国北方某区域电热综合能源系统为研究对象，其结构如图1所示。选取调度周期为24 h，调度时间间隔为1 h，冬季典型日电热负荷以及风光出力预测值数据如图2所示，系统各机组运行参数如表1所示；系统在与电网进行电能交互时，考虑分时电价，购电和售电价格均分为3个不同的价格档位，如表2所示；天然气价格、天然气低位热值RLHVT(t)分别为2.5元/m3、9.7kWh/m3。

表1 模型参数

表2 分时购/售电价

图2 可再生能源及负荷预测出力曲线

由于风电、光伏出力受自然环境因素的影响较大，对其预测相对困难，而负荷预测相对更为准确；根据以上特征可设置梯形隶属度参数如表3所示。选取置信水平α为0.9，在Python环境中建模，利用Gurobi求解器对所建立模型进行求解。

表3 梯形隶属度参数

4.1 优化调度结果分析

电能供应和热能供应的调度结果分别如图3和图4所示。在谷时段(00:00—07:00，23:00)，购电成本相比于燃料电池和燃气轮机发电成本更低，燃料电池处于停机状态；由于夜间电负荷较小而热负荷较大，为保证系统内热能供应平衡，燃气轮机以“以热定电”运行方式工作，储热罐也处于放热状态；当储热罐容量不足时，制热电锅炉开始工作以此平衡系统此时段较大的热负荷需求，同时，此时段风力发电和燃气轮机发电产生的多余电量将通过蓄电池进行存储。

图3 电能供应优化调度结果

图4 热能供应优化调度结果

电网电价平时段和峰时段的购电成本均比燃料电池和燃气轮机发电成本更高，所以此时段一般不向电网购电。在峰时段(10:00—15:00)，系统向电网售电的价格较高，光伏发电功率和电负荷较大，燃气轮机和燃料电池以较大功率运行，蓄电池处于放电状态，尽可能在满足系统内电负荷的同时多向电网售电以此获得更大的经济效益；同时储热罐将燃气轮机工作产生的多余热量进存储。在峰时段(18:00—21:00)，电热负荷均较大，燃气燃机和燃料电池以最大功率运行，储热罐和蓄电池均处于放能状态，不足的电能供应将从电网购买来满足。在平时段(21:00—23:00)，随着电负荷逐渐减小，燃料电池出力也随之减小，而燃气轮机依旧以最大功率运行以此满足系统较大的热负荷，不足的热能供应将由储热罐放热满足。

4.2 储能设备对于提高系统经济性的作用

为了验证本文中构建的IES模型中蓄电、储热设备对于提高系统经济运行的作用，设置了4种储能配置案例，分别研究了4种储能配置下IES的运行费用，所得结果如表4所示。由表4可以看出，加入蓄电和储热设备均能减少系统的运行费用，而同时加入蓄电和储热设备能进一步提高系统运行的经济性。以案例4作为具体分析对象，图5、图6分别为蓄电池和储热罐在一个周期内的运行情况，可以看出，在整个运行周期中，在分时电价机制下，蓄电池在电价谷时段或平时段充电，在电价峰时段放电；储热罐将调度过程中多余热能进行储存，在热负荷需求高峰放热，一定程度上实现了对燃气轮机“以热定电”进行解耦。

图6 储热罐运行状态

表4 不同储能配置下运行费用

电、热储能设备协调运行可以缓解能量供需之间的矛盾，提高系统运行的经济性和灵活性；由于储能系统各时段均具有一定能量储备，也有利于提高系统运行的可靠性。

4.3 置信水平对运行成本的影响

置信水平的大小反映系统的安全性能，为研究置信水平对系统运行的影响，基于本文算例数据，模糊度取值如表3所示，设置置信水平范围为[0.5，1]，逐次递增0.05，系统运行费用如图7所示。

由图7可以看出，随着置信水平的增大，系统运行抗风险的能力提高，运行费用不断增加，即系统运行以牺牲经济性来提高运行的可靠性；但α在取值为0.85和0.9时出现了明显的拐点，α在区间[0.85，0.9]取值时，随着运行可靠性的提升没有使运行成本显著增大，由此可以认为α取值为0.9是最优置信水平。在实际的工程应用中，可以选择合适的置信水平实现系统运行可靠性和经济性的平衡。

图7 置信水平与运行费用的关系曲线

4.4 可再生能源出力和负荷不确定性对运行成本影响

不确定性程度可以用模糊度来表征，设置α为0.9，风电和光伏出力的模糊程度一致，用模糊隶属度参数w1～w4表征；电热负荷模糊程度一致，用模糊参数w5～w8表征。表5列出了5种模糊程度，从模糊程度1到5，可再生能源出力和负荷的模糊程度逐渐增大，系统运行费用如图8所示。

表5 梯形模糊隶属度参数

由图8可以看出:在一定置信水平下，随着可再生能源和电热负荷模糊度增加，系统运行费用也不断增加，表明系统以牺牲经济性来保证其在恶劣环境下的可靠性。

图8 模糊度与运行费用的关系曲线

5 结论

充分考虑了电热综合能源系统中可再生能源出力和电热负荷不确定性，构建了基于可信性理论的模糊机会约束规划日前经济调度模型。置信水平和模糊度是表征决策者风险偏好的两个参数，置信水平和模糊度越大，系统运行费用越大，抗风险能力越强。在实际的工程应用中，可以选择合适的置信水平和模糊度实现系统运行经济性和鲁棒性的平衡。

本文研究主要考虑系统内源荷不确定性对优化运行的影响，接下来可在本研究基础上，进一步考虑电热柔性负荷对于优化运行的影响。