种子课：把握好知识学习的轻重缓急

俞正强

一节课，什么时候快，什么時候慢，什么时候轻使劲，什么时候重着力，轻重缓急之间，便形成了一节课的节奏。

一节好课，一定是有令学生们舒适的节奏的。

在一些简单的知识上着力太多，学生会生厌。

在一些关键的问题上着力太少，知识会“夹生”。

简单而浅白的，教学时间通常会少些。

关键而深刻的，教学时间通常要多些。

这些道理是浅显易懂的，如何做到是个问题。现以“负数的认识”为例，谈一谈教师如何在课堂教学中把握不同知识间的轻重缓急，希望有助于教师们改善自己的课堂教学。

一、分析：“负数”都需要认识些什么

我们讨论轻重缓急，首先要明确作为认识对象的“负数”在教学中有哪些知识点、技能点、体验点。这些要点分析清楚了，轻重缓急的讨论才会有的放矢。

负数，都需要认识些什么？

作为一个完整知识，大致可以分为显性知识与隐性知识。显性知识主要是基本知识与基本技能。隐性知识主要是数感。整理成表格如表1。

负数，作为一种数，离不开数感的培养。

什么是数感？

比如数2，有时候对应两个东西，有时候对应从头到尾的第二个位置，有时候是1.5到2.4之间的一个区间……同一个“2”，我们在读“2”的时候，脑子里却有不同的理解与之对应。这些不同的理解就是我们所说的“数感”。

在小学阶段，学生们数感的培养，离不开这些具体的种子课。为便于理解，现作一个简单的整理与回顾（表2）。

如何理解从绝对性到相对性呢？举例如下（图1）。

自然数是数数时用的数，手里有一个东西，我们就数之以1;再拿一个，数之以2;再拿一个，数之以3……以此类推，一个数一定对应确定的物，数具有绝对性。

在负数当中，我们把3个物体的状态规定为0，那么，有4个东西的“4”就成了“1”，原本有2个东西的“2”就成了“-1”，这个“1”与“-1”是相对于“0”而言的。因此，数具有相对性。

数学是好玩的，学生这个时候真的能体会到数是好玩的。它已经脱开了物的实物存在，进入了物存在的一种状态。

二、实践：“轻重缓急”如何把握与实现

我们在讨论教学着力的差别时，有个常识：学生会的自然用力轻、用时少，学生不会的要用力重、用时多。

1. 显性知识的轻与快

现代社会，车库、电梯，已成为日常生活的组成部分。负数的读法、写法以及负数在具体情境中表示的意思，学生都已经明白了，只是明白的程度有差别，这些知识可以用力轻、用时少。

因此，学生通过交流，可以快速地将这部分生活中学会的（此处暂时不讨论学生在课外学习获得的认知）、比较零碎的知识系统化、规范化，形成知识系统。

其主要流程如下：

1.请同学们写一个自己熟悉的负数。

目的：获得本节课讨论的素材，规范负数的写法。

2.这些负数，为什么大家认为都是负数？

目的：因为带有“负号”，认识负数的结构。

3.这些负数都怎么读？

目的：规范负数的读法。

4.同学们写的这些负数哪个负数最大，哪个负数最小？

目的：比较负数的大小。

5.这些负数都比0小，那么，比0大的数叫什么数呢？

目的：解决正数的写法、读法、大小比较。

6.以-2为例，在什么地方会用到-2呢？

目的：明白负数表示的意义，从而会用负数表示。

以上这些环节，只是把学生会的知识梳理成一个规范完整的知识块。对学生而言，也许他本来就会写负数，上了这节课只是把负数写得比较规范，仅此而已。

因此，这个教学过程可以用力轻、用时少。

2. 隐性知识的重与缓

如何帮助学生们形成对负数的“关于状态描述”的理解呢？

理解，要基于经历，在经历中慢慢地明白。经历需要有活动，活动需要有材料。我们选择了如下材料：

若                为0，则       为“+”，        为“-”。

例：冰水混合 零上    零下

地面 地上    地下

1.列举

这份材料，先让同学们慢慢地熟悉，然后由同学们开展。

若    门    为0，则   门外  为“+”，  门内   为“-”。

若   老师   为0，则   校长  为“+”，  学生   为“-”。

若   人间   为0，则   天堂  为“+”，  地狱   为“-”。

若 今天收入 为0，则   增加  为“+”，  减少   为“-”。

……

若     5    为0，则    6    为“+”，    4    为“-”。

同学们在说这些例子的时候，普遍会觉得好玩、开心。特别是讲到灯亮为“+”，灯灭为“-”的时候，发现无法定义0。灯亮为“+”，灯灭为“-”，什么时候是0呢？

2.讨论

问题一：同学们，我们在列举的时候，最大的感受是什么？

结论：最大的感受是在谈正负之前要先规定0。

因此，0不是正数，也不是负数。0是正负数的分界线、标准。

教师形成如下板书：

0                正数             负数

若        为0，则       为“+”，       为“-”。

xx                 xx                xx

xx                 xx                xx

问题二：同学们，0是谁规定的？

结论：我们规定了0。我们可以把任何一个数规定为“0”。

问题三：同学们，我们今天规定的0与以前认识的0有差别吗？如果有，大家能把这种差别表达出来吗？

结论：以前认识的0表示没有，一点东西也没有为0。今天认识的0不是没有，是“有”的一种状态。

至此，学生关于负数的“数感”便形成了。

三、讨论：体验学习为什么要缓而慢

我们把一个完整的知识分为显性和隐性两部分。显性知识可以選择用阅读、讲解等方式完成教学。隐性知识为什么需要体验？因为无法通过阅读与讲解来完成。如果学生没有经历列举与讨论的环节，教师直接告知学生0不是正数也不是负数，可以吗？当然可以。教师直接告知学生0不再表示没有，而是表示“有”的状态，可以吗？当然也可以。但是，被告知与体验得到的学习效果一定是不同的。

在体验性学习中，材料的选择非常重要。我们这节课设计的材料是一道开放的填空题。这样一份材料，给学生们的列举提供了宽阔的空间。这个宽阔的空间，给学生们的思维提供了散步的环境。

特别是有学生说到若出生人口为0，则出生为“+”，死亡为“-”时，学生们特别惊讶;还有，灯亮为“+”，灯灭为“-”，居然找不到0时，学生们也特别惊讶。

书上也有用正负数表示相反意义的两个量的叙述。灯亮与灯灭似乎是两个相反的事情，然而，学生却无法找到“0”，这给学生们认识正负数之间的“0”的重要性带来了感觉。

好玩与惊讶交织在一起，就把学生的思考力充分地激活了。

在这个好玩与惊讶的过程中，体验就发生了。

学生们会自然地认为0不是正，0也不是负，0就是0。这就是理解，而不是识记。

而且0也不是原来的0了。这也是理解，而不是识记。

这个体验的过程，我们虽然用了一个“缓”字，但对学生而言，也是跌宕起伏的、充满紧张感的。我们用一个“缓”字，其实只是对占用时间的一种说法。我们在教学中要舍得花时间在这样的事情上，以显示我们对学生理解的重视。

（作者系浙江省金华师范学校附属小学校长）

责任编辑：胡玉敏

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