建筑结构抗震设计中剪重比分析

梁旭

广东诚实建设工程设计有限公司 广东 梅州 514000

1 什么是剪重比

剪重比，又称剪力系数，是对应水平地震作用标准值的楼层剪力与重力荷载代表值的比值。由于地震影响系数在长周期段下降较快，对于基本周期大于3s的结构，由此计算所得的水平地震作用下的结构效应可能过小。对于长周期结构，地震地面运动速度和位移可能对结构的破坏具有更大影响，但是规范所采用的振型分解反映谱法尚无法对此作出合理估计。出于结构安全的考虑，规范增加了对各楼层水平地震剪力最小值的要求，规定了不同烈度下的楼层最小地震剪力系数值（表1），当不满足时，需改变结构布置或调整结构总剪力和各楼层的水平地震剪力，使之满足要求。

表1 楼层最小地震剪力系数值

扭转效应明显与否，一般可由考虑耦联的振型分解反应谱法分析结构判断。

本规定不区分结构形式，不考虑阻尼比的不同，是最低要求，适用于所有结构。结构底部水平地震作用总剪力、任一楼层的地震剪力系数均应满足最小水平地震剪力的要求。

规范制定剪重比限制的目的在于提出建筑承受水平地震力的最小限值，地下室因为四周有土的约束作用，这种约束可以极大地提高地下室部分抗剪能力，所以当出现地下室时，无论地下室顶板是否作为上部结构的嵌固部位，均不需要满足规范对地震剪力系数的要求[1]。

2 剪重比的调整

关于剪重比调整的讨论有很多，在结构设计工作中，七度区、八度区经常出现底部剪重比不达标的情况，有些审图公司依据抗规的条文说明把控较为严格，这样六度区有时候也会有剪重比不达标的问题。针对这个问题，设计单位一般有两种解决办法：一种是人为放大底部剪力系数，使剪重比达到规范要求，但放大系数不宜超过1.3。非要放大系数超过1.3才能达到剪重比要求，说明结构布置方案是有问题的。这时一般采用第二种方法，就是将底部剪力墙数量增大，可以增大截面厚度、长度或者增加一部分剪力墙，以此满足剪重比的要求。上述两种方法各有利弊，第一种方法简单易行，并且成本增加不大，较容易得到甲方业主的青睐，但高烈度区放大系数取到1.3之后仍有可能不达标，甚至有些审图公司直接拒绝用这种方法解决剪重比问题，要求一律采用第二种方法。第二种方法能根本性解决问题，可工作量增加较多，设计人员不愿意，增加墙体截面面积后导致造价增加较多，甲方业主一般不同意。现从两种常见的解决办法出发，谈谈我个人的看法。

“剪重比”是结构整体控制设计的一项重要指标，当其不能满足规范的要求时，就应该进行必要的调整。根据《抗规》5.2.5及条文说明，当结构底部总剪力小于规定时，各楼层均需要进行调整，不能只调整不满足的楼层。按抗规三段式精细化调整结构的剪重比，需要判断结构的基本周期位于设计反应谱的那一段，不同的控制段，剪重比调整系数有别。对于需调整楼层层数较少（不超过楼层总数的1/3），且“剪重比”与规范限值相差不大（不小于规范限值的80%）的情况，我们可以通过选择“地震力放大系数”等SATWE的相关参数来达到目的。在SATWE的“调整信息”中勾选“按抗震规范5.2.5调整各楼层地震内力”后，SATWE按抗规5.2.5自动将楼层最小地震剪力系数直接乘以该层及以上重力荷载代表值之和，用以调整该楼层地震剪力，以满足剪重比要求。①当地震剪力偏小而层间侧移角又偏大时，说明结构过柔，宜适当加大墙、柱截面，提高刚度；②当地震剪力偏大而层间侧移角又偏小时，说明结构过刚，宜适当减小墙、柱截面，降低刚度以取得合适的经济技术指标；③当地震剪力偏小而层间侧移角又恰当时，可在SATWE的“调整信息”中的“全楼地震作用放大系数”中输入大于1的系数增大地震作用，以满足剪重比要求[2]。

对于需调整楼层层数较多，或与规范限值相差较大的情况，就只能提高结构的刚度。但是在对结构刚度进行调整的时候，我们有时会遇到这样一种情况，我们加大了结构下部“剪重比”不满足规范要求楼层的侧移刚度，但这些楼层的“剪重比”没有多大的变化，有时反而略有减小。

针对上述问题的分析如下：规范对结构“剪重比”的要求是基于“振型分解反应谱法”在结构基本周期大于3s时，计算水平地震作用可能偏小的情况，为保证结构的安全而考虑的。这不是简单的局部刚度或承载能力不足的问题，而是规范针对上述情况对“振型分解反应谱法”的修正，即规定了水平地震作用的最小值。因此，只加大结构下部“剪重比”不满足规范要求楼层的侧移刚度，是把结构整体刚度偏柔的问题，当成了局部刚度或承载能力不足的问题，以至于收效不大。

关于结构自振周期与水平地震作用的关系：抗震结构中起主要作用的基本振型（靠近两个主轴的方向和扭转方向，其中两个平动为主振型的基底剪力分别沿两个主轴方向为最大值），其自振周期（基本周期）一般都大于设计特征周期。根据规范的“地震影响系数曲线”，此时的地震影响系数与结构基本周期成反比关系。即结构的基本周期越小，水平地震作用效应越大。而结构的自振周期与结构的刚度成反比关系。这说明采用结构调整的方法加大“剪重比”，需要增大结构的刚度，以减小结构的基本周期。那么，为什么我们加大了结构下部“剪重比”不满足规范要求楼层的侧移刚度，但这些楼层的“剪重比”没有多大的变化，有时反而略有减小呢？

通过对具体结构的分析，不难发现，当仅增大结构下部少数楼层的侧移刚度时，结构的基本周期变化不大，水平地震作用增幅有限。同时，因为结构刚度的增大，使结构的质量略有增加，致使结构的“剪重比”变化不大。特别是在受到建筑方案的限制，仅能加厚剪力墙的墙厚时，结构质量增加的比率可能大于水平地震作用的增大比率，反而可能导致“剪重比”的减小。但是，当我们改变方式，沿结构自下而上的大多数楼层（包括“剪重比”满足规范要求的楼层）直至结构全高增大结构的侧移刚度时，结构基本周期的减小愈发显著，结构水平地震作用的增大比率愈发大于结构质量的增大比率，结构的“剪重比”也随之增大。这样，我们就找到了解决问题的思路。

当底部总剪力相差较多时，结构的选型和总体布置需重新调整（图1），不能仅采用乘以增大系数的方法处理。只要底部总剪力不满足要求，则结构各楼层的剪力均需要调整，不能仅调整不满足的楼层。满足最小地震剪力是结构后续抗震计算的前提，只有调整到符合最小剪力要求才能进行相应的地震倾覆力矩、构件内力、位移等的计算分析。采用时程分析法时，其计算的总剪力也需符合最小地震剪力的要求。

图1 某框剪结构项目三维模型图

当电算结果中剪重比数值与规范要求有较大偏差时，要检查有效质量系数是否达到90%。若没有达到，查看振型数是否足够；查看是否有局部振动，改变布置，去掉局部振动，重要的部位需要进行加强。选取允许范围内的最小的周期折减系数。精细化荷载类别，减少荷载，特别是结构恒载。对建筑布置和结构体系及构件截面尺寸、布置进行调整，这是解决剪重比问题的最根本做法，也是最好的办法。很多设计人员，看到剪重比不满足要求，就盲目地调整全楼地震作用放大系数，这种方法并不可取，剪重比不满足规范要求，往往说明这栋建筑的结构选型和总体布置不合理、不安全，所以以结构自身的调整来达到规范所规定的剪重比要求才是最佳方案。

剪重比过大过小都需要检查。过大，说明底部剪力过大，应检查输入信息，是否填入信息有误，或者剪力墙数量过多，结构太刚。不论剪力重力比过大过小，都要找出原因，将其控制在适宜的范围内，其计算的位移、内力、配筋才有意义。当需要通过结构调整的方法来增大结构的剪重比时，宜自下而上的沿结构的大多数楼层以至结构的全高增大结构的侧移刚度，才能有效减小结构基本周期，增大水平地震作用。

3 结束语

结构设计人员，切莫忽视对剪重比的调整与把握，结构剪重比的大小与结构的整体刚度密切相关。当需要通过结构调整的方法来增大结构的剪重比时，宜自下而上沿结构的大多数楼层以致结构的全高增大结构的侧移刚度，才能有效减小结构基本周期，增大水平地震作用，从而增大剪重比，使其接近规范限值，为最终采用“地震力放大系数”等SATWE的相关参数来调整结构的剪重比创造条件。