平面不规则某S型钢筋混凝土框架结构抗震性能分析研究

沈怿炜

武汉天华华中建筑设计有限公司 上海 200235

引言

随着国内经济的腾飞，建筑行业日新月异的快速发展使得建筑从之前的方正规则向着美观、奇特和平面不规则等方向转变。这些变化导致建筑结构的抗震性能产生了较大不利的影响。由于2008年汶川地震所带来的惨痛教训，如何满足我国对建筑房屋越来越高的抗震性能成为工程师的重要任务之一。本文主要研究了平面不规则建筑的抗震性能，为以后类似平面不规则建筑的发展和应用提供了参考。

1 工程概况

某平面不规则结构位于上海青浦区金泽镇，本项目由餐厅、实验室、办公等12栋楼组成。此项目建筑物为整体地下室+上部多栋塔楼。该楼为地上四层建筑局部为5层；该楼地下一层周圈以设置沉降后浇带使其与地库主体分割。建筑物主要层高、尺寸见表1。本楼标高为±0.000m，绝对标高为15.650m，室内外高差为150mm。本文中楼层名称见表1，其柱标高皆为下一层或基础标高至本层标高；梁顶、板顶标高为表格内标高。

表1 建筑物主要尺寸特征

本楼结构体系为混凝土框架结构，基础采用桩筏基础，主要功能为实验室。

2 结构布置

2.1 结构平面布置

建筑的地下1-2F层平面呈现类S即平面有2个凹口如下图1。此内凹方向尺寸分别为28m和35m，为此方向总尺寸56.6m的49.5%和61.8%。由图1和图2中的3层结构布置图显示此层收进后形成凹型结构，其任有1个61.8%的凹口。屋面层继续收进形成类似L型的结构。3F与屋面层存在局部收进，其收进尺寸与下一层的水平尺寸比分别为22%和39%。同时建筑与内装要求梁高需小于等于800mm，折角处柱优先考虑圆柱。

图1 结构各层平面布置图

图2 建筑剖面图

3层 结构布置图（单位：mm）

2层 结构布置图（单位：mm）

2.2 结构平面不规则及扭转情况的判定

由《建筑抗震设计规范》[1]（下文简称抗规）所规定的建筑形体及其构件布置的规则性得出以下判定：

2.2.1 扭转不规则：此建筑周期比小于0.9满足抗规的要求，但局部楼层在一些工况下（Y 方向风荷载和Y 方向规定水平力等）最大层间位移与平均层间位移的比值未满足规范所要求的1.2且大于1.4小于1.5。

2.2.2 凹凸不规则：此楼内凹水平投影面积分别为49.5%和61.8%，大于规范的30%。

2.2.3 竖向规则：此楼3F和屋面层虽有收进但是3F收进比只有22%＜25%，而屋面并不计算在此条文内。所以判定此楼竖向规则。

因此判定此建筑为平面不规则竖向规则的建筑，因众多振动台试验表面平面不规则的扭转效应是引起结构严重破坏的一项重要因素。因此本结构将采用YJK和Midas building两种不同的结构软件进行整体计算、内力计算与时程分析。并且对比刚性板与弹性板对整体结构模型的影响[2]。

3 计算模型和方法

3.1 基本假定与参数选取

YJK假定梁、柱为杆单元，剪力墙模拟为壳单元并辅以刚性板和弹性板以形成结构整体模型，用机械有限元进行振型分解反应谱法计算。此楼的基本参数安全按照规范要求见下表2。

表2 结构设计基本参数

因本楼平面2个主轴方向并非皆为垂直，所以须设置斜交抗侧力构件的方向，其角度取值分别为24、50、66。

其结构构件材料如下：混凝土柱全楼为C40，混凝土梁全楼为C35，混凝土板除地下室顶板为C35其余都为C30；钢筋皆为HRB400级钢筋(fy=360N/mm2)。

3.2 结构整体模型与计算结果

表3 结构自振周期

通过在YJK设计软件中建立计算模型，嵌固端设置在地下室顶板以避免形成多塔。并采取相关措施，扩大主楼周边达2跨范围，以保证主楼地下1层周边环境对其影响尽量与真实情况相近。同时采用2种相同的构件和基本都相同的设计参数，不同处仅一是刚性楼板与一是弹性楼板的结构整体模型进行结构特性分析。

1层 结构布置图（单位：mm）

如上表显示，在多遇地震下，刚性楼面与弹性楼面的模型存在略微的差异。弹性楼面模型每个周期相比于对应的刚性楼面模型都大一些，但它们的周期比并未有变化。表明了弹性楼板的平面内变形会引起刚度整体减小，其刚度与实际刚度较为相似。虽然在小震情况下，对周期影响不明显，但是图3中最小层间位移角的增大能够影响抗规所规定的限制。因此YJK整体模型采用弹性板作为计算模型[3]。

图3 弹性板层间位移角

图4 刚性板层间位移角

由于建筑物平面不规则且结构布置复杂的建筑，采取两种不同设计软件建立整体模型分析与复核其内力、位移等结构力学特性。同时以弹性时辰分析法补充分析结构在罕遇地震下的建筑力学特性。

根据上表4的计算结果可以得出以下结论：

表4 结构整体指标对比

3.2.1 结构自震周期是反应结构抵抗侧向力的能力与是产生多大扭转效应的重要指标。当结构布置较为合理时，其第一、第二周期为平动周期，且第一扭转周期与第一周期之比小于0.9[1]。虽然本楼满足规范的要求但是根据经验本楼的第一周期比一般相同层数框架结构的第一周期大。其缘由为平面凹凸不规则致使本楼整体偏柔。

3.2.2 剪重比作为结构抗震重要参数之一的原因是：在水平地震力下，当结构周期较大(＞3.5s)时建筑的结构效应比较小。因此抗规设置了最小值以确保不出现明显的薄弱处保证结构安全性。

3.2.3 层间位移角是体现结构整体刚度的重要指标，不规则的结构布置和竖向构件对其有较大的影响。本楼层间位移角小于规范限值为1/550。

3.2.4 层间位移比能体现建筑结构整体的扭转性和平面不规则性。本结构最大位移比介于1.2到1.5之间，随属于满足规范要求但也存在一定的扭转不规则。

3.2.5 通过YJK和Midas整体模型指标的对比，Midas的周期较大，最大层间位移角、最大层间位移比较小。两模型指标之比皆小于1.1倍且都在规范允许范围之内，所以可以认为模型在工程上是可靠的，准确的。

4 弹性时程分析

4.1 地震波的选取

发生地震是一种概率，在进行时程分析时，输入适宜的地震波进行分析能有效提高结构抗震性能评估的准确性与合理性[4]。本文采用YJK波库中的波，按照抗规要去选取了三种波分别是两种天然波；14138080_NO_9962,TG(0.86)和Big Bear-01_NO_904,Tg(0.87)；一种人工波；SHM1-4上海人工波1,IV类场地,Tg(1.05)。他们的加速度反应谱如下图5。根据规范要求，每个地震波所产生的结构底部剪力计算值需要大于等于振型分解法所得的65%；且多条地震波产生的底部剪力平均值需要大于等于振型分解法所得的80%，如表5。

表5 地震波产生基底(地上首层)剪力与振型分解法基底剪力对比

图5 反应谱与规范谱对比

4.2 弹性时程分析

以上文选取的三条波输入YJK进行6个工况的时程计算，计算了结构在罕遇地震下的位移，位移角与楼层剪力。如图6中显示在地震主方向作用下的3种工况中，楼层最大位移为246mm；次方向作用下的最大位移是265mm。他们的最大层间位移角分别是主方向的1/77，和次方向的1/69如图7[5]。

图6 各工况下的时辰分析最大楼层位移

图7 各工况下的时辰分析最大层间位移角

表6中表示了各个工况下楼层的位移、位移角和层间剪力比。表中的最大位移角均小于抗规所规定的变形限值1/50。由于时辰分析下的楼层剪力与振型分解法中的剪力有所差异。当时程分析法下的楼层剪力大于振型分解法时，应相对应的放大以保证设计为包络值。最终所得的最大位移为277mm；最大位移角为1/66；最大位移比为1.47均满足规范要求[6]。

表6 各工况下的时辰分析位移、位移角和剪力比

5 结束语

综上所述，本文对此工程的楼板是否采用弹性板进行了对比，确定了弹性板使模型整体情况更加符合实际。接着用YJK和Midas building进行了模型整体指标分析与对比确保了模型的准确性与合理性，最后在罕遇地震下对模型进行了弹性时程分析确保了结构符合“大震不倒”的设计理念。对于此类平面不规则建筑总结得出了以下结论。

平面不规则的结构布置会是的周期比一般相同层数的规则结构偏大且具有较大的扭转。通过增加扭转处周边竖向构件会使得侧向刚度有显著的提升，提升结构外侧周边的梁高也能减小一定的扭转但其高度一般受限于建筑需求有一定的限制。

对于平面不规则结构，应设置弹性板来计算整体模型指标。在本文中随弹性板与刚性板的结构整体指标都能符合抗震规范要求，但弹性板对于位移角与位移比的影响不能忽略，且弹性板的假定更加符合实际情况能是的整体模型更加合理。

此工程在多遇地震下其最大层间位移比达到1.46，虽满足规范要求但明显其扭转偏大。因此需要适当的增加板厚并且减少凹口处开洞以保证拥有足够的有效楼板以传递地震力。

本工程进行了罕遇地震下的弹性时程分析，其最大位移角均小于规范限值的1/50。并根据时程分析与振型分解的楼层剪力比，放大了相应楼层地震力以保证此楼最终能达到大震不到的设计理念。