基于低年级数学学习谈整体建构

尹丽芬

【摘要】小学低年级数学学习的课堂中，孩子对于知识点的掌握不能够灵活变通，对待同样的题目没有学会举一反三，其关键是孩子没有找到“临界知识”。那么如何帮助孩子找到“临界知识”？文章认为可以从同类型的内容、有联系的内容、本质相通的内容几个方面引领学生对所学专业知识信息进行一个整体建构，通过对学生数学学习资源的整合与生成，让孩子建构起知识体系，找到“临界知识”，从而变得灵活，学会举一反三，提升自己的数学核心素养。

【关键词】整体建构;低年级;数学学习

当孩子遇到问题时，很多时候会感到无从下手，其根本原因是孩子没有数学思维策略，无法找到“临界知识”。教学的快捷化、知识的点状化、经验的片面化等各方面原因限制了孩子的思维。对于低年级学生来说，由于年龄小，表达能力差，要提升孩子的“核心素养”、培养孩子的数学思维习惯和数学思维能力，关键是帮助孩子找到“临界知识”，让孩子在学习上面变得灵通，学会举一反三。我觉得整体建构是找到“临界知识”的有效途径。低年级的孩子数学思维能力不强，遇到问题常常无从思考，他们更需要整体建构找到思维的切入口。通过整体建构，我们可以把同类型的内容、有联系的内容、本质相通的内容整合在一起进行教学，形成一个知识链，让孩子有思维的切入点，然后通过举一反三，加深对所学知识的理解，逐步融会贯通，提升思维品质。那么，低年级的哪些内容更适合整体建设性地组织教学呢？

一、同类型的内容适合整体建构

在低年级小学数学教学中，往往有很多内容非常相似或者相同的特点，在教学相近的数学教育内容中，我们可以通过整体建构的形式来进行教学，让学生对这些相近的内容有一个初步的整体感知，然后引领学生积极参与课堂合作学习，促进学生对数学知识的理解与建构。通过相近知识的整体建构，一方面节省了教学工作时间，另一方面学生很容易获得经验的迁移，在理解知识的基础上不断深化认知，建立起旧知识与新内容之间的桥梁，提升学生的数学思维能力。

例如，苏教版二年级学习乘法口诀，教材共分为两个部分，第一部分：认识乘法、2—5的乘法口诀，6的乘法口诀。第二部分：7、8、9的乘法口诀。在编制乘法口诀时，学生必须要针对具体的乘法算式来编制，这样才能沟通乘法口诀、乘法算式以及乘法意义间的联系。我们都知道，列乘法算式并计算出乘法算式的结果均来自学生对乘法意义的理解，尤其是初步接觸乘法口诀时，乘法算式结果的得来更依赖于学生的数和加法计算。苏教版教材以2的乘法口诀为切入点，充分考虑了学生的学习起点，学生只要会两个两个数的数数策略，就能得到几个2的积，而两个两个数的数数策略是学生常用的数数策略，所以，以2的乘法口诀为切入点有利于学生借助旧知得到乘法算式的结果，利于学生编制出对应的乘法口诀。而2的乘法口诀的结果具有一定的特征，也利于学生观察、发现规律，同时学会观察、寻找规律的方法。基于结构化思维，再学习2—5的乘法口诀时，我把教学重点落在了“编”字上，让学生从情景图中找出1个跷跷板坐2人，2个跷跷板坐4人，从而引出1个跷跷板坐2人看成1个2，2个跷跷板看成2个2相加，然后写出对应的乘法算式，编出相应的口诀，然后通过一只荡船坐3人的情景图，对刚才例题中由图到乘法的意义建构进行巩固，然后出示每节车厢坐4人的情景图，并根据情景图填写表格（如下图）。

然后联系情景图，根据表格说说1节车厢表示1个4，2节车厢表示2个4……以此类推，然后根据表格列出乘法算式，根据乘法算式编写口诀。基于这节课的学习，我带着学生回顾编制乘法口诀的过程，复习学习方法，形成结构。看图—填表格—列算式—编口诀，在这过程中，需要学生联系乘法意义，将（ ）个（ ）相加，最后得到编制乘法口诀的结构。整节课的课堂教学，充分尊重了学生已有的学习起点，并基于学生的初步认知帮助学生建立编写乘法口诀的知识结构。在教学5的乘法口诀时，我带学生回忆了4的乘法口诀的编写过程，同时引导学生利用经验迁移，学习5的乘法口诀，让学生利用同类知识的经验迁移建构新知识的学习方法，给学生营造了一个良好的学习氛围。整节课学生的参与度高，思维活跃，以至于到后面6、7、8、9的乘法口诀的学习，学生已经有了一套自己的编写口诀的经验，教学重难点只要放在口诀的记忆上。相近内容的整体建构，能有效地提升学生的学习能力，知识求联能有效地提高课堂效率，调动学生的积极性，培养学生自主学习的能力，最终提升学生的数学素养。

二、有联系的内容适合整体建构

有联系的内容大都具有本质属性相反的特点，例如加法和减法，乘法和除法，都具有这样的特征。在这类数学内容的教学中，教师就可以从两个相反的数学概念着手，了解它们的区别与联系，进行整体建构，使学生深化所学知识。

例如，在教学“乘法和除法”时，学生对乘法和除法有了一定的了解，教师便借助课件向学生出示了下面三道例题。

（1）每个盘子里有6个苹果，3盘一共有（ ）个苹果。

（2）每个盘子里有6个苹果，18个苹果可以分成（ ）盘。

（3）3盘一共有18个苹果，平均每盘有（ ）个苹果。

我让学生填一填，读一读，找找它们之间的共同点和不同点，并说说什么情况下用乘法，什么情况下用除法。学生在经过思考以后，发现：求几个几一共多少用乘法，把一共的数平均分用除法。为了让孩子更清楚地建构起乘除法的数学模型，我采用了对应的括线图来表示上述问题。

在“乘法和除法”的教学中，理解数量关系是学生学习的难点，通过三种括线问题，孩子直观感受到了乘除法的模型，知道了当求几个几一共多少时用乘法，把一个数平均分成几份或者每几个一份，求份数和两份具体多少则用除法。我依据它们之间的联系，采取实际问题和抽象模型整合的方式进行教学，让学生直观感受到了乘除法之间的区别与联系，不仅节省了教学时间，而且帮助学生轻松掌握事物的本质属性，促进学生对相反内容的整体建构。

三、本质相通的内容适合整体建构

小学数学低年级的教材是以单元形式进行编排的，很多表面上毫无关联的内容其实在本质上是相通的。数学是门逻辑性很强的学科，很多孩子没有理解题目的意思，其实就是因为对知识的建构没有了解清楚。在数学教学中，教师要能够引领学生对相关的数学内容进行整体建构，以帮助学生理清数学知识之间的逻辑关系以及内在知识结构，实现知识之间的融会贯通。低年级数学看上去容易，其实是为之后的数学学习打基础，只要在打基础的时候把基础建构好了，以后的学习就会轻松很多。

例如，苏教版二年级的《观察物体》，让学生在观察与思考的空间里建构想象的“样子”，虽然具有一定的挑战性，但对于数学教学来說具有重要的现实意义。为什么很多孩子连正面看到的图形都无法判断，我觉得是孩子缺少了从立体图形到平面图形的建构。为了验证知识建构的有效性，我在两个平行班进行了实验：一个班直接进行观察活动，从四个角度进行观察，在体验活动中构建空间思维能力。另一个班，则从正方体和正方形入手，让孩子说说两个物体间的区别，从而完成孩子认识立体图形和平面图形的建构，然后通过小熊图片和小熊正面照的区别，让立体图形转化为平面图形的认知建构在孩子脑海中。然后我让孩子利用正方体和正方形说一说怎样观察才能只看见物体的一个平面，从而得出观察物体的方法：观察者要正对着物体，视线要与被观察的物体面平行。有了这样的空间到平面的建构能力，孩子观察有了方法，然后再进行小组合作观察，让学生在观察、想象、操作的基础上，在观察与思考的空间里建构想象的“样子”。在两节课上完后，我分别留了一道拓展题，题目就是三年级的《观察物体》，让学生在不同的位置观察物体（几个小正方形组成）的形状，并能辨认从不同的面观察到的物体形状。这其实就是把立体图形转化为平面图形的过程。第一个班级的孩子没有经过观察物体的方法建构，只有几个空间观念比较好的孩子做对了，另一个班的孩子经过立体图形到平面图形的建构，有一半以上的孩子做对了，空间思维能力完全赶得上三年级的孩子，他们的抽象推理、空间想象得到了很大的提升。

教学不仅“要见树木，更要见森林。”低年级数学主要研究加减乘除运算，而加减乘除的本质来源于分与合，乘除法追根溯源也是等量数组的分与合，拨开表象，建构模型，会让语言表述能力不强的孩子也能轻松学数学。我觉得在小学低年级数学教学中，教师更要具有整体建构的意识，通过数学知识之间的内在联系，帮助学生实现数学知识之间的整体建构，关注学生的学习过程，以实现学生数学学习的整体推进，进而使学生的数学素养得到提升，这对孩子以后的数学学习具有很深远的意义和影响。

【参考文献】

[1]乔海兵.指向深刻：儿童数学思考的教学诉求[J].江苏教育（小学教学），2016（7） .

[2]田军.运用“三思”促进小学生数学思考的教学途径[J].教学与管理（理论版），2017（3） .

[3]许卫兵.指向整体建构的小学数学教学[J].教学研究与评论，2019（4） .