南海潮汐主要分潮振幅变化趋势研究

潘海东，王雨哲，吕咸青*

(1.中国海洋大学 物理海洋学教育部重点实验室，山东 青岛 266100)

1 引言

全球的海洋潮汐都处在不断的变化中[1−2]。过去几十年来大量的研究都证明了这一点。早在1924年，Doodson[3]就指出了加拿大芬地湾圣约翰验潮站的M2分潮振幅存在显著的正趋势。但是Doodson使用的水位数据太短，只有 22 a。Godin[4−5]使用了更长的数据重新研究了圣约翰验潮站的潮汐演化，他发现该地的M2分潮振幅在以12.6 cm/(100 a)的速度迅速增加，这是已知最大的潮汐长期趋势之一。Cartwright[6]计算发现，法国布雷斯特的M2分潮振幅自18世纪早期以来每世纪增加大约1%。DiLorenzo等[7]发现，自20世纪早期以来，特拉华河的特伦硕地区的潮差增加了近 1倍，从 1.3 m 增加到了 2.45 m。Flick等[8]分析了全美国的验潮站数据，指出全美绝大部分海域的潮差都存在显著的长期趋势。Ray[9]发现，美国缅因湾M2分潮振幅在20世纪大部分时间里都在快速增加，但是在20世纪80年代早期，M2分潮振幅开始突降，原因未知。Colosi和Munk[10]认为，夏威夷火奴鲁鲁验潮站M2分潮振幅的长期趋势与当地内潮的变化有关。Jay[11]指出，东太平洋绝大部分海域M2和K1分潮振幅都在不断变化，其中潮汐变化最强的地方一般在河口地区。Ray[12]认为，北美东海岸S2分潮振幅的减弱可能与太阳辐射的变化有关。Müller[13]发现，北大西洋M2和S2分潮振幅和迟角自1980年早期起有异常增大的趋势，并推测可能与全球变暖有关。由于深水航道的建设，德国维瑟河口的潮差从1885年的约 0.25 m 暴增至 1985 年的 4.25 m[14]。Feng 等[15]指出，黄海的M2分潮振幅以每年4～7 mm的速度增加。Rodriguez-Padilla和Ortiz[16]通过数值模拟指出，美国旧金山港口M2分潮振幅的长期趋势主要与地形变化（水深和岸线）有关，其次是河流径流的变化以及海平面上升。Devlin等[17−18]分析了太平洋和北大西洋数百个验潮站水位数据，指出在绝大部分海域，主要分潮振幅的变化和平均海平面变化存在相关性。Ralston等[19]指出，由于人类活动，哈得孙河口上游河段的潮差在过去150年里增加了超过1倍，从0.67 m增加到了 1.57 m。

由于验潮站都集中在近海，所以之前潮汐变化研究主要集中在近海海域。相比之下，长期高频水位观测的缺乏导致深海地区相关的潮汐变化研究非常少。自从 1992年 TOPEX/Poseidon (T/P)发射后，T/P卫星高度计数据被广泛用于潮汐动力学的研究。通过对卫星观测数据做调和分析得到的分潮调和常数被同化到了潮汐数值模型里，显著提高了模型的精度[20]。但是由于卫星高度计资料数据要比验潮站数据长度短太多，所以目前还没有人使用卫星高度计资料来研究深海潮汐的长期趋势。

如图1a所示，南海由中央深海海盆和在北方和西南方的浅陆架海组成[21]。作为西北太平洋最大的半封闭海域，南海在太平洋和印度洋水体交换中发挥了重要作用[22]。前人已经用观测数据和数值模型详细探讨了南海潮汐的主要特征、潮波运动特点和潮波能量平衡[23–28]。然而，由于观测数据的缺乏，很少有研究探讨南海（尤其是中央深海海盆）潮汐的长期变化。本文首次使用非平稳潮汐调和分析工具包S_TIDE[29–31]分析长达 25 a 的南海卫星高度计数据，提取了南海中央深海海盆主要分潮振幅的线性趋势，并结合南海沿岸的14个长期验潮站数据研究了整个南海的主要分潮变化趋势。

图1 南海水深示意图（a），南海验潮站分布（红色点）和卫星观测分布（b）Fig.1 The bathymetry of the South China Sea (a),the locations of tide gauges (red dots) as well as satellite altimeter data (b)

2 研究数据

25 a（1992年 10月至 2017年 9月）的卫星高度计数据从雷达高度计数据系统网站(RADS,https://rads.tudelft.nl)下载，其中包括T/P卫星高度计数据(1992年10月至2002年8月)、Jason-1卫星高度计数据(2002年1月至2009年1月)、Jason-2卫星高度计数据(2008年7月至2016年2月)和Jason-3卫星高度计数据(2016年2月至2017年9月)。这些卫星都有相同的轨道，采样周期都是9.915 6 d。图1b展示了T/P、Jason-1、Jason-2和Jason-3卫星高度计在南海的沿轨轨道（蓝色实线）。为了保证分析结果的可靠性，我们根据数据长度（要长于18.61 a）和数据完整度（缺测少于20%）这两个标准，挑选了600个数据点（图1b中黑色点）。这些黑色点主要集中在南海中央深海海盆。南海的长期验潮站数据从美国夏威夷海平 面 中 心 （UHSLC,http://uhslc.soest.hawaii.edu/data/）获取，共计14个站点，全部位于近海沿岸，信息如表1所示。这些站点都满足时间长度大于18.61 a，并且缺测少于总数据量的20%。

表1 南海长期验潮站信息Table 1 The information of long-term tide gauges in the South China Sea

3 分析方法

3.1 验潮站数据分析方法

经典潮汐调和分析方法（Classical Harmonic Analysis,CHA）认为，各个分潮的振幅和迟角都是常数。为了得到主要分潮振幅的时间变化，本文用T_TIDE[32]对长期的逐时水位观测数据逐年做经典潮汐调和分析。根据瑞利准则，T_TIDE自动分辨了67个分潮。如果某年的缺测数据超过了该年总数据量的20%，那么该年的潮汐调和分析结果就会被舍弃。接着，本文对T_TIDE得到的分潮振幅变化应用于公式（1），即用经典的最小二乘模型来去除18.61 a循环并估计线性趋势。

式中，P(t)为通过调和分析得到的在时间t的分潮的振幅或者迟角；A0为常数；A1为线性趋势；a和b为18.61 a循环的余弦和正弦项的振幅。图2展示了位于香港的QUARRY BAY验潮站M2分潮振幅变化以及用公式（1）拟合的结果，可以看到该站M2分潮振幅存在明显的下降趋势，下降速度为（0.96±0.30）mm/a。我们设定某个站点分潮振幅趋势显著必须满足下面两个条件：（1）分潮振幅趋势的信噪比必须大于1；（2）分潮振幅在观测时间内振幅的变化必须大于振幅误差。对于QUARRY BAY验潮站，M2分潮振幅趋势的信噪比为 3.2。在 34 a里，M2分潮振幅减小了31.68 mm（图 2蓝色线），远远大于 M2分潮振幅的平均误差（2.82 mm）。所以，在 QUARRY BAY 验潮站，M2分潮振幅的下降趋势是显著的。

图2 T_TIDE 得到的 QUARRY BAY 验潮站 M2分潮振幅变化（红线）以及拟合结果（黑线）Fig.2 The variations of M2component amplitude at QUARRY BAY obtained by T_TIDE (red line) and the results of nodal fit (black line)

3.2 卫星高度计数据分析方法

本文使用非平稳潮汐调和分析工具包S_TIDE，从25 a的卫星高度计数据中提取主要分潮的线性趋势。S_TIDE工具包基于非平稳潮汐调和分析方法（Enhanced Harmonic Analysis,EHA）[33]。EHA 在理念上将传统调和分析理论中的振幅和迟角由常数改进为随时间变化的函数，并将独立点方案[20,34]和三次样条插值方法引入到调和分析方法中，利用最小二乘方法对随时间变化的振幅和迟角进行求解。考虑到卫星高度计数据的采样频率比较低，所以本文对25 a卫星高度计数据整体做调和分析，并对EHA模型做了改动，把交点因子f和交点订正角u融入了非平稳潮汐调和分析模型中，如公式（2）所示：

式中，H（t）代表t时刻观测水位；H0代表平均海平面高度；wi为第i分潮的频率；I代表分潮总个数；Ai和Bi为用于计算振幅和迟角的调和变量。

分潮振幅和迟角由公式（3）和公式（4）计算：

假设H0、Ai和Bi都存在线性趋势，所以公式（3）和公式（4）被修改成了公式（5）：

利用 25 a的卫星高度计观测数据，式（6）至式（8）里的未知变量可以通过最小二乘的方法得到，实际求解是通过S_TIDE 1.16版本里的s_tide_m3函数。为了消除观测水位里离群点对调和分析结果的影响，S_TIDE使用了迭代权重最小二乘回归[31]。独立点个数是S_TIDE最核心的输入参数，独立点个数越多，反演得到的分潮的振幅和迟角的变化越复杂；独立点越少，反演得到的分潮的振幅和迟角的变化越简单[29,35]。当使用2个独立点时，S_TIDE即可求解H0、Ai和Bi的线性趋势（即求解式（6）至式（8））。当使用1个独立点时，S_TIDE 可以得到时间不变的 H0、Ai和 Bi，此时S_TIDE结果和经典调和分析结果是完全一样的。

图3蓝色线展示了在 14.16°N，113.62°E 处，卫星观测到的海平面高度异常。红色线和黑色线分别是采用CHA和EHA (2个独立点)回报的水位，EHA的回报要比CHA的回报要略微准确：EHA的回报解释了原始观测89.77%的方差变化，均方根误差为11.39 cm；CHA的回报解释了原始观测89.18%的方差变化，均方根误差为11.71 cm。需要注意的是，CHA和EHA模型都只分辨了 10 个主要分潮：M2、S2、K1、O1、P1、N2、K2、Q1、Ssa和Sa。本文只关注 8大主要分潮中振幅最大的 4 个分潮，即 M2、S2、K1、O1。

图3 卫星观测到 14.16°N，113.62°E 的海平面高度异常（蓝色线）Fig.3 Satellite-observed sea level anomalies (blue line)at 14.16°N,113.62°E

图4展示了在14.16°N，113.62°E处，由CHA和EHA反演得到的M2分潮的A和B以及它们的95%置信区间。可以看到CHA只能得到时间不变的值，而EHA能得到A和B的线性趋势。然而，由于非线性转化函数（即式（3）和式（4）），线性变化的 A 和 B 会得到非线性变化的振幅和迟角（如图5中的红色实线所示）。所以，我们对非线性变化的分潮振幅做了线性拟合，得到线性趋势（图5黑色实线）。

图4 CHA 和 EHA 反演的 14.16°N，113.62°E 处 M2分潮的A和B（实线）以及它们的95%置信区间（虚线）Fig.4 A and B of M2component (solid line) and 95% confidence intervals (dash lines) obtained by classical harmonic analysis and enhanced harmonic analysis at 14.16°N,113.62°E

图5 S_TIDE 提取的 14.16°N，113.62°E 处的非线性变化的M2和S2分潮振幅（红线）和其线性拟合结果（黑线）Fig.5 The nonlinear variations of the amplitudes of M2and S2component (red lines) and the results of linear fit (black lines)obtained by S_TIDE at 14.16°N,113.62°E

4 实验结果分析

4.1 验潮站结果分析

南海近海主要分潮振幅和平均海平面的趋势统计结果如表2所示。可以看到，在大部分验潮站，S2、K1和O1分潮的振幅都是比较稳定的，不存在显著的上升或者下降趋势。相比之下，在超过一半的验潮站，M2分潮振幅存在显著的上升或者下降趋势。对于平均海平面，几乎所有的观测点都存在显著的上升趋势（只有KAOHSIUNG显示了较弱的下降趋势）。值得一提的是，4大主要分潮最大的下降趋势都发生在QUARRY BAY。M2分潮振幅最大的上升趋势为0.58 mm/a，发生在GETTING。S2分潮振幅最大的上升趋势为0.39 mm/a，发生在KUKUP。K1分潮振幅最大的上升趋势为 0.46 mm/a，发生在 MANILA。O1分潮振幅最大的上升趋势为0.26 mm/a，发生TANJONGPAGAR。平均海平面的最大上升趋势为12.94 mm/a，发生在MANILA。

表2 从长期验潮站得到的南海主要分潮振幅和平均海平面的趋势Table 2 The trend of major constituents’ tidal amplitudes and mean sea level obtained from long-term tide gauges in the South China Sea

4.2 卫星高度计结果分析

南海中央深海海盆主要分潮和平均海平面的趋势统计结果如表3所示。可以看到，在绝大部分卫星观测点，主要分潮振幅都是比较稳定的，不存在显著的上升或者下降趋势。其中，O1分潮振幅趋势不显著的空间点最多，达到了1 417个；而K1分潮振幅趋势不明显的空间点最少，只有1 031个。对于平均海平面，不存在趋势不显著的空间点，所有的观测点都存在显著的上升趋势，最大的上升趋势达到了10.55 mm/a。对于M2和S2分潮，振幅呈上升趋势的观测点个数要明显多于下降趋势的观测点个数。对于K1和O1分潮，振幅呈下降趋势的观测点要明显多于上升趋势的观测点个数。图6展示了南海中央深海海盆M2和S2分潮振幅线性趋势。对于M2分潮振幅，只有97个空间点的趋势在−1～1 mm/a。M2分潮振幅最大的上升趋势为 2.80 mm/a，发生在吕宋海峡西侧（20.68°N，119.03°E）；最大的下降趋势为 1.61 mm/a，发生在越南东部外海（12.43°N，110.12°E）。对于 S2分潮振幅，只有 101个空间点的趋势在−1～1 mm/a。S2分潮振幅最大的上升趋势为1.85 mm/a，发生在越南东部外海（9.46°N，112.11°E）；S2分潮振幅最大的下降趋势为1.94 mm/a，发生在吕宋海峡西侧（20.93°N，118.93°E）。图7展示了南海中央深海海盆K1和O1分潮振幅线性趋势。对于K1分潮振幅，只有69个空间点的趋势在−1～1 mm/a。K1振幅最大的上升趋势为 2.91 mm/a，发生在海南岛南部外海（17.64°N，111.79°E）；最大的下降趋势为3.50 mm/a，发生在广东省南部外海（18.43°N，115.32°E）。对于 O1分潮振幅，只有 38 个空间点的趋势在−1～1 mm/a。O1振幅最大的上升趋势为 2.22 mm/a，发生在越南东部外海（11.46°N，111.36°E）；最大的下降趋势为 1.93 mm/a，发生在广东省南部外海（20.05°N，116.00°E）。

图6 南海中央深海海盆 M2和 S2分潮振幅线性趋势Fig.6 The linear trends of M2and S2component amplitudes in the central deep sea basin of South China Sea

图7 南海中央深海海盆 K1和 O1分潮振幅线性趋势Fig.7 The linear trends of K1and O1component amplitudes in the central deep sea basin of South China Sea

表3 从卫星高度计观测得到的南海中央深海海盆主要分潮振幅和平均海平面的趋势统计结果Table 3 The trend of major constituents, tidal amplitudes and mean sea level in the central deep sea basin of South China Sea obtained from satellite altimeter data

5 结果讨论

综合近海验潮站数据结果和深海卫星数据结果，我们可以看到南海潮汐和海平面变化的一些共同的特点。第一，在南海大部分地区，4大主要分潮振幅都是比较稳定的，不存在显著的上升趋势或下降趋势。第二，南海海平面总体上是快速上升的。近海潮汐容易受到各种非潮过程（特别是港口建设、填海造陆等人类活动的影响）[19,36–37]的影响，变化比较复杂。QUARRY BAY位于香港，受到填海造陆等人类活动的影响更加显著，导致其主要分潮的振幅都存在非常大的负趋势。相比近海沿岸的验潮站，南海中央深海海盆的潮汐几乎不会受到人类活动的影响，所以我们认为该海域潮汐长期趋势可能是海平面变化和海水温度的变化引起的。之前的大量研究[10,17–18,38–40]已经指出了潮汐变化与平均海平面变化是紧密相关的。海平面的变化（上升或者下降）会改变水深，进而改变底摩擦，从而影响到潮波的传播和耗散。图8展示了南海平均海平面的线性趋势，可以看到，尽管在不同地点，海平面变化趋势大小不一，但是所有卫星观测点的海平面都是上升的，区域平均的海平面趋势为 5.61 mm/a。海平面最大的上升趋势为 10.55 mm/a，在25 a里使水深增加了大约0.26 m。但是考虑到我们研究的南海中央深海海盆的水深超过1 000 m（图1），海平面上升引起的水深变化对于潮汐的影响非常有限。因此，我们认为在南海，海水温度的长期趋势引起的海洋层化的变化对潮汐的影响是主导的。由于深海观测数据的缺乏，我们无法给出南海海洋层化在1992−2017年变化的具体数值。但是南海海平面的快速上升反映了南海海洋热含量的持续增加，间接表明了南海海洋层化存在长期变化[41]。卫星观测到的潮汐既包含正压潮，也包含内潮海表面信号[13]。南海复杂的地形（比如吕宋海峡的特殊双脊地形）、较强的海洋层化使得该海域成为了全球内潮活动最为活跃的海域之一[22]。内潮对海洋层化的变化是非常敏感的，海洋层化的变化会影响内潮的生成、传播和耗散以及内潮在海表的显示[10]，最终引起该海域潮汐的长期趋势。事实上，在其他内潮活跃的海区，也存在类似的现象。早在2006年，基于夏威夷地区长期验潮站数据，Colosi和Munk[10]就指出，该海域M2分潮振幅的长期趋势是内潮海表面信号的位相变化导致的。

图8 南海平均海平面线性趋势Fig.8 The linear trends of mean sea level in the South China Sea

6 结论

潮汐与人类社会的发展密切相关，潮汐变化研究对海洋工程、沿海地区洪涝灾害预防、海上交通、海洋环境保护、海洋资源和能源开发等各个方面都有着重要的意义。由于绝大部分的验潮站都集中在近海，所以之前的研究主要关注近海海域的潮汐变化。由于观测数据的缺乏，很少有学者探讨南海（尤其是中央深海海盆）潮汐的变化趋势。本文首次使用修改的EHA模型来分析长达25 a的南海卫星高度计数据，并结合近岸的验潮站数据分析结果，调查了南海主要分潮振幅的线性趋势。在南海大部分地区，4大主要分潮的振幅都是比较稳定的，不存在显著的上升趋势或下降趋势。在南海少部分地区4大主要分潮的振幅存在显著的趋势，最大的上升趋势可达2.91 mm/a，最大的下降趋势可达3.50 mm/a。本文认为，该海域潮汐的长期趋势与内潮海表面信号的变化有关。对于南海主要分潮振幅的变化的原因，本文只是基于经验做了初步的猜测，未来主要通过数值模拟等手段来进一步验证这些猜想。

致谢：感谢雷达高度计数据系统网站和夏威夷海平面中心提供了本文的研究数据。感谢Pawlowicz教授提供了T_TIDE工具包。