精心引导让思维的花儿以最美的姿态绽放

张雅丽

【摘 要】 在课堂教学中，教师不能仅仅以帮助学生学懂知识为目的，更重要的是让学生在学懂知识的同时，学会学习的方法.作为学习主体的学生，在方法观的建构，数学思想的形成过程中，会遇到各种各样的困难和问题，作为主导地位的教师若能够在平时的教学过程中，适时的进行艺术性的“引导”，必将对学生学习能力形成、数学素养的养成等方面，起到积极的促进作用.

【关键词】 引导;课堂引导;课堂实录

英国著名课程论专家劳伦斯·斯腾豪斯曾提出每一个课堂都应该是一个课程理论的实验室，每一个教师都应该是这个实验室的研究者.在新一轮数学课程改革的背景下，数学课堂逐步形成了教师主导，学生主体的学习模式.全国著名特级教师李庾南老师创立的“自学·议论·引导”教学法的成功之处就在于将学生的“学”与教师的“引”无痕对接，既重视学生的主体地位又强调教师的主导作用.

李庾南老师强调“教学是一门科学，更是一门艺术”，她特别重视教学过程中教师的引导作用.在《自学·议论·引导教学论》一书中，李老师指出：“引导是教师在课堂教学中发挥主体作用的重要标志.它是在教学过程中，教师运用点拨、解惑、提示、释疑等方法，发挥引导、指导、辅导作用，尊重学生，确保学生学习的主体地位，激励意向、启发思维、点拨疑难、指点方法，让学生自己会学、学会，懂想、想懂问题，促使学生的全部心理活动积极有效地进行和健康地发展.”[1]

教师的引导是潜移默化的，平时的言行示范、课堂的思维点拨都会随时间的推移在学生身上沉淀.教学过程中教师艺术性地“引导”能激起学生思维碰撞的火花，点燃学生求知探索的热情.作为李庾南老师的徒弟，有幸可以经常走进李老师的课堂，感受李老师的教学魅力.下面以李老师的课堂实录为例，谈谈笔者对李老师“课堂引导艺术”的一些感悟.

1 情境引导，扣住认知关键期

在课堂学习过程中，教师有目的地创设或引入一些具体的情境，可以有效的引起学生一定的态度体验，激发学生的学习兴趣，从而帮助学生更好地理解教材.

例如：人教版九年级上22.1二次函数的图象与性质.

师：回顾一元二次方程的一般式，得出二次函数的一般形式.

笔者感悟 根据“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有认知出发，创设生动有趣的情境引起学生情感共鸣”的思想，很多教师在二次函数的新授课中会借用教材章前图设置的两个实际问题：①如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与x之间有什么关系？②从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h随小球运动时间t的变化而变化，h与t之间有什么关系？让学生列出函数解析式表示问题中各变量的关系，将所得解析式与已学一次函数进行比较，引导学生给新函数命名，再探讨二次函数的定义.

函数是描述现实世界变化规律的数学模型，适当的以实际问题情境为背景引入新课，对增强学生“数学源自生活”的认识确有裨益.然而学生在前面学习方程及一次函数时已经充分感受了数学与生活实际的联系，对于九年级学生进一步学习其他函数时，再次使用生活情境引导意义不大.数学学习首先要能解决数学问题，进而才能解决实际问题，李老师的这堂课侧重于知识生长点的挖掘，紧扣“一元二次方程”和“二次函数”之间的联系，通过对一元二次方程的一系列设问让学生感受知识的生长性.同时以已有数学知识为情境，寻联系、找区别，激发学生探究的热情，为后续探索“二次函数与一元二次方程”奠定了基础.

2 相机引导，尊重课堂静默期

教师提问是教学过程中最常用的一种引导方式，适时的设问可以帮助学生突破难点、跃级提升.恰到好处的提问往往源自教师对学生的了解，而倾听是帮助教师了解学生最好的方法.一个问题的提出不是为了烘托课堂气氛，投入、安静地思考才是我们希望看到的.教师要能忍受课堂的寂静，不随意打断学生的静默期，但教师又要随时留意学生思考的进展，在共性的问题上适当点拨，激励意向，增强信心，推动认知活动的发展.

例如：学习人教版八年级上15.1.1从分数到分式.

片段2

课堂引入部分李教师以贴近学生学习和生活实际的问题为背景，让学生用适当的式子表示实际问题中的数量关系.

（对于老师抛出的这个问题学生思考了一阵仍未能作答，他们没能确定判断这些式子异同的标准.针对这种情况李老师追问.）

师：这些式子都是我们学过的分数吗？

师：这两类式子有什么共同点吗？

生3：形式相同，都是两数相除的形式.

师：类似于分数，给这类式子命名为分式.今天这节课就研究分式.

笔者感悟 有时同样的问题对于不同的学生群体，反应可能大不相同.教师要对可能出现的问题做好预设，灵活应对.在这节课上，对于“这些式子有哪些共同点和不同点？”这个问题，学生未能如预设般迅速做出反应，李老师没有急于给出提示性的追问，而是让学生静静地思考.在耐心等待的过程中，不断留意学生的动态.可能学生平时没有思考过这一类问题，一时反应不过来.在确定学生不能作答的情况下，提出问题“这些式子都是我们学过的分数吗？”，铺设台阶，用问题引导学生思考，这种“奋而不达”状态下的提示，令学生印象深刻，让他们学会了思考、分析的方法，实现思维的跃级提升.在教師的引导下学生顺利完成了比较、抽象、概括、建构“分式”的有关概念的学习任务.

在数学课堂中，教师应留给学生足够的时间和空间，让学生进行观察、体验、猜测、推理、验证等实践活动，当学生充分思考仍困惑不解或认识不能升华时，教师通过提问引导学生思考。所提问题既不能太笼统让学生无所适从，又不能过于细碎代替了学生的思维.相机引导，就是给学生独立思考的时间、主动探究的空间，在学生困难之处适时适当点拨，教会学生研究数学知识的方法、积累解决数学问题的技能.

3 示范引导，把握思维奋进期

创新性思维源自平时的思考积累，鼓励学生大胆创新的同时，教师要创造性地使用教材，对教材内容进行适度地整合.这样做既可以兼顾到学生的个体差异，又能让每位学生形成思考、探索的习惯.学生在初学新知识时，教师可以以例题的形式，给学生示范引导，培养学生将知识重新整合的意识，让学生在模仿中体会知识间的联系，掌握知识的本质.

例如：“全等三角形定义、性质”及“三角形全等的判定”习题课.

片段3

李老師引导学生研究以下问题.

师：“三角形全等的判定”中需要的条件是三角形的边或角对应相等，“高、中线、角平分线”也是三角形的重要线段，如果用它们来替换判定中的边或角，我们又可以得到新的命题组.如展示命题：两个三角形的两边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等.

师：命题中的题设和结论分别是什么？

师：命题里的“中线”可以替换成其他条件吗？你还能制作出哪些命题？

笔者感悟 学生抓住命题给出的条件，利用全等三角形的判定、全等三角形的性质不难证明该命题成立.为加深对知识的理解，李老师鼓励学生尝试制作与三角形三条重要线段有关的全等三角形的命题.在例题的启发下，学生根据已有知识“全等三角形对应边上的中线相等、对应边上的高相等、对应角的平分线相等.”纷纷制作出类似命题如“两个三角形的两边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形全等.”、“如果两个三角形的两边和其中一边对角的角平分线对应相等，那么这两个三角形全等.”……课堂进入了一个小高潮.由于例题的示范作用，学生制作的命题多是以“两组对应边相等”为前提.李老师首先肯定了学生的探究精神，引导他们判断自己制作命题的真假，然后向全班特别展示一位学生制作的“另类”命题“如果两个三角形的两角和其中一角的角平分线对应相等，那么这两个三角形全等.”并组织大家探讨这个命题的真假.这个命题的出现让其他学生顿悟，“边等的条件也可以进行适当的替换！”学生的示例进一步开拓了全班同学的思路，一个个全新的命题从同学们口中迸出，再次将课堂推入一个新的高潮.在积极、充分的探讨后李老师引导学生总结得出与三角形三条重要线段相关的全等的真命题组.

刚学习“全等三角形的定义”“全等三角形的性质与判定”，以学生目前的认知还达不到转换条件继续探究的程度，此时教师给出例题的这种示范性的演示，可促成学生更深层次的借鉴、效仿，对学生的思维起到启发、激励的作用，积极推动学生学习能力的提升.

4 无痕引导，领航解题效仿期

试题讲评课，教师一般是带领学生读题、分析题意，进行方法点拨，从而达到解决问题的目的.而另一种讲评方式则是，先不着痕迹地进行相关知识的梳理、提炼，引导学生回顾已有知识的同时，让学生自主发现解决问题的本质方法.这种无痕引导的方式，能够让学生体会到自主解决问题的快乐，同时又为今后的解题积累了可效仿的经验.

例如：2017年南京中考卷评讲.

片段4

李老师评讲2017年南京中考卷第26题，在评讲前李老师与学生进行了如下交流.

师：同学们还记得二次函数哪些基础知识？

生1：一般形式y=ax2+bx+c（a≠0）.

生2：a的正负决定了抛物线的开口方向，顶点是最高还是最低点.

生3：二次函数的图象抛物线是轴对称图形，关于对称轴对称.

师：抛物线与x轴的交点有几种情况，每种情况需要什么条件？在笔记本上画一画.

师：画图时你进行了几次分类，分别以什么为标准来分？

生4：第一次是以开口方向分类，第二次以与x轴交点个数分类.（向同学展示自己画的图象）

笔者感悟 一堂45分钟的课，李老师用了7分钟的时间与同学们一起回顾了二次函数的知识，看似不经意的问答，其实并非机械性地回顾，每个问题都精心设计，与解决第26题均息息相关.经过这样不着痕迹的梳理，学生读题后很快就能准确地抓住题眼，找到解决问题的理论依据.这道中考试卷压轴题的讲评，总共只花了15分钟.磨刀不误砍柴功！

九年级二轮复习初期，学生解决综合题的经验还不足，拿到题目往往不能快速分析出已知条件与已有知识间的联系.李老师紧扣题意的复习，激活了学生的思维，给学生今后解题提供了可效仿的方法.坚持这样的训练，一段时间后，学生就可以告别无从下笔的窘境.

结束语 在跟随李老师学习、研究的过程中，李老师常常叮嘱我们，教师要通过自己的引导，将学生的智力、非智力因素协调配合起来，形成有效的思维活动，从而将学生的主体地位真正的落到实处.在教学过程中作为学习主体的学生，并不是一下子就能学会思考的，他们需要教师从旁引导，学生的成长是教师“引导”价值的真正体现.

参考文献

[1]李庾南.自学·议论·引导教学论[M].北京：人民教育出版社，2013.