核心素养视角下小学数学建模素养的培养策略分析

王俊

随着新课程理念在小学数学教育中的渗透不断加深，培养学生核心素养成为课堂教学的总目标。其中，建模素养作为核心素养的重要内容，对于小学生解决数学问题效率及能力的提升及调动小学生学习兴趣具有非常积极的作用。教师在教学时，要正视对学生建模素养进行培养的重要作用，紧跟时代发展趋势，不断增强学生建模应用能力。因此，教师要加强教学设计，将建模素养培养融入到教学的各个环节当中，切实提升对学生该方面能力的培养效果。要实现预期培养效果，要求学生能够掌握基础的数学知识，同时要具备一定程度的逻辑思维方面的能力，对于学生更好地完成学习任务非常有利。

一、结合学生生活实际，培养学生数学建模素养

小学生对于生活中事物的观察能力较强，尤其是高年级小学生已经通过观察积累具备了一定的生活经验。而对于数学建模素养培养来说，其与现实生活存在非常紧密的关系，并可以较好地服务于日常生活。因此，教师要密切结合学生生活实际，培养学生构建生活化的数学模型。通过运用该种方式，不但有助于学生更加深入地理解数学知识，而且有助于激发学生的学习兴趣，促使其学习热情被彻底调动，并全身心投入课堂学习当中，切实提升教学效果。教师要充分整合应用学生较为熟悉的生活化问题，引导学生主动深入思考生活中存在的问题，帮助其对生活化数学模型进行构建，促使学生解决实际问题的能力不断增强，也能进一步强化学生对数学知识的应用能力。

比如：针对百分数知识进行教学时，教师可以结合学生生活当中经常听到的打折等问题，对教学活动进行设计。具体来说，教师可以以商场促销期间推出的商品五折、八折等活动为例，引导学生理解其中的含义。在这些打折的活动中，三折对应的是30%，五折对应的是50%等。教师可以要求学生深入理解打折的具体含义，促使学生认识到一折就是10%，几折就是百分之几十。通过该种方式，学生对于折扣与百分数之间的关系，能够形成更加深刻的理解。在此之后，教师可以带领学生复习巩固所学的百分数相关知识，要求学生运用模型构建方式解决问题。如“超市做促销优惠活动，妈妈买东西共付款90元，包括生活用品原价100元，图书文具原价80元，根据促销信息所有生活用品均五折优惠，则图书文具打几折？”在提出该问题之后，教师可以为学生营造出真实的生活化情境，学生在此之后会运用模型思维，利用百分数和折扣之间的换算关系，构建解决该问题的模型，即100×50%+80x= 90。通过该种方式，有效锻炼和提升了学生运用知识的能力，促使其数学素养得到了显著增强。

二、梳理变量科学假设，培养学生数學建模能力

教师在对学生数学建模核心素养进行培养时，要首先能够帮助学生对数学问题当中所蕴藏的变量进行梳理，正确理解各个变量之间的关系。在此之后，要结合相关关系，对模型合理设定并求解。因此，在构建模型过程当中，从多个数学变量当中，对关键变量进行梳理具有非常重要的作用，也是模型构建的基础所在。要求教师在实际教学时，要培养学生对关键变量进行梳理的意识与能力，并且引导学生做出科学假设，确保模型构建具有合理性和逻辑性，能够较好地用于数学问题的解决。

比如：在开展解决问题策略教学时，教师可以为学生列举例题进行讲解，以培养学生建模素养。如“工厂在购进某种原材料时，总共有32吨，如果先使用载重量为2吨的汽车运4趟，剩下的由载重为3吨的货车运输，则需要运几次才能全部运完。”在该题目当中，包含了多个变量，然而经深入分析后，可以发现载重为3吨的货车需要运输多少货物才能解决运输次数的关键，因而可以据此构建出对问题求解的模型，即32-2×4=3x。在通过模型对运输次数x求解之后，可以得出最终的问题的答案。通过运用该种方式进行建模，有效把握了问题的本质所在，可以对题目中的各个变量及最终求解的目的进行分析，把握其中的关键变量以设定模型。在此之后，可以发挥模型作用，求解有关的问题，以此高效的解决数学问题，促使学生可以对数学问题进行正确的分析处理，进一步明确了解决此类问题的思路和方法，对于学生建模素养的形成及发展具有非常重要的意义。

三、分析课程教学内容，渗透学生建模素养培养

小学阶段，很多知识点都蕴藏建模思想，教师开展建模教学时，要深入研究剖析教学内容，将其作为渗透培养学生建模思想的基本前提与主要任务。教师只有深入研究课程内容，才能帮助学生更好地理解应用数学知识。因此，教师要首先识别揭示数学知识的实质与蕴藏的建模思想，并以此为基础科学分析教材当中呈现知识点的方式，该过程与建模教学具有较高的契合度。其次，教师要深入思考借鉴教材当中的知识呈现方式所蕴藏的建模思想及方法，同时结合小学生生活即学习实际，推进建模教学有效开展。

比如：在学习简单方程知识时，教师可以引导学生应用方程思想对数学模型进行建构。方程实际上是对等量模型的应用，该种模型思想相对来说较为简单。在操作时，可以先在天平右边放砝码1 kg，在天平左边逐个放形状重量均相同的物体，放5个后天平开始处于平衡状态。教师可以引导学生观察上述过程，并鼓励学生尝试通过构建方程等量模型，对单个物体的重量进行计算。学生可以利用天平左右两边重量相等这一等量关系对模型进行构建。如设单个物体重量是x，则可以构建出5x=1的模型。运用该种方式，可以充分揭示方程本质，促使学生学习难度不断降低，也能让学生意识到只要涵盖等量关系就能够运用方程解决存在的问题。在运用该种方式进行教学后，可以较好地培养学生形成数学模型思想，对于其核心素养的提升具有非常重要的意义。再如，在开展多边形面积计算教学时，教师可以要求学生结合所掌握的其他图形的面积计算公式，对多边形面积公式进行推导，并且要求学生结合所推导的公式对各类图形的面积进行计算，以此实现数学建模思想向实践中渗透，对于学生建模学习效果提升意义显著。以平行四边形为例，可以引导学生通过分析三角形和平行四边形的关系，得出二者关系之和，运用模型思维进行公式推导。

四、通过数据拟合方式，强化学生建模素养培养

教师在开展数学建模教学时，可以发现很多问题呈现，主要是通过多个变量与数据方式。因此，教师要引导学生结合变量数据特点，对数学模型进行针对性的设计。通过将数据拟合成曲线行驶，有助于学生选出更加科学合理的数学模型。通过运用该种方式，使学生在数据分析方面具有更强的能力，还可以使得学生应用数学模型进行解题的效率大大提升，促使学生数学模型应用能力进一步增强。在数据拟合之后，学生对于实际问题的解决能力得到了显著改善，综合素养显著提升。

比如：在开展统计知识教学时，教师可以为学生呈现当地最近三个月温度与湿度数据，要求学生按照上述数据，合理开展曲线拟合，并对温度与湿度关系模型进行合理构建。在此过程中，教师要引导学生先根据所给出的数据与变量对散点图进行绘制，结合途中散点的布局和趋势等情况，对函数模型合理选择，可以是一次函数、二次函数或者反比例函数等。此后，教师应要求学生明确运用该种模型所确定的拟合曲线的关系式，要求学生结合模型拟合曲线关系选择出最优的模型，由此实现模型求解，充分体现出数学建模的核心要素。所以，在培养学生应用数学模型思想解决实际问题时，可以采用数据拟合方式进行教学，促使学生解决问题的思想最优化，切实增强学生数学应用意识，对于更加深入地研究复杂的数学问题具有非常重要的意义，从而显著提升学生的数学思维水平与核心素养等，对于学生未来发展能够产生深远的影响。

五、开展自主探究学习，感悟数学建模思想

小学阶段，教师在培养学生建模思想时，应以学生为主体，鼓励学生不断加强自主探究学习，在此过程中充分感悟数学建模的思想。在日常生活当中，小学生经常遇到各种类型的數学难题，通过对数学模型进行构建，有助于学生将数学学习同日常生活紧密结合。在此情况下，学生学习建模知识时，不再处于被动状态，而是能够对数学知识积极主动地进行学习掌握，形成数学建模的思想与能力。在学生自主探究学习当中，教师要发挥一定的引导作用，促使学生可以更加高效地开展数学建模学习，强化其建模的思想意识及能力水平。

比如：在开展圆锥体积教学时，教师可以为学生精心设计，以此更好地培养学生数学建模思想。具体来说，教师可以要求学生通过动手实践方式构建数学模型，验证圆柱体和圆锥体积之间的关系。教师可以为学生提供同底同高的圆柱和圆锥形的物体，要求学生对立体图形的体积进行计算。对于圆柱体的体积，学生可以利用V=sh的公式进行计算。对于圆锥形的物体，教师可以鼓励学生利用烧杯对圆锥的体积进行计算，学生通过测量将圆锥放入烧杯前后，烧杯中水位高低对圆锥的体积进行计算。通过计算得出结果后，教师可以组织学生交流反馈。通过该种方式，学生应用数学模型的能力会得到进一步培养提升，能够认识到圆柱和圆锥之间的体积关系，即同底同高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。此后，教师可以要求学生归纳总结，如果圆柱体与圆锥体的体积具有三倍关系，则要求其底面与高存在何种关系，进而引导学生进行探究学习。通过动手实践验证与探究学习，学生能够发现等底等高圆锥体与圆柱体的体积关系，并且对于同底不同高和同高不同底的两类图形具有的关系也能够充分掌握，有效培养了学生的数学建模思维。通过该种方式教学，学生能够逐步学会从简单到复杂地解决数学问题的方法，也是主动探究的过程，而且在运用实践探究方式后，学生的印象更加深刻，充分感受了学习数学建模过程所具有的魅力。

总体来看，小学阶段开展数学建模教学，有助于学生建模思维的形成，对于其高效学习意义显著。通过培养学生具备建模方面的能力素养，有助于提升学生提取加工数学信息的能力，进而通过建立数学模型的形式，更加高效地应用其学习经验与课本知识。所以，教师要重视对学生建模素养的培养，培养学生形成运用建模思想的良好习惯，不断推进数学学科教学改革持续深化，更好地践行新课改理念，切实提升学生数学核心素养水平，使学生应用建模素养解决数学问题的效果最大化。